1、2022-2023學(xué)年九上數(shù)學(xué)期末模擬試卷請考生注意：1請用2B鉛筆將選擇題答案涂填在答題紙相應(yīng)位置上，請用05毫米及以上黑色字跡的鋼筆或簽字筆將主觀題的答案寫在答題紙相應(yīng)的答題區(qū)內(nèi)。寫在試題卷、草稿紙上均無效。2答題前，認(rèn)真閱讀答題紙上的注意事項(xiàng)，按規(guī)定答題。一、選擇題(每小題3分,共30分)1下列美麗的圖案中，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（）ABCD2拋物線y=x2-2x+m與x軸有兩個(gè)交點(diǎn)，則m的取值范圍為（ ）Am1Bm1Cm1Dm13如圖，已知在ABC中，DEBC，DE2，則BC的長是（）A3B4C5D64如圖，AB是半圓O的直徑，BAC40，則D的度數(shù)是（ ）A140B130

2、C120D1105若關(guān)于x的一元二次方程kx24x+3=0有實(shí)數(shù)根，則k的非負(fù)整數(shù)值是（）A1B0，1C1，2D1，2，36拋物線yax2+bx+c與直線yax+c（a0）在同一直角坐標(biāo)系中的圖象可能是（ ）ABCD7如圖，AB是O的直徑，弦CDAB，CAB25，則BOD等于（）A70B65C50D458如圖，軸右側(cè)一組平行于軸的直線，兩條相鄰平行線之間的距離均為，以點(diǎn)為圓心，分別以為半徑畫弧，分別交軸， 于點(diǎn)則點(diǎn)的坐標(biāo)為（ ）ABCD9O的半徑為6cm，點(diǎn)A到圓心O的距離為5cm，那么點(diǎn)A與O的位置關(guān)系是（ ）A點(diǎn)A在圓內(nèi) B點(diǎn)A在圓上 C點(diǎn)A在圓外 D不能確定10如圖，的外接圓的半徑是.若

3、，則的長為（ ）ABCD二、填空題(每小題3分,共24分)11反比例函數(shù)y的圖象與一次函數(shù)yx+5的圖象相交，其中一個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo)為(a，b)，則_12小天想要計(jì)算一組數(shù)據(jù)92，90，94，86，99，85的方差S02，在計(jì)算平均數(shù)的過程中，將這組數(shù)據(jù)中的每一個(gè)數(shù)都減去90，得到一組新數(shù)據(jù)2，0，4，4，9，5，記這組新數(shù)據(jù)的方差為S12，則S12_S02（填“”，“”或”）13小麗微信支付密碼是六位數(shù)（每一位可顯示09），由于她忘記了密碼的末位數(shù)字，則小麗能一次支付成功的概率是_.14半徑為2的圓中，60的圓心角所對的弧的弧長為_.15如圖，在四邊形中，分別為，的中點(diǎn)，連接，平分，的長為_16二

4、次函數(shù)y2x2的圖象向左平移2個(gè)單位長度，再向下平移5個(gè)單位長度后得到的圖象的解析式為_17已知是方程的一個(gè)根，則代數(shù)式的值為_18化簡：_三、解答題(共66分)19（10分）某地2016年為做好“精準(zhǔn)扶貧”，投入資金1000萬元用于異地安置，并規(guī)劃投入資金逐年增加，2018年在2016年的基礎(chǔ)上增加投入資金1250萬元（1）從2016年到2018年，該地投入異地安置資金的年平均增長率為多少？（2）在2018年異地安置的具體實(shí)施中，該地計(jì)劃投入資金不低于400萬元用于優(yōu)先搬遷租房獎勵(lì)，規(guī)定前1000戶（含第1000戶）每戶每天獎勵(lì)8元，1000戶以后每戶每天補(bǔ)助5元，按租房400天計(jì)算，試求今

