1、2022-2023學年九上數(shù)學期末模擬試卷請考生注意：1請用2B鉛筆將選擇題答案涂填在答題紙相應(yīng)位置上，請用05毫米及以上黑色字跡的鋼筆或簽字筆將主觀題的答案寫在答題紙相應(yīng)的答題區(qū)內(nèi)。寫在試題卷、草稿紙上均無效。2答題前，認真閱讀答題紙上的注意事項，按規(guī)定答題。一、選擇題（每題4分，共48分）1如圖，太陽在A時測得某樹（垂直于地面）的影長ED2米，B時又測得該樹的影長CD8米，若兩次日照的光線PEPC交于點P，則樹的高度為PD為（）A3米B4米C4.2米D4.8米2如圖，A，B，C，D是O上的四個點，弦AC，BD交于點P若AC40，則BPC的度數(shù)為（ ）A100B80C50D403已知點A（2

2、，y1）、B（4，y2）都在反比例函數(shù)（k0）的圖象上，則y1、y2的大小關(guān)系為（）Ay1y2By1y2Cy1=y2D無法確定4如圖，在扇形中，則陰影部分的面積是（ ）ABCD5若關(guān)于x的函數(shù)y=（3-a）x2-x是二次函數(shù)，則a的取值范圍( )Aa0Ba3Ca3Da36如圖，正方形ABCD中，AD6，E為AB的中點，將ADE沿DE翻折得到FDE，延長EF交BC于G，F(xiàn)HBC，垂足為H，延長DF交BC與點M,連接BF、DG以下結(jié)論：BFD+ADE=180；BFM為等腰三角形；FHBEAD；BE=2FMSBFG2.6 sinEGB；其中正確的個數(shù)是（）A3B4C5D67下列一元二次方程中有兩個相

3、等實數(shù)根的是( )A2x26x10B3x2x50Cx2x0Dx24x408如圖，BC是的直徑，A，D是上的兩點，連接AB，AD，BD，若，則的度數(shù)是（ ）ABCD92019年教育部等九部門印發(fā)中小學生減負三十條：嚴控書面作業(yè)總量，初中家庭作業(yè)不超過90分鐘某初中學校為了盡快落實減負三十條，了解學生做書面家庭作業(yè)的時間，隨機調(diào)查了40名同學每天做書面家庭作業(yè)的時間，情況如下表下列關(guān)于40名同學每天做書面家庭作業(yè)的時間說法中，錯誤的是（ ）書面家庭作業(yè)時間（分鐘）708090100110學生人數(shù)（人）472072A眾數(shù)是90分鐘B估計全校每天做書面家庭作業(yè)的平均時間是89分鐘C中位數(shù)是90分鐘D估

4、計全校每天做書面家庭作業(yè)的時間超過90分鐘的有9人10對于反比例函數(shù)y，下列說法正確的有（）圖象經(jīng)過點（1，3）；圖象分布在第二、四象限；當x0時，y隨x的增大而增大；點A（x1，y1）、B（x1，y1）都在反比例函數(shù)y的圖象上，若x1x1，則y1y1A1個B1個C3個D4個11如圖，中，且，若點在反比例函數(shù)的圖象上，點在反比例函數(shù)的圖象上，則的值為（ ）ABCD12在半徑為3cm的O中，若弦AB3，則弦AB所對的圓周角的度數(shù)為（）A30B45C30或150D45或135二、填空題（每題4分，共24分）13二次函數(shù)y=x24x+5的圖象的頂點坐標為 14二次函數(shù)的圖象如圖所示，對稱軸為若關(guān)于的

5、方程（為實數(shù)）在范圍內(nèi)有實數(shù)解，則的取值范圍是_15現(xiàn)有三張分別標有數(shù)字2、3、4的卡片，它們除了數(shù)字外完全相同，把卡片背面朝上洗勻，從中任意抽取一張，將上面的數(shù)字記為a（不放回）；從剩下的卡片中再任意抽取一張，將上面的數(shù)字記為b，則點（a,b）在直線 圖象上的概率為_16反比例函數(shù)的圖象在第 象限17若一個正六邊形的周長為24，則該正六邊形的面積為 18如圖，O的半徑OC=10cm，直線lOC，垂足為H，交O于A，B兩點，AB=16cm，直線l平移_cm時能與O相切三、解答題（共78分）19（8分）如圖，一塊直角三角板的直角頂點P放在正方形ABCD的BC邊上，并且使條直角邊經(jīng)過點D，另一條直

