1、統(tǒng)計製程管制品質(zhì)的歷史面品質(zhì)的觀念面品質(zhì)的制度面作業(yè)員的品質(zhì)管制領班的品質(zhì)管制檢驗員的品質(zhì)管制品質(zhì)是檢查出來的品檢 (QI) 全面品質(zhì)保證 品質(zhì)是習慣出來的 全面品保 (TQA) 統(tǒng)計的品質(zhì)管制 品質(zhì)是製造出來的 品管 (QC) 品質(zhì)保證 品質(zhì)是設計出來的 品保 (QA) 全面品質(zhì)管制 品質(zhì)是管理出來的 全面品管 (TQC) 經(jīng)營績效滿意TCVUL , CSAISP9001/QS 9000ISO 14001品質(zhì)系統(tǒng)認證產(chǎn)品品質(zhì)提昇 流程運作順暢現(xiàn)場管理改善人力資源活用顧客滿意保證為何需要統(tǒng)計製程管制統(tǒng)計方式的演進itemDay shiftNight shiftx 1. 管制圖3. 特性要因圖

2、/ 魚骨圖4. 查檢表5. 柏拉圖6. 散佈圖7. 層別法100%USL2. 直方圖LSL品管七大手法1 直方狀統(tǒng)計圖以出現(xiàn)次數(shù)之比例面積排列成長方形圖。又名直方圖，測定值分佈狀態(tài)以圖形表示，容易看得見，分佈的情況，也易瞭解，測定值偏心及瑕疵的程度，此圖乃在核對規(guī)格值及看製造工程狀況時用的。 2 柏拉特圖以不良率，不良個數(shù)，損失的件數(shù)為縱軸，而以原因別、工程別、品種別等的不同層別而以次數(shù)多的放在橫軸最左邊，然後依次排列，以直形圖示之。同時也是累積次數(shù)曲線表示圖，這種圖表對最有問題的不良、工程、成品最具功效。 3 檢查表讓測定值整理起來方便，預先設計一個圖表，然後紀錄缺點數(shù)，不良項目等所發(fā)生的原

3、因，只要簡單地作張圖表，就可以得到許多已經(jīng)整理好的情報。 品管七大手法4 特性要因圖要瞭解品質(zhì)之特性及其所波及之影響整理主要原因及其因果關係，使其一目了然的方法，就是做張魚骨形的圖，石川圖表即可全部涵蓋了。 5 散佈圖取測定值，做橫軸，做縱軸，劃上刻度，以測定值作定值打點出來，做成圖形。將品質(zhì)特性及其所受到影響的主要原因之間的關係以圖表之，這在調(diào)整的時候可以用得著。 6 管制圖為了要了解工程的安定狀態(tài)如何,就用一種保持工程安定狀態(tài)的圖，用一中心線（）和上下管理制界限（、），然後以品質(zhì)、工程的條件等以點的方式在圖上逐步標明之。 7 層別法測定值是依據(jù)所取得之特徵（例如製品種類、機械裝置、工具或原

4、料、材料、零件、作業(yè)種類等），分成兩個以上不同的集團。可將測定值按其層次之不同分別整理，使其更容易瞭解，而在獲得有益的情報時能夠派上用場。 品管七大手法1、統(tǒng)計基本認知2.加上數(shù)據(jù) “拉力強度平均為5 kg/cm2 ”，請問這算不算有意義的資訊？ 1.“拉力強度很好”算不算是有意義的資訊？3.再加上範圍 “大多數(shù)產(chǎn)品的拉力強度在5 kg 0.6 kg 之內(nèi) ”如何？ 4.最好修改成 “99.73 %的產(chǎn)品拉力強度在5 kg 0.6 kg/cm2 之內(nèi) ” 前述 5kg 代表集中趨勢 0.6 kg 代表離中趨勢 99.73 % 是指含蓋在 5 0.6 kg這個範圍之內(nèi)的機率 其實就統(tǒng)計學而言，任

