1、2022-2023學(xué)年九上數(shù)學(xué)期末模擬試卷請考生注意：1請用2B鉛筆將選擇題答案涂填在答題紙相應(yīng)位置上，請用05毫米及以上黑色字跡的鋼筆或簽字筆將主觀題的答案寫在答題紙相應(yīng)的答題區(qū)內(nèi)。寫在試題卷、草稿紙上均無效。2答題前，認(rèn)真閱讀答題紙上的注意事項(xiàng)，按規(guī)定答題。一、選擇題(每小題3分,共30分)1如圖，某小區(qū)規(guī)劃在一個(gè)長50米，寬30米的矩形場地ABCD上，修建三條同樣寬的道路，使其中兩條與AB平行，另一條與AD平行，其余部分種草，若使每塊草坪面積都為178平方米，設(shè)道路寬度為x米，則（）A（502x）（30 x）1786B3050230 x50 x1786C（302x）（50 x）178D（

2、502x）（30 x）1782下列命題正確的是( )A圓是軸對稱圖形，任何一條直徑都是它的對稱軸B平分弦的直徑垂直于弦，并且平分弦所對的弧C相等的圓心角所對的弧相等，所對的弦相等D同弧或等弧所對的圓周角相等3在下列四種圖形變換中，如圖圖案包含的變換是（ ）A平移、旋轉(zhuǎn)和軸對稱B軸對稱和平移C平移和旋轉(zhuǎn)D旋轉(zhuǎn)和軸對稱4對于反比例函數(shù)y，下列說法正確的有（）圖象經(jīng)過點(diǎn)（1，3）；圖象分布在第二、四象限；當(dāng)x0時(shí)，y隨x的增大而增大；點(diǎn)A（x1，y1）、B（x1，y1）都在反比例函數(shù)y的圖象上，若x1x1，則y1y1A1個(gè)B1個(gè)C3個(gè)D4個(gè)5下列詩句所描述的事件中，是不可能事件的是（）A黃河入海流

3、B鋤禾日當(dāng)午 C大漠孤煙直 D手可摘星辰6拋物線的對稱軸為ABCD7如圖，拋物線y（x+m）2+5交x軸于點(diǎn)A，B，將該拋物線向右平移3個(gè)單位后，與原拋物線交于點(diǎn)C，則點(diǎn)C的縱坐標(biāo)為（ ）ABC3D8如圖是成都市某周內(nèi)日最高氣溫的折線統(tǒng)計(jì)圖，關(guān)于這7天的日最高氣溫的說法正確的是（ ）A極差是8B眾數(shù)是28C中位數(shù)是24D平均數(shù)是269已知圓錐的高為12，底面圓的半徑為5，則該圓錐的側(cè)面展開圖的面積為（ ）A65B60C75D7010用配方法將二次函數(shù)化為的形式為（ ）ABCD二、填空題(每小題3分,共24分)11若點(diǎn)、在同一個(gè)反比例函數(shù)的圖象上，則的值為_12某工廠的產(chǎn)品每50件裝為一箱，現(xiàn)質(zhì)

4、檢部門對100箱產(chǎn)品進(jìn)行質(zhì)量檢查，每箱中的次品數(shù)見表：次品數(shù)012345箱數(shù)5014201042該工廠規(guī)定：一箱產(chǎn)品的次品數(shù)達(dá)到或超過6%，則判定該箱為質(zhì)量不合格的 產(chǎn)品箱.若在這100箱中隨機(jī)抽取一箱，抽到質(zhì)量不合格的產(chǎn)品箱概率為_13某毛絨玩具廠對一批毛絨玩具進(jìn)行質(zhì)量抽檢，相關(guān)數(shù)據(jù)如下：抽取的毛絨玩具數(shù)2151111211511111115112111優(yōu)等品的頻數(shù)19479118446292113791846優(yōu)等品的頻率19511941191119211924192119191923從這批玩具中，任意抽取的一個(gè)毛絨玩具是優(yōu)等品的概率的估計(jì)值是_（精確到14若拋物線與軸沒有交點(diǎn)，則的取值范圍

