1、武漢工程大學(xué)實驗報告專業(yè)班級：姓名：學(xué)號：課程名稱：控制系統(tǒng)數(shù)字仿真與CAD實驗成績： 指導(dǎo)老師： 實驗名稱：Matlab的基本操作與編程一、實驗?zāi)康模?）熟悉MATLAB軟件的運行環(huán)境和基本操作2）掌握MATLAB矩陣的輸入方式、元素的提取與組合3）掌握數(shù)值運算。4）掌握MATLAB軟件的繪圖功能5）掌握M函數(shù)的編寫。二、實驗內(nèi)容：1）啟動MATLAB軟件，觀察其界面組成及操作方法，了解各部分的功能2）使用基本的MATLAB命令，并觀察記錄執(zhí)行結(jié)果幫助、查詢信息類命令：Demo、help、who、whos顯示、記錄格式等命令：clc、clear、format嘗試一下其他的命令（dos命令）3

2、）生成一個5階魔方矩陣，并提取其第（3、4、5）行，第（2、3、4）列構(gòu)成的新的矩陣5）用命令行方式求解下式的值（提示使用syms x 定義一個符號，使用limit函數(shù)）6）MATLAB的繪圖二維繪圖命令plot：畫出在上的圖形三維繪圖命令plot3： 畫出三維螺旋線，的圖形mesh命令：繪制，在，區(qū)間的曲面7）編寫M函數(shù)利用程序流程控制語句編寫一個函數(shù)myfactorial（n），實現(xiàn)n?。A乘）。要求使用help命令可以列出相關(guān)的幫助信息。三、實驗結(jié)果及分析2、Demohelp3、（1）實驗程序：a=magic(5)運行結(jié)果：a = 17 24 1 8 15 23 5 7 14 16 4

3、6 13 20 22 10 12 19 21 311 18 25 2 9（2）實驗程序：a(3:5,2:4)運行結(jié)果：ans = 6 13 20 12 19 21 18 25 25、實驗程序：syms x; limit(cos(x)-exp(x*x/2)/2)/4) 運行結(jié)果：ans = 1/86、 （1）實驗程序：x = 0 : pi/20 : 2*pi;y = sin(x);plot(x, y); 實驗結(jié)果：（2）實驗程序：x = 0 : pi/20 : 2*pi;y = sin(x);plot(x, y);x=sin(t); x=sin(t); y=cos(t);t=0:pi/20:2*

4、pi;plot3(x,y,t);實驗結(jié)果：實驗程序：x=-5:0.5:5;y=x;X,Y=meshgrid(x,y);R=(X.2+Y.2)/(-1)*4);Z=exp(R);surf(X,Y,Z)實驗結(jié)果：7、實驗程序： functionx=myfactorial(n) x=1;for a=1:n; x=x*a;end運行舉例： myfactorial(2)ans = 2 武漢工程大學(xué)實驗報告專業(yè)班級：09過程自動化01班姓名：陳雙學(xué)號：0904160102課程名稱：控制系統(tǒng)數(shù)字仿真與CAD實驗成績： 指導(dǎo)老師： 王利恒 實驗名稱：典型閉環(huán)系統(tǒng)的數(shù)字仿真及計算機解題一、實驗?zāi)康模?）熟悉典型

5、閉環(huán)的仿真過程2）掌握MATLAB編程實現(xiàn)典型閉環(huán)環(huán)節(jié)仿真3）利用典型閉環(huán)環(huán)節(jié)仿真程序解題。4）掌握MATLAB下對控制系統(tǒng)進行時域、頻域和根軌跡的分析二、實驗內(nèi)容：1）編寫典型環(huán)節(jié)階躍響應(yīng)函數(shù)典型環(huán)節(jié)沖擊響應(yīng)函數(shù)function yout,t = my_step(num,den,v,t0,tf,h,R,n)輸入?yún)?shù)：num：傳遞函數(shù)的分子系數(shù)向量den：傳遞函數(shù)的分母系數(shù)向量v：反饋比例系數(shù)t0：仿真起始時間tf：仿真終止時間h：仿真步長R:階躍幅值n:系統(tǒng)階次輸出參數(shù)：yout：響應(yīng)輸出t：時間向量2）用上述函數(shù)分析以下系統(tǒng)，同時用simulink分析該系統(tǒng)，并比較其結(jié)果。3）被控對象的傳

