1、2022-2023學(xué)年九上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項：1答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準考證號填寫在答題卡上。2回答選擇題時，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標號涂黑，如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標號?；卮鸱沁x擇題時，將答案寫在答題卡上，寫在本試卷上無效。3考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題（每題4分，共48分）1如圖示，二次函數(shù)的圖像與軸交于坐標原點和，若關(guān)于的方程（為實數(shù)）在的范圍內(nèi)有解，則的取值范圍是（ ）ABCD2如圖，拋物線yax2+bx+c交x軸分別于點A（3，0），B（1，0），交y軸正半軸于點D，拋物線頂點為C下列結(jié)論2ab0；a+b+c

2、0；當m1時，abam2+bm；當ABC是等腰直角三角形時，a；若D（0，3），則拋物線的對稱軸直線x1上的動點P與B、D兩點圍成的PBD周長最小值為3，其中，正確的個數(shù)為（）A2個B3個C4個D5個3如圖，等腰直角ABC中，AB=AC=8，以AB為直徑的半圓O交斜邊BC于D，則陰影部分面積為（結(jié)果保留）（ ）A244B324C328D164在一個布袋里放有個紅球，個白球和個黑球，它們除了顏色外其余都相同，從布袋中任意摸出一個球是白球的概率（ ）ABCD5已知，那么ab的值為（ ）ABCD6如圖，晚上小亮在路燈下散步，在小亮由A處徑直走到B處這一過程中，他在地上的影子（）A逐漸變短B先變短后變

3、長C先變長后變短D逐漸變長7二位同學(xué)在研究函數(shù)(為實數(shù)，且)時，甲發(fā)現(xiàn)當 01時，函數(shù)圖像的頂點在第四象限；乙發(fā)現(xiàn)方程必有兩個不相等的實數(shù)根，則( )A甲、乙的結(jié)論都錯誤B甲的結(jié)論正確，乙的結(jié)論錯誤C甲、乙的結(jié)論都正確D甲的結(jié)論錯誤，乙的結(jié)論正確8在1、2、3三個數(shù)中任取兩個，組成一個兩位數(shù)，則組成的兩位數(shù)是奇數(shù)的概率為（ ）ABCD9如圖，中，將繞點逆時針旋轉(zhuǎn)后得到，點經(jīng)過的路徑為則圖中涂色部分的面積為（ ）ABCD10下列成語表示隨機事件的是（）A水中撈月 B水滴石穿 C甕中捉鱉 D守株待兔11方程x26x+50的兩個根之和為（）A6B6C5D512下列關(guān)于反比例函數(shù),結(jié)論正確的是（ ）A

4、圖象必經(jīng)過B圖象在二，四象限內(nèi)C在每個象限內(nèi)，隨的增大而減小D當時，則二、填空題（每題4分，共24分）13如圖，在平面直角坐標系中，第二象限內(nèi)的點P是反比例函數(shù)y（k0）圖象上的一點，過點P作PAx軸于點A，點B為AO的中點若PAB的面積為3，則k的值為_14如圖，在中，則的長為_15已知關(guān)于的方程的一個根為-2，則方程另一個根為_16二次函數(shù)圖象的對稱軸是_17如圖，AB是O的直徑，點C在O上，AE是O的切線，A為切點，連接BC并延長交AE于點D若AOC=80，則ADB的度數(shù)為（ ）A40 B50 C60 D2018將拋物線向左平移2個單位得到新的拋物線，則新拋物線的解析式是_三、解答題（共

5、78分）19（8分）如圖，在平面直角坐標系中，矩形的頂點分別在軸和軸的正半軸上，頂點的坐標為（4,2），的垂直平分線分別交于點，過點的反比例函數(shù)的圖像交于點（1）求反比例函數(shù)的表示式；（2）判斷與的位置關(guān)系，并說明理由；（3）連接，在反比例函數(shù)圖像上存在點，使，直接寫出點的坐標20（8分）在校園文化藝術(shù)節(jié)中，九年級一班有1名男生和2名女生獲得美術(shù)獎，另有1名男生和1名女生獲得音樂獎（1）從獲得美術(shù)獎和音樂獎的5名學(xué)生中選取1名參加頒獎大會，剛好是男生的概率是 ；（2）分別從獲得美術(shù)獎、音樂獎的學(xué)生中各選取1名參加頒獎大會，用列表或樹狀圖求剛好是一男生一女生的概率21（8分）為了配合全市“創(chuàng)建全