5、是_15如圖，正方形的邊長為，在邊上分別取點(diǎn)，在邊上分別取點(diǎn)，使依次規(guī)律繼續(xù)下去，則正方形的面積為_16化簡：=_17一元二次方程的根是_.18已知反比例函數(shù)的圖象如圖所示，則_，在圖象的每一支上，隨的增大而_三、解答題(共66分)19（10分）問題提出（1）如圖，在中，求的面積問題探究（2）如圖，半圓的直徑，是半圓的中點(diǎn)，點(diǎn)在上，且，點(diǎn)是上的動(dòng)點(diǎn)，試求的最小值問題解決（3）如圖，扇形的半徑為在選點(diǎn)，在邊上選點(diǎn)，在邊上選點(diǎn)，求的長度的最小值20（6分）已知銳角ABC內(nèi)接于O，ODBC于點(diǎn)D（1）若BAC=60，O的半徑為4，求BC的長；（2）請用無刻度直尺畫出ABC的角平分線AM （不寫作法，

6、保留作圖痕跡）21（6分）用配方法解方程：x28x+1=022（8分）如圖，在ABC中，ABAC，以AB為直徑的O分別交AC，BC于點(diǎn)D，E，過點(diǎn)B作AB的垂線交AC的延長線于點(diǎn)F（1）求證：；（2）過點(diǎn)C作CGBF于G，若AB5，BC2，求CG，F(xiàn)G的長23（8分）解方程：5x（x+1）2（x+1）24（8分）滿洲里市某樓盤準(zhǔn)備以每平方米5000元的均價(jià)對外銷售，由于國務(wù)院有關(guān)房地產(chǎn)的新政策出臺(tái)后，購房者持幣觀望為了加快資金周轉(zhuǎn)，房地產(chǎn)開發(fā)商對價(jià)格經(jīng)過兩次下調(diào)后，決定以每平方米4050元的均價(jià)開盤銷售（1）求平均每次下調(diào)的百分率；（2）某人準(zhǔn)備以開盤均價(jià)購買一套100平方米的房子開發(fā)商還給予

7、以下兩種優(yōu)惠方案以供選擇：打9.8折銷售；不打折，送兩年物業(yè)管理費(fèi)，物業(yè)管理費(fèi)是每平方米每月1.5元，請問哪種方案更優(yōu)惠？25（10分）對于平面直角坐標(biāo)系中的點(diǎn)和半徑為1的，定義如下：點(diǎn)的“派生點(diǎn)”為；若上存在兩個(gè)點(diǎn)，使得，則稱點(diǎn)為的“伴侶點(diǎn)”應(yīng)用：已知點(diǎn)（1）點(diǎn)的派生點(diǎn)坐標(biāo)為_；在點(diǎn)中，的“伴侶點(diǎn)”是_；（2）過點(diǎn)作直線交軸正半軸于點(diǎn)，使，若直線上的點(diǎn)是的“伴侶點(diǎn)”，求的取值范圍；（3）點(diǎn)的派生點(diǎn)在直線，求點(diǎn)與上任意一點(diǎn)距離的最小值26（10分）如圖1，直線yx與雙曲線y交于A，B兩點(diǎn)，根據(jù)中心對稱性可以得知OAOB（1）如圖2，直線y2x+1與雙曲線y交于A，B兩點(diǎn)，與坐標(biāo)軸交點(diǎn)C，D兩點(diǎn)

