1、2022-2023學(xué)年九上數(shù)學(xué)期末模擬試卷考生請注意：1答題前請將考場、試室號、座位號、考生號、姓名寫在試卷密封線內(nèi)，不得在試卷上作任何標(biāo)記。2第一部分選擇題每小題選出答案后，需將答案寫在試卷指定的括號內(nèi)，第二部分非選擇題答案寫在試卷題目指定的位置上。3考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題（每題4分，共48分）1不透明的袋子中裝有形狀、大小、質(zhì)地完全相同的6個球，其中4個黑球、2個白球，從袋子中一次摸出3個球，下列事件是不可能事件的是（）A摸出的是3個白球B摸出的是3個黑球C摸出的是2個白球、1個黑球D摸出的是2個黑球、1個白球2小明制作了十張卡片，上面

2、分別標(biāo)有110這十個數(shù)字從這十張卡片中隨機(jī)抽取一張恰好能被4整除的概率是ABCD3如圖，ABC中，C90，B30，AC，D、E分別在邊AC、BC上，CD1，DEAB，將CDE繞點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)，旋轉(zhuǎn)后點(diǎn)D、E對應(yīng)的點(diǎn)分別為D、E，當(dāng)點(diǎn)E落在線段AD上時，連接BE，此時BE的長為（）A2B3C2D34已知是關(guān)于的一元二次方程的兩個根，且滿足，則的值為（ ）A2BC1D5如圖，在菱形中，是線段上一動點(diǎn)（點(diǎn)不與點(diǎn)重合），當(dāng)是等腰三角形時，（ ）A30B70C30或60D40或706河堤橫斷面如圖所示，堤高BC=6米，迎水坡AB的坡比為1：，則AB的長為A12米B4米C5米D6米7如圖，正六邊形ABCDEF內(nèi)

3、接于，M為EF的中點(diǎn)，連接DM，若的半徑為2，則MD的長度為ABC2D18在中，若，則的值為( )ABCD9已知圓錐的底面半徑為3cm，母線長為5cm，則圓錐的側(cè)面積是（ ）ABCD10如圖，點(diǎn)，都在上，且的度數(shù)為，則等于（ ）ABCD11寬與長的比是（約0.618）的矩形叫做黃金矩形，黃金矩形蘊(yùn)藏著豐富的美學(xué)價值，給我們以協(xié)調(diào)和勻稱的美感我們可以用這樣的方法畫出黃金矩形：作正方形ABCD，分別取AD、BC的中點(diǎn)E、F，連接EF：以點(diǎn)F為圓心，以FD為半徑畫弧，交BC的延長線于點(diǎn)G；作GHAD，交AD的延長線于點(diǎn)H，則圖中下列矩形是黃金矩形的是（）A矩形ABFEB矩形EFCDC矩形EFGHD矩

4、形DCGH12在中， ，則( )ABCD二、填空題（每題4分，共24分）13已知圓錐的底面半徑為2cm，側(cè)面積為10cm2，則該圓錐的母線長為_cm14在中，在外有一點(diǎn)，且，則的度數(shù)是_15如圖，中，的周長為25，則的周長為_16定義為函數(shù)的“特征數(shù)”如：函數(shù)的“特征數(shù)”是，函數(shù)的“特征數(shù)”是，在平面直角坐標(biāo)系中，將“特征數(shù)”是的函數(shù)的圖象向下平移3個單位，再向右平移1個單位，得到一個新函數(shù)，這個新函數(shù)的“特征數(shù)”是_.17四邊形ABCD內(nèi)接于O，A125，則C的度數(shù)為_18如圖，10個邊長為1的正方形擺放在平面直角坐標(biāo)系中，經(jīng)過A（1，0）點(diǎn)的一條直線1將這10個正方形分成面積相等的兩部分，