6、國文明城市”活動，某校共1200名學(xué)生參加了學(xué)校組織的創(chuàng)建全國文明城市知識競賽，擬評出四名一等獎.（1）求每一位同學(xué)獲得一等獎的概率；（2）學(xué)校對本次競賽獲獎情況進行了統(tǒng)計，其中七、八年級分別有一名同學(xué)獲得一等獎，九年級有2名同學(xué)獲得一等獎，現(xiàn)從獲得一等獎的同學(xué)中任選兩人參加全市決賽，請通過列表或畫樹狀圖的方法，求所選出的兩人中既有七年級又有九年級同學(xué)的概率.22（10分） “2019大洋灣鹽城馬拉松”的賽事共有三項：A，“全程馬拉松”、B，“半程馬拉松”、C“迷你健身跑”，小明和小剛參與了該項賽事的志愿者服務(wù)工作，組委會隨機將志愿者分配到三個項目組（1）小明被分配到“迷你健身跑”項目組的概率

7、為 ；（2）求小明和小剛被分配到不同項目組的概率23（10分）如圖1，在平面直角坐標系中，點，點.（1）求直線的函數(shù)表達式；（2）點是線段上的一點，當時，求點的坐標；（3）如圖2，在（2）的條件下，將線段繞點順時針旋轉(zhuǎn)，點落在點處，連結(jié)，求的面積，并直接寫出點的坐標.24（10分）定義：如果一個四邊形的一組對角互余，那么我們稱這個四邊形為“對角互余四邊形”（1）如圖，在對角互余四邊形ABCD中，B60，且ACBC，ACAD，若BC1，則四邊形ABCD的面積為 ；（2）如圖，在對角互余四邊形ABCD中，ABBC，BD13，ABC+ADC90，AD8，CD6，求四邊形ABCD的面積；（3）如圖，在

8、ABC中，BC2AB，ABC60，以AC為邊在ABC異側(cè)作ACD，且ADC30，若BD10，CD6，求ACD的面積25（12分）如圖，在中， 垂足為平分，交于點，交于點.(1)若，求的長；(2)過點作的垂線，垂足為，連接，試判斷四邊形的形狀，并說明原因.26已知一次函數(shù)（為常數(shù)，）的圖象分別與軸、軸交于、B兩點，且與反比例函數(shù)的圖象交于、D兩點（點在第二象限內(nèi)，過點作軸于點（1）求的值（2）記為四邊形的面積，為的面積，若，求的值參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、D【分析】首先將代入二次函數(shù)，求出，然后利用根的判別式和求根公式即可判定的取值范圍.【詳解】將代入二次函數(shù)，得方程為故答案為

9、D.【點睛】此題主要考查二次函數(shù)與一元二次方程的綜合應(yīng)用，熟練掌握，即可解題.2、D【分析】把A、B兩點坐標代入拋物線的解析式并整理即可判斷；根據(jù)拋物線的頂點和最值即可判斷；求出當ABC是等腰直角三角形時點C的坐標，進而可求得此時a的值，于是可判斷；根據(jù)利用對稱性求線段和的最小值的方法（將軍飲馬問題）求解即可判斷.【詳解】解：把A（3，0），B（1，0）代入yax2+bx+c得到，消去c得到2ab0，故正確；拋物線的對稱軸是直線x1，開口向下，x1時，y有最大值，最大值ab+c，m1，ab+cam2+bm+c，abam2+bm，故正確；當ABC是等腰直角三角形時，C（1，2），可設(shè)拋物線的解析

10、式為ya（x+1）2+2，把（1，0）代入解得a，故正確，如圖，連接AD交拋物線的對稱軸于P，連接PB，則此時BDP的周長最小，最小值PD+PB+BDPD+PA+BDAD+BD，AD3，BD，PBD周長最小值為3，故正確故選D【點睛】本題考查了二次函數(shù)的圖象與性質(zhì)、二次函數(shù)的圖象與其系數(shù)的關(guān)系、待定系數(shù)法求二次函數(shù)的解析式和求三角形周長最小值的問題，熟練掌握二次函數(shù)的圖象與性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.3、A【解析】試題分析：連接AD，OD，等腰直角ABC中，ABD=45AB是圓的直徑，ADB=90，ABD也是等腰直角三角形，AB=8，AD=BD=4，S陰影=SABC-SABD-S弓形AD=SABC-SA

