1、2022-2023學(xué)年九上數(shù)學(xué)期末模擬試卷考生請(qǐng)注意：1答題前請(qǐng)將考場(chǎng)、試室號(hào)、座位號(hào)、考生號(hào)、姓名寫在試卷密封線內(nèi)，不得在試卷上作任何標(biāo)記。2第一部分選擇題每小題選出答案后，需將答案寫在試卷指定的括號(hào)內(nèi)，第二部分非選擇題答案寫在試卷題目指定的位置上。3考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題（每題4分，共48分）1已知反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)，則這個(gè)函數(shù)的圖象位于（ ）A第二、三象限B第一、三象限C第三、四象限D(zhuǎn)第二、四象限2等腰三角形底角與頂角之間的函數(shù)關(guān)系是（）A正比例函數(shù)B一次函數(shù)C反比例函數(shù)D二次函數(shù)3下列事件中，是隨機(jī)事件的是( )A任意畫兩個(gè)直角

2、三角形，這兩個(gè)三角形相似B相似三角形的對(duì)應(yīng)角相等CO的半徑為5，OP3，點(diǎn)P在O外D直徑所對(duì)的圓周角為直角4下列事件中為必然事件的是（ ）A拋一枚硬幣，正面向上B打開電視，正在播放廣告C購(gòu)買一張彩票，中獎(jiǎng)D從三個(gè)黑球中摸出一個(gè)是黑球5如圖，點(diǎn)A，B，C在O上，A=36，C=28，則B=（）A100B72C64D366如下圖形中既是中心對(duì)稱圖形，又是軸對(duì)稱圖形的是()ABCD7給出下列一組數(shù)：，其中無理數(shù)的個(gè)數(shù)為( )A0B1C2D38如圖，在扇形中，則陰影部分的面積是（ ）ABCD9把拋物線向下平移2個(gè)單位，再向右平移1個(gè)單位，所得到的拋物線是ABCD10一元二次方程x2x0的根是（ ）Ax1

3、Bx0Cx10，x21Dx10，x2111某工廠一月份生產(chǎn)機(jī)器100臺(tái)，計(jì)劃二、三月份共生產(chǎn)機(jī)器240臺(tái)，設(shè)二、三月份的平均增長(zhǎng)率為x，則根據(jù)題意列出方程是（）A100（1+x）2=240B100（1+x）+100（1+x）2=240C100+100（1+x）+100（1+x）2=240D100（1x）2=24012將拋物線向右平移1個(gè)單位，再向上平移3個(gè)單位，得到的拋物線是（）ABCD二、填空題（每題4分，共24分）13從甲、乙、丙三人中任選兩人參加“青年志愿者”活動(dòng)，甲被選中的概率為_14一元二次方程的兩根之積是_15已知拋物線yax2bx3在坐標(biāo)系中的位置如圖所示，它與x軸、y軸的交點(diǎn)分

4、別為A，B，點(diǎn)P是其對(duì)稱軸x1上的動(dòng)點(diǎn)，根據(jù)圖中提供的信息，給出以下結(jié)論：2ab0；x3是ax2bx30的一個(gè)根；PAB周長(zhǎng)的最小值是3.其中正確的是_.16如圖，在平行四邊形ABCD中，添加一個(gè)條件_使平行四邊形ABCD是矩形. 17如圖所示，已知：點(diǎn)，在內(nèi)依次作等邊三角形，使一邊在軸上，另一個(gè)頂點(diǎn)在邊上，作出的等邊三角形分別是第1個(gè)，第2個(gè)，第3個(gè)，則第個(gè)等邊三角形的周長(zhǎng)等于 18如圖，從外一點(diǎn)引的兩條切線、，切點(diǎn)分別是、，若，是弧上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（點(diǎn)與、兩點(diǎn)不重合），過點(diǎn)作的切線，分別交、于點(diǎn)、，則的周長(zhǎng)是_三、解答題（共78分）19（8分）隨著冬季的來臨，為了方便冰雪愛好者雪上娛樂，某體育

