1、2022-2023學(xué)年九上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項：1答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號、考場號和座位號填寫在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類型（B）填涂在答題卡相應(yīng)位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角條形碼粘貼處。2作答選擇題時，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目選項的答案信息點涂黑；如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。3非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)位置上；如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新答案；不準(zhǔn)使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無效。4考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請將本試卷

2、和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1為增加綠化面積，某小區(qū)將原來正方形地磚更換為如圖所示的正八邊形植草磚，更換后，圖中陰影部分為植草區(qū)域，設(shè)正八邊形與其內(nèi)部小正方形的邊長都為a，則陰影部分的面積為（）A2a2B3a2C4a2D5a22下列交通標(biāo)志中，是中心對稱圖形的是（）ABCD3如圖，點P（x，y）（x0）是反比例函數(shù)y=（k0）的圖象上的一個動點，以點P為圓心，OP為半徑的圓與x軸的正半軸交于點A，若OPA的面積為S，則當(dāng)x增大時，S的變化情況是（）AS的值增大BS的值減小CS的值先增大，后減小DS的值不變4不等式組的整數(shù)解有（ ）A4 個B3 個C2個D1個5如圖，是的

3、直徑，點，在上，若，則的度數(shù)為（ ）ABCD6如圖，菱形ABCD的邊長為2，A=60，以點B為圓心的圓與AD、DC相切，與AB、CB的延長線分別相交于點E、F，則圖中陰影部分的面積為（ ）ABCD7已知蓄電池的電壓U為定值，使用蓄電池時，電流I（單位：A）與電阻R（單位：）是反比例函數(shù)關(guān)系，它的圖象如圖所示若此蓄電池為某用電器的電源，限制電流不能超過12A，那么用電器的可變電阻R應(yīng)控制在什么范圍？（）AR3BR3CR12DR248如圖，拋物線與軸交于點，其對稱軸為直線，結(jié)合圖象分析下列結(jié)論： ； ； 0； 當(dāng)時，隨的增大而增大； （m為實數(shù)），其中正確的結(jié)論有（ ）A2個B3個C4個D5個9方

4、程x(x-1)2(x-1)2的解為（ ）A1B2C1和2D1和-210下列各點中，在反比例函數(shù)圖像上的是（ ）ABCD二、填空題(每小題3分,共24分)11已知二次函數(shù)（a是常數(shù)，a0），當(dāng)自變量x分別取-6、-4時，對應(yīng)的函數(shù)值分別為y1、y2，那么y1、y2的大小關(guān)系是：y1_ y2（填“”、“”或“=”）12如圖，在軸的正半軸上依次截取，過點、，分別作軸的垂線與反比例函數(shù)的圖象相交于點、，得直角三角形、，并設(shè)其面積分別為、，則_的整數(shù)）.13定義：如果一元二次方程ax2+bx+c1（a1）滿足a+b+c1那么我們稱這個方程為“鳳凰”方程，已知ax2+bx+c1（a1）是“鳳凰”方程，且有

5、兩個相等的實數(shù)根，則下列結(jié)論：ac，ab，bc，abc，正確的是_（填序號）14小明與父母國慶節(jié)從杭州乘動車回臺州，他們買到的火車票是同一排相鄰的三個座位，那么小明恰好坐在父母中間的概率是_15已知x=1是一元二次方程x23x+a=0的一個根，則方程的另一個根為_.16如圖，是的直徑，點、在上，連結(jié)、，若，則的度數(shù)為_.17如圖，AB是O的直徑，CD是O的弦，DCB32則ABD_18如圖，起重機(jī)臂長，露在水面上的鋼纜長，起重機(jī)司機(jī)想看看被打撈的沉船情況，在豎直平面內(nèi)把起重機(jī)臂逆時針轉(zhuǎn)動到的位置，此時露在水面上的鋼纜的長度是_. 三、解答題(共66分)19（10分）甲、乙、丙三個球迷決定通過抓鬮