5、何有意義的情報都有三個構成要素，分別是： 版權所有尋智專業(yè)顧問有限公司1.集中趨勢（通常以 x 作代表） 2.離中趨勢（通常以 作代表） 3.被含蓋在特定範圍內(nèi)的機率 唐昕公司男生的身高平均值（X ）是167cm，標準差（ ）是8cm，那麼請問大約有多少男生的身高在159至175cm之間？ 1、統(tǒng)計基本認知問我們可將前例那些資訊( X ，)轉換成圖形 但是為什麼要轉換成圖形呢？因為圖形比較容易一目瞭然1、統(tǒng)計基本認知圖一繪製直方圖之前要先 (1) 樣本數(shù)，依據(jù)樣本數(shù)來決定 (2) 分組數(shù)，再決定 (3) 每組之組距與組界 設計 (4)次數(shù)分配表，最後再依據(jù)次數(shù)分配表來繪製(5)直方圖 如果我們

6、有一組數(shù)據(jù)如下：63 60 64 62 63 64 63 62 66 64 60 62 61 65 62 63 66 63 67 64 63 62 65 63 65 61 62 64 63 61組組vfbm rsln 別別下組界上組界組中值次數(shù)累積次數(shù)at orbelow59.5000159.5060.5060.0022260.5061.5061.0035361.5062.5062.00611462.5063.5063.00819563.5064.5064.00524664.5065.5065.00327765.5066.5066.00229866.5067.5067.00130above67

7、.50 =63.1=1.72906組別下組界上組界組中值次數(shù)累積次數(shù)1、統(tǒng)計基本認知直方圖的目的是什麼？ 直方圖可能有那些基本模式？ 每一種基本模式透露了那些重要的訊息？ 如何運用直方圖來改善品質(zhì)？在直方圖(如圖一)中的高度與寬度分別代表那些統(tǒng)計意義？智有限高度應該是代表集中趨勢，寬度則應該是代表離中趨勢1.來源混雜多峰並起 圖二A這張直方圖的原始數(shù)據(jù)的確是混合了兩個供應商的資料，所以在直方圖研判上，一般人看到多峰型就應該先用層別法來分析 一般最常用的層別就是原料別，設備別，班次別，人員別等，以雙峰型直方圖為例，經(jīng)過成功的層別後，圖二就可一分為二了。圖2B：多峰型直方圖（層別後）圖2A：多峰型

8、直方圖（層別前）1、統(tǒng)計基本認知2.特殊原因形成離島圖3 這一類型的直方圖叫做離島型直方圖，顧名思義，研判的重點當然要放在離島上，把它拉扯出去的力量，可能就是統(tǒng)計學所謂的非機遇原因(Assignable Cause)，而遇到離島型直方圖，就一定要將這些隱藏的特殊原因找出來。圖3：離島型直方圖3.偏向一邊洞燭機先 圖4 這一類的直方圖既與管理疏失所造成的數(shù)據(jù)混雜無關，又與技術原因造成的離島問題無涉。它反而可說是一種難以避免的自然現(xiàn)象，統(tǒng)計學家特別將它稱為偏態(tài)型直方圖，換言之它就是會慢慢偏向一邊圖4：右偏型直方圖 1、統(tǒng)計基本認知2.推定(Estimation)在統(tǒng)計應用上，推定佔了一席非常重要的

9、地位，尤其像在訂貨生產(chǎn)的公司，如果生管無法推定出報廢率來作發(fā)料寬放的依據(jù)，那麼不是會造成無效良品的麻煩，就是會搞出數(shù)量不足延誤出貨的飛機，前者會造成資金的浪費，後者會引起客戶的抱怨，都很糟糕的事，生管單位如何決定發(fā)料數(shù)量某公司希望能預測其產(chǎn)品厚度之範圍，試問應如何下手？及考慮那些因素？ 假設已量測25個成品，其厚度分別為（單位：mm）： 53 48545148 5246505149 4755525347 5150504852 5048524947 參考此數(shù)據(jù)在若95%的把握下，請問該公司成品平均厚度在何範圍內(nèi)？X = 50.12 = 2.40131、統(tǒng)計基本認知 常用信賴區(qū)間與個數(shù)對照表 信賴