6、遞函數(shù)為，用simulin建模并分析其單位階躍響應(yīng)。用MATLAB命令繪出其伯德圖和根軌跡圖。三、實驗結(jié)果及分析2) 結(jié)果：3）仿真結(jié)果：Bode num=0,0,0,400; den=1,30,200,0; bode(num,den)根軌跡 num=0,0,0,400; den=1,30,200,0; rlocus(num,den)武漢工程大學(xué)實驗報告專業(yè)班級：09過程自動化01班姓名：陳雙學(xué)號：0904160102課程名稱：控制系統(tǒng)數(shù)字仿真與CAD實驗成績： 指導(dǎo)老師：王利恒 實驗名稱：雙閉環(huán)控制直流電動機調(diào)速系統(tǒng)建模與仿真分析一、實驗?zāi)康模菏煜atlab/Simulink仿真環(huán)境；掌握

7、Simulink圖形化建模方法；驗證 “直流電動機轉(zhuǎn)速/電流雙閉環(huán)PID控制方案”的有效性。二、實驗內(nèi)容：（詳見后面的實驗指導(dǎo)）“雙閉環(huán)直流電動機調(diào)速系統(tǒng)”的建模電流環(huán)調(diào)節(jié)器設(shè)計電流環(huán)動態(tài)跟隨性能仿真實驗轉(zhuǎn)速環(huán)調(diào)節(jié)器設(shè)計轉(zhuǎn)速環(huán)動態(tài)抗擾性能仿真實驗系統(tǒng)動態(tài)性能分析（給出仿真實驗結(jié)果與理論分析結(jié)果的對比分析結(jié)論）實驗結(jié)果及分 1、“雙閉環(huán)直流電動機調(diào)速系統(tǒng)”的建模仿真波形2、電流環(huán)模型及其環(huán)動態(tài)跟隨性能仿真實驗伯德圖num,den=linmod(current_loop)sys=tf(num,den)margin(sys)mag,phase,w=bode(sys);奈奎斯特圖num,den=lin

8、mod(current_loop)sys=tf(num,den)margin(sys)gm,pm,wcg,wcp=margin(mag,phase,w)Nyquist(sys)階躍響應(yīng)曲線num,den=linmod(current_loop)sys=tf(num,den)margin(sys)Step(sys)運行程序得到相關(guān)參數(shù)：Transfer function:- gm =pm =wcg =wcp =3、轉(zhuǎn)速環(huán)建模及其抗干擾性能仿真模型仿真波形參考文獻： 1 張曉華 主編 控制系統(tǒng)數(shù)字仿真與CAD 第2版 機械工業(yè)出版社 20052 陳伯時 主編 電力拖動自動控制系統(tǒng) 第2版 機械工業(yè)

9、出版社 2001 附件：“雙閉環(huán)控制直流電動機調(diào)速系統(tǒng)”數(shù)字仿真實驗實驗指導(dǎo)實驗?zāi)康氖煜atlab/Simulink仿真環(huán)境；掌握Simulink圖形化建模方法；驗證 “直流電動機轉(zhuǎn)速/電流雙閉環(huán)PID控制方案”的有效性。實驗內(nèi)容“雙閉環(huán)直流電動機調(diào)速系統(tǒng)”的建模電流環(huán)調(diào)節(jié)器設(shè)計電流環(huán)動態(tài)跟隨性能仿真實驗轉(zhuǎn)速環(huán)調(diào)節(jié)器設(shè)計轉(zhuǎn)速環(huán)動態(tài)抗擾性能仿真實驗系統(tǒng)動態(tài)性能分析（給出仿真實驗結(jié)果與理論分析結(jié)果的對比分析結(jié)論）實驗步驟1、系統(tǒng)建模A控制對象的建模建立線性系統(tǒng)動態(tài)數(shù)學(xué)模型的基本步驟如下：（1）根據(jù)系統(tǒng)中各環(huán)節(jié)的物理定律，列寫描述據(jù)該環(huán)節(jié)動態(tài)過程的微分方程；（2）求出各環(huán)節(jié)的傳遞函數(shù)；（3）組成系

