1、2022-2023學(xué)年九上數(shù)學(xué)期末模擬試卷請考生注意：1請用2B鉛筆將選擇題答案涂填在答題紙相應(yīng)位置上，請用05毫米及以上黑色字跡的鋼筆或簽字筆將主觀題的答案寫在答題紙相應(yīng)的答題區(qū)內(nèi)。寫在試題卷、草稿紙上均無效。2答題前，認(rèn)真閱讀答題紙上的注意事項，按規(guī)定答題。一、選擇題(每小題3分,共30分)1表給出了二次函數(shù)yax2+bx+c（a0）的自變量x與函數(shù)值y的部分對應(yīng)值：那么方程ax2+bx+c0的一個根的近似值可能是（）x11.11.21.31.4y10.490.040.591.16A1.08B1.18C1.28D1.382如圖，在菱形ABCD中，BAD=120，AB=2，點E是AB邊上的動

2、點，過點B作直線CE的垂線，垂足為F，當(dāng)點E從點A運(yùn)動到點B時，點F的運(yùn)動路徑長為（ ）ABC2D3已知關(guān)于x的一元二次方程有兩個相等的實根，則k的值為（ ）ABC2或3D或4如圖，1=2，如果增加一個條件就能使結(jié)論ABDE=ADBC成立，那么這個條件可以是AC=DBB=AEDCAEAB=ADACDAEAC=ADAB5對于問題：如圖1，已知AOB，只用直尺和圓規(guī)判斷AOB是否為直角？小意同學(xué)的方法如圖2：在OA、OB上分別取C、D，以點C為圓心，CD長為半徑畫弧，交OB的反向延長線于點E，若測量得OE=OD，則AOB=90.則小意同學(xué)判斷的依據(jù)是（ ）A等角對等邊B線段中垂線上的點到線段兩段距

3、離相等C垂線段最短D等腰三角形“三線合一”6如圖，四邊形ABCD是O的內(nèi)接四邊形，若BOD=86，則BCD的度數(shù)是（） A86B94C107D1377若反比例函數(shù)y的圖象經(jīng)過點(2，1)，則該反比例函數(shù)的圖象在（ ）A第一、二象限B第一、三象限C第二、三象限D(zhuǎn)第二、四象限8某種品牌運(yùn)動服經(jīng)過兩次降價，每件零售價由560元降為315元，已知兩次降價的百分率相同，求每次降價的百分率設(shè)每次降價的百分率為x，下面所列的方程中正確的是（）A560（1x）2315B560（1x）2315C560（12x）2315D560（1x2）3159如圖，在矩形中，的平分線交邊于點，于點，連接并延長交邊于點，連接交于

4、點，給出下列命題：（1）（2）（3）（4）其中正確命題的個數(shù)是（ ）ABCD10已知:拋物線y1=x2+2x-3與x軸交于A、B兩點(點A在點B的左側(cè))，拋物線y2=x2-2ax-1(a0)與x軸交于C、D兩點(點C在點D的左側(cè))，在使y10且y20的x的取值范圍內(nèi)恰好只有一個整數(shù)時，a的取值范圍是（ ）A0aBaCaD0時反比例函數(shù)的圖象在第一、三象限，當(dāng)K0時反比例函數(shù)的圖象在第二、四象限，因為-20，D正確故選D考點：反比例函數(shù)的圖象的性質(zhì)8、B【解析】試題分析：根據(jù)題意，設(shè)設(shè)每次降價的百分率為x，可列方程為560（1-x）=315.故選B9、D【分析】根據(jù)矩形的性質(zhì)，勾股定理，等腰三角

5、形的判定與性質(zhì)以及全等三角形的判定與性質(zhì)逐一對各命題進(jìn)行分析即可得出答案.【詳解】（1）在矩形ABCD中， DE平分 是等腰直角三角形 是等腰直角三角形 ，故（1）正確；（2），故（2）正確；（3） ，故（3）正確；（4） 在和中, 在和中, ,故（4）正確故選D【點睛】本題考查了矩形的性質(zhì)，勾股定理，全等三角形的判定及性質(zhì)，等腰三角形的性質(zhì)等，熟練掌握和靈活運(yùn)用相關(guān)知識是解題的關(guān)鍵.10、C【分析】根據(jù)題意可知的對稱軸為可知使y10且y20的x的取值范圍內(nèi)恰好只有一個整數(shù)時，只要符合將代入中，使得，且將代入中使得即可求出a的取值范圍.【詳解】由題意可知的對稱軸為可知對稱軸再y軸的右側(cè)，由與x