5、用品商店購(gòu)進(jìn)一批簡(jiǎn)易滑雪板，每件進(jìn)價(jià)為100元，售價(jià)為130元，每星期可賣出80件，由于商品庫(kù)存較多，商家決定降價(jià)促銷，根據(jù)市場(chǎng)調(diào)查，每件降價(jià)1元，每星期可多賣出4件（1）設(shè)商家每件滑雪板降價(jià)x元，每星期的銷售量為y件，寫出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式：（2）降價(jià)后，商家要使每星期的利潤(rùn)最大，應(yīng)將售價(jià)定為每件多少元？最大銷售利潤(rùn)多少？20（8分）如圖，點(diǎn)B、C、D都在O上，過點(diǎn)C作ACBD交OB延長(zhǎng)線于點(diǎn)A，連接CD，且CDB=OBD=30，DB=cm（1）求證：AC是O的切線；（2）求由弦CD、BD與弧BC所圍成的陰影部分的面積（結(jié)果保留）21（8分）已知：如圖，一次函數(shù)的圖象與反比例函數(shù)的圖象交

6、于A、B兩點(diǎn)，且點(diǎn)B的坐標(biāo)為（1）求反比例函數(shù)的表達(dá)式；（2）點(diǎn)在反比例函數(shù)的圖象上，求AOC的面積；（3）在（2）的條件下，在坐標(biāo)軸上找出一點(diǎn)P，使APC為等腰三角形，請(qǐng)直接寫出所有符合條件的點(diǎn)P的坐標(biāo)22（10分）如圖，二次函數(shù)y=（x2）2+m的圖象與y軸交于點(diǎn)C，點(diǎn)B是點(diǎn)C關(guān)于該二次函數(shù)圖象的對(duì)稱軸對(duì)稱的點(diǎn)已知一次函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過該二次函數(shù)圖象上點(diǎn)A（1，0）及點(diǎn)B（1）求二次函數(shù)與一次函數(shù)的解析式；（2）根據(jù)圖象，寫出滿足kx+b（x2）2+m的x的取值范圍23（10分）如圖，反比例函數(shù)y=的圖象與直線y=x+m在第一象限交于點(diǎn)P(6，2)，A、B為直線上的兩點(diǎn)，點(diǎn)A的橫坐

7、標(biāo)為2，點(diǎn)B的橫坐標(biāo)為1D、C為反比例函數(shù)圖象上的兩點(diǎn)，且AD、BC平行于y軸(1) 求反比例函數(shù)y=與直線y=x+m的函數(shù)關(guān)系式(2)求梯形ABCD的面積24（10分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知ABC三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別是A（2，2），B（4，0），C（4，4）（1）將ABC各頂點(diǎn)的橫縱坐標(biāo)都縮小為原來的得到A1B1C1，請(qǐng)?jiān)趫D中畫出A1B1C1；（2）求A1C1的長(zhǎng)25（12分）如圖，E、F分別為線段AC上的兩個(gè)點(diǎn)，且DEAC于點(diǎn)E，BFAC于點(diǎn)F，若ABCD，AECF求證：BFDE26如圖，在ABC中，CDAB，垂足為點(diǎn)D若AB12，CD6，tanA，求sinBcosB的值參考答案一、

8、選擇題（每題4分，共48分）1、D【分析】首先將點(diǎn)P的坐標(biāo)代入確定函數(shù)的表達(dá)式，再根據(jù)k0時(shí)，函數(shù)圖象位于第一、三象限；k0時(shí)函數(shù)圖象位于第二、四象限解答即可【詳解】解：反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)P（-2，1），k=-20，函數(shù)圖象位于第二，四象限故選：D【點(diǎn)睛】本題考查了反比例函數(shù)圖象上的點(diǎn)以及反比例函數(shù)圖象的性質(zhì)，掌握基本概念和性質(zhì)是解題的關(guān)鍵2、B【解析】根據(jù)一次函數(shù)的定義，可得答案【詳解】設(shè)等腰三角形的底角為y，頂角為x，由題意，得x+2y=180，所以，y=x+90，即等腰三角形底角與頂角之間的函數(shù)關(guān)系是一次函數(shù)關(guān)系，故選B【點(diǎn)睛】本題考查了實(shí)際問題與一次函數(shù)，根據(jù)題意正確列出函數(shù)關(guān)系式