6、來決定誰得到僅有的一張球票他們準(zhǔn)備了三張紙片，其中一張上畫了個五星，另兩張空白，團(tuán)成外觀一致的三個紙團(tuán)抓中畫有五角星紙片的人才能得到球票剛要抓鬮，甲問：“誰先抓？先抓的人會不會抓中的機(jī)會比別人大？”你認(rèn)為他的懷疑有沒有道理？談?wù)勀愕南敕ú⒂昧斜砘虍嫎錉顖D方法說明原因20（6分）某商店準(zhǔn)備進(jìn)一批季節(jié)性小家電，單價40元經(jīng)市場預(yù)測，銷售定價為52元時，可售出180個；定價每增加1元，銷售量將減少10個商店若準(zhǔn)備獲利2000元，則售價應(yīng)定為多少？這時應(yīng)進(jìn)貨多少個？21（6分）富平因取“富庶太平”之意而得名，是華夏文明重要發(fā)祥地之一.某班舉行關(guān)于“美麗的富平”的演講活動.小明和小麗都想第一個演講，于是

7、他們通過做游戲來決定誰第一個來演.講游戲規(guī)則是：在一個不透明的袋子中有一個黑球a和兩個白球b、c，(除顏色外其它均相同)，小麗從袋子中摸出一個球，放回后攪勻，小明再從袋子中摸出一個球，若兩次摸到的球顏色相同，則小麗獲勝，否則小明獲勝，請你用樹狀圖或列表的方法分別求出小麗與小明獲勝的概率，并說明這個游戲規(guī)則對雙方公平嗎？22（8分）已知：ABC內(nèi)接于O，過點A作直線EF（1）如圖甲，AB為直徑，要使EF為O的切線，還需添加的條件是（寫出兩種情況，不需要證明）： 或 ；（2）如圖乙，AB是非直徑的弦，若CAF=B，求證：EF是O的切線（3）如圖乙，若EF是O的切線，CA平分BAF，求證：OCAB2

8、3（8分）如圖，平行四邊形ABCD，DE交BC于F，交AB的延長線于E，且EDBC（1）求證：ADEDBE；（2）若DC7cm，BE9cm，求DE的長24（8分）一只不透明的袋子中裝有標(biāo)號分別為1、2、3、4、5的5個小球，這些球除標(biāo)號外都相同（1）從袋中任意摸出一個球，摸到標(biāo)號為偶數(shù)的概率是 ；（2）先從袋中任意摸出一個球后不放回，將球上的標(biāo)號作為十位上的數(shù)字，再從袋中任意摸出一個球，將球上的標(biāo)號作為個位上的數(shù)字，請用畫樹狀圖或列表的方法求組成的兩位數(shù)是奇數(shù)的概率25（10分）計算：2sin30（）0+|1|+（）126（10分）每年九月開學(xué)前后是文具盒的銷售旺季，商場專門設(shè)置了文具盒專柜李

9、經(jīng)理記錄了天的銷售數(shù)量和銷售單價，其中銷售單價(元/個)與時間第天(為整數(shù))的數(shù)量關(guān)系如圖所示，日銷量(個)與時間第天(為整數(shù))的函數(shù)關(guān)系式為: 直接寫出與的函數(shù)關(guān)系式，并注明自變量的取值范圍；設(shè)日銷售額為(元) ，求(元)關(guān)于(天)的函數(shù)解析式;在這天中，哪一天銷售額(元)達(dá)到最大，最大銷售額是多少元；由于需要進(jìn)貨成本和人員工資等各種開支，如果每天的營業(yè)額低于元，文具盒專柜將虧損，直接寫出哪幾天文具盒專柜處于虧損狀態(tài)參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、A【分析】正多邊形和圓，等腰直角三角形的性質(zhì)，正方形的性質(zhì)圖案中間的陰影部分是正方形，面積是，由于原來地磚更換成正八邊形，四周一個陰