5、年該地至少有多少戶享受到優(yōu)先搬遷租房獎勵(lì)？20（6分）如圖，坡AB的坡比為1：2.4，坡長AB=130米，坡AB的高為BT在坡AB的正面有一棟建筑物CH，點(diǎn)H、A、T在同一條地平線MN上（1）試問坡AB的高BT為多少米？（2）若某人在坡AB的坡腳A處和中點(diǎn)D處，觀測到建筑物頂部C處的仰角分別為60和30，試求建筑物的高度CH（精確到米，1.73，1.41）21（6分）如圖，反比例函數(shù)y（x0）與直線AB：交于點(diǎn)C ，點(diǎn)P是反比例函數(shù)圖象上一點(diǎn)，過點(diǎn)P作x軸的垂線交直線AB于點(diǎn)Q，連接OP，OQ（1）求反比例函數(shù)的解析式；（2）點(diǎn)P在反比例函數(shù)圖象上運(yùn)動，且點(diǎn)P在Q的上方，當(dāng)POQ面積最大時(shí)，求

6、P點(diǎn)坐標(biāo)22（8分）解下列方程：23（8分）2019年5月，以“尋根國學(xué)，傳承文明”為主題的蘭州市第三屆“國學(xué)少年強(qiáng)一國學(xué)知識挑戰(zhàn)賽”總決賽拉開帷幕，小明晉級了總決賽.比賽過程分兩個(gè)環(huán)節(jié)，參賽選手須在每個(gè)環(huán)節(jié)中各選擇一道題目.第一環(huán)節(jié)：寫字注音、成語故事、國學(xué)常識、成語接龍（分別用表示）；第二環(huán)節(jié)：成語聽寫、詩詞對句、經(jīng)典通讀（分別用表示）（1）請用樹狀圖或列表的方法表示小明參加總決賽抽取題目的所有可能結(jié)果（2）求小明參加總決賽抽取題目都是成語題目（成語故事、成語接龍、成語聽寫）的概率24（8分）已知二次函數(shù)yax2+bx16的圖象經(jīng)過點(diǎn)（2，40）和點(diǎn)（6，8）（1）求這個(gè)二次函數(shù)圖象與x軸

7、的交點(diǎn)坐標(biāo)；（2）當(dāng)y0時(shí)，直接寫出自變量x的取值范圍25（10分）據(jù)媒體報(bào)道，我國2009年公民出境旅游總?cè)藬?shù)約5000萬人次，2011年公民出境旅游總?cè)藬?shù)約7200萬人次，若2010年、2011年公民出境旅游總?cè)藬?shù)逐年遞增，請解答下列問題：（1）求這兩年我國公民出境旅游總?cè)藬?shù)的年平均增長率；（2）如果2012年仍保持相同的年平均增長率，請你預(yù)測2012年我國公民出境旅游總?cè)藬?shù)約多少萬人次.26（10分）如圖，二次函數(shù)y=x2+bx+c的圖象過點(diǎn)B（0，1）和C（4，3）兩點(diǎn)，與x軸交于點(diǎn)D、點(diǎn)E，過點(diǎn)B和點(diǎn)C的直線與x軸交于點(diǎn)A(1)求二次函數(shù)的解析式；(2)在x軸上有一動點(diǎn)P，隨著點(diǎn)P的

8、移動，存在點(diǎn)P使PBC是直角三角形，請你求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；(3)若動點(diǎn)P從A點(diǎn)出發(fā)，在x軸上沿x軸正方向以每秒2個(gè)單位的速度運(yùn)動，同時(shí)動點(diǎn)Q也從A點(diǎn)出發(fā)，以每秒a個(gè)單位的速度沿射線AC運(yùn)動，是否存在以A、P、Q為頂點(diǎn)的三角形與ABD相似？若存在，直接寫出a的值；若不存在，說明理由參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、A【分析】根據(jù)軸對稱圖形和中心對稱圖形的定義結(jié)合圖形的特點(diǎn)選出即可【詳解】解：A、圖形既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形，故本選項(xiàng)符合題意；B、圖形是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形，故本選項(xiàng)不合題意；C、圖形是中心對稱圖形，不是軸對稱圖形，故本選項(xiàng)不合題意；D、圖形是軸對稱圖形，不