5、則該直線的解析式為_.三、解答題（共78分）19（8分）為了估計魚塘中的魚數(shù)，養(yǎng)魚老漢首先從魚塘中打撈條魚，并在每一條魚身上做好記號，然后把這些魚放歸魚塘，過一段時間，讓魚兒充分游動，再從魚塘中打撈條魚，如果在這條魚中有條是有記號的，那么養(yǎng)魚老漢就能估計魚塘中魚的條數(shù)請寫出魚塘中魚的條數(shù)，并說明理由20（8分）如圖，已知在矩形ABCD中，AB=6，BC=8，點(diǎn)P從點(diǎn)C出發(fā)以每秒1個單位長度的速度沿著CD在C點(diǎn)到D點(diǎn)間運(yùn)動（當(dāng)達(dá)D點(diǎn)后則停止運(yùn)動），同時點(diǎn)Q從點(diǎn)D出發(fā)以每秒2個單位長度的速度沿著DA在D點(diǎn)到A點(diǎn)間運(yùn)動（當(dāng)達(dá)到A點(diǎn)后則停止運(yùn)動）設(shè)運(yùn)動時間為t秒，則按下列要求解決有關(guān)的時間t（1）PQ

6、D的面積為5時，求出相應(yīng)的時間t；（2）PQD與ABC可否相似，如能相似求出相應(yīng)的時間t，如不能說明理由；（3）PQD的面積可否為10，說明理由21（8分）如圖，在矩形ABCD中，對角線BD的垂直平分線MN與AD相交于點(diǎn)M，與BC相交于點(diǎn)N連接BM，DN(1)求證：四邊形BMDN是菱形；(2)若AB=4，AD=8，求MD的長22（10分）如圖，平行四邊形中，是上一點(diǎn)，連接，點(diǎn)是的中點(diǎn)，且滿足是等腰直角三角形，連接. （1）若，求的長；（2）求證：. 23（10分）某校組織學(xué)生參加“安全知識競賽”（滿分為分），測試結(jié)束后，張老師從七年級名學(xué)生中隨機(jī)地抽取部分學(xué)生的成績繪制了條形統(tǒng)計圖，如圖所示試

7、根據(jù)統(tǒng)計圖提供的信息，回答下列問題： （1）張老師抽取的這部分學(xué)生中，共有 名男生， 名女生；（2）張老師抽取的這部分學(xué)生中，女生成績的眾數(shù)是 ； （3）若將不低于分的成績定為優(yōu)秀，請估計七年級名學(xué)生中成績?yōu)閮?yōu)秀的學(xué)生人數(shù)大約是多少.24（10分）已知關(guān)于x的一元二次方程有兩個實(shí)數(shù)根x1，x1（1）求實(shí)數(shù)k的取值范圍；（1）是否存在實(shí)數(shù)k使得成立？若存在，請求出k的值；若不存在，請說明理由25（12分）已知拋物線經(jīng)過點(diǎn)，與軸交于點(diǎn)（1）求這條拋物線的解析式；（2）如圖，點(diǎn)是第三象限內(nèi)拋物線上的一個動點(diǎn)，求四邊形面積的最大值26關(guān)于x的一元二次方程有兩個不相等的實(shí)數(shù)根（1）求k的取值范圍（2）請

8、選擇一個k的負(fù)整數(shù)值，并求出方程的根參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、A【解析】由題意可知，不透明的袋子中總共有2個白球，從袋子中一次摸出3個球都是白球是不可能事件，故選B.2、C【詳解】10張卡片的數(shù)中能被4整除的數(shù)有：4、8，共2個，從中任意摸一張，那么恰好能被4整除的概率是故選C3、B【分析】如圖，作CHBE于H，設(shè)AC交BE于O首先證明CEBD60，解直角三角形求出HE，BH即可解決問題【詳解】解：如圖，作CHBE于H，設(shè)AC交BE于OACB90，ABC30，CAB60，DEAB，CDECABD60，ACBDCE，ACDBCE，ACDBCE，DCEBCAB，在RtACB中，A

