1、3小數(shù)除法3.4循環(huán)小數(shù)學(xué)習(xí)目標(biāo)1.理解“有限小數(shù)”和“無(wú)限小數(shù)”的意義。 2.通過(guò)求商，使學(xué)生感受到循環(huán)小數(shù)的特點(diǎn)，從而理解循環(huán)小數(shù)的概念，了解循環(huán)小數(shù)的簡(jiǎn)便記法。學(xué)習(xí)重難點(diǎn)重點(diǎn)通過(guò)筆算發(fā)現(xiàn)循環(huán)小數(shù)的規(guī)律，掌握循環(huán)小數(shù)的意義。難點(diǎn)能正確判斷循環(huán)節(jié)數(shù)字，學(xué)會(huì)用簡(jiǎn)便記法表示循環(huán)小數(shù)?；仡檹?fù)習(xí)列豎式計(jì)算。3515（保留兩位小數(shù)）3.333 5152.3 3 3 3 05 05 04 54 55 04 5512.526（保留兩位小數(shù)）1 2. 5260. 4 8 01 0 42 1 02 02 0 80.48例題解讀【例1】思考：王鵬跑400 m只用了75 秒，求他平均每秒跑多少米，用除法，列式為4

2、0075。754 0 03 7 532 55.02 2 52 502 502 2 52 2 52 533觀察這個(gè)豎式，你發(fā)現(xiàn)了什么？分別從“余數(shù)”和“商”兩個(gè)方面分析一下。754 0 03 7 52 55.2 502 502 2 52 533302 2 52 2 5余數(shù)總是25。商的小數(shù)部分總是重復(fù)出現(xiàn)“3”。繼續(xù)除下去，可能永遠(yuǎn)也除不完。方法一：保留一位小數(shù)。400755.3（米）方法二：保留兩位小數(shù)。400755.33（米）【例2】先計(jì)算，再說(shuō)一說(shuō)這些商的特點(diǎn)。2818=78.611=思考：利用計(jì)算器，可以算出2818=1.55578.611=7.14545我發(fā)現(xiàn)：第一個(gè)算式的商的小數(shù)部分

3、是不斷重復(fù)的5。我發(fā)現(xiàn)：第二個(gè)算式的商從第二位小數(shù)起，都是數(shù)字45不斷的重復(fù)出現(xiàn)。一個(gè)數(shù)的小數(shù)部分，從某一位起，一個(gè)數(shù)字或者幾個(gè)數(shù)字依次不斷重復(fù)出現(xiàn)，這樣的小數(shù)叫做循環(huán)小數(shù)。我知道了，像上面的5.333和7.14545都是循環(huán)小數(shù)。不過(guò)寫(xiě)起來(lái)好麻煩，有簡(jiǎn)便寫(xiě)法嗎？一個(gè)循環(huán)小數(shù)的小數(shù)部分，依次不斷重復(fù)出現(xiàn)的數(shù)字，就是這個(gè)循環(huán)小數(shù)的循環(huán)節(jié)。例如：5.333的循環(huán)節(jié)是3；7.14545的循環(huán)節(jié)是45；6.9258258循環(huán)是 。258寫(xiě)循環(huán)小數(shù)時(shí)，可以只寫(xiě)第一個(gè)循環(huán)節(jié)，并在這個(gè)循環(huán)節(jié)的首位和末位數(shù)字上面各記一個(gè)圓點(diǎn)。例如：5.333寫(xiě)作5.3，6.9258258寫(xiě)作6.9258。.我知道了，7.14

4、545可以簡(jiǎn)寫(xiě)為7.145。.【例3】算一算，想一想：兩個(gè)數(shù)相除，如果不能得到整數(shù)商，所得的商會(huì)有哪些情況？1516=1.57=0.93750.2142857.小數(shù)部分的位數(shù)有限的小數(shù)是有限小數(shù)，小數(shù)部分的位數(shù)無(wú)限的小數(shù)是無(wú)限小數(shù)。0.9375是一個(gè)循環(huán)小數(shù)，0.2142857是一個(gè)無(wú)限小數(shù)。.小結(jié)如何用簡(jiǎn)便形式表示循環(huán)小數(shù)？寫(xiě)循環(huán)小數(shù)時(shí)，可以只寫(xiě)第一個(gè)循環(huán)節(jié)，并在這個(gè)循環(huán)節(jié)的首位和末位數(shù)字上面各記一個(gè)圓點(diǎn)。兩個(gè)數(shù)相除，如果不能得到整數(shù)商，所得的商會(huì)有哪些情況？ 會(huì)得到有限小數(shù)和無(wú)限小數(shù)。隨堂小測(cè)用簡(jiǎn)便形式表示下面的循環(huán)小數(shù)。 3.777=0.54343=6.128128=0.5008008=在有限小數(shù)的后面畫(huà)“”，在無(wú)限小數(shù)的后面畫(huà)“”。6.75968 （