9、是中心對稱圖形，故本選項(xiàng)不合題意故選：A【點(diǎn)睛】本題主要考查軸對稱圖形及中心對稱圖形，熟練掌握軸對稱圖形及中心對稱圖形的概念是解題的關(guān)鍵2、C【分析】拋物線與軸有兩個(gè)交點(diǎn)，則，從而求出的取值范圍【詳解】解：拋物線與軸有兩個(gè)交點(diǎn)故選：C【點(diǎn)睛】本題考查了拋物線與軸的交點(diǎn)問題，注：拋物線與軸有兩個(gè)交點(diǎn)，則；拋物線與軸無交點(diǎn)，則；拋物線與軸有一個(gè)交點(diǎn)，則3、D【分析】由DEBC可證ADEABC,得到，即可求BC的長【詳解】DEBC，ADEABC，,DE=2，BC1故選D【點(diǎn)睛】本題主要考查了相似三角形的判定與性質(zhì),解決本題的關(guān)鍵是要熟練掌握相似三角形的判定和性質(zhì).4、B【分析】根據(jù)圓周角定理求出AC

10、B，根據(jù)三角形內(nèi)角和定理求出B，求出D+B=180，再代入求出即可.【詳解】AB是半圓O的直徑，ACB=90，BAC=40，B=180ACBBAC=50，A、B、C、D四點(diǎn)共圓，D+B=180，D=130，故選：B【點(diǎn)睛】此題主要考查圓周角定理以及圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)，熟練掌握，即可解題.5、A【詳解】由題意得，根的判別式為=(-4)2-43k，由方程有實(shí)數(shù)根，得(-4)2-43k0，解得k，由于一元二次方程的二次項(xiàng)系數(shù)不為零，所以k0，所以k的取值范圍為k且k0，即k的非負(fù)整數(shù)值為1，故選A6、D【分析】可先由一次函數(shù)y=ax+c圖象得到字母系數(shù)的正負(fù)，再與二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象相

11、比較看是否一致【詳解】A一次函數(shù)y=ax+c與y軸交點(diǎn)應(yīng)為(0，c)，二次函數(shù)y=ax2+bx+c與y軸交點(diǎn)也應(yīng)為(0，c)，圖象不符合，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B由拋物線可知，a0，由直線可知，a0，a的取值矛盾，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C由拋物線可知，a0，由直線可知，a0，a的取值矛盾，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D由拋物線可知，a0，由直線可知，a0，且拋物線與直線與y軸的交點(diǎn)相同，故本選項(xiàng)正確故選：D【點(diǎn)睛】本題考查了拋物線和直線的性質(zhì)，用假設(shè)法來解答這種數(shù)形結(jié)合題是一種很好的方法7、C【分析】先根據(jù)垂徑定理可得，然后根據(jù)圓周角定理計(jì)算BOD的度數(shù)【詳解】解：弦CDAB，BOD2CAB22550故選：C【點(diǎn)睛】本題考

