1、2022-2023學(xué)年九上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng)1考試結(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回2答題前，請務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號用05毫米黑色墨水的簽字筆填寫在試卷及答題卡的規(guī)定位置3請認(rèn)真核對監(jiān)考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準(zhǔn)考證號與本人是否相符4作答選擇題，必須用2B鉛筆將答題卡上對應(yīng)選項(xiàng)的方框涂滿、涂黑；如需改動，請用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案作答非選擇題，必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律無效5如需作圖，須用2B鉛筆繪、寫清楚，線條、符號等須加黑、加粗一、選擇題(每小題3分,共30分)1如圖，在ABC中，D、E分別是AB、AC上的點(diǎn)，D

2、EBC，且AD2，AB3，AE4，則AC等于（）A5B6C7D82隨著國民經(jīng)濟(jì)快速發(fā)展，我國涌現(xiàn)出一批規(guī)模大、效益高的企業(yè)，如大疆、國家核電、華為、鳳凰光學(xué)等，以上四個企業(yè)的標(biāo)志是中心對稱圖形的是（ ）ABCD3一個圓柱的三視圖如圖所示，若其俯視圖為圓，則這個圓柱的體積為（）ABCD4對于函數(shù)，下列結(jié)論錯誤的是（ ）A圖象頂點(diǎn)是B圖象開口向上C圖象關(guān)于直線對稱D圖象最大值為95如圖，直線與這三條平行線分別交于點(diǎn)和點(diǎn)已知AB=1，BC=3，DE=1.2，則DF的長為（）ABCD6如右圖，在的正方形網(wǎng)格中，每個小正方形的邊長都是1，的頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上，則的值為（ ）ABCD7下列手機(jī)軟件圖標(biāo)中，既是

3、軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（ ）ABCD8如圖，保持ABC的三個頂點(diǎn)的橫坐標(biāo)不變，縱坐標(biāo)都乘1，畫出坐標(biāo)變化后的三角形，則所得三角形與原三角形的關(guān)系是（）A關(guān)于x軸對稱B關(guān)于y軸對稱C將原圖形沿x軸的負(fù)方向平移了1個單位D將原圖形沿y軸的負(fù)方向平移了1個單位9如圖，D、E分別是AB、AC上兩點(diǎn)，CD與BE相交于點(diǎn)O，下列條件中不能使ABE和ACD相似的是（）AB=CBADC=AEBCBE=CD，AB=ACDAD：AC=AE：AB10如圖，若，則的長是（ ）A4B6C8D10二、填空題(每小題3分,共24分)11在一次夏令營中，小亮從位于點(diǎn)的營地出發(fā)，沿北偏東60方向走了到達(dá)地，然后再沿北偏

4、西30方向走了若干千米到達(dá)地，測得地在地南偏西30方向，則、兩地的距離為_12小杰在樓下點(diǎn)A處看到樓上點(diǎn)B處的小明的仰角是42度，那么點(diǎn)B處的小明看點(diǎn)A處的小杰的俯角等于_度13拋物線y3（x1）2+2的開口向_，對稱軸為_，頂點(diǎn)坐標(biāo)為_14如圖，點(diǎn)E、F、G、H分別是任意四邊形ABCD中AD、BD、BC、CA的中點(diǎn)，當(dāng)四邊形ABCD的邊至少滿足 條件時，四邊形EFGH是矩形15如圖，在直角三角形中，是斜邊上的高，則的值為_. 16圓錐的側(cè)面展開圖是一個_形，設(shè)圓錐的母線長為3，底面圓的半徑為2，則這個圓錐的全面積為_17如圖，已知中，點(diǎn)、分別是邊、上的點(diǎn)，且，且，若，那么_18如圖，在中，若

5、，則的值為_三、解答題(共66分)19（10分）如圖，是的直徑，為弧的中點(diǎn)，正方形繞點(diǎn)旋轉(zhuǎn)與的兩邊分別交于、（點(diǎn)、與點(diǎn)、均不重合），與分別交于、兩點(diǎn).（1）求證：為等腰直角三角形；（2）求證：；（3）連接，試探究：在正方形繞點(diǎn)旋轉(zhuǎn)的過程中，的周長是否存在最小值？若存在，求出其最小值；若不存在，請說明理由.20（6分）如圖，直徑為AB的O交的兩條直角邊BC，CD于點(diǎn)E，F(xiàn)，且，連接BF（1）求證CD為O的切線；（2）當(dāng)CF=1且D=30時，求O的半徑 21（6分）教室里的飲水機(jī)接通電源就進(jìn)入自動程序，開機(jī)加熱時每分鐘上升10，加熱到100停止加熱，水溫開始下降，此時水溫（）與開機(jī)后用時（）成反比