8、，試證明：ACBD；（2）如圖3，直線yax+b與雙曲線y交于A，B兩點(diǎn)，與坐標(biāo)軸交點(diǎn)C，D兩點(diǎn)，試問：ACBD還成立嗎？（3）如果直線yx+3與雙曲線y交于A，B兩點(diǎn)，與坐標(biāo)軸交點(diǎn)C，D兩點(diǎn)，若DB+DC5，求出k的取值范圍參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、A【分析】設(shè)道路的寬度為x米把道路進(jìn)行平移，使六塊草坪重新組合成一個(gè)矩形，根據(jù)矩形的面積公式即可列出方程【詳解】解:設(shè)橫、縱道路的寬為x米，把兩條與AB平行的道路平移到左邊，另一條與AD平行的道路平移到下邊，則六塊草坪重新組合成一個(gè)矩形,矩形的長、寬分別為（502x）米、（30 x）米，所以列方程得（502x）（30 x）17

9、86，故選：A【點(diǎn)睛】本題考查了由實(shí)際問題抽象出一元二次方程，對圖形進(jìn)行適當(dāng)?shù)钠揭剖墙忸}的關(guān)鍵2、D【分析】根據(jù)圓的對稱性、圓周角定理、垂徑定理逐項(xiàng)判斷即可【詳解】解：A圓是軸對稱圖形,它有無數(shù)條對稱軸,其對稱軸是直徑所在的直線或過圓心的直線，此命題不正確；B 平分弦（不是直徑）的直徑垂直于弦，并且平分弦所對的弧，此命題不正確；C 在同圓或等圓中，相等的圓心角所對的弧相等，所對的弦相等，此命題不正確；D 同弧或等弧所對的圓周角相等，此命題正確；故選：D【點(diǎn)睛】本題考查的知識(shí)點(diǎn)是圓的對稱性、圓周角定理以及垂徑定理，需注意的是對稱軸是一條直線并非是線段，而圓的兩條直徑互相平分但不一定垂直3、D【分

10、析】根據(jù)圖形的形狀沿中間的豎線折疊，兩部分可重合，里外各一個(gè)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)8次，可得答案【詳解】解：圖形的形狀沿中間的豎線折疊，兩部分可重合，得軸對稱里外各一個(gè)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)8次，得旋轉(zhuǎn)故選：D【點(diǎn)睛】本題考查了幾何變換的類型，平移是沿直線移動(dòng)一定距離得到新圖形，旋轉(zhuǎn)是繞某個(gè)點(diǎn)旋轉(zhuǎn)一定角度得到新圖形，軸對稱是沿某條直線翻折得到新圖形觀察時(shí)要緊扣圖形變換特點(diǎn)，認(rèn)真判斷4、C【解析】根據(jù)反比例函數(shù)的性質(zhì)判斷即可【詳解】解：將x=1代入y=- y得，y=-3圖象經(jīng)過點(diǎn)（1，3）；k=-3,圖象分布在第二、四象限，在每個(gè)分支上，y隨x的增大而增大；若點(diǎn)A在第二象限，點(diǎn)B在第四象限，則y1y1由此可得正確，故選

11、：C【點(diǎn)睛】本題考查的是反比例函數(shù)的性質(zhì)，理解熟記其性質(zhì)是解決本題的關(guān)鍵5、D【解析】不可能事件是指在一定條件下，一定不發(fā)生的事件【詳解】A、是必然事件，故選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、是隨機(jī)事件，故選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、是隨機(jī)事件，故選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、是不可能事件，故選項(xiàng)正確故選D【點(diǎn)睛】此題主要考查了必然事件，不可能事件，隨機(jī)事件的概念理解概念是解決這類基礎(chǔ)題的主要方法必然事件指在一定條件下，一定發(fā)生的事件；不可能事件是指在一定條件下，一定不發(fā)生的事件；不確定事件即隨機(jī)事件是指在一定條件下，可能發(fā)生也可能不發(fā)生的事件6、B【分析】根據(jù)頂點(diǎn)式的坐標(biāo)特點(diǎn)，直接寫出對稱軸即可【詳解】解：拋物線y=-x2+2是頂點(diǎn)式，對稱軸