10、水準 含蓋個數(shù) 信賴區(qū)間 90%1.645 1.645 95%1.96 1.96 99%2.575 2.575 99.73% 3 3 譬如樣本是工程師在實驗室作出來的，而將來實際大量生產(chǎn)的產(chǎn)品卻是由生產(chǎn)線上 的作業(yè)員生產(chǎn)的，這兩者之間有許多不同。 偏差樣本（Biased Sample），用已有偏差的樣本來作推定，那當然會繆以千里了 推定的精確性（Precision）的確是由樣本大?。╪）來決定。 如果有成本限制而我們又不太希望犧牲推定的精確性，那這就是統(tǒng)計學家所研究的 最小樣本數(shù)的問題，一般如果是用計量值（如上例的厚度）來作推定，那麼最小樣 本數(shù)不應小於25（n25），是一個應該被遵循的遊戲規(guī)

11、則。 1、統(tǒng)計基本認知推定偏差2、數(shù)據(jù)的收集與整理1) 母體與樣本(population and sample)母體(population)：一組包括所有項目的集合。ex: 假設要知道七月份買進A廠牌PCB的平均數(shù)量，則此case中的母體是公司七月買進 所有A牌的PCB(可能有50000片)，因為我們關心的是A牌的PCB，所以即使公司還 有買進其它牌子的PCB，母體仍只限於A牌。樣本(sample)：母體的子集合。很多生產(chǎn)線上無法量測所有產(chǎn)品取得所需資料，因為 處理如此多的資料非常耗時費工且不可行，利用部份母體中的資 料來 代替在此時是一個可行的選擇。 ex:承接上個例子，七月份買進的PCB有

12、50000片，樣本可能是隨機選取500片。 2) 參數(shù)與統(tǒng)計量(parameter and statistic)參數(shù)(parameter)：可以用來描述母體的一個特徵值。 ex: 以A牌的PCB而言，平均值可說是50000片PCB的一個參數(shù)。 統(tǒng)計量(statistic)：是樣本用來推論未知的母體參數(shù)的特徵值。 ex:500個隨機選取的PCB平均重量可以來推論50000片PCB的平均值。2、數(shù)據(jù)的收集與整理中央趨勢量的量測 在SPC中，中央趨勢量的目的是指出資料所處的位置與集中的值，可以幫助我們決定是否要更改製程的設定。包括下列數(shù)個具代表性的值：平均數(shù)中數(shù)眾數(shù)與截尾平均數(shù)。 1) 平均數(shù)(me

13、an)： 平均數(shù)在SPC中最常用來決定製程是否偏離目標值，樣本平均值以 表示， = 。母體平均數(shù) 以表示， = 。2) 中位數(shù)(median)：位於所有數(shù)值的中央稱為中位數(shù)，如果數(shù)值有偶數(shù)個，則取中間兩個數(shù) 的平均值當中位數(shù)。中位數(shù)的意義在於有50%的值小於或等於中位數(shù)。 因為中位數(shù)比起平均數(shù)而言，較不會被極端值影響，故中位數(shù)比較穩(wěn)健。3)眾數(shù)(mode)：出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)稱為眾數(shù) 4) 截尾平均數(shù)(trimmed mean)：截尾平均是取介於第一與第三四分位數(shù)中所有值的平均， 比起平均數(shù)，截尾平均數(shù)較不受特別大或特別小的值所影 響。同時又不是只代表某個出現(xiàn)頻率最高的值。 2、數(shù)據(jù)的收集與整理

14、分散度的量測分散度的量測提供資料變化分散的程度是SPC的基礎之一1) Range:在一組資料中最大與最小的差 R= Xc - Xs 最大 最小2) Variance 變異數(shù):是測量觀測值均值變動的情形3) 標準差可改變?yōu)?=2、數(shù)據(jù)的收集與整理機率分配(Probability Distribution)機率分配是一個數(shù)學模式，用以描述一個隨機變數(shù)（X）所有可能值出現(xiàn)之機率。機率分配可分為連續(xù)和不連續(xù)兩種。 連續(xù)分配 若一變數(shù)使以連續(xù)尺度來量測，則其機分配為連續(xù)。如產(chǎn)品之長寬高尺寸。隨機變數(shù)X落在a、b兩數(shù)值所界定之區(qū)域的機率為不連續(xù)分配 若變數(shù)只能為某些特定值，則稱其機率分配為不連續(xù)或離散。如