6、例關(guān)系，直至水溫降至30，飲水機(jī)關(guān)機(jī)，飲水機(jī)關(guān)機(jī)后即刻自動開機(jī)，重復(fù)上述自動程序若在水溫為30時接通電源，水溫（）與時間（）的關(guān)系如圖所示：（1）分別寫出水溫上升和下降階段與之間的函數(shù)關(guān)系式；（2）怡萱同學(xué)想喝高于50的水，請問她最多需要等待多長時間？22（8分）已知拋物線的圖象經(jīng)過點(diǎn)（1，0），點(diǎn)（3，0）；（1）求拋物線函數(shù)解析式；（2）求函數(shù)的頂點(diǎn)坐標(biāo).23（8分）如圖，在矩形ABCD中，AB6，BC8，點(diǎn)E，F(xiàn)分別在邊BC，AB上，AFBE2，連結(jié)DE，DF，動點(diǎn)M在EF上從點(diǎn)E向終點(diǎn)F勻速運(yùn)動，同時，動點(diǎn)N在射線CD上從點(diǎn)C沿CD方向勻速運(yùn)動，當(dāng)點(diǎn)M運(yùn)動到EF的中點(diǎn)時，點(diǎn)N恰好與點(diǎn)D

7、重合，點(diǎn)M到達(dá)終點(diǎn)時，M，N同時停止運(yùn)動（1）求EF的長（2）設(shè)CNx，EMy，求y關(guān)于x的函數(shù)表達(dá)式，并寫出自變量x的取值范圍（3）連結(jié)MN，當(dāng)MN與DEF的一邊平行時，求CN的長24（8分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線（a0）與y軸交與點(diǎn)C（0，3），與x軸交于A、B兩點(diǎn)，點(diǎn)B坐標(biāo)為（4，0），拋物線的對稱軸方程為x=1（1）求拋物線的解析式；（2）點(diǎn)M從A點(diǎn)出發(fā)，在線段AB上以每秒3個單位長度的速度向B點(diǎn)運(yùn)動，同時點(diǎn)N從B點(diǎn)出發(fā)，在線段BC上以每秒1個單位長度的速度向C點(diǎn)運(yùn)動，其中一個點(diǎn)到達(dá)終點(diǎn)時，另一個點(diǎn)也停止運(yùn)動，設(shè)MBN的面積為S，點(diǎn)M運(yùn)動時間為t，試求S與t的函數(shù)關(guān)系，并求S

8、的最大值；（3）在點(diǎn)M運(yùn)動過程中，是否存在某一時刻t，使MBN為直角三角形？若存在，求出t值；若不存在，請說明理由25（10分）如圖，胡同左右兩側(cè)是豎直的墻，一架米長的梯子斜靠在右側(cè)墻壁上，測得梯子與地面的夾角為，此時梯子頂端恰巧與墻壁頂端重合. 因梯子阻礙交通，故將梯子底端向右移動一段距離到達(dá)處，此時測得梯子與地面的夾角為，問：胡同左側(cè)的通道拓寬了多少米（保留根號）？ 26（10分）計(jì)算：解方程：參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、B【分析】根據(jù)平行線分線段成比例定理列出比例式，計(jì)算即可【詳解】DEBC，AC6，故選：B【點(diǎn)睛】本題考查的是平行線分線段成比例定理，難度系數(shù)不高，解題

9、關(guān)鍵是找準(zhǔn)對應(yīng)線段.2、B【分析】在平面內(nèi)，把一個圖形繞著某個點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180，如果旋轉(zhuǎn)后的圖形能與原來的圖形重合，那么這個圖形叫做中心對稱圖形，據(jù)此依次判斷即可.【詳解】在平面內(nèi)，把一個圖形繞著某個點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180，如果旋轉(zhuǎn)后的圖形能與原來的圖形重合，那么這個圖形叫做中心對稱圖形，A、C、D不符合，不是中心對稱圖形，B選項(xiàng)為中心對稱圖形.故選：B.【點(diǎn)睛】本題主要考查了中心對稱圖形的定義，熟練掌握相關(guān)概念是解題關(guān)鍵.3、B【分析】先由三視圖得出圓柱的底面直徑和高，然后根據(jù)圓柱的體積=底面積高計(jì)算即可.【詳解】解：由三視圖可知圓柱的底面直徑為，高為，底面半徑為，故選B【點(diǎn)睛】本題考查三視圖的知識，解決