6、軸交于A、B兩點(點A在點B的左側(cè))可知當(dāng)時可求得 使的x的取值范圍內(nèi)恰好只有一個整數(shù)時只要符合將代入中，使得，且將代入中使得即 求得解集為： 故選C【點睛】本題主要考查了二次函數(shù)圖像的性質(zhì)，利用數(shù)形結(jié)合思想解決二次函數(shù)與不等式問題是解題關(guān)鍵.二、填空題(每小題3分,共24分)11、【分析】根據(jù)黃金比值為計算即可.【詳解】解：點P是線段AB的黃金分割點（APBP）故答案為：.【點睛】本題考查的知識點是黃金分割，熟記黃金分割點的比值是解題的關(guān)鍵.12、4【分析】根據(jù)線段是線段和的比例中項，得出，將a，b的值代入即可求解【詳解】解：線段是線段和的比例中項，即又、的長度分別為2和8，c=4或c=-4

7、（舍去）故答案為：4【點睛】本題考查了比例中項的概念，掌握基本概念，列出等量關(guān)系即可解答13、2【分析】根據(jù)兩根關(guān)系列出等式,再代入第二個代數(shù)式計算即可【詳解】x1、x2是方程x2kx+10的兩個根，x1+x2k，x1x21x1+x2x1x2k14，k2故答案為：2【點睛】本題考查一元二次方程的兩根關(guān)系,關(guān)鍵在于熟練掌握基礎(chǔ)知識,代入計算14、x1【分析】根據(jù)分母不等于0列式計算即可得解【詳解】根據(jù)題意得，x-10，解得：x1故答案為x115、80【分析】首先根據(jù)勾股定理求得圓錐的底面半徑，從而得到底面周長，然后利用扇形的面積公式即可求解【詳解】解：圓錐的底面半徑是：=8，圓錐的底面周長是：2

8、8=16，則1610=80故答案為：80.【點睛】本題考查了圓錐的計算，正確理解圓錐的側(cè)面展開圖與原來的扇形之間的關(guān)系是解決本題的關(guān)鍵，理解圓錐的母線長是扇形的半徑，圓錐的底面圓周長是扇形的弧長16、80【解析】A+C=180，A=180140=40，BOD=2A=80.故答案為80.17、（2，3）【分析】根據(jù)關(guān)于原點對稱的點的橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)都互為相反數(shù)解答【詳解】點（2，3）關(guān)于原點對稱的點的坐標(biāo)為（2，3）故答案為：（2，3）【點睛】本題考查了關(guān)于原點對稱的點的坐標(biāo)，兩點關(guān)于原點對稱，則兩點的橫、縱坐標(biāo)都是互為相反數(shù)18、【解析】先求出點數(shù)大于4的數(shù)，再根據(jù)概率公式求解即可.【詳解】在這

9、6種情況中，擲的點數(shù)大于4的有2種結(jié)果，擲的點數(shù)大于4的概率為.故答案為：.【點睛】本題考查的是概率公式，熟記隨機(jī)事件的概率事件可能出現(xiàn)的結(jié)果數(shù)所有可能出現(xiàn)的結(jié)果數(shù)的商是解答此題的關(guān)鍵.三、解答題(共66分)19、（1）FG=FH，F(xiàn)GFH；（2）（1）中結(jié)論成立，證明見解析；（3）（1）中的結(jié)論成立，結(jié)論是FH=FG，F(xiàn)HFG理由見解析.【解析】試題分析：（1）證BE=AD，根據(jù)三角形的中位線推出FH=AD,FHAD,FG=BE,FGBE， 即可推出答案；（2）證ACDBCE,推出AD=BE，根據(jù)三角形的中位線定理即可推出答案；（3）連接AD，BE，根據(jù)全等推出AD=BE，根據(jù)三角形的中位線