12、是直線x=0，即為y軸故選：B【點(diǎn)睛】此題考查了二次函數(shù)的性質(zhì)，二次函數(shù)y=a（x-h）2+k的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（h，k），對稱軸為直線x=h7、B【分析】將拋物線y（x+m）2+5向右平移3個(gè)單位后得到y(tǒng)（x+m3）2+5，然后聯(lián)立組成方程組求解即可【詳解】解：將拋物線y（x+m）2+5向右平移3個(gè)單位后得到y(tǒng)（x+m3）2+5，根據(jù)題意得：，解得：，交點(diǎn)C的坐標(biāo)為（，），故選：B【點(diǎn)睛】考查了拋物線與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)坐標(biāo)等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是了解拋物線平移規(guī)律，并利用平移規(guī)律確定平移后的函數(shù)的解析式8、B【解析】分析：根據(jù)折線統(tǒng)計(jì)圖中的數(shù)據(jù)可以判斷各個(gè)選項(xiàng)中的數(shù)據(jù)是否正確，從而可以解答本題詳解：由圖可

13、得，極差是：30-20=10，故選項(xiàng)A錯(cuò)誤，眾數(shù)是28，故選項(xiàng)B正確，這組數(shù)按照從小到大排列是：20、22、24、26、28、28、30，故中位數(shù)是26，故選項(xiàng)C錯(cuò)誤，平均數(shù)是：，故選項(xiàng)D錯(cuò)誤，故選B點(diǎn)睛：本題考查折線統(tǒng)計(jì)圖、極差、眾數(shù)、中位數(shù)、平均數(shù)，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，能夠判斷各個(gè)選項(xiàng)中結(jié)論是否正確9、A【分析】利用勾股定理易得圓錐的母線長，圓錐的側(cè)面積底面半徑母線長，把相應(yīng)數(shù)值代入即可求解【詳解】圓錐的高為12，底面圓的半徑為5，圓錐的母線長為：13，圓錐的側(cè)面展開圖的面積為：13565，故選：A【點(diǎn)睛】本題考查了圓錐側(cè)面展開圖的面積問題，掌握圓錐的側(cè)面積公式是解題的關(guān)鍵10、B【

14、分析】加上一次項(xiàng)系數(shù)一半的平方湊成完全平方式，將一般式轉(zhuǎn)化為頂點(diǎn)式即可【詳解】故選：B【點(diǎn)睛】本題考查二次函數(shù)一般式到頂點(diǎn)式的轉(zhuǎn)化，熟練掌握配方法是解題的關(guān)鍵二、填空題(每小題3分,共24分)11、【分析】設(shè)反比例函數(shù)的解析式為（k為常數(shù)，k0），把A（3，8）代入函數(shù)解析式求出k，得出函數(shù)解析式，把B點(diǎn)的坐標(biāo)代入，即可求出答案【詳解】解：設(shè)反比例函數(shù)的解析式為 (k為常數(shù),k0)，把A(3,8)代入函數(shù)解析式得：k=24，即，把B點(diǎn)的坐標(biāo)代入得： 故答案為6.【點(diǎn)睛】考查待定系數(shù)法求反比例函數(shù)解析式，熟練掌握待定系數(shù)法是解題的關(guān)鍵.12、【分析】由表格中的數(shù)據(jù)可知算出抽到質(zhì)量不合格的產(chǎn)品箱頻

15、率后，利用頻率估計(jì)概率即可求得答案.【詳解】解：一箱產(chǎn)品的次品數(shù)達(dá)到或超過6%，則判定該箱為質(zhì)量不合格的 產(chǎn)品箱.質(zhì)量不合格的產(chǎn)品應(yīng)滿足次品數(shù)量達(dá)到： 抽到質(zhì)量不合格的產(chǎn)品箱頻率為： 所以100箱中隨機(jī)抽取一箱，抽到質(zhì)量不合格的產(chǎn)品箱概率：故答案為：.【點(diǎn)睛】本題考查了利用頻率估計(jì)概率，大量重復(fù)實(shí)驗(yàn)時(shí)，事件發(fā)生的頻率在某個(gè)固定位置左右擺動(dòng)，并且擺動(dòng)的幅度越來越小，由此可以用頻率的集中趨勢來估計(jì)概率，這個(gè)固定的近似值就是這個(gè)事件的概率.用頻率估計(jì)概率的近似值，隨著實(shí)驗(yàn)次數(shù)的增多，值越來越精確.13、1.92【分析】由表格中的數(shù)據(jù)可知優(yōu)等品的頻率在1.92左右擺動(dòng)，利用頻率估計(jì)概率即可求得答案.【

