1、2.2 軸對(duì)稱的性質(zhì) 同步習(xí)題精選一、選擇題1下列說(shuō)法不正確的是（）A兩個(gè)全等三角形的面積一定相等B兩個(gè)全等三角形的周長(zhǎng)一定相等C兩個(gè)全等三角形的一定能夠重合D兩個(gè)全等三角形一定能成軸對(duì)稱解：因?yàn)槿热切蔚拿娣e一定相等，周長(zhǎng)一定相等，一定能夠完全重合，都是不一定能成為軸對(duì)稱圖形，答案：D2如圖，ABC與ABC關(guān)于直線l對(duì)稱，若A50，C20，則B度數(shù)為（）A110B70C90D30解：ABC與ABC關(guān)于直線l對(duì)稱，BB，B180AC1805020110，B110，答案：A3剪紙是我國(guó)傳統(tǒng)的民間藝術(shù)如圖，將一張紙片進(jìn)行兩次對(duì)折后，再沿圖中的虛線裁剪，最后將圖中的紙片打開鋪平，所得圖案應(yīng)該是（）

2、ABCD解：按照?qǐng)D中的順序，向右對(duì)折，向上對(duì)折，從斜邊處剪去一個(gè)直角三角形，從直角頂點(diǎn)處剪去一個(gè)直角梯形，展開后實(shí)際是從原菱形的四邊處各剪去一個(gè)直角三角形，從菱形的中心剪去一個(gè)六邊形，可得：答案：B4下列說(shuō)法：書的單價(jià)一定，總價(jià)與訂閱的數(shù)量成正比例；圓的對(duì)稱軸是直徑所在的直線；圓所占平面的大小叫做圓的面積；圓錐的體積一定是圓柱體積的其中正確的個(gè)數(shù)有（）A1個(gè)B2個(gè)C3個(gè)D4個(gè)解：書的單價(jià)一定，總價(jià)與訂閱的數(shù)量成正比例，正確圓的對(duì)稱軸是直徑所在的直線，正確圓所占平面的大小叫做圓的面積，正確圓錐的體積一定是圓柱體積的，錯(cuò)誤，條件是同第，等高答案：C5如圖，一個(gè)三角形紙片中155，剪去1后得到一個(gè)四

3、邊形，則圖中+的度數(shù)是（）A180B235C225D125解：155，B+C18055125四邊形的內(nèi)角和等于360，+360125235答案：B6如圖，將RtABC沿直線DE折疊使點(diǎn)A與點(diǎn)C重合，折痕為DE，若AB2，BC4，那么線段DE的長(zhǎng)為（）ABCD2解：在RtABC中，根據(jù)勾股定理得：AC2，將RtABC沿直線DE折疊使點(diǎn)A與點(diǎn)C重合，折痕為DE，CDEADE，CDADAC，CDE90，ABC是直角三角形，B90，CDEB，又CC，CDECBA，DE答案：B7如圖，在直角三角形紙片ABC中，ABC90，AB3，點(diǎn)E在邊BC上，將ABE沿直線AE折疊，點(diǎn)B恰好落在斜邊AC上的點(diǎn)F處，若

4、EABECA，則AE的長(zhǎng)是（）A6B3C2D解：由翻折可知，BAEEAFBCA30，在RtABE中，AB3，cosBAEcos30，AE32答案：C8“折疊”是數(shù)學(xué)上常見構(gòu)造新圖形的重要方法如圖，矩形ABCD中，點(diǎn)E在邊AB上，將矩形ABCD沿圖中標(biāo)示的DE折疊，點(diǎn)A恰好落在邊BC的點(diǎn)G處，若CDG52，則DEG的度數(shù)為（）A73B71C68D52解：CDG52，ADG90CDG905238，又ADEGDE19，DAEDGE90，DEG90GDE901971答案：B9如圖，在三角形紙片ABC中，A60，B70，將紙片的一角折疊，使點(diǎn)C落在ABC外，若218，則1的度數(shù)為（）A50B118C10

5、0D90解：在ABC中，A60，B70，C180AB50由折疊，可知：CDECDE，CEDCED，CED99，CDE180CEDC31，1180CDECDE1802CDE118答案：B10如圖，AD是ABC的角平分線，C20，AB+BDAC，將ABD沿AD所在直線翻折，點(diǎn)B在AC邊上的落點(diǎn)記為點(diǎn)E，那么AED等于（）A80B60C40D30解：根據(jù)折疊的性質(zhì)可得BDDE，ABAEACAE+EC，AB+BDAC，DEECEDCC20，AEDEDC+C40答案：C11如圖，把ABC沿線段DE折疊，使點(diǎn)A落在點(diǎn)F處，BCDE；若B50，則BDF的度數(shù)為（）A40B50C80D100解：BCDE，若B