15、顧客數(shù)目。隨機變數(shù)X等於某特定值之機率為PX=p( )2、數(shù)據(jù)的收集與整理超幾何分配從有限群體中，隨機抽取樣本而不放回時，需要採用超幾何（Hypergeometric）機率分配。 定義 如果一批產(chǎn)品共有N件，其中r件不良，其餘Nr件為良品，現(xiàn)自該批產(chǎn)品中隨機抽取n（nN）件產(chǎn)品，則其中有x件不良品之機率為， x 0,1,2,3.， x 其他數(shù)若不連續(xù)隨機變數(shù)x具有上式之機率分配時，稱為超幾何分配（Hypergeometric Distribution）2、數(shù)據(jù)的收集與整理二項分配 定義：假設X為不連續(xù)隨機變數(shù)，若其機率分配為 ， x 0,1,2,n ，0p1f(x)0， x其他數(shù)則稱具有二項分

16、配(Binomial Distribution)一個隨機試驗，其結果可分為兩個互斥事件A和B(如成功與失敗、正面與反面等)，若發(fā)生A事件之機率為p，而發(fā)生事件B之機率為1p，將該隨機試驗重複試行n次，其中事件A出現(xiàn)x次，則此隨機變數(shù)X餒具有二項分配，其計算方式如下：假設在n次實驗中，最初x次全出現(xiàn)A事件，其餘(1p)次全為B事件，如上圖，此情況之機率為 然而此種組合共有 次，所以其機率為 。2、數(shù)據(jù)的收集與整理超幾何分配用於群體之批量有限個數(shù)，而且其取樣的方法是取出不放回。下列三種情形應該採用二項分配：群體批量為無限多。 群體之批量為有限數(shù)，但取樣方法為取出放回。 群體之批量為有限數(shù)，因相當多

17、，點算不便，且N10n。 二項式的展開 其中p：A事件發(fā)生的機率(例如，一個不良率) q1p：B事件發(fā)生的機率 n：試驗次數(shù)或樣本大小A與B為互斥事件 二項分配之平均數(shù)與變異數(shù) 平均數(shù)：E(X)np 變異數(shù)：V(X)np(1q)npq p：群體不良率 q：1p卜瓦松分配 定義：如果x為不連續(xù)的隨機變數(shù)，具有機率分配 ， x0,1,2,3,m0 0 ， x其它數(shù)則稱X具有卜瓦松分配(Poisson Distribution)。卜瓦松適用在樣本n很大，且不良率很小的場合。一般而言，可歸納下面三種情形： n 16 p 0.1 N 10n 應用卜瓦松分配的實例很多，常見的有：單位時間內(nèi)的觀察值。例如便

18、利商店每小時的顧客人數(shù)、每天機器故障臺數(shù)等。 每一單位數(shù)量內(nèi)的觀察值。例如每平方公分內(nèi)缺點數(shù)、一批產(chǎn)品上的缺點數(shù)等。 卜瓦松分配的平均數(shù)與變異數(shù) 平均數(shù)：E(X)C 變異數(shù)： V(X)C卜瓦松分配的平均數(shù)與變異數(shù)是計算缺點數(shù)管制圖之主要依據(jù)。若群體情況未知，則以平均缺點數(shù)代替之2、數(shù)據(jù)的收集與整理2、數(shù)據(jù)的收集與整理標準常態(tài)分配 為使常態(tài)分配的計算簡化，可以經(jīng)由下面這個公式將所有的常態(tài)分配轉換成標準常態(tài)分配(=0,=1)：經(jīng)過轉換的標準常態(tài)分配機率值可以查表得知。而其機率函數(shù)如下：， z 由標準常態(tài)曲線，可以進一步求得3之間的面積為0.9973，2之間的面積為0.9544，1之間的機率為0.6