12、查了垂徑定理、圓心角定理和圓周角定理，熟悉掌握定義，靈活應(yīng)用是解本題的關(guān)鍵8、C【分析】根據(jù)題意，利用勾股定理求出，的縱坐標(biāo)，得到各點(diǎn)坐標(biāo)，找到規(guī)律即可解答【詳解】如圖，連接、，點(diǎn)的縱坐標(biāo)為，點(diǎn)的坐標(biāo)為 ，點(diǎn)的縱坐標(biāo)為，點(diǎn)的坐標(biāo)為 ，點(diǎn)的縱坐標(biāo)為，點(diǎn)的坐標(biāo)為 ，點(diǎn)的縱坐標(biāo)為，點(diǎn)的坐標(biāo)為 ，點(diǎn)的坐標(biāo)為 ，故選：C【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，熟練運(yùn)用勾股定理是解題的關(guān)鍵9、A【解析】O的半徑為6cm，點(diǎn)A到圓心O的距離為5cm，dr，點(diǎn)A與O的位置關(guān)系是：點(diǎn)A在圓內(nèi)，故答案為：A10、A【分析】由題意連接OA、OB，根據(jù)圓周角定理求出AOB，利用勾股定理進(jìn)行計(jì)算即可【詳解】解：連

13、接OA、OB，由圓周角定理得：AOB=2C=90，所以的長為.故選：A.【點(diǎn)睛】本題考查的是三角形的外接圓和外心的概念和性質(zhì)，掌握圓周角定理和勾股定理是解題的關(guān)鍵二、填空題(每小題3分,共24分)11、【分析】根據(jù)函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征得到ab=3，a+b=5，把原式變形，代入計(jì)算即可【詳解】反比例函數(shù)的圖象與一次函數(shù)y=x+5的圖象相交，其中一個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo)為(a，b)，ab=3，b+a=5，則，故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查了反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)問題，掌握函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征是解題的關(guān)鍵12、=【分析】根據(jù)一組數(shù)據(jù)中的每一個(gè)數(shù)據(jù)都加上或減去同一個(gè)非零常數(shù)，那么這組數(shù)據(jù)的波動情況不變，即方差

14、不變，即可得出答案【詳解】一組數(shù)據(jù)中的每一個(gè)數(shù)據(jù)都加上（或都減去）同一個(gè)常數(shù)后，它的平均數(shù)都加上（或都減去）這一個(gè)常數(shù)，兩數(shù)進(jìn)行相減，方差不變，則S12S1故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查方差的意義：一般地設(shè)n個(gè)數(shù)據(jù)，x1，x2，xn的平均數(shù)為，則方差S2= （x1-）2+（x2-）2+（xn-）2，它反映了一組數(shù)據(jù)的波動大小，方差越大，波動性越大，反之也成立，關(guān)鍵是掌握一組數(shù)據(jù)都加上同一個(gè)非零常數(shù)，方差不變13、【分析】根據(jù)題意可知密碼的末位數(shù)字一共有10種等可能的結(jié)果，小麗能一次支付成功的只有1種情況，直接利用概率公式求解即可【詳解】解：密碼的末位數(shù)字一共有10種等可能的結(jié)果，小麗能一次支付成功

15、的只有1種情況，小麗能一次支付成功的概率是故答案為：【點(diǎn)睛】此題考查概率的求法：如果一個(gè)事件有n種可能，而且這些事件的可能性相同，其中事件A出現(xiàn)m種結(jié)果，那么事件A的概率P（A）=14、【解析】根據(jù)弧長公式可得：=，故答案為.15、【分析】根據(jù)三角形中位線定理得MN=AD，根據(jù)直角三角形斜邊中線定理得BM=AC，由此即可證明BM=MN再證明BMN=90，根據(jù)BN2=BM2+MN2即可解決問題【詳解】在中，、分別是、的中點(diǎn)，在中，是中點(diǎn)，平分，故答案為【點(diǎn)睛】本題考查了三角形中位線定理、直角三角形斜邊中線定理、勾股定理等知識，解題的關(guān)鍵是靈活應(yīng)用：三角形的中位線平行于第三邊，并且等于第三邊的一半