6、角邊與AB交于點Q請寫出一對相似三角形，并加以證明(圖中不添加字母和線段)20（8分）如圖，在平行四邊形ABCD中，對角線AC、BD交于點O，ABAC，ABAC，過點A作AEBD于點E.(1)若BC6，求AE的長度；(2)如圖，點F是BD上一點，連接AF，過點A作AGAF，且AGAF，連接GC交AE于點H，證明：GHCH.21（8分）某學校游戲節(jié)活動中，設(shè)計了一個有獎轉(zhuǎn)盤游戲，如圖，A轉(zhuǎn)盤被分成三個面積相等的扇形，B轉(zhuǎn)盤被分成四個面積相等的扇形，每一個扇形都標有相應(yīng)的數(shù)字，先轉(zhuǎn)動A轉(zhuǎn)盤，記下指針所指區(qū)域內(nèi)的數(shù)字，再轉(zhuǎn)動B轉(zhuǎn)盤，記下指針所指區(qū)域內(nèi)的數(shù)字（當指針在邊界線上時，重新轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤，直到指針

7、指向一個區(qū)域內(nèi)為止）（1）請利用畫樹狀圖或列表的方法（只選其中一種），表示出轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)盤可能出現(xiàn)的所有結(jié)果；（2）如果將兩次轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)盤指針所指區(qū)域的數(shù)據(jù)相乘，乘積是無理數(shù)時獲得一等獎，那么獲得一等獎的概率是多少？22（10分）為全面貫徹黨的教育方針，堅持“健康第一的教育理念，促進學生健康成長，提高體質(zhì)健康水平，成都市調(diào)整體育中考實施方案：分值增加至60，男1000（女80米）必考，足球、籃球、排球“三選一”從2019年秋季新入學的七年級起開始實施，某1學為了解七年級學生對三大球類運動的喜愛情況，從七年級學生中隨機抽取部分學生進行調(diào)查問卷，通過分析整理繪制了如下兩幅統(tǒng)計圖。請根據(jù)兩幅統(tǒng)計圖中的信息回答下列

8、問題:（1）求參與調(diào)查的學生中，喜愛排球運動的學生人數(shù)，并補全條形圖（2）若該中學七年級共有400名學生，請你估計該中學七年級學生中喜愛籃球運動的學生有多少名？（3）若從喜愛足球運動的2名男生和2名女生中隨機抽取2名學生，確定為該校足球運動員的重點培養(yǎng)對象，請用列表法或畫樹狀圖的方法求抽取的兩名學生為一名男生和一名女生的概率.23（10分）如圖，港口位于港口的南偏西方向，燈塔恰好在的中點處，一艘海輪位于港口的正南方向，港口的正東方向處，它沿正北方向航行到達處，側(cè)得燈塔在北偏西方向上.求此時海輪距離港口有多遠？24（10分）把下列多項式分解因式：（1）（2）25（12分）如圖，某市有一塊長為（3

9、a+b）米、寬為（2a+b）米的長方形地，規(guī)劃部門計劃將陰影部分進行綠化，中間將修建一座邊長為（a+b）米的正方形雕像（1）試用含a、b的式子表示綠化部分的面積（結(jié)果要化簡）（2）若a=3，b=2，請求出綠化部分的面積26如圖，拋物線經(jīng)過A(4，0)，B(1，0)，C(0，2)三點(1)求出拋物線的解析式；(2)P是拋物線上一動點，過P作PMx軸，垂足為M，是否存在P點，使得以A，P，M為頂點的三角形與OAC相似？若存在，請求出符合條件的點P的坐標；若不存在，請說明理由參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、B【分析】根據(jù)題意求出PDE和FDP相似，根據(jù)相似三角形對應(yīng)邊成比例可得，然后代入

10、數(shù)據(jù)進行計算即可得解【詳解】PEPC，E+C90，E+EPD90，EPDC，又PDEFDP90，PDEFDP，由題意得，DE2，DC8，解得PD4，即這顆樹的高度為4米故選：B【點睛】本題通過投影的知識結(jié)合三角形的相似，求解高的大?。皇瞧叫型队靶再|(zhì)在實際生活中的應(yīng)用2、B【分析】根據(jù)同一個圓中，同弧所對的圓周角相等，可知，結(jié)合題意求的度數(shù)，再根據(jù)三角形的一個外角等于其不相鄰兩個內(nèi)角和解題即可.【詳解】故選B【點睛】本題考查圓的綜合，其中涉及圓周角定理、三角形外角性質(zhì)，是常見考點，熟練掌握相關(guān)知識是解題關(guān)鍵.3、B【詳解】試題分析：當k0時，y=在每個象限內(nèi)，y隨x的增大而增大，y1y2，故選B