9、是解題的關(guān)鍵.3、A【分析】根據(jù)相似三角形的判定定理、相似三角形的性質(zhì)定理、點(diǎn)與圓的位置關(guān)系、圓周角定理判斷即可.【詳解】解：A、任意畫兩個(gè)直角三角形，這兩個(gè)三角形相似是隨機(jī)事件，符合題意；B、相似三角形的對(duì)應(yīng)角相等是必然事件，故不符合題意；C、O的半徑為5，OP3，點(diǎn)P在O外是不可能事件，故不符合題意；D、直徑所對(duì)的圓周角為直角是必然事件，故不符合題意；故選：A.【點(diǎn)睛】本題考查了隨機(jī)事件，解決本題需要正確理解必然事件、不可能事件、隨機(jī)事件的概念必然事件指在一定條件下，一定發(fā)生的事件不可能事件是指在一定條件下，一定不發(fā)生的事件，不確定事件即隨機(jī)事件是指在一定條件下，可能發(fā)生也可能不發(fā)生的事件

10、也考查了相似三角形的判定與性質(zhì)，點(diǎn)與圓的位置關(guān)系，圓周角定理等知識(shí).4、D【分析】根據(jù)必然事件指在一定條件下一定發(fā)生的事件逐項(xiàng)進(jìn)行判斷即可.【詳解】A，B，C選項(xiàng)中，都是可能發(fā)生也可能不發(fā)生，是隨機(jī)事件，不符合題意；D是必然事件，符合題意.故選：D.【點(diǎn)睛】本題考查必然事件的定義，熟練掌握定義是關(guān)鍵.5、C【詳解】試題分析：設(shè)AC和OB交于點(diǎn)D，根據(jù)同弧所對(duì)的圓心角的度數(shù)等于圓周角度數(shù)2倍可得：O=2A=72，根據(jù)C=28可得：ODC=80，則ADB=80，則B=180-A-ADB=180-36-80=64，故本題選C6、B【解析】根據(jù)中心對(duì)稱圖形的定義以及軸對(duì)稱圖形的定義進(jìn)行判斷即可得出答案

11、【詳解】A是軸對(duì)稱圖形，不是中心對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B是軸對(duì)稱圖形，也是中心對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)正確；C是軸對(duì)稱圖形，不是中心對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D不是軸對(duì)稱圖形，是中心對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤故選：B【點(diǎn)睛】此題主要考查了中心對(duì)稱圖形與軸對(duì)稱圖形的定義，根據(jù)定義得出圖形形狀是解決問題的關(guān)鍵7、C【分析】直接利用無理數(shù)的定義分析得出答案【詳解】解：，其中無理數(shù)為，共2個(gè)數(shù)故選C【點(diǎn)睛】此題考查無理數(shù)，正確把握無理數(shù)的定義是解題關(guān)鍵8、D【分析】利用陰影部分的面積等于扇形面積減去的面積即可求解.【詳解】 = 故選D【點(diǎn)睛】本題主要考查扇形面積和三角形面積，掌握扇形面積公式是解題的關(guān)鍵.9、D