16、16、y2（x+2）21【分析】直接根據(jù)“上加下減，左加右減”的原則進(jìn)行解答【詳解】由“左加右減”的原則可知，將二次函數(shù)y2x2的圖象向左平移2個(gè)單位長度所得拋物線的解析式為：y2（x+2）2，即y2（x+1）2；由“上加下減”的原則可知，將拋物線y2（x+2）2向下平移1個(gè)單位長度所得拋物線的解析式為：y2（x+2）21，即y2（x+2）21故答案為：y2（x+2）21【點(diǎn)睛】本題考查的是二次函數(shù)的圖象與幾何變換，熟知函數(shù)圖象平移的法則是解答此題的關(guān)鍵17、【分析】根據(jù)方程的根的定義，得，結(jié)合完全平方公式，即可求解【詳解】是方程的一個(gè)根，即：=1+1=1故答案是：1【點(diǎn)睛】本題主要考查方程的

17、根的定義以及完全平方公式，掌握完全平方公式，是解題的關(guān)鍵18、【分析】根據(jù)平面向量的加法法則計(jì)算即可【詳解】.故答案為【點(diǎn)睛】本題考查平面向量的加減法則，解題的關(guān)鍵是熟練掌握平面向量的加減法則，注意平面向量的加減適合加法交換律以及結(jié)合律，適合去括號法則三、解答題(共66分)19、（1）從2016年到2018年，該地投入異地安置資金的年平均增長率為50%；（2）今年該地至少有1400戶享受到優(yōu)先搬遷租房獎勵(lì)【分析】（1）根據(jù)”2016年投入資金年投入資金”列方程求解即可;（2）根據(jù)題意，享受獎勵(lì)的搬遷戶分為前1000戶和1000戶之后的部分，可以設(shè)搬遷戶總數(shù)為，則有前1000戶享受獎勵(lì)總額+10

18、00戶之后享受獎勵(lì)綜合400萬元，據(jù)此可解.【詳解】解：（1）設(shè)該地投入異地安置資金的年平均增長率為x，根據(jù)題意，得：1000（1+x）21250+1000，解得：x0.5或x2.5（舍），答：從2016年到2018年，該地投入異地安置資金的年平均增長率為50%；（2）設(shè)今年該地有a戶享受到優(yōu)先搬遷租房獎勵(lì)，根據(jù)題意，得：10008400+（a1000）54004000000，解得：a1400，答：今年該地至少有1400戶享受到優(yōu)先搬遷租房獎勵(lì)【點(diǎn)睛】本題主要考查了一元二次方程和一元一次不等式的應(yīng)用，認(rèn)真審題，找準(zhǔn)數(shù)量關(guān)系列出方程是解答關(guān)鍵.20、（1）坡AB的高BT為50米；（2）建筑物高度

19、為89米【解析】試題分析:(1)根據(jù)坡AB的坡比為1:2.4,可得tanBAT=,可設(shè)TB=h,則AT=2.4h,由勾股定理可得,即可求解,(2) 作DKMN于K,作DLCH于L, 在ADK中,AD=AB=65,KD=BT=25,得AK=60,在DCL中,CDL=30,令CL=x,得LD=, 易知四邊形DLHK是矩形,則LH=DK,LD=HK,在ACH中,CAH=60,CH=x+25,得AH=, 所以,解得,則CH=.試題解析:（1）在ABT中,ATB=90,BT:AT=1:2.4,AB=130, 令TB=h,則AT=2.4h,有,解得h=50（舍負(fù)）. 答:坡AB的高BT為50米. （2）作

20、DKMN于K,作DLCH于L, 在ADK中,AD=AB=65,KD=BT=25,得AK=60,在DCL中,CDL=30,令CL=x,得LD=, 易知四邊形DLHK是矩形,則LH=DK,LD=HK,在ACH中,CAH=60,CH=x+25,得AH=,所以,解得,則CH=.答:建筑物高度為89米. 21、（1）y ；（2）P（2，2）【分析】（1）點(diǎn)C在一次函數(shù)上得：m，點(diǎn)C在反比例函數(shù)上：，求出 k即可（2）動點(diǎn)P（m，），則點(diǎn)Q（m，2），PQ=-+2，則POQ面積=，利用-公式求即可【詳解】解：（1）將點(diǎn)C的坐標(biāo)代入一次函數(shù)表達(dá)式得：m，故點(diǎn)C，將點(diǎn)C的坐標(biāo)代入反比例函數(shù)表達(dá)式得：，解得k4