11、.考點：反比例函數(shù)增減性.4、D【分析】利用陰影部分的面積等于扇形面積減去的面積即可求解.【詳解】 = 故選D【點睛】本題主要考查扇形面積和三角形面積，掌握扇形面積公式是解題的關(guān)鍵.5、B【分析】根據(jù)二次函數(shù)的定義，二次項系數(shù)不等于0列式求解即可【詳解】根據(jù)二次函數(shù)的定義，二次項系數(shù)不等于0，3-a0，則a3，故選B【點睛】本題考查二次函數(shù)的定義，熟記概念是解題的關(guān)鍵6、C【分析】根據(jù)正方形的性質(zhì)、折疊的性質(zhì)、三角形外角的性質(zhì)、全等三角形的判定與性質(zhì)、相似三角形的判定與性質(zhì)、勾股定理對各個選項依次進行判斷、計算，即可得出答案【詳解】解：正方形ABCD中，E為AB的中點，沿DE翻折得到，又，又,

12、BFD+ADE=180，故正確；,又,，MB=MF，BFM為等腰三角形；故正確；，又，故正確；，,，在和中，設(shè)，則，在中，由勾股定理得：，解得：，EG=5,，,sinEGB,故正確；，,又，,BE=2FM，故正確；，且，設(shè)，則，在中，由勾股定理得：，解得：舍去或，故錯誤；故正確的個數(shù)有5個，故選：C.【點睛】本題主要考查了正方形的性質(zhì)、折疊的性質(zhì)、全等三角形的判定與性質(zhì)、相似三角形的判定與性質(zhì)、平行線的判定、勾股定理、三角函數(shù)等知識，本題綜合性較強，證明三角形全等和三角形相似是解題的關(guān)鍵7、D【解析】試題分析：選項A，=b24ac=（6）2421=280，即可得該方程有兩個不相等的實數(shù)根；選項

13、B=b24ac=（1）243（5）=610，即可得該方程有兩個不相等的實數(shù)根；選項C，=b24ac=12410=10，即可得該方程有兩個不相等的實數(shù)根；選項D，=b24ac=（4）2414=0，即可得該方程有兩個相等的實數(shù)根故選D考點：根的判別式8、A【分析】連接AC，如圖，根據(jù)圓周角定理得到，然后利用互余計算的度數(shù)【詳解】連接AC，如圖，BC是的直徑，故答案為故選A【點睛】本題考查圓周角定理和推論，解題的關(guān)鍵是掌握圓周角定理和推論9、D【分析】利用眾數(shù)、中位數(shù)及平均數(shù)的定義分別確定后即可得到本題的正確的選項【詳解】解：A、書面家庭作業(yè)時間為90分鐘的有20人，最多，故眾數(shù)為90分鐘，正確；B

14、、共40人，中位數(shù)是第20和第21人的平均數(shù)，即90，正確；C、平均時間為：（70480790201008110）89，正確；D、隨機調(diào)查了40名同學中，每天做書面家庭作業(yè)的時間超過90分鐘的有819人，故估計全校每天做書面家庭作業(yè)的時間超過90分鐘的有9人說法錯誤，故選：D【點睛】本題考查了眾數(shù)、中位數(shù)及平均數(shù)的定義，屬于統(tǒng)計基礎(chǔ)題，比較簡單10、C【解析】根據(jù)反比例函數(shù)的性質(zhì)判斷即可【詳解】解：將x=1代入y=- y得，y=-3圖象經(jīng)過點（1，3）；k=-3,圖象分布在第二、四象限，在每個分支上，y隨x的增大而增大；若點A在第二象限，點B在第四象限，則y1y1由此可得正確，故選：C【點睛】