9、CB90，AC，ABC30，AB2AC2，BCAC，DEAB，CE，CHE90，CEHCAB60，CECEEHCE，CHHE，BHBEHE+BH3，故選：B【點(diǎn)睛】本題考查了相似三角形的綜合應(yīng)用題，涉及了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)、平行線分線段成比例、相似三角形的性質(zhì)與判定等知識點(diǎn)，解題的關(guān)鍵是靈活運(yùn)用上述知識點(diǎn)進(jìn)行推理求導(dǎo)4、B【分析】根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系，即韋達(dá)定理可得，易求,從而可得,解可求,再利用根的判別式求出符合題意的.【詳解】由題意可得，a=1，b=k，c=-1， 滿足， 根據(jù)韋達(dá)定理 把式代入式，可得：k=-2故選B.【點(diǎn)睛】此題主要考查了根與系數(shù)的關(guān)系，將根與系數(shù)的關(guān)系與代數(shù)式變形相結(jié)合進(jìn)行解題

10、.5、C【分析】根據(jù)是等腰三角形，進(jìn)行分類討論【詳解】是菱形， 不符合題意所以選C6、A【分析】試題分析：在RtABC中，BC=6米，AC=BC=6（米）.（米）.故選A.【詳解】請在此輸入詳解！7、A【解析】連接OM、OD、OF，由正六邊形的性質(zhì)和已知條件得出OMOD，OMEF，MFO=60，由三角函數(shù)求出OM，再由勾股定理求出MD即可【詳解】連接OM、OD、OF， 正六邊形ABCDEF內(nèi)接于O，M為EF的中點(diǎn)，OMOD，OMEF，MFO=60，MOD=OMF=90，OM=OFsinMFO=2=，MD=，故選A【點(diǎn)睛】本題考查了正多邊形和圓、正六邊形的性質(zhì)、三角函數(shù)、勾股定理；熟練掌握正六邊

11、形的性質(zhì)，由三角函數(shù)求出OM是解決問題的關(guān)鍵8、C【分析】根據(jù)特殊角的三角函數(shù)值求出B，再求A，即可求解.【詳解】在中，若，則B=30故A=60，所以sinA=故選：C【點(diǎn)睛】本題考查的是三角函數(shù)，掌握特殊角的三角函數(shù)值是關(guān)鍵.9、B【分析】圓錐的側(cè)面積=底面周長母線長2，把相應(yīng)數(shù)值代入即可求解【詳解】圓錐的側(cè)面積=2352=15故選：B【點(diǎn)睛】本題考查了圓錐的計算，解題的關(guān)鍵是弄清圓錐的側(cè)面積的計算方法，特別是圓錐的底面周長等于圓錐的側(cè)面扇形的弧長10、D【分析】連接AB、DE，先求得ABE=ADE=25，根據(jù)圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)得出ABE+EBC+ADC=180，即可求得CBE+ADC=15

12、5【詳解】解：如圖所示連接AB、DE，則ABE=ADE=50ABE=ADE=25點(diǎn)，都在上ADC+ABC=180ABE+EBC+ADC=180EBC+ADC=180-ABE=180-25=155故選：D【點(diǎn)睛】本題主要考查的是圓周角定理和圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)，作出輔助線構(gòu)建內(nèi)接四邊形是解題的關(guān)鍵11、D【分析】先根據(jù)正方形的性質(zhì)以及勾股定理，求得DF的長，再根據(jù)DF=GF求得CG的長，最后根據(jù)CG與CD的比值為黃金比，判斷矩形DCGH為黃金矩形【詳解】解：設(shè)正方形的邊長為2，則CD=2，CF=1在直角三角形DCF中，矩形DCGH為黃金矩形故選：D【點(diǎn)睛】本題主要考查了黃金分割，解決問題的關(guān)鍵是掌

13、握黃金矩形的概念解題時注意，寬與長的比是的矩形叫做黃金矩形，圖中的矩形ABGH也為黃金矩形12、A【分析】利用正弦函數(shù)的定義即可直接求解【詳解】sinA故選：A【點(diǎn)睛】本題考查了銳角三角函數(shù)的定義及運(yùn)用：在直角三角形中，銳角的正弦為對邊比斜邊，余弦為鄰邊比斜邊，正切為對邊比鄰邊二、填空題（每題4分，共24分）13、5【解析】根據(jù)圓的周長公式求出圓錐的底面周長，根據(jù)圓錐的側(cè)面積的計算公式計算即可【詳解】設(shè)圓錐的母線長為Rcm，圓錐的底面周長224，則4R10，解得，R5（cm）故答案為5【點(diǎn)睛】本題考查的是圓錐的計算，理解圓錐的側(cè)面展開圖與原來的扇形之間的關(guān)系是解決本題的關(guān)鍵，理解圓錐的母線長是