10、統(tǒng)的動態(tài)結(jié)構(gòu)圖并求出系統(tǒng)的傳遞函數(shù)。下面分別建立雙閉環(huán)調(diào)速系統(tǒng)各環(huán)節(jié)的微分方程和傳遞函數(shù)。B額定勵磁下的直流電動機的動態(tài)數(shù)學(xué)模型圖1給出了額定勵磁下他勵直流電機的等效電路，其中電樞回路電阻R和電感L包含整流裝置內(nèi)阻和平波電抗器電阻與電感在內(nèi)，規(guī)定的正方向如圖所示。圖1 直流電動機等效電路由圖1可列出微分方程如下： （主電路，假定電流連續(xù)） （額定勵磁下的感應(yīng)電動勢） （牛頓動力學(xué)定律，忽略粘性摩擦） （額定勵磁下的電磁轉(zhuǎn)矩）定義下列時間常數(shù)：電樞回路電磁時間常數(shù)，單位為s；電力拖動系統(tǒng)機電時間常數(shù)，單位為s；代入微分方程，并整理后得： 式中，負載電流。在零初始條件下，取等式兩側(cè)得拉氏變換，得電

11、壓與電流間的傳遞函數(shù) （1）電流與電動勢間的傳遞函數(shù)為 （2） a) b)c)圖2 額定勵磁下直流電動機的動態(tài)結(jié)構(gòu)圖a) 式（1）的結(jié)構(gòu)圖 b)式（2）的結(jié)構(gòu)圖c)整個直流電動機的動態(tài)結(jié)構(gòu)圖C晶閘管觸發(fā)和整流裝置的動態(tài)數(shù)學(xué)模型在分析系統(tǒng)時我們往往把它們當作一個環(huán)節(jié)來看待。這一環(huán)節(jié)的輸入量是觸發(fā)電路的控制電壓Uct，輸出量是理想空載整流電壓Ud0。把它們之間的放大系數(shù)Ks看成常數(shù)，晶閘管觸發(fā)與整流裝置可以看成是一個具有純滯后的放大環(huán)節(jié)，其滯后作用是由晶閘管裝置的失控時間引起的。下面列出不同整流電路的平均失控時間：表1 各種整流電路的平均失控時間（f=50Hz）整流電路形式平均失控時間Ts/ms單

12、相半波10單相橋式（全波）5三相全波三相橋式，六相半波用單位階躍函數(shù)來表示滯后，則晶閘管觸發(fā)和整流裝置的輸入輸出關(guān)系為按拉氏變換的位移定理，則傳遞函數(shù)為 （3）由于式（3）中含有指數(shù)函數(shù)，它使系統(tǒng)成為非最小相位系統(tǒng)，分析和設(shè)計都比較麻煩。為了簡化，先將按臺勞級數(shù)展開，則式（3）變成考慮到Ts很小，忽略其高次項，則晶閘管觸發(fā)和整流裝置的傳遞函數(shù)可近似成一階慣性環(huán)節(jié) （4）其結(jié)構(gòu)圖如圖3所示。b)圖3 晶閘管觸發(fā)和整流裝置的動態(tài)結(jié)構(gòu)圖a) 準確的結(jié)構(gòu)圖 b)近似的結(jié)構(gòu)圖D比例放大器、測速發(fā)電機和電流互感器的動態(tài)數(shù)學(xué)模型比例放大器、測速發(fā)電機和電流互感器的響應(yīng)都可以認為是瞬時的，因此它們的放大系數(shù)也