10、定理即可推出答案試題解析：(1)CE=CD,AC=BC, BE=AD，F(xiàn)是DE的中點，H是AE的中點，G是BD的中點，F(xiàn)H=AD,FHAD,FG=BE,FGBE， FH=FG，ADBE，F(xiàn)HFG，故答案為相等，垂直(2)答：成立，證明：CE=CD, AC=BC，ACDBCE,AD=BE， 由(1)知：FH=AD,FHAD,FG=BE,FGBE，F(xiàn)H=FG，F(xiàn)HFG，(1)中的猜想還成立.(3)答：成立，結(jié)論是FH=FG，F(xiàn)HFG.連接AD，BE，兩線交于Z，AD交BC于X，同(1)可證FH=AD,FHAD,FG=BE,FGBE，三角形ECD、ACB是等腰直角三角形，CE=CD,AC=BC, A

11、CD=BCE，在ACD和BCE中 ACDBCE，AD=BE，EBC=DAC， CXA=DXB， 即ADBE，F(xiàn)HAD,FGBE，F(xiàn)HFG，即FH=FG，F(xiàn)HFG，結(jié)論是FH=FG，F(xiàn)HFG點睛：三角形的中位線平行于第三邊并且等于第三邊的一半.20、（1）， ；（2）t=；（3）或或【分析】（1）如圖過點M作MDAC于點D，利用相似三角形的性質(zhì)求出MD即可解決問題；（2）連接PM,交AC于D，當(dāng)四邊形MNPC為菱形時，ND=，即可用t表示AD，再結(jié)合第一問的相似可以用另外一個含t式子表示AD，列方程計算即可；（3）分別用t表示出AP、AQ、PQ，再分三種情況討論：當(dāng)AQAP當(dāng)PQAQ當(dāng)PQAP，

12、再分別計算即可【詳解】解：過點M作MDAC于點D,；AB=10cmBM=AN=2tAM=10-2tADMACB即又S的最大值是；連接PM,交AC于D，四邊形MNPC是菱形，則MPNC,ND=CDCN=8-2tND=4-tAD=2t+4-t=t+4由知AD=t+4t=；（3）由（1）知，PEt+3，與（2）同理得：QEAEAQt+4PQ，在APQ中，當(dāng)AQAP，即t5t時，解得：t1；當(dāng)PQAQ，即t時，解得：t2，t35；當(dāng)PQAP，即5t時，解得：t40，t5；0t4，t35，t40不合題意，舍去，當(dāng)t為s或s或s時，APQ是等腰三角形【點睛】此題主要考查了相似形綜合，用到的知識點是相似三角

13、形的判定與性質(zhì)、勾股定理、三角形的面積公式以及二次函數(shù)的最值問題，關(guān)鍵是根據(jù)題意做出輔助線，利用數(shù)形結(jié)合思想進(jìn)行解答21、（1）（2）【分析】（1）直接利用概率公式可得；（2）記這三個項目分別為A、B、C，畫樹狀圖列出所有等可能結(jié)果，從中找到符合條件的結(jié)果數(shù)，再根據(jù)概率公式計算可得【詳解】（1）小智被分配到A“全程馬拉松”項目組的概率為，故答案為：.（2）畫樹狀圖為：共有9種等可能的結(jié)果數(shù)，其中小智和小慧被分配到同一個項目組的結(jié)果數(shù)為3，所以小智和小慧被分到同一個項目組進(jìn)行志愿服務(wù)的概率為.【點睛】本題主要考察概率，熟練掌握概率公式是解題關(guān)鍵.22、（1），；（2），【分析】（1）把原方程化成

14、一元二次方程的一般形式，利用公式法解方程即可；（2）按照平方差公式展開、合并，再利用十字相乘法解方程即可【詳解】（1）整理得：，（2）整理得：，x+4=0或x-2=0，解得：，【點睛】本題考查解一元二次方程，一元二次方程的常用解法有：直接開平方法、配方法、公式法、因式分解法等，熟練掌握并靈活運(yùn)用適當(dāng)?shù)姆椒ㄊ墙忸}關(guān)鍵23、【分析】作交于點，則，易得，根據(jù)光的反射規(guī)律易得，可得CDE和三角形ABE均為等腰直角三角形，設(shè)，則，在中有，代入求解即可.【詳解】解：如圖作交于點，則， 在中，易求得由光的反射規(guī)律易得，在中，易求得設(shè)，則，在中，即，解得：即旗桿的高度為【點睛】本題考查解直角三角形，解題的關(guān)鍵