16、詳解】觀察可知優(yōu)等品的頻率在1.92左右，所以從這批玩具中，任意抽取的一個(gè)毛絨玩具是優(yōu)等品的概率的估計(jì)值是1.92，故答案為：1.92.【點(diǎn)睛】本題考查了利用頻率估計(jì)概率，大量重復(fù)實(shí)驗(yàn)時(shí)，事件發(fā)生的頻率在某個(gè)固定位置左右擺動(dòng)，并且擺動(dòng)的幅度越來越小，由此可以用頻率的集中趨勢來估計(jì)概率，這個(gè)固定的近似值就是這個(gè)事件的概率.用頻率估計(jì)概率的近似值，隨著實(shí)驗(yàn)次數(shù)的增多，值越來越精確.14、；【分析】利用根的判別式0列不等式求解即可【詳解】解：拋物線與軸沒有交點(diǎn)，即，解得：；故答案為：.【點(diǎn)睛】本題考查了拋物線與x軸的交點(diǎn)問題，利用根的判別式列出不等式是解題的關(guān)鍵15、【分析】利用勾股定理可得A1B1

17、2=a2，即正方形A1B1C1D1的面積，同理可求出正方形A2B2C2D2的面積，得出規(guī)律即可得答案【詳解】正方形ABCD的邊長為a，A1B12=A1B2+BB12=a2，A1B1=a，正方形A1B1C1D1的面積為a2，A2B22=()2a2，正方形A2B2C2D2的面積為()2a2，正方形的面積為()na2，故答案為：()na2【點(diǎn)睛】本題考查正方形的性質(zhì)及勾股定理，正確計(jì)算各正方形的面積并得出規(guī)律是解題關(guān)鍵16、.【解析】試題解析：原式 故答案為17、x1=1, x2=2.【分析】整體移項(xiàng)后，利用因式分解法進(jìn)行求解即可得.【詳解】x(x-2)-(x-2)=0，x-1=0或x-2=0，所以

18、x1=1， x2=2，故答案為x1=1， x2=2.【點(diǎn)睛】本題考查了解一元二次方程因式分解法，根據(jù)方程的特點(diǎn)熟練選擇恰當(dāng)?shù)姆椒ㄟM(jìn)行求解是關(guān)鍵.18、, 增大. 【解析】根據(jù)反比例函數(shù)的圖象所在的象限可以確定k的符號(hào)；根據(jù)圖象可以直接回答在圖象的每一支上，y隨x的增大而增大【詳解】根據(jù)圖象知，該函數(shù)圖象經(jīng)過第二、四象限，故k0；由圖象可知，反比例函數(shù)y 在圖象的每一支上，y隨x的增大而增大故答案是：；增大【點(diǎn)睛】本題考查了反比例函數(shù)的圖象解題時(shí)，采用了“數(shù)形結(jié)合”的數(shù)學(xué)思想三、解答題(共66分)19、（1）12；（2）；（3）【分析】（1）如圖1中，過點(diǎn)作，交延長線于點(diǎn)，通過構(gòu)造直角三角形，求