13、就是它們的傳遞函數(shù)，即 （5） （6） （7）E雙閉環(huán)控制直流電動機調(diào)速系統(tǒng)的動態(tài)數(shù)學(xué)模型根據(jù)以上分析，可得雙閉環(huán)控制系統(tǒng)的動態(tài)結(jié)構(gòu)圖如下圖4 雙閉環(huán)控制系統(tǒng)的動態(tài)結(jié)構(gòu)圖2、實驗系統(tǒng)參數(shù)系統(tǒng)中采用三相橋式晶閘管整流裝置，基本參數(shù)如下：直流電動機：220V，1480r/min，（r/min）， 允許過載倍數(shù)。晶閘管裝置：。電樞回路總電阻：R。時間常數(shù)：，。反饋系數(shù)：（r/min），。反饋濾波時間常數(shù)：，。3.PID調(diào)節(jié)器參數(shù)設(shè)計設(shè)計多閉環(huán)控制系統(tǒng)的一般原則是：從內(nèi)環(huán)開始，一環(huán)一環(huán)地逐步向外擴展。在這里是：先從電流環(huán)入手，首先設(shè)計好電流調(diào)節(jié)器，然后把整個電流環(huán)看作是轉(zhuǎn)速調(diào)節(jié)系統(tǒng)中的一個環(huán)節(jié)，再設(shè)計

14、轉(zhuǎn)速調(diào)節(jié)器。雙閉環(huán)控制系統(tǒng)的動態(tài)結(jié)構(gòu)圖繪于圖5，它增加了濾波環(huán)節(jié)，包括電流濾波、轉(zhuǎn)速濾波和兩個給定濾波環(huán)節(jié)。其中Toi為電流反饋濾波時間常數(shù)，Ton為轉(zhuǎn)速反饋濾波時間常數(shù)圖5 雙閉環(huán)控制系統(tǒng)的動態(tài)結(jié)構(gòu)圖（1）電流調(diào)節(jié)器的設(shè)計對于電力拖動控制系統(tǒng)，電流環(huán)通常按典型型系統(tǒng)來設(shè)計。要把內(nèi)環(huán)校正成典型型系統(tǒng)，顯然應(yīng)該采用PI調(diào)節(jié)器，其傳遞函數(shù)可以寫成 （8）式中 Ki電流調(diào)節(jié)器的比例系數(shù)； 電流調(diào)節(jié)器的超前時間常數(shù)。為了讓調(diào)節(jié)器零點對消掉控制對象的大時間常數(shù)（極點），選擇 （9）一般情況下，希望超調(diào)量%5%時，取阻尼比，得：，（） （10）又因為 （11）得到 （12）（2）轉(zhuǎn)速調(diào)節(jié)器的設(shè)計對于電力拖

15、動控制系統(tǒng)，轉(zhuǎn)速環(huán)通常希望具有良好的抗擾性能，因此我們要把轉(zhuǎn)速環(huán)校正成典型型系統(tǒng)。要把轉(zhuǎn)速環(huán)校正成典型型系統(tǒng)，ASR也應(yīng)該采用PI調(diào)節(jié)器，其傳遞函數(shù)為 （13）式中 Kn電流調(diào)節(jié)器的比例系數(shù)； 電流調(diào)節(jié)器的超前時間常數(shù)。轉(zhuǎn)速開環(huán)增益 （14）按照典型型系統(tǒng)的參數(shù)選擇方法，（） （15） （16）考慮到式（14）和（15），得到ASR的比例系數(shù) （17）一般以選擇h=5為好所以： ， （18）經(jīng)過如上設(shè)計,得到的雙閉環(huán)控制系統(tǒng)從理論上講有如下動態(tài)性能：電動機起動過程中電流的超調(diào)量為4.3%，轉(zhuǎn)速的超調(diào)量為8.3%。（3）ACR和ASR的理論設(shè)計及結(jié)果電流環(huán)的設(shè)計電流環(huán)的設(shè)計具體設(shè)計步驟如下：a，