11、BD-（S扇形AOD-SABD）=88-44-+44=16-4+8=24-4故選A考點： 扇形面積的計算4、C【分析】根據(jù)概率公式，求摸到白球的概率，即用白球除以小球總個數(shù)即可得出得到黑球的概率【詳解】在一個布袋里放有個紅球，個白球和個黑球，它們除了顏色外其余都相同，從布袋中任意摸出一個球是白球的概率為：故選：C【點睛】此題主要考查了概率公式的應(yīng)用，由已知求出小球總個數(shù)再利用概率公式求出是解決問題的關(guān)鍵5、C【分析】利用平方差公式進行計算，即可得到答案.【詳解】解：，；故選擇：C.【點睛】本題考查了二次根式的乘法運算，解題的關(guān)鍵是熟練運用平方差公式進行計算.6、B【分析】小亮由A處徑直路燈下，

12、他得影子由長變短，再從路燈下到B處，他的影子則由短變長【詳解】晚上小亮在路燈下散步，在小亮由A處徑直走到B處這一過程中，他在地上的影子先變短，再變長故選B【點睛】本題考查了中心投影：由同一點（點光源）發(fā)出的光線形成的投影叫做中心投影如物體在燈光的照射下形成的影子就是中心投影7、D【分析】先根據(jù)函數(shù)的解析式可得頂點的橫坐標，結(jié)合判斷出橫坐標可能取負值，從而判斷甲不正確；再通過方程的根的判別式判斷其根的情況，從而判斷乙的說法.【詳解】，原函數(shù)定為二次函數(shù)甲：頂點橫坐標為，所以甲不正確乙：原方程為，化簡得：必有兩個不相等的實數(shù)根，所以乙正確故選：D.【點睛】本題考查二次函數(shù)圖象的性質(zhì)、頂點坐標、一元

13、二次方程的根的判別式，對于一般形式有：（1）當，方程有兩個不相等的實數(shù)根；（2）當，方程有兩個相等的實數(shù)根；（3）當，方程沒有實數(shù)根.8、C【分析】列舉出所有情況，看末位是1和3的情況占所有情況的多少即可【詳解】依題意畫樹狀圖：共有6種情況，是奇數(shù)的有4種情況，所以組成的兩位數(shù)是偶數(shù)的概率，故選：C【點睛】本題考查了樹狀圖法求概率以及概率公式；如果一個事件有n種可能，而且這些事件的可能性相同，其中事件A出現(xiàn)m種結(jié)果，那么事件A的概率P（A），注意本題是不放回實驗9、A【分析】先根據(jù)勾股定理得到AB，再根據(jù)扇形的面積公式計算出，由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得到RtADERtACB，于是【詳解】ACB=90，AC

14、=BC=1，又RtABC繞A點逆時針旋轉(zhuǎn)30后得到RtADE，RtADERtACB，故選：A【點睛】本題主要考查的是旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)、扇形的面積公式，勾股定理的應(yīng)用，將陰影部分的面積轉(zhuǎn)化為扇形ABD的面積是解題的關(guān)鍵10、D【解析】根據(jù)必然事件、不可能事件、隨機事件的概念進行判斷即可【詳解】解：水中撈月是不可能事件，故選項A不符合題意；B、水滴石穿是必然事件，故選項B不符合題意；C、甕中捉鱉是必然事件，故選項C不符合題意；D、守株待兔是隨機事件，故選項D符合題意；故選：D【點睛】本題考查了隨機事件，解決本題需要正確理解必然事件、不可能事件、隨機事件的概念用到的知識點為：確定事件包括必然事件和不可能事

15、件必然事件指在一定條件下一定發(fā)生的事件不可能事件是指在一定條件下，一定不發(fā)生的事件不確定事件即隨機事件是指在一定條件下，可能發(fā)生也可能不發(fā)生的事件11、B【分析】根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系得出方程的兩根之和為，即可得出選項【詳解】解：方程x26x+50的兩個根之和為6，故選：B【點睛】本題考查了根與系數(shù)的關(guān)系，解決問題的關(guān)鍵是熟練正確理解題意，熟練掌握一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系.12、B【分析】根據(jù)反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)，逐一判斷選項，即可得到答案【詳解】，A錯誤，k=-80，即：函數(shù)的圖象在二，四象限內(nèi)，B正確，k=-80，即：在每個象限內(nèi)，隨的增大而增大，C錯誤，當時，則或，D錯誤，故選B【點睛】