15、是熟練運(yùn)用銳角三角函數(shù)的定義以及光的反射規(guī)律，本題屬于中等題型24、5【解析】（1）依據(jù)勾股定理即可得到OA的長；（2）取格點C，D，連接AB，CD，交于點P，作射線OP即為AOB的角平分線；取格點E，F(xiàn)，G，連接FE，交OP于Q，則點Q即為所求【詳解】解：（1）由勾股定理，可得AO5，故答案為5；（2）如圖，取格點C，D，連接AB，CD，交于點P，作射線OP即為AOB的角平分線；如圖，取格點E，F(xiàn)，G，連接FE，交OP于Q，則點Q即為所求理由：由勾股定理可得OG2，由FQGEQO，可得=，OQOG【點睛】本題考查作圖復(fù)雜作圖、角平分線的性質(zhì)等知識，解題的關(guān)鍵是熟練掌握等腰三角形的性質(zhì)的應(yīng)用，

16、角平分線的性質(zhì)的應(yīng)用，勾股定理以及相似三角形的性質(zhì)25、 【分析】過A作ADBC，根據(jù)三角函數(shù)和三角形面積公式解答即可【詳解】過A作ADBC在ABD中，sinB=，AB=5，AD=3，BD=1在ADC中，cosC=，C=15，DC=AD=3，ABC的面積=【點睛】本題考查了解直角三角形，關(guān)鍵是根據(jù)三角函數(shù)和三角形面積公式解答26、（1）；（2）或時，以點，為頂點的三角形與相似；（3）存在，四邊形是平行四邊形時，；四邊形是平行四邊形時，；四邊形是平行四邊形時，【分析】（1）根據(jù)正方形的性質(zhì)，可得OAOC，AOCDGE，根據(jù)余角的性質(zhì)，可得OCDGDE，根據(jù)全等三角形的判定與性質(zhì)，可得EGOD1，

17、DGOC2，根據(jù)待定系數(shù)法，可得函數(shù)解析式；（2）分類討論：若DFPCOD，根據(jù)相似三角形的性質(zhì)，可得PDFDCO，根據(jù)平行線的判定與性質(zhì)，可得PDOOCPAOC90，根據(jù)矩形的判定與性質(zhì)，可得PC的長；若PFDCOD，根據(jù)相似三角形的性質(zhì)，可得DPFDCO，根據(jù)等腰三角形的判定與性質(zhì)，可得DF于CD的關(guān)系，根據(jù)相似三角形的相似比，可得PC的長；（3）分類討論：當(dāng)四邊形是平行四邊形時，四邊形是平行四邊形時，四邊形是平行四邊形時，根據(jù)一組對邊平行且相等的四邊形式平行四邊，可得答案【詳解】解：（1）過點作軸于點.四邊形是邊長為2的正方形，是的中點，.，.，.在和中，.點的坐標(biāo)為.拋物線的對稱軸為直

18、線即直線，可設(shè)拋物線的解析式為，將、點的坐標(biāo)代入解析式，得，解得.拋物線的解析式為；（2）若，則，四邊形是矩形，；若，則，.，.，.，綜上所述：或時，以點，為頂點的三角形與相似：（3）存在，若以DE為平行四邊形的對角線，如圖2，此時，N點就是拋物線的頂點（2，），由N、E兩點坐標(biāo)可求得直線NE的解析式為：yx；DMEN，設(shè)DM的解析式為：yxb，將D（1，0）代入可求得b，DM的解析式為：yx，令x2，則y，M（2，）；過點C作CMDE交拋物線對稱軸于點M，連接ME，如圖3，CMDE，DECD，CMCD，OCCB，OCDBCM，在OCD和BCM中，OCDBCM（ASA），CMCDDE，BMOD1，CDEM是平行四邊形，即N點與C占重合，N（0，2），M（2，3）；N點在拋物