19、828，如圖所示，其中=0,=1。2、數(shù)據(jù)的收集與整理中央極限定理(Central Limit Theorem) 中央極限定理應用於品質(zhì)管制上，非常重要，因為從某一群體中，抽取n個樣本，其品質(zhì)特性之觀測值分別為X1, X2, , Xn，平均數(shù)與變異數(shù)分別為 與 ，則令 。 當n時，f(Y)為常態(tài)分配。因為一般產(chǎn)品的品質(zhì)特性值，很難得知屬於何種分配，但是，從中央極限定理得知，在未知群體分配時，只要抽樣的樣本n夠大，其平均數(shù)之隨機變數(shù)近似於常態(tài)分配，此定理提供了品質(zhì)管制中的抽樣理論之學理根據(jù)。2、數(shù)據(jù)的收集與整理常用分配間之關係超幾何分配、二項分配、卜瓦松分配與常態(tài)分配之間關係可以用下表簡單說明：

20、條 件 實 例 可用之近似值計算 N10n 批量為樣本數(shù)的10倍以上時 超幾何分配 二項分配 p0.10np5 不良率在10%以下，n 很大， 但不良數(shù)不超過5個時 二項分配 卜瓦松分配 p0.50np5 不良率在50%以下，n 很大 ，但不良數(shù)在5個以上時 二項分配 常態(tài)分配 np10 樣本數(shù)很大，不良數(shù)有10個以上時 卜瓦松分配 常態(tài)分配 2、數(shù)據(jù)的收集與整理統(tǒng)計量之抽樣分配在研究宇宙間的現(xiàn)象時，由於人力或財力所限，無法對整個群體觀察研究，致使無法獲知群體所蘊藏的某種特性，但若能依據(jù)某種法則由群體中抽取樣本，即可由樣本去推測群體之特性或相互關係。樣本平均數(shù)（ ）之抽樣分配假設X為平均數(shù)E(

21、X) 及變異數(shù)V(X) 之隨機變數(shù)， 為大小等於n之樣本平均數(shù)，則 (1) E( )(2)不論群體為何種分配，若由群體中抽取大小為n之樣本，樣本平均數(shù)分配之平均數(shù)等於群體的平均數(shù)，而樣本平均數(shù)之變異數(shù)等於群體變異數(shù)除以樣本大小之商。X是常態(tài)分配N(30，9)，假如從X中隨機抽取大小為5之樣本，使樣本平均數(shù)構成一抽樣分配，則其平均數(shù)與變異數(shù)分別為多少？問2、數(shù)據(jù)的收集與整理樣本全距（R）之抽樣分配 E(R)各樣本全距抽樣分配之平均數(shù)為 ，標準差為 。但此分配不是一個常態(tài)分配。樣本標準差（S）之抽樣分配E(S)各樣本全距抽樣分配之平均數(shù)為 ，標準差為 。但此分配不是一個常態(tài)分配。QS 9000 4

22、.20 統(tǒng)計技術4.20.1 需求之鑑定:為建立、管制及查證製程能力與產(chǎn)品特性，供應者應鑑定所需之統(tǒng)計技術。4.20.2 程序:供應者應建立並維持書面程序，以執(zhí)行與管制第4.20.1節(jié)所鑑定出之統(tǒng)計技術的應用3、統(tǒng)計技術1.統(tǒng)計是一種收集分類分析與從資料中做出推論的科學，一般可將統(tǒng)計分為敘述統(tǒng)計與推論統(tǒng)計。2.敘述統(tǒng)計是從收集的資料中取得描述產(chǎn)品或製程特徵量。3.推論統(tǒng)計是利用抽樣所得的資訊對未知的製程參數(shù)做出結論。4.經(jīng)由製程中去收集資料，而加以統(tǒng)計分析，從分析中得以管制製程是否穩(wěn)定。5.若製程異常，可經(jīng)由問題分析以找出異常原因，並立即採取改善措施與標準化，使製程恢復正常。6.若製程穩(wěn)定，可