14、扇形的半徑，圓錐的底面圓周長是扇形的弧長14、【分析】由，可知A、C、B、M四點(diǎn)共圓，AB為圓的直徑，則是弦AC所對的圓周角，此時需要對M點(diǎn)的位置進(jìn)行分類討論，點(diǎn)M分別在直線AC的兩側(cè)時，根據(jù)同弧所對的圓周角相等和圓內(nèi)接四邊形對角互補(bǔ)可得兩種結(jié)果【詳解】解：在中，BAC=ACB=45，點(diǎn)在外，且，即AMB=90A、C、B、M四點(diǎn)共圓，如圖，當(dāng)點(diǎn)M在直線AC的左側(cè)時，,；如圖，當(dāng)點(diǎn)M在直線AC的右側(cè)時，故答案為：135或45【點(diǎn)睛】本題考查了圓內(nèi)接四邊形對角互補(bǔ)和同弧所對的角相等，但解題的關(guān)鍵是要先根據(jù)題意判斷出A、C、B、M四點(diǎn)共圓15、2【分析】根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)可得出ABDCDB，求得A

15、BD的周長，利用三角形相似的性質(zhì)即可求得DEF的周長【詳解】解：EFAB，DE:AE=2:3，DEFDAB，DEF與ABD的周長之比為2:1又四邊形ABCD是平行四邊形，AB=CD，AD=BC，BD=DB，ABDCDB（SSS），又BDC的周長為21，ABD的周長為21，DEF的周長為2，故答案為：2【點(diǎn)睛】本題考查了相似三角形的判定與性質(zhì)，理解相似三角形的周長比與相似比的關(guān)系是解題的關(guān)鍵16、【分析】首先根據(jù)“特征數(shù)”得出函數(shù)解析式，然后利用平移規(guī)律得出新函數(shù)解析式，化為一般式即可判定其“特征數(shù)”.【詳解】由題意，得“特征數(shù)”是的函數(shù)的解析式為，平移后的新函數(shù)解析式為這個新函數(shù)的“特征數(shù)”是

16、故答案為：【點(diǎn)睛】此題主要考查新定義下的二次函數(shù)的平移，解題關(guān)鍵是理解題意.17、1【分析】根據(jù)圓內(nèi)接四邊形的對角互補(bǔ)的性質(zhì)進(jìn)行計算即可【詳解】解：四邊形ABCD內(nèi)接于O，A+C180，A125，C1，故答案為：1【點(diǎn)睛】本題考查了圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)，理解圓內(nèi)接四邊形的對角互補(bǔ)的性質(zhì)是解答本題的關(guān)鍵.18、y=x-,【解析】根據(jù)題意即可畫出相應(yīng)的輔助線，從而可以求得相應(yīng)的函數(shù)解析式【詳解】將由圖中1補(bǔ)到2的位置，10個正方形的面積之和是10，梯形ABCD的面積只要等于5即可，設(shè)BC=4-x，則，解得，x=，點(diǎn)B的坐標(biāo)為，設(shè)過點(diǎn)A和點(diǎn)B的直線的解析式為y=kx+b，解得，即過點(diǎn)A和點(diǎn)B的直線的解

17、析式為y=.故答案為：y=.【點(diǎn)睛】本題考查待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式，正方形的性質(zhì).三、解答題（共78分）19、【分析】設(shè)魚塘中魚的條數(shù)為x，根據(jù)兩次打撈的魚中身上有記號的魚的概率相等建立方程，然后求解即可得【詳解】設(shè)魚塘中魚的條數(shù)為x由題意和簡單事件的概率計算可得：解得：經(jīng)檢驗(yàn)，是所列分式方程的解答：魚塘中魚的條數(shù)為【點(diǎn)睛】本題考查了簡單事件的概率計算、分式方程的實(shí)際應(yīng)用，依據(jù)題意，正確建立方程是解題關(guān)鍵20、（1）t=1; （2）t=2.4或; （3）PQD的面積不能為1，理由見解析【分析】（1）PQD的兩直角邊分別用含t的代數(shù)式表示，由PQD的面積為5得到關(guān)于t的方程，由此可解得t的值