10、影部分是對角線為的正方形的一半，它的面積用對角線積的一半【詳解】解：故選A2、D【解析】根據(jù)中心對稱圖形的概念判斷即可【詳解】A、不是中心對稱圖形；B、不是中心對稱圖形；C、不是中心對稱圖形；D、是中心對稱圖形故選D【點睛】本題考查的是中心對稱圖形的概念，中心對稱圖形是要尋找對稱中心，旋轉(zhuǎn)180度后兩部分重合3、D【分析】作PBOA于B，如圖，根據(jù)垂徑定理得到OB=AB，則SPOB=SPAB，再根據(jù)反比例函數(shù)k的幾何意義得到SPOB=|k|，所以S=2k，為定值【詳解】作PBOA于B，如圖，則OB=AB，SPOB=SPABSPOB=|k|，S=2k，S的值為定值故選D【點睛】本題考查了反比例函

11、數(shù)系數(shù)k的幾何意義：在反比例函數(shù)y=圖象中任取一點，過這一個點向x軸和y軸分別作垂線，與坐標(biāo)軸圍成的矩形的面積是定值|k|4、B【分析】先解出不等式組的解集，然后再把所有符合條件的整數(shù)解列舉出來即可.【詳解】解：解得，解得，不等式組的解集為：，整數(shù)解有1、2、3共3個，故選：B.【點睛】本題考查了一元一次不等式組的的解法，先分別求出各不等式的解集，注意化系數(shù)為1時，如果兩邊同時除以一個負(fù)數(shù)，不等號的方向要改變；再求各個不等式解集的公共部分，必要時，可用數(shù)軸來求公共解集.5、C【分析】先根據(jù)圓周角定理求出ACD的度數(shù)，再由直角三角形的性質(zhì)可得出結(jié)論【詳解】，ABD=ACD =40，AB是O的直徑

12、，ACB=90BCD=ACB -ACD =90-40=50故選：C【點睛】本題考查的是圓周角定理，熟知直徑所對的圓周角是直角是解答此題的關(guān)鍵6、A【詳解】解：設(shè)AD與圓的切點為G，連接BG，BGAD，A=60，BGAD，ABG=30，在直角ABG中，BG=AB=2=，AG=1，圓B的半徑為，SABG=，在菱形ABCD中，A=60，則ABC=120，EBF=120，S陰影=2（SABGS扇形ABG）+S扇形FBE=故選A考點：1扇形面積的計算；2菱形的性質(zhì)；3切線的性質(zhì)；4綜合題7、A【分析】直接利用圖象上點的坐標(biāo)得出函數(shù)解析式，進(jìn)而利用限制電流不能超過12A，得出電器的可變電阻R應(yīng)控制范圍【詳

13、解】解：設(shè)I，把（9，4）代入得：U36，故I，限制電流不能超過12A，用電器的可變電阻R3，故選：A【點睛】本題考查了反比例的實際應(yīng)用，數(shù)形結(jié)合，利用圖像解不等式是解題的關(guān)鍵8、B【分析】根據(jù)題意和函數(shù)圖象中的數(shù)據(jù)，利用二次函數(shù)的性質(zhì)可以判斷各個小題中的結(jié)論是否正確，從而可以解答本題【詳解】拋物線y=ax2+bx+c（a0）與x軸交于點（-3，0），其對稱軸為直線，拋物線y=ax2+bx+c（a0）與x軸交于點（-3，0）和（2，0），且=，a=b，由圖象知：a0，b0，故結(jié)論正確；拋物線y=ax2+bx+c（a0）與x軸交于點（-3，0），9a-3b+c=0，a=b，c=-6a，3a+c=

14、-3a0，故結(jié)論正確；當(dāng)時，y=0，0，故結(jié)論錯誤；當(dāng)x時，y隨x的增大而增大，當(dāng)x【分析】先求出拋物線的對稱軸為，由，則當(dāng)，y隨x的增大而減小，即可判斷兩個函數(shù)值的大小.【詳解】解：二次函數(shù)（a是常數(shù)，a0），拋物線的對稱軸為：，當(dāng)，y隨x的增大而減小，；故答案為：.【點睛】本題考查了二次函數(shù)的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟練掌握二次函數(shù)的性質(zhì)進(jìn)行解題.12、【解析】根據(jù)反比例函數(shù)y=中k的幾何意義再結(jié)合圖象即可解答【詳解】過雙曲線上任意一點與原點所連的線段、坐標(biāo)軸、向坐標(biāo)軸作垂線所圍成的直角三角形面積S是個定值,S=|k|.=1, =1，O =，=，同理可得,=1 = = =.故答案是：.【點睛】本