12、【解析】根據(jù)平移概念，圖形平移變換，圖形上每一點(diǎn)移動(dòng)規(guī)律都是一樣的，也可用拋物線頂點(diǎn)移動(dòng)，根據(jù)點(diǎn)的坐標(biāo)是平面直角坐標(biāo)系中的平移規(guī)律：“左加右減，上加下減.”，頂點(diǎn)（1，0）（0，2）因此，所得到的拋物線是故選D10、C【分析】利用因式分解法解方程即可解答.【詳解】x2x0 x(x-1)=0,x=0或x-1=0,x10，x21.故選C.【點(diǎn)睛】本題考查了一元二次方程的解法因式分解法，熟知用因式分解法解一元二次方程的方法是解決問題的關(guān)鍵.11、B【分析】設(shè)二、三月份的平均增長(zhǎng)率為x，則二月份的生產(chǎn)量為100（1+x），三月份的生產(chǎn)量為100（1+x）（1+x），根據(jù)二月份的生產(chǎn)量+三月份的生產(chǎn)量=

13、1臺(tái)，列出方程即可【詳解】設(shè)二、三月份的平均增長(zhǎng)率為x，則二月份的生產(chǎn)量為100（1+x），三月份的生產(chǎn)量為100（1+x）（1+x），根據(jù)題意，得100（1+x）+100（1+x）2=1故選B【點(diǎn)睛】本題考查了由實(shí)際問題抽象出一元二次方程的知識(shí)，設(shè)出未知數(shù)，正確找出等量關(guān)系是解決問題的關(guān)鍵12、D【分析】由題意可知原拋物線的頂點(diǎn)及平移后拋物線的頂點(diǎn)，根據(jù)平移不改變拋物線的二次項(xiàng)系數(shù)可得新的拋物線解析式【詳解】解：由題意得原拋物線的頂點(diǎn)為（0，0），平移后拋物線的頂點(diǎn)為（1，3），得到的拋物線解析式為y=2（x-1）2+3，故選：D【點(diǎn)睛】本題考查二次函數(shù)的幾何變換，熟練掌握二次函數(shù)的平移不改

14、變二次項(xiàng)的系數(shù)得出新拋物線的頂點(diǎn)是解決本題的關(guān)鍵二、填空題（每題4分，共24分）13、【分析】畫出樹狀圖求解即可.【詳解】如圖，一共有6中不同的選法，選中甲的情況有4種，甲被選中的概率為：.故答案為【點(diǎn)睛】本題考查了樹狀圖法或列表法求概率，解題的關(guān)鍵是正確畫出樹狀圖或表格，然后用符合條件的情況數(shù)m除以所有等可能發(fā)生的情況數(shù)n即可,即.14、【分析】根據(jù)一元二次方程兩根之積與系數(shù)的關(guān)系可知【詳解】解：根據(jù)題意有兩根之積x1x2=-1故一元二次方程-x2+3x+1=0的兩根之積是-1故答案為：-1【點(diǎn)睛】本題重點(diǎn)考查了一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系，是基本題型兩根之積x1x2=15、【分析】根據(jù)對(duì)稱軸

15、方程求得的數(shù)量關(guān)系；根據(jù)拋物線的對(duì)稱性知拋物線與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)的橫坐標(biāo)是3；利用兩點(diǎn)間線段最短來求PAB周長(zhǎng)的最小值【詳解】根據(jù)圖象知，對(duì)稱軸是直線，則，即，故正確；根據(jù)圖象知，點(diǎn)A的坐標(biāo)是，對(duì)稱軸是，則根據(jù)拋物線關(guān)于對(duì)稱軸對(duì)稱的性質(zhì)知，拋物線與軸的另一個(gè)交點(diǎn)的坐標(biāo)是，所以是的一個(gè)根，故正確；如圖所示，點(diǎn)關(guān)于對(duì)稱的點(diǎn)是，即拋物線與軸的另一個(gè)交點(diǎn) 連接與直線x=1的交點(diǎn)即為點(diǎn)，此時(shí)的周長(zhǎng)最小，則周長(zhǎng)的最小值是的長(zhǎng)度，周長(zhǎng)的最小值是，故正確綜上所述，正確的結(jié)論是：故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查的是二次函數(shù)綜合題，涉及到二次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系，二次函數(shù)圖象的性質(zhì)以及兩點(diǎn)之間直線最短解答該題時(shí)，充分利