16、確定時間常數(shù)整流裝置滯后時間常數(shù)Ts按表1，三相橋式電路的平均失控時間Ts。電流濾波時間常數(shù)Toi。電流環(huán)小時間常數(shù)取。b，選擇電流調(diào)節(jié)器結(jié)構(gòu)電流調(diào)節(jié)器選擇PI型，其傳遞函數(shù)為 （19）c，選擇電流調(diào)節(jié)器參數(shù)ACR超前時間常數(shù)：。ACR的比例系數(shù)為 （20）d，校驗近似條件由電流環(huán)截止頻率，晶閘管裝置傳遞函數(shù)近似條件，忽略反電勢對電流環(huán)影響的條件，小時間常數(shù)近似處理條件等考慮得電流調(diào)節(jié)器傳遞函數(shù)為 （21）轉(zhuǎn)速環(huán)的設(shè)計具體設(shè)計步驟如下：a，確定時間常數(shù)按小時間常數(shù)近似處理，取。b，選擇轉(zhuǎn)速調(diào)節(jié)器結(jié)構(gòu)由于設(shè)計要求無靜差，轉(zhuǎn)速調(diào)節(jié)器必須含有積分環(huán)節(jié)；又根據(jù)動態(tài)要求，應(yīng)按典型型系統(tǒng)設(shè)計轉(zhuǎn)速環(huán)。故AS

17、R選用PI調(diào)節(jié)器，其傳遞函數(shù)為 （22）c，選擇轉(zhuǎn)速調(diào)節(jié)器參數(shù)按典型型系統(tǒng)最佳參數(shù)的原則，取h=5，則ASR的超前時間常數(shù)為轉(zhuǎn)速開環(huán)增益 于是，ASR的比例系數(shù)為d，校驗近似條件從轉(zhuǎn)速環(huán)截止頻率，電流環(huán)傳遞函數(shù)簡化條件，小時間常數(shù)近似處理條件等考慮得：轉(zhuǎn)速調(diào)節(jié)器傳遞函數(shù)為 （23）ASR輸出限幅值的確定當ASR輸出達到限幅值U*im，轉(zhuǎn)速外環(huán)呈開環(huán)狀態(tài)，轉(zhuǎn)速的變化對系統(tǒng)不再產(chǎn)生影響。雙閉環(huán)系統(tǒng)變成一個電流無靜差的單閉環(huán)系統(tǒng)。穩(wěn)態(tài)時 （24）式中，最大電流Idm是由設(shè)計者選定的，取決于電機的過載能力和拖動系統(tǒng)允許的最大加速度。在這里，我們選取Idm=20A，那么ASR輸出限幅值為 （25）4、S

18、IMULINK建模我們借助SIMULINK，根據(jù)上節(jié)理論計算得到的參數(shù)，可得雙閉環(huán)調(diào)速系統(tǒng)的動態(tài)結(jié)構(gòu)圖如下所示：圖7 雙閉環(huán)調(diào)速系統(tǒng)的動態(tài)結(jié)構(gòu)圖（1）系統(tǒng)動態(tài)結(jié)構(gòu)的simulink建模啟動計算機，進入MATLAB系統(tǒng)檢查計算機電源是否已經(jīng)連接，插座開關(guān)是否打開，確定計算機已接通，按下計算機電壓按鈕，打開顯示器開關(guān)，啟動計算機。打開Windows開始菜單，選擇程序，選擇MATAB，選擇并點擊MATAB6.5.1，啟動MATAB程序，如圖8，點擊后得到下圖9：圖8選擇MATAB程序圖9 MATAB界面點擊smulink 中的continuous,選擇transfor Fcn（傳遞函數(shù)）就可以編輯系