15、本題考查的是反比例函數(shù)的性質(zhì)，理解熟記其性質(zhì)是解決本題的關(guān)鍵11、D【分析】要求函數(shù)的解析式只要求出點B的坐標就可以，設(shè)點A的坐標是，過點A、B作ACy軸、BDy軸，分別于C、D根據(jù)條件得到ACOODB，利用相似三角形對應(yīng)邊成比例即可求得點B的坐標，問題即可得解【詳解】如圖，過點A，B作ACy軸，BDy軸，垂足分別為C，D，設(shè)點A的坐標是，則，點A在函數(shù)的圖象上，AOB=90，AOC+BOD=AOC+CAO=90，CAO=BOD，點B在反比例函數(shù)的圖象上，故選：D【點睛】本題是反比例函數(shù)與幾何的綜合，考查了求函數(shù)的解析式的問題以及相似三角形的判定和性質(zhì)，能夠把求反比例函數(shù)的解析式轉(zhuǎn)化為求點的坐

16、標的問題是解題的關(guān)鍵12、D【分析】根據(jù)題意畫出圖形，連接OA和OB，根據(jù)勾股定理的逆定理得出AOB90，再根據(jù)圓周角定理和圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)求出即可【詳解】解：如圖所示，連接OA，OB，則OAOB3，AB3，OA2+OB2AB2，AOB90，劣弧AB的度數(shù)是90，優(yōu)弧AB的度數(shù)是36090270，弦AB對的圓周角的度數(shù)是45或135，故選：D【點睛】此題主要考查圓周角的求解，解題的關(guān)鍵是根據(jù)圖形求出圓心角，再得到圓周角的度數(shù).二、填空題（每題4分，共24分）13、（2，1）【分析】將二次函數(shù)解析式化為頂點式，即可得到頂點坐標.【詳解】將二次函數(shù)配方得則頂點坐標為（2，1）考點：二次函數(shù)的圖象

17、和性質(zhì)14、【分析】先求出函數(shù)解析式，求出函數(shù)值取值范圍，把t的取值范圍轉(zhuǎn)化為函數(shù)值的取值范圍.【詳解】由已知可得，對稱軸所以b=-2所以 當x=1時，y=-1即頂點坐標是（1，-1）當x=-1時，y=3當x=4時，y=8由得因為當時，所以在范圍內(nèi)有實數(shù)解，則的取值范圍是故答案為：【點睛】考核知識點：二次函數(shù)和一元二次方程.數(shù)形結(jié)合分析問題，注意函數(shù)的最低點和最高點.15、【解析】根據(jù)題意列出圖表，即可表示（a，b）所有可能出現(xiàn)的結(jié)果,根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)求出在圖象上的點，即可得出答案【詳解】畫樹狀圖得：共有6種等可能的結(jié)果(2,3),(2,4),(3,2),(3,4),(4,2),(4,3)，

18、在直線 圖象上的只有(3,2)，點（a，b）在圖象上的概率為【點睛】本題考查了用列表法或樹狀圖法求概率注意畫樹狀圖法與列表法可以不重復(fù)不遺漏的列出所有可能的結(jié)果，列表法適合于兩步完成的事件；樹狀圖法適合兩步或兩步以上完成的事件；注意此題屬于不放回實驗16、二、四【解析】：k=-10，反比例函數(shù)y=-1/x 中，圖象在第二、四象限17、【解析】根據(jù)題意畫出圖形，如圖，連接OB，OC，過O作OMBC于M，BOC=360=60OB=OC，OBC是等邊三角形OBC=60正六邊形ABCDEF的周長為21，BC=216=1OB=BC=1，BM=OBsinOBC =118、4或1【分析】要使直線l與O相切，

19、就要求CH與DH，要求這兩條線段的長只需求OH弦心距，為此連結(jié)OA，由直線lOC，由垂徑定理得AH=BH，在RtAOH中，求OH即可【詳解】連結(jié)OA直線lOC，垂足為H，OC為半徑，由垂徑定理得AH=BH=AB=8OA=OC=10，在RtAOH中，由勾股定理得OH=，CH=OC-OH=10-6=4，DH=2OC-CH=20-4=1，直線l向左平移4cm時能與O相切或向右平移1cm與O相切故答案為：4或1【點睛】本題考查平移直線與與O相切問題，關(guān)鍵是求弦心距OH，會利用垂徑定理解決AH，會用勾股定理求OH，掌握引輔助線，增加已知條件，把問題轉(zhuǎn)化為三角形形中解決三、解答題（共78分）19、BPQC