16、用了拋物線的對(duì)稱性16、AC=BD或ABC=90【分析】根據(jù)矩形的判定方法即可解決問題；【詳解】若使平行四邊形ABCD變?yōu)榫匦危商砑拥臈l件是：AC=BD（對(duì)角線相等的平行四邊形是矩形）；ABC=90（有一個(gè)角是直角的平行四邊形是矩形）等，任意寫出一個(gè)正確答案即可，如：AC=BD或ABC=90故答案為：AC=BD或ABC=90【點(diǎn)睛】本題主要考查了平行四邊形的性質(zhì)與矩形的判定，熟練掌握矩形是特殊的平行四邊形是解題關(guān)鍵17、【解析】OB=，OC=1，BC=2，OBC=30，OCB=60而AA1B1為等邊三角形，A1AB1=60，COA1=30，則CA1O=90在RtCAA1中，AA1=OC=，同

17、理得：B1A2=A1B1=，依此類推，第n個(gè)等邊三角形的邊長(zhǎng)等于第n個(gè)等邊三角形的周長(zhǎng)等于.18、【解析】由切線長(zhǎng)定理得CD=AD，CE=BE，PA=PB,表示出PED的周長(zhǎng)即可解題.【詳解】解：由切線長(zhǎng)定理得CD=AD，CE=BE，PA=PB；所以PED的周長(zhǎng)=PD+DC+CE+PE=PD+AD+BE+PE=PA+PB=2PA=16cm【點(diǎn)睛】本題考查了圓的切線,屬于簡(jiǎn)單題,熟悉圓的切線長(zhǎng)定理是解題關(guān)鍵.三、解答題（共78分）19、（1）y80+4x；（2）每件簡(jiǎn)易滑雪板銷售價(jià)是125元時(shí)，商店每天銷售這種小商品的利潤(rùn)最大，最大利潤(rùn)是2500元【分析】（1）根據(jù)售價(jià)每降價(jià)1元，平均每星期的期

18、就多售出4件進(jìn)而得出答案；（2）利用總利潤(rùn)（實(shí)際售價(jià)進(jìn)價(jià)）銷售量，即可得函數(shù)解析式，再配方即可得最值情況【詳解】解：（1）依題意有：y80+4x；（2）設(shè)利潤(rùn)為w，則w（80+4x）（30 x）4（x5）2+2500；a40，當(dāng)x5時(shí)w取最大值，最大值是2500，即降價(jià)5元時(shí)利潤(rùn)最大，每件簡(jiǎn)易滑雪板銷售價(jià)是125元時(shí)，商店每天銷售這種小商品的利潤(rùn)最大，最大利潤(rùn)是2500元【點(diǎn)睛】本題考查了列代數(shù)式和二次函數(shù)的應(yīng)用，掌握二次函數(shù)求最值的方法是解答本題的關(guān)鍵.20、（3）證明見解析；（3）2cm3【分析】連接BC，OD，OC，設(shè)OC與BD交于點(diǎn)M（3）求出COB的度數(shù)，求出A的度數(shù)，根據(jù)三角形的內(nèi)

19、角和定理求出OCA的度數(shù)，根據(jù)切線的判定推出即可；（3）證明CDMOBM，從而得到S陰影=S扇形BOC【詳解】如圖，連接BC，OD，OC，設(shè)OC與BD交于點(diǎn)M（3）根據(jù)圓周角定理得：COB=3CDB=330=20，ACBD，A=OBD=30，OCA=3803020=90，即OCAC，OC為半徑，AC是O的切線；（3）由（3）知，AC為O的切線，OCACACBD，OCBD由垂徑定理可知，MD=MB=BD=3在RtOBM中，COB=20，OB=2在CDM與OBM中，CDMOBM（ASA），SCDM=SOBM陰影部分的面積S陰影=S扇形BOC=2（cm3）考點(diǎn)：3切線的判定；3.扇形面積的計(jì)算21、