19、統(tǒng)的傳遞函數(shù)模型了，如圖10。圖10 smulink界面系統(tǒng)設(shè)置選擇smulink界面左上角的白色圖標既建立了一個新的simulink模型，系統(tǒng)地仿真與驗證將在這個新模型中完成，可以看到在simulink目錄下還有很多的子目錄，里面有許多我們這個仿真實驗中要用的模塊，這里不再一一介紹，自介紹最重要的傳遞函數(shù)模塊的設(shè)置，其他所需模塊參數(shù)的攝制過程與之類似。將transfor Fcn（傳遞函數(shù)）模塊用鼠標左鍵拖入新模型后雙擊transfor Fcn（傳遞函數(shù)）模塊得到圖11，開始編輯此模塊的屬性。圖11參數(shù)表與模型建立參數(shù)對話欄第一和第二項就是我們需要設(shè)置的傳遞函數(shù)的分子與分母，如我們需要設(shè)置電流

20、環(huán)的控制器的傳遞函數(shù)：，這在對話欄的第一欄寫如：0.018 1，第二欄為：0.062 0。點擊OK，參數(shù)設(shè)置完成。如圖12。圖12傳遞函數(shù)參數(shù)設(shè)置設(shè)置完所有模塊的參數(shù)后將模塊連接起來既得到圖7所示的系統(tǒng)仿真模型。在這里需要注意的是，當我們按照理論設(shè)計的仿真模型得到的實驗波形與理想的波形有很大的出入。圖13為按照理論設(shè)計得到的轉(zhuǎn)速輸出波形。圖13理論設(shè)計條件下輸出轉(zhuǎn)速曲線從圖13中可以清楚地看出，輸出轉(zhuǎn)速有很大的超調(diào)，最大可達83.3%，調(diào)整時間達之久，這是我們所不能接受的。實踐表明：應(yīng)用這些工程設(shè)計方法來設(shè)計電流調(diào)節(jié)器參數(shù)，其實際電流特性與預(yù)期的比較接近。但是，由于這兩種設(shè)計方法從理論上來講都

21、只適用于零初始條件下對線性控制系統(tǒng)的設(shè)計，因此，對于含有非線性環(huán)節(jié)的可控硅調(diào)速系統(tǒng)來說，理論和實際的矛盾比較突出。在電機起動過程的大部分時間內(nèi)，轉(zhuǎn)速器處于飽和限幅狀態(tài)，轉(zhuǎn)速環(huán)相當于開環(huán)，系統(tǒng)表現(xiàn)為恒值電流調(diào)節(jié)的單環(huán)系統(tǒng)。因而轉(zhuǎn)速的動態(tài)響應(yīng)一定有超調(diào)，只是在轉(zhuǎn)速超調(diào)后，轉(zhuǎn)速調(diào)節(jié)器退出飽和，才真正發(fā)揮線性調(diào)節(jié)的作用。從另一個角度上看，在轉(zhuǎn)速調(diào)節(jié)器起著飽和的非線性控制作用，只有這樣，才能保證內(nèi)環(huán)的恒值調(diào)節(jié)。所以可以看出，上述的很大的轉(zhuǎn)速超調(diào)是因為我們用了零初始條件下線性控制系統(tǒng)的工程設(shè)計方法設(shè)計了具有非線性環(huán)節(jié)的速度環(huán)參數(shù)的結(jié)果。因此，速度調(diào)節(jié)器的設(shè)計參數(shù)與實際調(diào)試結(jié)果相差比較大，使系統(tǒng)對負載擾動引

22、起的動態(tài)速降（升）缺乏有效的抑制能力，存在起動和制動過程中超調(diào)量大，突加（減）負載時，動態(tài)速降（升）大等缺點。所以，我們對ACR和ASR的參數(shù)進行整定，特別是速度控制器的參數(shù)。我們就對其作出了適當?shù)恼{(diào)整，將速度控制器的傳遞函數(shù)改成，將電流調(diào)節(jié)器的傳遞函數(shù)改為。當然，這是需要時間和經(jīng)驗的。修正后的系統(tǒng)動態(tài)結(jié)構(gòu)圖如下所示：圖14 修正后的雙閉環(huán)調(diào)速系統(tǒng)的動態(tài)結(jié)構(gòu)圖仿真參數(shù)的配置這里我們僅就需要用到的參數(shù)設(shè)定方法進行簡單的介紹點擊你所建立的模型的窗口上方simulink 菜單選擇simulation parameters,如圖15。圖15 simulink參數(shù)選擇Simulink默認的仿真時間是10