23、透過製程能力分析、改善措施與標準化，以不斷提升製程能力。4.20.3.統(tǒng)計工具的選擇在先期品質(zhì)規(guī)劃階段期間，須先針對每項製程，妥當?shù)貨Q定選擇其適當?shù)慕y(tǒng)計工具，並應納入管制計劃內(nèi)。4.20.4.基本統(tǒng)計概念的知識各種基本概念，譬如(變異、製程管制(穩(wěn)定性)、製程能力及過度調(diào)整(over adjustment)等，須為供應商組織內(nèi)的全體人員週知，查閱基本統(tǒng)計製程管制參考手冊 。回饋功能之製程管制系統(tǒng)模型人機器物料環(huán)境方法我們工作的模式資源整合輸入製程/系統(tǒng)產(chǎn)品或服務顧客輸出確認需要及需求之改變顧客的聲音 VOC製程的聲音 VOM統(tǒng)計方法4、統(tǒng)計與製程1.製程(process)由供應商、製造商、人員

24、、裝備、輸入物料、方法、環(huán)境等要素組合，共同工作產(chǎn)出之輸出物，由顧客使用。此製程的總功能決定於供應者與顧客之間的溝通，製程基於此而被設計、執(zhí)行、操作及管理。所謂製程管制有沒有效，即不是把製程維持在優(yōu)異的水準，就是改善製程的總功能。2.功能資訊實際的製程功能可經(jīng)由製程輸出之研究而學習。製程功能的最有用的資訊來自於製程本身、內(nèi)在變異、製程特性(溫度、循環(huán)時間、供料速度及干擾次數(shù)等)，經(jīng)由製程特性與產(chǎn)品目標值之相關性，決定製程的行動。若需行動則需適時且正確，否則對此製程資訊的收集努力都浪費了。4、統(tǒng)計與製程3.製程的行動為預防製程或輸出物之重要特性偏離目標值太遠，而對製程採取行動是經(jīng)常見且較經(jīng)濟的，

25、通常行動會改變製程參數(shù)，而改變的效果必須監(jiān)測及分析，以了解是否為必需。4.輸出的行動當因受限制而以檢驗及矯正不合格產(chǎn)品方式(又未描述基本問題)，對輸出採取行動時是最不經(jīng)濟的，通常需對不合格產(chǎn)品分類並針對不合格項目進行重工或報廢，直到對製程進行改正並經(jīng)驗證有效或產(chǎn)品規(guī)格修改而止。輸出檢驗行動製程資訊收集分析行動權宜措施4、統(tǒng)計與製程製程改善循環(huán)4、統(tǒng)計與製程矯正(與檢驗)便是容忍浪費預防(與訓練)便是防止浪費越常矯正，浪費越多！越早預防，浪費越少！對製程管制的新思維管制圖實施步驟1.選擇品質(zhì)特性2.決定管制圖之種類3.決定樣本大小3.1.在設計管制圖時，我們必須決定樣本之大小(sample si

26、ze)及抽樣之頻率。 一般而言，大樣本可以很容易地偵測出製程內(nèi)小量之變動。當選定樣本大小時，必須先決定所要偵測之製程變動的大小。3.2.當製程變動量相當大時，則適合使用小樣本，反之，若製程變動小時則使用大樣本。3.3.除了決定樣本大小外，我們同時須決定抽樣之頻率。最理想之狀況是次數(shù)頻繁地抽取大樣本。3.4.但從經(jīng)濟觀點而言，此並非最佳之抽樣方法。較可行之方法是在長時間間隔下取大樣本或短時間間隔下取小樣本。在大量生產(chǎn)下或有多種可歸屬原因出現(xiàn)下，較適合樣本小而次數(shù)多之抽樣。3.5.由於檢測器和自動量測技術之發(fā)展，目前之趨勢傾向100%檢驗。 5、管制圖4.抽樣頻率和抽樣方式4.1.管制圖是利用合理