10、此類圖的關(guān)鍵是由三視圖得到相應(yīng)的立體圖形.從正面看到的圖是正視圖，從上面看到的圖形是俯視圖，從左面看到的圖形是左視圖，能看到的線畫實(shí)線，被遮擋的線畫虛線.4、D【分析】根據(jù)函數(shù)解析式和二次函數(shù)的性質(zhì)可以判斷各個選項(xiàng)中的說法是否正確，本題得以解決【詳解】解：A函數(shù)y=(x+2)2-9，該函數(shù)圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)是（-2，-9），故選項(xiàng)A正確；Ba=10，該函數(shù)圖象開口向上，故選項(xiàng)B正確；C 函數(shù)y=(x+2)2-9，該函數(shù)圖象關(guān)于直線x=-2對稱，故選項(xiàng)C正確；D當(dāng)x=-2時，該函數(shù)取得最小值y=-9，故選項(xiàng)D錯誤；故選：D【點(diǎn)睛】本題考查二次函數(shù)的性質(zhì)、二次函數(shù)的最值，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，利用

11、二次函數(shù)的性質(zhì)解答5、B【分析】根據(jù)平行線分線段成比例定理即可解決問題【詳解】解：，即，故選【點(diǎn)睛】本題考查平行線分線段成比例定理，解題的關(guān)鍵是熟練掌握基本知識，屬于中考?？碱}型6、A【分析】過作于，首先根據(jù)勾股定理求出，然后在中即可求出的值【詳解】如圖，過作于，則，1故選：A【點(diǎn)睛】本題考查了勾股定理的運(yùn)用以及銳角三角函數(shù)，正確作出輔助線構(gòu)造直角三角形是解題的關(guān)鍵7、B【解析】試題分析：A此圖形旋轉(zhuǎn)180后不能與原圖形重合，此圖形不是中心對稱圖形，是軸對稱圖形，故A選項(xiàng)錯誤；B此圖形旋轉(zhuǎn)180后能與原圖形重合，此圖形是中心對稱圖形，也是軸對稱圖形，故B選項(xiàng)正確C此圖形旋轉(zhuǎn)180后不能與原圖形

12、重合，此圖形不是中心對稱圖形，是軸對稱圖形，故C選項(xiàng)錯誤；D此圖形旋轉(zhuǎn)180后不能與原圖形重合，此圖形不是中心對稱圖形，也不是軸對稱圖形，故B選項(xiàng)錯誤考點(diǎn)：1中心對稱圖形；2軸對稱圖形8、A【分析】根據(jù)“關(guān)于x軸對稱的點(diǎn)，橫坐標(biāo)相同，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)”，可知所得的三角形與原三角形關(guān)于x軸對稱【詳解】解:縱坐標(biāo)乘以1，變化前后縱坐標(biāo)互為相反數(shù)，又橫坐標(biāo)不變，所得三角形與原三角形關(guān)于x軸對稱故選：A【點(diǎn)睛】本題考查平面直角坐標(biāo)系中對稱點(diǎn)的規(guī)律解題關(guān)鍵是掌握好對稱點(diǎn)的坐標(biāo)規(guī)律：（1）關(guān)于x軸對稱的點(diǎn)，橫坐標(biāo)相同，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)；（2）關(guān)于y軸對稱的點(diǎn)，縱坐標(biāo)相同，橫坐標(biāo)互為相反數(shù)；（3）關(guān)于原點(diǎn)對

13、稱的點(diǎn)，橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)都互為相反數(shù)9、C【解析】試題分析：A=A，當(dāng)B=C或ADC=AEB或AD：AC=AE：AB時，ABE和ACD相似故選C考點(diǎn)：相似三角形的判定10、C【解析】根據(jù)相似三角形對應(yīng)邊成比例即可求解【詳解】EFOGHOEF=2GH=8故選：C【點(diǎn)睛】本題考查了相似三角形的性質(zhì)，找到對應(yīng)邊建立比例式是解題的關(guān)鍵二、填空題(每小題3分,共24分)11、【分析】由已知可得到ABC是直角三角形，從而根據(jù)三角函數(shù)即可求得AC的長【詳解】解：如圖由題意可知，AB=5km，2=30，EAB=60，3=30EF/PQ，1=EAB=60又2=30，ABC=18012=1806030=90，ABC