19、出BD利用三角形面積公式求解即可.（2）如圖示，作點(diǎn)關(guān)于的對稱點(diǎn)，交于點(diǎn)，連接，交于點(diǎn)，連接、，過點(diǎn)作，交延長線于點(diǎn)，確定點(diǎn)P的位置，利用勾股定理與矩形的性質(zhì)求出CQ的長度即為答案.（3）解圖3所示，在上這一點(diǎn)作點(diǎn)關(guān)于的對稱點(diǎn)，作點(diǎn)關(guān)于的對稱點(diǎn)，連接，交于點(diǎn)，交于點(diǎn)，連接，通過軸對稱性質(zhì)的轉(zhuǎn)化，最終確定最小值轉(zhuǎn)化為SN的長.【詳解】（1）如解圖1所示，過點(diǎn)作，交延長線于點(diǎn)，交延長線于點(diǎn)，為等腰直角三角形，且，在中，即，解得：，（2）如解圖2所示，作點(diǎn)關(guān)于的對稱點(diǎn)，交于點(diǎn)，連接，交于點(diǎn)，連接、，過點(diǎn)作，交延長線于點(diǎn)，關(guān)于的對稱點(diǎn)，交于點(diǎn)，點(diǎn)為上的動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)點(diǎn)處于解圖2中的位置，取最小值，且最小值為

20、的長度，點(diǎn)為半圓的中點(diǎn)，在中，由作圖知，且，由作圖知，四邊形為矩形，的最小值為（3）如解圖3所示，在上這一點(diǎn)作點(diǎn)關(guān)于的對稱點(diǎn)，作點(diǎn)關(guān)于的對稱點(diǎn)，連接，交于點(diǎn)，交于點(diǎn)，連接，點(diǎn)關(guān)于的對稱點(diǎn)，點(diǎn)關(guān)于的對稱點(diǎn)，連接，交于點(diǎn)，交于點(diǎn)，為上的點(diǎn)，為上的點(diǎn)，當(dāng)點(diǎn)處于解圖3的位置時(shí)，的長度取最小值，最小值為的長度，扇形的半徑為，在中，的長度的最小值為【點(diǎn)睛】本題主要考察了軸對稱、勾股定理、圓、四邊形等相關(guān)內(nèi)容，理解題意，作出輔助線是做題的關(guān)鍵.20、（1）；（2）見解析【分析】（1）連接OB、OC，得到，然后根據(jù)垂徑定理即可求解BC的長；（2）延長OD交圓于E點(diǎn)，連接AE，根據(jù)垂徑定理得到，即，AE即為所求

21、【詳解】（1）連接OB、OC，ODBCBD=CD，且OB=40D=2，BD=BC=故答案為；（2）如圖所示，延長OD交O于點(diǎn)E，連接AE交BC于點(diǎn)M，AM即為所求根據(jù)垂徑定理得到，即，所以AE為的角平分線【點(diǎn)睛】本題考查了垂徑定理，同弧所對圓周角是圓心角的一半，熟練掌握圓部分的定理和相關(guān)性質(zhì)是解決本題的關(guān)鍵21、，【解析】試題分析：本題要求用配方法解一元二次方程，首先將常數(shù)項(xiàng)移到等號(hào)的右側(cè)，將等號(hào)左右兩邊同時(shí)加上一次項(xiàng)系數(shù)一半的平方，即可將等號(hào)左邊的代數(shù)式寫成完全平方形式試題解析：x28x+1=0，x28x=1，x28x+16=1+16，（x4）2=15，解得，考點(diǎn)：解一元二次方程-配方法22

22、、（1）見解析；（2）CF，F(xiàn)G，【分析】（1）連接AE，利用等腰三角形的三線合一的性質(zhì)證明EABEAC即可解決問題（2）證明BCGABE，可得，由此求出CG，再利用平行線分線段成比例定理求出CF，利用勾股定理即可求出FG【詳解】（1）證明：連接AEAB是直徑，AEB90，AEBC，ABAC，EABEAC，（2）解：BFAB，CGBF，AEBCCGBAEBABF90，CBG+ABC90，ABC+BAE90，CBGBAE，BCGABE，CG2，CGAB，CF，F(xiàn)G【點(diǎn)睛】此題主要考查圓與幾何綜合，解題的關(guān)鍵是熟知圓的基本性質(zhì)、等腰三角形的性質(zhì)、相似三角形的判定與性質(zhì).23、x1或x0.1【分析】