23、秒，但是在進行實際的仿真時可能需要更長的時間，可以在模型編輯窗中執(zhí)行“Simulink”/“Simulink Parameters”菜單命令，或者按下快捷鍵“Ctrl+E”，打開Simulink仿真參數(shù)配置對話框，如圖16所示：圖16 仿真參數(shù)設(shè)置對話框a，“Simulink time”選項區(qū)域在“Simulink time”選項區(qū)域中通過設(shè)定“Start time（仿真開始時間）”和“Stop time（仿真結(jié)束時間）”2個參數(shù)可以實現(xiàn)對仿真時間的設(shè)定。b，“Solver options”選項區(qū)域仿真解法大體上分為2類：變步長仿真解法和定步長仿真解法。變步長仿真解法采用變步長解法時，Simu

24、link會在保證仿真精度的前提下，從盡可能節(jié)約仿真時間的目的出發(fā)對仿真步長進行相應(yīng)改變。此時需要設(shè)定：Max step size（最大步長）、Min step size（最小步長）、Initial step size（初始步長）和誤差限，通常誤差限由Relative tolerance（相對誤差）和Absolute tolerance（絕對誤差）兩個參數(shù)來設(shè)置。每個狀態(tài)的誤差限有著兩個參數(shù)和狀態(tài)本身共同決定。Simulink提供的主要變步長解法包括：discrete(no continuous states)：針對無連續(xù)狀態(tài)系統(tǒng)特殊解法；ode45(Dormand-Prince)：基于Dorm

25、and-Prince4-5階的Runge-Kutta公式；ode23(Bogacki-Shampine)：基于Bogacki-Shampine2-3階的Runge-Kutta公式；ode113(Adams)：變階次的Adams-Bashforth-Moulton解法；ode15s(stiff/NDF)：剛性系統(tǒng)的變階次多步解法；ode23s(stiff/Mod.Rosenbrock)：剛性系統(tǒng)固定階次的單步解法。當模型中有連續(xù)狀態(tài)時，Simulink的默認解法是ode45，這也是通常情況下最好的解法，是仿真的首選。當用戶知道系統(tǒng)是一個剛性系統(tǒng)（剛性系統(tǒng)是指同時包含了快變環(huán)節(jié)和慢變環(huán)節(jié)的系統(tǒng)），

26、且解法ode45不能得到滿意的結(jié)果，則可以考慮試試ode15s。當模型中沒有連續(xù)狀態(tài)時，Simulink則默認使用discrete解法，這是針對無連續(xù)狀態(tài)系統(tǒng)特殊解法。（2）定步長仿真解法采用定步長解法，用戶需要設(shè)定：固定步長（Fixed step size）和模式（mode）。其中，模式包括多任務(wù)（MultiTasking）模式和單任務(wù)（SingleTasking）模式。當選擇MultiTasking模式時，Simulink會對不同模塊間是否存在速率轉(zhuǎn)換進行檢查，當不同采樣速率的模塊直接相連時會給出錯誤提示；當選擇SingleTasking模式時則不會。此外，用戶還可以選擇Auto模式，此時

27、Simulink會根據(jù)模型中各模塊速率是否一致決定使用SingleTasking模式工作還是MultiTasking模式工作。Simulink提供的定步長解法包括：discrete(no continuous states)：針對無連續(xù)狀態(tài)系統(tǒng)特殊解法；ode5(Dormand-Prince)：ode45的確定步長的函數(shù)解法；ode4(Runge-Kutta)：使用固定步長的經(jīng)典4階Runge-Kutta公式的函數(shù)解法；ode3(Bogacki-Shampine)：ode23的確定步長的函數(shù)解法；ode2(Heun)：使用固定步長的經(jīng)典2階Runge-Kutta公式的函數(shù)解法，也稱Heun解法