14、是直角三角形又MN/PQ，4=2=30ACB=4+3=30+30=60AC= = = (km)，故答案為【點(diǎn)睛】本題考查了解直角三角形的相關(guān)知識，解答此類題目的關(guān)鍵是根據(jù)題意畫出圖形利用解直角三角形的相關(guān)知識解答12、1【解析】根據(jù)題意畫出圖形，然后根據(jù)平行線的性質(zhì)可以求得點(diǎn)B處的小明看點(diǎn)A處的小杰的俯角的度數(shù)，本題得以解決【詳解】解：由題意可得，BAO1，BCAD，BAOABC，ABC1，即點(diǎn)B處的小明看點(diǎn)A處的小杰的俯角等于1度，故答案為：1【點(diǎn)睛】本題考查解直角三角形的應(yīng)用仰角俯角問題，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，利用數(shù)形結(jié)合的思想解答13、下 直線x1 （1，2） 【分析】根據(jù)y=a（x

15、-h）2+k的性質(zhì)即可得答案【詳解】-30，拋物線的開口向下，y3（x1）2+2是二次函數(shù)的頂點(diǎn)式，該拋物線的對稱軸是直線x1，頂點(diǎn)坐標(biāo)為（1，2），故答案為：下，直線x1，（1，2）【點(diǎn)睛】本題主要考查了二次函數(shù)的性質(zhì)，熟練掌握二次函數(shù)的三種形式及性質(zhì)是解題關(guān)鍵14、ABCD【解析】解：需添加條件ABDC，、分別為四邊形中、中點(diǎn)，四邊形為平行四邊形E、H是AD、AC中點(diǎn)，EHCD，ABDC，EFHGEFEH，四邊形EFGH是矩形故答案為：ABDC15、【分析】證明 ，從而求出CD的長度，再求出即可【詳解】是斜邊上的高 解得（舍去）在 中故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查了相似三角形的判定以及三角函數(shù)

16、，掌握相似三角形的性質(zhì)以及判定是解題的關(guān)鍵16、扇 10 【分析】圓錐的側(cè)面展開圖是一個扇形，利用圓錐的全面積=圓錐的側(cè)面積+底面積即可得答案【詳解】圓錐的側(cè)面展開圖是一個扇形，圓錐的側(cè)面積=236，底面積為=4，全面積為6+410故答案為：扇，10【點(diǎn)睛】本題考查圓錐的側(cè)面展開圖及側(cè)面積的計(jì)算，熟記圓錐側(cè)面積公式是解題關(guān)鍵17、【分析】根據(jù)平行線分線段成比例定理列出比例式，得到AE：EC=AD：DB=1：2，BF：FC=AE：EC=1：2，進(jìn)行分析計(jì)算即可【詳解】解：DEBC，AE：EC=AD：DB=1：2，EFAB，BF：FC=AE：EC=1：2，CF=9，BF=.故答案為：【點(diǎn)睛】本題考

17、查的是平行線分線段成比例定理，熟練掌握并靈活運(yùn)用定理并找準(zhǔn)對應(yīng)關(guān)系是解題的關(guān)鍵18、【分析】根據(jù)相似三角形的性質(zhì)，得出，將AC、AB的值代入即可得出答案【詳解】即DC=故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查了相似三角形的性質(zhì)，熟練掌握性質(zhì)定理是解題的關(guān)鍵三、解答題(共66分)19、（1）見解析；（2）見解析；（3）存在，【分析】（1）根據(jù)圓周角定理由AB是O的直徑得AMB=90，由M是弧AB的中點(diǎn)得，于是可判斷AMB為等腰直角三角形；（2）連接OM,根據(jù)等腰直角三角形的性質(zhì)得ABM=BAM=OMA=45，OMAB，MB=AB=6，再利用等角的余角相等得BOE=MOF，則可根據(jù)“SAS”判斷OBEOMF，所

18、以O(shè)E=OF；（3）易得OEF為等腰直角三角形，則EF=OE，再由OBEOMF得BE=MF，所以EFM的周長=EF+MF+ME=EF+MB=OE+4，根據(jù)垂線段最短得當(dāng)OEBM時，OE最小，此時OE=BM=2，進(jìn)而求得EFM的周長的最小值【詳解】（1）證明：是的直徑，是弧的中點(diǎn)，為等腰直角三角形（2）證明：連接，由（1）得：，在和中，（3）解：的周長有最小值，為等腰直角三角形，的周長當(dāng)時，最小，此時,的周長的最小值為【點(diǎn)睛】本題考查了圓的綜合題：熟練運(yùn)用圓周角定理和等腰直角三角形的判定與性質(zhì),全等三角形的判定與性質(zhì)是解題關(guān)鍵20、（1）證明見解析；（2）【分析】（1）連接OF，只要證明OFBC