20、DP，證明見解析.【分析】根據(jù)正方形性質(zhì)得到角的關(guān)系，從而根據(jù)判定兩三角形相似的方法證明BPQCDP.【詳解】BPQCDP，證明：四邊形ABCD是正方形，BC90，QPD90，QPB+BQP90，QPB+DPC90，DPCPQB，BPQCDP【點睛】此題重點考察學生對兩三角形相似的判定的理解，熟練掌握兩三角形相似的判定方法是解題的關(guān)鍵.20、 (1)AE=；(2)證明見解析.【分析】(1)根據(jù)題意可得：ABAC6，可得AO3，根據(jù)勾股定理可求BO的值，根據(jù)SABOABBOBOAE，可求AE的長度.(2)延長AE到P，使APBF，可證ABFAPC，可得AFPC.則GAPC，由AGAF，AEBE可

21、得GAHBFAAPC，可證AGHPHC，結(jié)論可得.【詳解】解：(1)ABAC，ABAC，BC6AB2+AC2BC2，2AC272ACAB6四邊形ABCD是平行四邊形AOCO3在RtAOB中，BO3SABOABBOBOAE363AEAE(2)如圖：延長AE到P，使APBFBAC90，AEBEBAE+ABE90，BAE+CAE90ABECAE且ABAC，BFAPABFAPCAFPC，AFBAPCAGAF，AGAFAGPCGAHGAF+FAE90+FAE，AFBAEB+FAE90+FAEGAHAFBAFBGAHAPC，且AGPC，GHACHPAGHCHPGHHC【點睛】本題考查了平行四邊形的性質(zhì)，全

22、等三角形的性質(zhì)和判定，添加恰當輔助線構(gòu)造全等三角形是解決問題的關(guān)鍵21、（1）見解析；（2）【分析】（1）列表法適合于兩步完成的事件；樹狀圖法適合兩步或兩步以上完成的事件；本題用列表法得出所有等可能的情況，進而可得轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)盤可能出現(xiàn)的所有結(jié)果；（2）無理數(shù)是無限不循環(huán)小數(shù)，找出乘積為無理數(shù)的情況數(shù)，再除以所有等可能出現(xiàn)的結(jié)果數(shù)，即可求出一等獎的概率【詳解】（1）由題意列表如下， 由列表得知：當A轉(zhuǎn)盤出現(xiàn)0，1，-1時，B轉(zhuǎn)盤分別可能有4種等可能情況，所以共有43=12種等可能情況即（0，）、（0,15）、（0,-3）、（0,）、（1，）、（1,15）、（1,-3）、（1,）、（-1，）、（-1,1

23、5）、（-1,-3）、（-1,）（2）無理數(shù)是無限不循環(huán)小數(shù)，由列表得知：乘積是無理數(shù)的情況有2種，即（1,）、（-1,）乘積分別是，P（乘積為無理數(shù)）=即P（獲得一等獎）=考點：用列表法或樹狀圖法求隨機事件的概率22、（1）21，圖形見解析；（2）180；（3）【分析】（1）先根據(jù)足球人數(shù)及其百分比求得總?cè)藬?shù)，再用總?cè)藬?shù)乘以排球人數(shù)占總?cè)藬?shù)的百分比可得排球人數(shù)，即可補全圖形；（2）根據(jù)樣本估計總體，先求出喜愛籃球運動人數(shù)的百分比，然后用400乘以籃球人數(shù)占百分比，即可得到喜愛籃球運動人數(shù)；（3）畫樹狀圖得出所有等可能的情況數(shù)，找出1名男生和1名女生的情況數(shù)，根據(jù)概率公式即可得出所求概率【詳解

24、】解：（1）（人），（人）.所以，參與調(diào)查的學生中，喜愛排球運動的學生有21人. 補全條形圖如下： （2）（人）.所以，該中學七年級學生中，喜愛籃球運動的學生有180人. （3）共有12種等可能情況，（男1，男2）、（男1，女1）、（男1，女2）、（男2，男1）、（男2，女1）、（男2，女2）、（女1，男1）、（女1，男2）、（女1，女2）、（女2，男1）、（女2，男2）、（女2，女1），其中，1名男生和1名女生有8種. 所以，抽到1名男生和1名女生的概率 .【點睛】此題考查了條形統(tǒng)計圖、扇形統(tǒng)計圖以及列表法與樹狀圖法，解題的關(guān)鍵是理解條形圖與扇形圖中數(shù)據(jù)間的關(guān)系23、海輪距離港口的距離為【分析】過點C作CFAD于點F，設(shè)CF=x，根據(jù)正切的定義用x表示出AF，根據(jù)等腰直角三角形的性質(zhì)用x表示出EF，根據(jù)三角形中位線定理列出方程，解方程得到答案【詳解】解:如圖，過點作于點 設(shè)，表示出 利用