18、；（2）設(shè)PQD與相似ABC，由圖形形狀考慮可知有兩種可能性，對兩種可能性分別給予討論可以求得答案；（3）與（1）類似，可以用含t的表達(dá)式表示PQD的面積，令其等于1，由所得方程解的情況可以作出判斷【詳解】因?yàn)樗倪呅蜛BCD是矩形，所以AB=CD=6，BC=AD=8，（1）SPQD = 解得：t1=1 t2=5(舍去） （2）當(dāng)時PDQABC即得t=2.4當(dāng)時PQDCBA即得; （3）PQD的面積為1時，,此方程無實(shí)數(shù)根，即PQD的面積不能為1【點(diǎn)睛】本題綜合考查三角形相似、面積計算與動點(diǎn)幾何問題，利用方程的思想方法解題是關(guān)鍵所在21、（1）證明見解析；（2）MD長為1【分析】（1）利用矩形性

19、質(zhì)，證明BMDN是平行四邊形，再結(jié)合MNBD，證明BMDN是菱形（2）利用BMDN是菱形，得BM=DM，設(shè)，則，在中使用勾股定理計算即可【詳解】（1）證明：四邊形ABCD是矩形，ADBC，A=90，MDO=NBO，DMO=BNO，BD的垂直平分線MNBO=DO，在DMO和BNO中MDO=NBO，BO=DO，MOD=NOBDMO BNO（AAS），OM=ON，OB=OD，四邊形BMDN是平行四邊形，MNBDBMDN是菱形（2）四邊形BMDN是菱形，MB=MD，設(shè)MD=x，則MB=DM=x，AM=(8-x)在RtAMB中，BM2=AM2+AB2即x2=（8-x）2+42，解得：x=1答：MD長為1

20、【點(diǎn)睛】本題考查了矩形的性質(zhì)，菱形的性質(zhì)，及勾股定理，熟練使用以上知識是解題的關(guān)鍵22、（1）；（2）見解析【解析】（1）延長交于，根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)可證，再運(yùn)用勾股定理可求出AD的值；（2）延長交的延長線于，可證明，得到，由此可得，進(jìn)一步證明得到，根據(jù)勾股定理即可得到結(jié)論.【詳解】（1）如圖，延長交于. 四邊形是平行四邊形，是等腰直角三角形，又，在中，；（2）如圖，延長交的延長線于，又，則，是等腰直角三角形，.【點(diǎn)睛】本題考查了平行四邊形性質(zhì)，等腰直角三角形的性質(zhì)，全等三角形的性質(zhì)和判定，勾股定理等知識點(diǎn)的應(yīng)用，主要考查學(xué)生綜合運(yùn)用定理進(jìn)行推理的能力23、（1），（2）；（3）（人）【解析

21、】（1）根據(jù)條形統(tǒng)計圖將男生人數(shù)和女生人數(shù)分別加起來即可（2）眾數(shù)：一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)值，叫眾數(shù)（3）先計算所抽取的80中優(yōu)秀的人數(shù)有14+13+5+7+2+1+1+1=44人，故七年級名學(xué)生中成績?yōu)閮?yōu)秀的學(xué)生人數(shù)大約是（人）【詳解】解：（1）男生人數(shù)：1+2+2+4+9+14+5+2+1=40（人）女生人數(shù)：1+1+2+3+11+13+7+1+1=40（人）（2）根據(jù)條形統(tǒng)計圖，分?jǐn)?shù)為時女生人數(shù)達(dá)到最大，故眾數(shù)為27（3）（人）【點(diǎn)睛】本題考查了條形統(tǒng)計圖，數(shù)據(jù)的分析，用樣本估計總體，解題的關(guān)鍵是讀懂統(tǒng)計圖表，獲取每項(xiàng)的準(zhǔn)確數(shù)值.24、（1）（1）不存在【分析】（1）由題意可得0，即（1k+1）14（