27、樣本組之概念來收集樣本數(shù)據(jù)。合理樣本組之抽樣方式可讓可歸屬原因出現(xiàn)時，樣本組間發(fā)生差異之可能性最大，而樣本組內(nèi)發(fā)生差異之可能性為最小。4.2.當管制圖應用到生產(chǎn)時，生產(chǎn)時間次序為一合乎邏輯之合理樣本組取樣方法。一般合理樣本組之抽樣有兩種方式進行。在第一種方式下，組內(nèi)樣本儘可能在時間差距很短之情況下收集，如右圖之(a)。這種抽樣方法將可使樣本組間之差異為最大而樣本組內(nèi)之差異為最小。這種抽樣方式也是估計製程標準差之最好方法，一般稱之為瞬時法(instant time method)。4.3.第二種方式下，樣本組內(nèi)之數(shù)據(jù)為來自於上次抽樣後具代表性之產(chǎn)品。在此種抽樣方式下，每一樣本可視為在抽樣間隔內(nèi)之

28、隨機樣本，如右圖之(b)。此種抽樣方式稱為分散式抽樣(distributed sampling)或稱為定時法(period of time method)。這種抽樣方法通常是用在決定自上次抽樣後之產(chǎn)品是否可接受時。5.收集數(shù)據(jù)6.計算管制圖之參數(shù)，一般包含中心線和上下管制界限7.收集數(shù)據(jù)，利用管制圖監(jiān)視製程5、管制圖管制圖使用時機管制圖使用時機樹狀圖各種管制圖使用時機須仔細判斷以免誤用，致使做出錯誤的決策，下圖是各SPC圖使用時機的決策樹。當收集所得的資料屬於量測數(shù)值，通常會使用 和R管制圖， 和R管制圖每組的抽樣數(shù)可從2到10，而實際使用常以3到6最為普遍。如果抽樣數(shù)每次皆不定，則會以組標準

29、差取代組距，而成 和S管制圖，這種情形並不多見，所以 和S管制圖的應用較少。X管制圖只有在資料無法分類的情況下才會使用，因為在某些狀況下，無法一次取得數(shù)個抽樣值，例如每月的銷售量，可以將抽樣數(shù)訂為1，而用變動平均代替 。如果將抽樣的產(chǎn)品分為兩類(合格與不合格)，應該使用p或np管制圖，但是兩者有兩點不同，一是p管制圖是用於不良品百分比，np管制圖用於不良品數(shù)；其次p管制圖可用於抽樣數(shù)固定或非固定，np 管制圖只適用於抽樣數(shù)固定。因為p管制圖的適用範圍較大，故實際應用上np管制圖較少見。通常p 管制圖每次抽樣數(shù)從30到1000之間。如果產(chǎn)品檢驗只分為好或不好，p與np管制圖相當有用，可是此兩種管

30、制圖無法滿足複雜的產(chǎn)品，例如車輛生產(chǎn)管制，因為車輛不可能一分為二：不是好的就是壞的，此時使用C或U管制圖較適當。對這些計數(shù)資料而言，如果每次抽樣不良品發(fā)生的機率相當固定，C管制圖(缺點個數(shù))即可適用。但是如果每次抽樣不良品發(fā)生的機率不固定，則U管制圖(單位產(chǎn)品缺點數(shù))較適當。 5、管制圖5、管制圖5、管制圖實施管制計畫之原則選擇適當之管制圖 1. X-R(或X-S) 管制圖之適用時機 新製程或現(xiàn)有製程生產(chǎn)一新產(chǎn)品時。 製程已存在一段時間但不能符合產(chǎn)品之規(guī)格允差。 對一有問題之製程，管制圖能提供診斷之機會時。 進行破壞性之測試或高成本之測試。 當製程在管制狀態(tài)時，期望能夠減少驗收抽樣及檢驗。 已

31、使用計數(shù)值管制圖但製程為管制外，或製程是在管制內(nèi)但製程之不合格率太高。 當製程需要極嚴之規(guī)格，重疊之組合允差或製程存在其他困難之製造問題。 當作業(yè)員需要決定是否調(diào)整製程或機器之準備工作必須評估時。 當需要改變產(chǎn)品規(guī)格時。 當必須經(jīng)常顯示製程之穩(wěn)定性及製程能力時。 5、管制圖決定在何處需要實施何種品質(zhì)特性在開始使用管制圖時，對於何種產(chǎn)品或製程之特性需管制及何處需使用管制圖是一件困難之事。一些可行之準則有:在管制圖計畫之開始，將管制圖應用到被認為是重要之產(chǎn)品特性或製造程序上。管制圖所回饋之情報能夠立刻告訴我們是否需要這些管制圖。 將一些認為非必要之管制圖移去。將工程師或作業(yè)員認為必要之管制圖加入。