19、，即可推出OFCD，由此即可解決問題；（2）連接AF，利用D=30，求出CBF=DBF =30，得出BF=2，在利用勾股定理得出AB的長度，從而求出O的半徑【詳解】(1)連接OF， ，CBF=FBA，OF=OB，F(xiàn)BO=OFB，點(diǎn)A、O、B三點(diǎn)共線, CBF=OFB，BCOF，OFC+C=180，C=90，OFC=90，即OFDC，CD為O的切線；(2) 連接AF，AB為直徑，AFB=90，D=30，CBD=60，CBF=DBF=CBD=30，在，CF=1，CBF=30，BF=2CF=2，在,ABF=30，BF=2，AF=AB，AB2=(AB)2+BF2，即AB2=4，O的半徑為；【點(diǎn)睛】本題

20、考查切線的判定、直角三角形30度角的性質(zhì)、勾股定理，直徑對的圓周角為90等知識，解題的關(guān)鍵是靈活運(yùn)用所學(xué)知識解決問題，學(xué)會添加常用輔助線，構(gòu)造直角三角形解決問題，屬于中考?？碱}型21、（1）與的函數(shù)關(guān)系式為： ，與的函數(shù)關(guān)系式每分鐘重復(fù)出現(xiàn)一次；（2）她最多需要等待分鐘；【解析】（1）分情況當(dāng)，當(dāng)時，用待定系數(shù)法求解；（2）將代入，得，將代入，得，可得結(jié)果.【詳解】（1）由題意可得，當(dāng)時，設(shè)關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式為：，得，即當(dāng)時，關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式為，當(dāng)時，設(shè)，得，即當(dāng)時，關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式為，當(dāng)時，與的函數(shù)關(guān)系式為： ，與的函數(shù)關(guān)系式每分鐘重復(fù)出現(xiàn)一次；（2）將代入，得，將代入，得，怡萱同學(xué)想喝高于5

21、0的水，她最多需要等待分鐘；【點(diǎn)睛】考核知識點(diǎn)：一次函數(shù)和反比例函數(shù)的綜合運(yùn)用.根據(jù)實(shí)際結(jié)合圖象分析問題是關(guān)鍵.22、 (1)y=x22x3；(2)(1，4)【分析】（1）將兩點(diǎn)代入列出關(guān)于b和c的二元一次方程組，然后進(jìn)行求解；（2）根據(jù)二次函數(shù)的頂點(diǎn)坐標(biāo)的求法進(jìn)行求解【詳解】解：（1）把（1，0），（3，0）代入y=x2+bx+c（a0）得，解得所求函數(shù)的解析式為y=x22x3，（2）拋物線的解析式為y=x22x3，=1，拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（1，-4）考點(diǎn)：待定系數(shù)法求函數(shù)解析式、二次函數(shù)頂點(diǎn)坐標(biāo)的求法23、（1）EF=2；（2）yx（0 x1）；（3）滿足條件的CN的值為或1【分析】（1）

22、在RtBEF中，利用勾股定理即可解決問題（2）根據(jù)速度比相等構(gòu)建關(guān)系式解決問題即可（3）分兩種情形如圖31中，當(dāng)MNDF，延長FE交DC的延長線于H如圖32中，當(dāng)MNDE，分別利用平行線分線段成比例定理構(gòu)建方程解決問題即可【詳解】解：（1）四邊形ABCD是矩形，B90，ABCD6，ADBC8，AFBE2，BF624，EF2（2）由題意：，yx（0 x1）（3）如圖31中，延長FE交DC的延長線于HEFBEHC，EH6，CH1，當(dāng)MNDF時，yx，解得x，如圖32中，當(dāng)MNDE時， ，yx，解得x1，綜上所述，滿足條件的CN的值為或1【點(diǎn)睛】本題屬于四邊形綜合題，考查了矩形的性質(zhì)，相似三角形的判定和性質(zhì)，平行線分線段成比例定理等知識，解題的關(guān)鍵是學(xué)會利用參數(shù)構(gòu)建方程解決問題，屬于中考?？碱}型24、（1）；（2）S=，運(yùn)動1秒使PBQ的面積最大，最大面積是；（3）t=或t=【分析】（1）把點(diǎn)A、B、C的坐標(biāo)分別代入拋物線解析式，列出關(guān)于系數(shù)a、b、c的解析式，通過解方程組求得它們的值；（2