28、；ode1 (Euler)：固定步長的Euler方法。一般來說，變步長解法已經(jīng)能夠把積分段分的足夠細，并不需要使用固定步長算法來獲得解的光滑曲線。 仿真步長與精度的關(guān)系為了有效地對連續(xù)系統(tǒng)進行數(shù)字仿真，必須針對具體問題，合理選擇算法和計算步長。這些問題比較復(fù)雜，涉及的因素也比較多，而且直接影響到數(shù)值解的精度、速度和可靠性。能夠做到十分合理地選擇算法和步長并不是一件簡單的事情，因為實際系統(tǒng)是千變?nèi)f化的，所以至今尚無一種具體的、確定的、通用的方法。一般來說應(yīng)該考慮以下因素：方法本身的復(fù)雜程度，計算量和誤差的大小，步長和易調(diào)整性以及系統(tǒng)本身的剛性程度等。a，精度要求影響數(shù)值積分精度的因素包括截斷誤差

29、（同積分方法、方法階次、步長大小等因素有關(guān)），舍入誤差（同計算機字長、步長大小、程序編碼質(zhì)量等等因素有關(guān)），初始誤差（由初始值準確程度確定）。當步長h取定時，算法階次越高，截斷誤差越小；當算法階次取定后，多不法精度比單步法高，隱式精度比顯式的高。當要求高精度仿真時，可采用高階的隱式多步法，并取較小的步長。但步長h不能太小，因為步長太小會增加迭代次數(shù)，增加計算量，同時也會加大舍入誤差和積累誤差。總之，實際應(yīng)用時應(yīng)視仿真精度要求合理地選擇方法和階次，并非階次越高，步長越小越好。b，計算速度計算速度主要取決于每步積分所花費的時間及積分的總次數(shù)，每步計算量同具體的積分方法有關(guān)。它主要取決于導(dǎo)函數(shù)的復(fù)雜

30、程度，以及每步積分應(yīng)計算導(dǎo)函數(shù)的次數(shù)。為了提高仿真速度，在積分方法選定的前提下，應(yīng)在保證精度的前提下盡可能加大仿真步長，以縮短仿真時間。綜上所述，我們采用Simulink的默認的ode45變步長仿真解法，從后面的仿真結(jié)果可以會看出，效果是能夠令人滿意的。5、電流環(huán)跟隨性能仿真實驗如上文所述：電流環(huán)的作用就是保持電樞電流在動態(tài)過程中不超過允許值，在突加控制作用時不希望有超調(diào)，或者超調(diào)量越小越好。這就需要我們對電流環(huán)的跟隨性能加以分析。將電流環(huán)從系統(tǒng)中分離出來（將電樞電壓對電流環(huán)影響看成是擾動），電流環(huán)的模型如圖17所示。圖17電流環(huán)模型通過如下命令可以得到電流環(huán)的bode圖和nyquist圖以及

31、電流環(huán)的單位階躍響應(yīng)。num,den=linmod(current_loop)sys=tf(num,den)margin(sys)mag,phase,w=bode(sys);gm,pm,wcg,wcp=margin(mag,phase,w)Nyquist(sys)Step(sys)我們還可以得到以下的數(shù)據(jù):gm =pm =wcg =wcp =剪切頻率c=163.7923rad/s；相角相對裕度9；-穿越頻率h圖18電流環(huán)的bode圖圖19電流環(huán)的nyquist圖圖20電流環(huán)的單位階躍響應(yīng)Transfer function:- gm =pm =wcg =wcp =從圖18與19種可以看出我們設(shè)計的電流環(huán)控制器是正確的，電流環(huán)是穩(wěn)定的，根據(jù)剪切頻率就可以看出電流的響應(yīng)很快，即跟隨性很好。從圖20中可以更直接的看到這一點。在圖20中還可以看出電流環(huán)的超調(diào)