20、（1）；（2）；（3）（-1，0）、（0，0）、（0，1）【詳解】（1）一次函數(shù)的圖象過點(diǎn)B ，點(diǎn)B坐標(biāo)為反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)B 反比例函數(shù)表達(dá)式為（2）設(shè)過點(diǎn)A、C的直線表達(dá)式為，且其圖象與軸交于點(diǎn)D點(diǎn)在反比例函數(shù)的圖象上點(diǎn)C坐標(biāo)為 點(diǎn)B坐標(biāo)為點(diǎn)A坐標(biāo)為 解得：過點(diǎn)A、C的直線表達(dá)式為點(diǎn)D坐標(biāo)為（3）當(dāng)點(diǎn)P在x軸上時(shí)，設(shè)P(m，0)AC=，AP=，CP=，=或=，解得：m=0或-1當(dāng)點(diǎn)P在y軸上時(shí)，設(shè)P(0，n)，AC=，AP=，CP=，=或=解得：n=0或1綜上所述：點(diǎn)P的坐標(biāo)可能為、22、（1）二次函數(shù)解析式為y=（x2）21；一次函數(shù)解析式為y=x1（2）1x2【分析】（1）將點(diǎn)A（

21、1，0）代入y=（x-2）2+m求出m的值，根據(jù)點(diǎn)的對(duì)稱性，將y=3代入二次函數(shù)解析式求出B的橫坐標(biāo)，再根據(jù)待定系數(shù)法求出一次函數(shù)解析式（2）根據(jù)圖象和A、B的交點(diǎn)坐標(biāo)可直接求出kx+b（x-2）2+m的x的取值范圍【詳解】解：（1）將點(diǎn)A（1，0）代入y=（x2）2+m得，（12）2+m=0，解得m=1二次函數(shù)解析式為y=（x2）21當(dāng)x=0時(shí)，y=21=3，C點(diǎn)坐標(biāo)為（0，3）二次函數(shù)y=（x2）21的對(duì)稱軸為x=2， C和B關(guān)于對(duì)稱軸對(duì)稱，B點(diǎn)坐標(biāo)為（2，3）將A（1，0）、B（2，3）代入y=kx+b得，解得一次函數(shù)解析式為y=x1（2）A、B坐標(biāo)為（1，0），（2，3），當(dāng)kx+b（

22、x2）2+m時(shí)，直線y=x1的圖象在二次函數(shù)y=（x2）21的圖象上方或相交，此時(shí)1x223、（1）y=,y=x-4（2）s=6.5 【解析】考點(diǎn)：反比例函數(shù)綜合題分析：（1）由于反比例函數(shù)y=的圖象與直線y=x+m在第一象限交于點(diǎn)P（6，2），則把A（6，2）分別代入兩個(gè)解析式可求出k與b的值，從而確定反比例函數(shù)y=與直線y=x+m的函數(shù)關(guān)系式；（2）先把點(diǎn)A的橫坐標(biāo)為2，點(diǎn)B的橫坐標(biāo)為1代入y=x-4中得到對(duì)應(yīng)的縱坐標(biāo)，則可確定A點(diǎn)坐標(biāo)為（2，-2），點(diǎn)B的坐標(biāo)為（1，-1），由AD、BC平行于y軸可得點(diǎn)D的橫坐標(biāo)為2，點(diǎn)C的橫坐標(biāo)為1，然后把它們分別代入y=中，可確定D點(diǎn)坐標(biāo)為（2，6），點(diǎn)C的坐標(biāo)為（1，4），然后根據(jù)梯形的面積公式計(jì)算即可解：（1）點(diǎn)P（6，2）在反比例函數(shù)y=的圖象上，k=62=12，反比例函數(shù)的解析式為y=；點(diǎn)P（6，2）在直線y=x+m上，6+m=2，解得m=-4，直線的解析式為y=x-4；（2）點(diǎn)A、B在直線y=x-4上，當(dāng)