32、在製程尚未穩(wěn)定而通常需要較多之管制圖。 將目前使用之管制圖之數(shù)目及種類等資訊記錄下來。一般而言，當管制圖計畫開始施行之初，管制圖數(shù)目之成長相當穩(wěn)定。此後管制圖之數(shù)目將減少。當製程穩(wěn)定後每年間管制圖之數(shù)量將不會有太多改變。但它們並不需要是相同之管制圖。 當管制圖被有效運用，同時也獲得主要製程之有關資訊後，我們將發(fā)現(xiàn)計量值管制圖之數(shù)量將增加而計數(shù)值管制圖之數(shù)目將減少。 在管制圖計畫之開始將有許多計數(shù)值管制圖用於半成品及完成品。但當吾人從製程獲得更多資訊後，計量值管制圖將取代計數(shù)值管制圖。這些計量值管制圖將被運用在製程較前面之階段，用以管制使完成品產(chǎn)生許多不合格品之重要參數(shù)和作業(yè)上。在製程較前面之階

33、段使用管制圖，所獲得的效果愈佳。對於複雜之裝配作業(yè)，此意謂將管制圖應用在供應商之階段。 管制圖為連線之管制方法，因此管制圖應該在工作站附近施行及維護，以獲得迅速之回饋。線上作業(yè)員及製造工程師負有收集數(shù)據(jù)，維護管制圖及解釋管制圖之責任。 39活塞內(nèi)徑的例子40活塞內(nèi)徑的例子 n=5，D3=0，D4=2.115 ，d2=2.326，A2=0.577 。R 管制圖UCL=2.115*0.02324=0.049LCL=0X-bar 管制圖UCL=74.00118+(0.577)(0.02324)=74.0143LCL=74.00118 - (0.577)(0.02324)=73.988141活塞內(nèi)徑的

34、R管制圖42管制圖建立的注意事項第一階段（phase 1）決定測試的管制界線若有界線外的點，則需修正。第二階段（phase 2）當?shù)氐谝浑A段修正完畢後，表示已建立合理的管制界線，可繼續(xù)使用於製程中。管制圖需定時修正每星期，每月，每25, 50 or 100組樣本不要將目標值當成CL使用。當發(fā)生警訊時，可能找不到可歸屬原因的變異。43活塞內(nèi)徑的例子（phase 2）結論：R 管制圖並未顯示警告訊息。X-bar 管制圖中第37點開始有警告訊息。在第37點左右應有可歸屬原因變異出現(xiàn)。從第34點開始就有平均值向上偏移的現(xiàn)象。應從第34點開始查有無可歸屬原因變異的出現(xiàn)。需在發(fā)生警告訊息點前找可歸屬原因的

35、變異。44三種界限的區(qū)分自然的容忍界限（natural tolerance limits）表示製程中自然的變異，一般以正負三倍標準差（3）來作為界限大小。（UNTL，LNTL，CL）管制界限（control limits）為製程中自然變異的函數(shù)（3/n） ，是所能容忍的程度來定其大小。（UCL，LCL，CL）規(guī)格界限（specification limits）由開發(fā)者或設計者所定，表示產(chǎn)品的品質(zhì)。與製程，樣本無關。（USL，LSL，Target）規(guī)格界限與管制界限並無數(shù)學上的關係。一般製程能力衡量時之假設製程穩(wěn)定計量值為主常態(tài)分配規(guī)格符合顧客需求製程目標即規(guī)格中心量測時之變異不大製 程 能 力 指 標製程準確度 Ca (Capability of Accuracy): Ca值在衡量製程之實績平均值與規(guī)格中心值(T)之一致性 實績中心值 - 規(guī)格中心值 Ca = 100 規(guī)格容許差 ( - T) / (USL - LSL)/2) 100規(guī)格公差 = USL - LSL, 通常 UCL - LCL 製程準確度 Ca (Capability