6、50，ADE50，又ABC沿線段DE折疊，使點(diǎn)A落在點(diǎn)F處，ADEEDF50，BDF180505080，答案：C12如圖，在MON內(nèi)有一點(diǎn)P，點(diǎn)P關(guān)于OM的對(duì)稱點(diǎn)是點(diǎn)G，點(diǎn)P關(guān)于ON的對(duì)稱點(diǎn)是點(diǎn)H，連接GH分別交OM，ON于點(diǎn)A，B若GH的長(zhǎng)是12cm，則PAB的周長(zhǎng)為（）A12B13C14D15解：點(diǎn)P關(guān)于OM的對(duì)稱點(diǎn)是點(diǎn)G，點(diǎn)P關(guān)于ON的對(duì)稱點(diǎn)是點(diǎn)H，PAAG，PBBH，GHAG+AB+BHPA+AB+PB12cm，PAB的周長(zhǎng)為12cm答案：A二、填空題13如圖，AOB與COB關(guān)于邊OB所在的直線成軸對(duì)稱，AO的延長(zhǎng)線交BC于點(diǎn)D若BOD46，C22，則ADC70解：AOB與COB關(guān)于邊

7、OB所在的直線成軸對(duì)稱，AOBCOB，AC22，ABOCBO，BODA+ABO，ABO462224，ABD2ABO48，ADCA+ABD22+4870，答案：7014如圖，在ABC中，點(diǎn)D是BC上的點(diǎn)，BADABC35，將ABD沿著AD翻折得到AED，則CDE40解：BADABC35，ADCBAD+ABC35+3570，ADB1803535110，將ABD沿著AD翻折得到AED，ADEADB110，CDEADEADC1107040，答案：4015如圖，折疊直角三角形紙片的直角，使點(diǎn)C落在斜邊AB上的點(diǎn)E處，已知CD1，B30，則AC的長(zhǎng)是解：將ABC折疊使點(diǎn)C落在斜邊AB上的點(diǎn)E處，DACDA

8、E，B30，BAC90B60，DAEDAC30，AD2CD2，AC答案：16如圖，點(diǎn)CD在線段AB的同側(cè)，CA6，AB14，BD12，M為AB中點(diǎn)，CMD120則CD的最大值為23解：如圖，作點(diǎn)A關(guān)于CM的對(duì)稱點(diǎn)A，點(diǎn)B關(guān)于DM的對(duì)稱點(diǎn)BCMD120，AMC+DMB60，CMA+DMB60，AMB60，MAMB，AMB為等邊三角形CDCA+AB+BDCA+AM+BD4+7+1223，CD的最大值為23，答案：23三、解答題17如圖，平面直角坐標(biāo)系中的ABC（1）畫出ABC關(guān)于y軸對(duì)稱的A1B1C1；（2）求出ABC的周長(zhǎng)解：（1）如圖，A1B1C1即為所求作（2）AB，BC2，AC，ABC的周

9、長(zhǎng)+2+18在直角坐標(biāo)系中，ABC的三個(gè)頂點(diǎn)的位置如圖所示（1）請(qǐng)畫出ABC關(guān)于y軸對(duì)稱的ABC（其中A，B，C分別是A，B，C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)，不寫畫法）；（2）直接寫出A，B，C三點(diǎn)的坐標(biāo)A（3，3），B（1，3），C（0，4）；（3）求出ABC的面積解：（1）如圖，ABC即為所求作（2）A（3，3），B（1，3），C（0，4），答案：3，3；1，3；0，4（3）SABC471731461119如圖，在RtABC中，ACB90，AC6，BC8，將此圖形折疊得圖，折痕為AF，且點(diǎn)C恰好落在邊AB上點(diǎn)C處，求CF的長(zhǎng)解：由折疊得：ACAC6，CFAB，CFCF，在RtABC中，C90，BC8，AC6，AB10，BC1064，設(shè)CFx，則BF8x，x2+42（8x）2，解方程得：x3即CF320已知：四邊形ABCD中，AC為對(duì)角線，BACDCA，DACBCA，BAC+ACB90（1）如圖1，求證：四邊形ABCD是矩形；（2）如圖2，將ABC沿著對(duì)角線AC翻折得到AEC，CE交AD于點(diǎn)F，請(qǐng)直接寫出圖中所有的全等三角形證明：（1）BACDCA，