21、，故反比例函數(shù)表達(dá)式為y；（2）設(shè)點(diǎn)P（m，），則點(diǎn)Q（m，2），則POQ面積PQxP（m+2）mm2+m+2，0，故POQ面積有最大值，此時(shí)m2，故點(diǎn)P（2，2）【點(diǎn)睛】本題考查反比例函數(shù)解析式，及面積最大值問題，關(guān)鍵是會利用一次函數(shù)求點(diǎn)C坐標(biāo)，利用動點(diǎn)P表示Q，求出面積函數(shù)，用對稱軸公式即可解決問題22、x1=5，x2=1【解析】移項(xiàng)后分解因式，即可得出兩個(gè)一元一次方程，求出方程的解即可【詳解】x2-10 x+25=2（x-5），（x-5）2-2（x-5）=0，（x-5）（x-5-2）=0，x-5=0，x-5-2=0，x1=5，x2=1【點(diǎn)睛】本題考查了解一元二次方程，能把一元二次方程轉(zhuǎn)化

22、成一元一次方程是解此題的關(guān)鍵23、（1）見解析（2）【分析】（1）利用列表法展示所有12種等可能的結(jié)果數(shù)；（2）找出小明參加總決賽抽取題目是成語題目的結(jié)果數(shù)，然后根據(jù)概率公式計(jì)算即可【詳解】（1）使用列表的方法表示小明參加總決賽抽取題目的所有可能結(jié)果二一（2）小明參加總決賽抽取題目都是成語題目的概率為【點(diǎn)睛】此題考查概率公式與列表法，解題關(guān)鍵在于利用列表法 列出所有結(jié)果24、（1）交點(diǎn)坐標(biāo)為（2，0）和（1，0）；（2）2x1【分析】（1）把點(diǎn)（2，40）和點(diǎn)（6，1）代入二次函數(shù)解析式得到關(guān)于a和b的方程組，解方程組求得a和b的值，可確定出二次函數(shù)解析式，令y0，解方程即可；（2）當(dāng)y0時(shí)，

23、即二次函數(shù)圖象在x軸上方的部分對應(yīng)的x的取值范圍，據(jù)此即可得結(jié)論【詳解】（1）由題意，把點(diǎn)（2，40）和點(diǎn)（6，1）代入二次函數(shù)解析式，得，解得：，所以這個(gè)二次函數(shù)的解析式為：，當(dāng)y0時(shí)，解之得：，這個(gè)二次函數(shù)圖象與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為（2，0）和（1，0）；（2）當(dāng)y0時(shí)，直接寫出自變量x的取值范圍是2x1【點(diǎn)睛】本題考查待定系數(shù)法求解析式、二次函數(shù)圖象與x軸的交點(diǎn)，解題的關(guān)鍵是熟練掌握待定系數(shù)法求解析式25、（1）20%（2）8640萬人次【分析】（1）設(shè)年平均增長率為x根據(jù)題意2010年公民出境旅游總?cè)藬?shù)為 5000（1+x）萬人次，2011年公民出境旅游總?cè)藬?shù) 5000（1+x）2 萬人次根據(jù)題意得方程求解（2）2012年我國公民出境旅游總?cè)藬?shù)約1（1+x）萬人次【詳解】解：（1）設(shè)這兩年我國公民出境旅游總?cè)藬?shù)的年平均增長率為x根據(jù)題意得5000（1+x）2 =1解得 x1 =0.2=20%，x2 =2.2 （不合題意，舍去）答：這兩年我國公民出境旅游總?cè)藬?shù)的年平均增長率為20%（2）如果2012年仍保持相