15、題考查反比例函數(shù)系數(shù)k的幾何意義.13、【分析】由方程有兩個相等的實數(shù)根，得到根的判別式等于1，再由a+b+c1，把表示出b代入根的判別式中，變形后即可得到ac【詳解】解：方程有兩個相等實數(shù)根，且a+b+c1，b24ac1，bac，將bac代入得：a2+2ac+c24ac（ac）21，則ac故答案為：【點睛】此題考查了根的判別式，以及一元二次方程的解，一元二次方程中根的判別式大于1，方程有兩個不相等的實數(shù)根；根的判別式等于1，方程有兩個相等的實數(shù)根；根的判別式小于1，方程無解14、【分析】根據(jù)題意列樹狀圖解答即可.【詳解】由題意列樹狀圖：他們的座位共有6種不同的位置關(guān)系，其中小明恰好坐在父母中

16、間的2種，小明恰好坐在父母中間的概率=，故答案為：.【點睛】此題考查事件概率的計算，正確列樹狀圖解決問題是解題的關(guān)鍵.15、【解析】設(shè)方程另一個根為x，根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系得，然后解一次方程即可【詳解】設(shè)方程另一個根為x，根據(jù)題意得x+1=3，解得x=2.故答案為：x=2.【點睛】本題主要考查一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系，熟記公式 是解決本題的關(guān)鍵.16、【分析】先由直徑所對的圓周角為90，可得：ADB=90，根據(jù)同圓或等圓中，弦相等得到弧相等得到圓周角相等，得到A的度數(shù)，根據(jù)直角三角形的性質(zhì)得到ABD的度數(shù)，即可得出結(jié)論【詳解】AB是O的直徑，ADB=90，A+ABD=90BD=CD，弧BD=弧

17、CD，A=DBC=20，ABD=90 -20=70，ABC=ABD-DBC=70-20=50故答案為：50【點睛】本題考查了圓周角定理，關(guān)鍵是掌握圓周角定理：在同圓或等圓中，同弧或等弧所對的圓周角相等，都等于這條弧所對的圓心角的一半，直徑所對的圓周角為9017、58【解析】根據(jù)圓周角定理得到BAD=BCD=32，ADB=90，根據(jù)互余的概念計算即可【詳解】由圓周角定理得,BAD=BCD=32，AB為O的直徑， 故答案為【點睛】考查圓周角定理，在同圓或等圓中，同弧或等弧所對的圓周角相等.18、30m【解析】首先在RtABC中，利用正弦值可推出CAB=45，然后由轉(zhuǎn)動角度可得出CAB=60，在Rt

18、CAB中利用60的正弦即可求出B C【詳解】再RtABC中，CAB=45起重機(jī)臂逆時針轉(zhuǎn)動到的位置后，CAB=CAB+15=60在RtCAB中，B C=m故答案為：30m【點睛】本題考查了解直角三角形，熟練掌握直角三角形中的邊角關(guān)系是解題的關(guān)鍵三、解答題(共66分)19、甲的懷疑沒有道理， 先抓后抓抓中的機(jī)會是一樣的，圖表見解析【分析】先正確畫出樹狀圖，根據(jù)樹狀圖求出每人抓到五星的概率即可解答【詳解】答：甲的懷疑沒有道理， 先抓后抓抓中的機(jī)會是一樣的 用樹狀圖列舉結(jié)果如下： 從圖中發(fā)現(xiàn)無論三個人誰先抓鬮，抓到五星紙片的概率都是一樣的，各為【點睛】本題考查了游戲的公平性：判斷游戲公平性需要先計算