23、先移項(xiàng)，再利用因式分解法求解可得【詳解】解：5x(x+1)2(x+1)0，(x+1)(5x2)0，則x+10或5x20，解得x1或x0.1【點(diǎn)睛】本題考查了一元二次方程的解法，常用的方法由直接開平方法、配方法、因式分解法、求根公式法，靈活選擇合適的方法是解答本題的關(guān)鍵24、 (1)、10%；(2)、方案一優(yōu)惠【解析】試題分析：(1)、設(shè)出平均每次下調(diào)的百分率為x，利用預(yù)訂每平方米銷售價(jià)格（1每次下調(diào)的百分率）2=開盤每平方米銷售價(jià)格列方程解答即可；(2)、對于方案的確定，可以通過比較兩種方案得出的費(fèi)用：方案：下調(diào)后的均價(jià)1000.98；方案：下調(diào)后的均價(jià)100兩年的物業(yè)管理費(fèi)，比較確定出更優(yōu)惠

24、的方案試題解析：(1)、設(shè)平均每次降價(jià)的百分率是x，根據(jù)題意列方程得，5000（1x）2=4050， 解得：x1=10%，x2=1.9（不合題意，舍去）； 答：平均每次降價(jià)的百分率為10% (2)、方案一的房款是：40501000.98=396900（元）； 方案二的房款是：40501001.5100122=401400（元） 396900元401400元考點(diǎn)：一元二次方程的應(yīng)用25、（1）（1,0），E、D、；（2）；（3）【分析】（1）根據(jù)定義即可得到點(diǎn)的坐標(biāo)，過點(diǎn)E作的切線EM，連接OM，利用三角函數(shù)求出MEO=30，即可得到點(diǎn)E是的“伴侶點(diǎn)”；根據(jù)點(diǎn)F、D、的坐標(biāo)得到線段長度與線段OE

25、比較即可判定是否是的“伴侶點(diǎn)”；（2）根據(jù)題意求出，OGF=60，由點(diǎn)是的“伴侶點(diǎn)”，過點(diǎn)P作的切線PA、PB，連接OP，OB，證明OPG是等邊三角形，得到點(diǎn)P應(yīng)在線段PG上，過點(diǎn)P作PHx軸于H，求出點(diǎn)P的橫坐標(biāo)是-，由此即可得到點(diǎn)P的橫坐標(biāo)m的取值范圍；（3）設(shè)點(diǎn)(x，-2x+6)，P（m，n），根據(jù)派生點(diǎn)的定義得到3m+n=6，由此得到點(diǎn)P在直線y=-3x+6上，設(shè)直線y=-3x+6與x軸交于點(diǎn)A，與y軸交于點(diǎn)B，過點(diǎn)O作OHAB于H，交于點(diǎn)C，求出AB的長，再根據(jù)面積公式求出OH即可得到答案.【詳解】（1）， 點(diǎn)的派生點(diǎn)坐標(biāo)為（1,0），E(0，-2)，OE=2，過點(diǎn)E作的切線EM，連接OM，OM=1，OE=2，OME=90，sinMEO=,MEO=30，而在的左側(cè)也有一個(gè)切點(diǎn)，使得組成的角等于30，點(diǎn)E是的“伴侶點(diǎn)”；，OF=OE，點(diǎn)F不可能是的“伴侶點(diǎn)”；，（1,0），點(diǎn)D、是的“伴侶點(diǎn)”，的“伴侶點(diǎn)”有：E、D、，故答案為：（1,0），E、D、；（2）如圖，直線l交y軸于點(diǎn)G，OGF=60直線上的點(diǎn)是的“伴侶點(diǎn)”，過點(diǎn)P作的切線PA、PB，且APB=60，連接OP，OB，BOP=30，OBP=90，OB=1，OP