19、每個事件的概率，然后比較概率的大小，概率相等就公平，否則就不公平20、當(dāng)該商品每個單價定為50元時，進(jìn)貨200個；每個單價為60元時，進(jìn)貨100個.【解析】試題分析：利用銷售利潤=售價-進(jìn)價，根據(jù)題中條件可以列出利潤與的關(guān)系式，求出即可試題解析：設(shè)每個商品的定價是元. 由題意，得 整理，得 解得 都符合題意. 答：當(dāng)該商品每個單價定為50元時，進(jìn)貨200個；每個單價為60元時，進(jìn)貨100個.21、小麗為，小軍為，這個游戲不公平，見解析【分析】畫出樹狀圖，得出總情況數(shù)及兩次模到的球顏色相同和不同的情況數(shù)，即可得小麗與小明獲勝的概率，根據(jù)概率即可得游戲是否公平.【詳解】根據(jù)題意兩圖如下：共有種等情

20、況數(shù)，其中兩次模到的球顏色相同的情況數(shù)有種，不同的有種，小麗獲勝的概率是小軍獲勝的概率是，所以這個游戲不公平.【點睛】本題考查游戲公平性的判斷，判斷游戲的公平性要計算每個參與者獲勝的概率，概率相等則游戲公平，否則游戲不公平，用到的知識點為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比.22、（1）OAEF；FAC=B；（2）見解析；（3）見解析【分析】(1) 添加條件是:OAEF或FAC=B根據(jù)切線的判定和圓周角定理推出即可 (2) 作直徑AM,連接CM，推出M=B=EAC，求出FAC+CAM=90，根據(jù)切線的判定推出即可(3)由同圓的半徑相等得到OA=OB，所以點O在AB的垂直平分線上，根據(jù)FAC=B，B

21、AC=FAC，等量代換得到BAC=B，所以點C在AB的垂直平分線上，得到OC垂直平分AB【詳解】（1）OAEFFAC=B， 理由是：OAEF，OA是半徑，EF是O切線，AB是0直徑，C=90，B+BAC=90，F(xiàn)AC=B，BAC+FAC=90，OAEF，OA是半徑，EF是O切線，故答案為：OAEF或FAC=B，（2）作直徑AM，連接CM，即B=M（在同圓或等圓中，同弧所對的圓周角相等），F(xiàn)AC=B，F(xiàn)AC=M，AM是O的直徑，ACM=90，CAM+M=90，F(xiàn)AC+CAM=90，EFAM，OA是半徑，EF是O的切線 （3）OA=OB，點O在AB的垂直平分線上，F(xiàn)AC=B，BAC=FAC，BAC

22、=B，點C在AB的垂直平分線上，OC垂直平分AB，OCAB【點睛】本題考查了切線的判定，圓周角定理，三角形的內(nèi)角和定理等知識點，注意:經(jīng)過半徑的外端且垂直于半徑的直線是圓的切線，直徑所對的圓周角是直角23、（1）證明見解析；（2）DE12cm【分析】（1）由平行四邊形的對角相等，可得，即可求得，又因公共角，從而可證得；（2）根據(jù)相似三角形的對應(yīng)邊成比例求解即可.【詳解】（1）平行四邊形ABCD中，又；（2）平行四邊形ABCD中，由題（1）得，即解得：.【點睛】本題考查了平行四邊形的性質(zhì)、相似三角形的判定定理與性質(zhì)，熟記各性質(zhì)與定理是解題關(guān)鍵.24、（1）；（2）組成的兩位數(shù)是奇數(shù)的概率為【分析】（1）直接利用概率公式求解；（2）畫樹狀圖展示所有20種等可能的結(jié)果數(shù)，找出組成的兩位數(shù)是奇數(shù)的結(jié)果數(shù)，然后根據(jù)概率公式計算【詳解】解：（1）從袋中任意摸出一個球，摸到標(biāo)號為偶數(shù)的概率；故答案為：；（2）畫樹狀圖為：共有20種等可能的結(jié)果數(shù)，其中組成的兩位數(shù)是奇數(shù)的結(jié)果數(shù)為12，所以組成的兩位數(shù)是奇數(shù)的概率【點睛】本題主要考查了列表法與樹狀圖法求概率，利用列表法或樹狀圖法展示所有等可能的結(jié)果，再從中選出符合事件或