16、本題主要考查反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)，掌握比例系數(shù)k的意義與增減性，是解題的關(guān)鍵二、填空題（每題4分，共24分）13、-1【分析】根據(jù)反比例函數(shù)系數(shù)k的幾何意義得出的面積，再根據(jù)線段中點的性質(zhì)可知，最后根據(jù)雙曲線所在的象限即可求出k的值.【詳解】如圖，連接OP點B為AO的中點，的面積為3由反比例函數(shù)的幾何意義得則，即又由反比例函數(shù)圖象的性質(zhì)可知則解得故答案為：.【點睛】本題考查了反比例函數(shù)的圖象與性質(zhì)、線段的中點，熟記反比例函數(shù)的性質(zhì)是解題關(guān)鍵.14、【解析】過A作AD垂直于BC，在直角三角形ABD中，利用銳角三角函數(shù)定義求出AD的長，在直角三角形ACD中，利用銳角三角函數(shù)定義求出CD的長，再利

17、用勾股定理求出AC的長即可【詳解】解：過作，在中，在中，即，根據(jù)勾股定理得：，故答案為【點睛】此題考查了解直角三角形，涉及的知識有：銳角三角函數(shù)定義，以及勾股定理，熟練掌握各自的性質(zhì)是解本題的關(guān)鍵15、1【分析】將方程的根-2代入原方程求出m的值，再解方程即可求解【詳解】解：把x=-2代入原方程得出，4-2m+3m=0，解得m=-4；故原方程為：，解方程得：故答案為：1【點睛】本題考查的知識點是解一元二次方程，根據(jù)方程的一個解求出方程中參數(shù)的值是解此題的關(guān)鍵16、直線【分析】根據(jù)二次函數(shù)的頂點式直接得出對稱軸【詳解】二次函數(shù)圖象的對稱軸是x=1故答案為：直線x=1【點睛】本題考查的是根據(jù)二次函

18、數(shù)的頂點式求對稱軸17、B【解析】試題分析：根據(jù)AE是O的切線，A為切點，AB是O的直徑，可以先得出BAD為直角再由同弧所對的圓周角等于它所對的圓心角的一半，求出B，從而得到ADB的度數(shù)由題意得：BAD=90，B=AOC=40，ADB=90-B=50故選B考點：圓的基本性質(zhì)、切線的性質(zhì)18、y=5（x+2）2【分析】根據(jù)二次函數(shù)平移的性質(zhì)求解即可.【詳解】拋物線的平移問題, 實質(zhì)上是頂點的平移,原拋物線 y=頂點坐標為(O, O), 向左平移2個單位, 頂點坐標為(-2, 0), 根據(jù)拋物線的頂點式可求平移后拋物線的解析式為y=5（x+2）2，故答案為y=5（x+2）2.【點睛】本題主要考查二

19、次函數(shù)平移的性質(zhì)，有口訣“左加右減，上加下減”，注意靈活運用.三、解答題（共78分）19、（1）反比例函數(shù)表達式為；（2），證明見解析；（3）【分析】（1）求出點橫坐標，也就是.由垂直平分，得到,在，,求出,從而求出.（2）方法一:通過邊長關(guān)系可證,為公共角,從而,;方法二:求出直線與直線的解析式，系數(shù)相等,所以方法三: 延長交軸于點,證明,四邊形是平行四邊形, .（3）求出,根據(jù),設(shè),代入點坐標，求得,與聯(lián)立,求出的坐標.【詳解】（1）連接，垂直平分，設(shè)，則，四邊形矩形，在中，即 解得點將點的坐標代入中，得所求反比例函數(shù)表達式為（2）方法一：將代入得，點，方法二：將代入得，點由（1）知，設(shè)直

20、線的函數(shù)表達式為，點在直線上，設(shè)直線的函數(shù)表達式為設(shè)直線的函數(shù)表達式為，點在直線上， 解得直線的函數(shù)表達式為直線與直線的值為，直線與直線平行方法三：延長交軸于點，設(shè)直線的函數(shù)表達式為，點在直線上， 解得直線的函數(shù)表達式為將代入中，得點，四邊形矩形，四邊形是平行四邊形（3）【點睛】本題考查了反比例函數(shù)的求法,平行的性質(zhì)以及兩直線垂直的性質(zhì).20、（1）；（2）【分析】（1）直接根據(jù)概率公式求解；（2）畫樹狀圖展示所有6種等可能的結(jié)果數(shù)，再找出剛好是一男生一女生的結(jié)果數(shù)，然后根據(jù)概率公式求解【詳解】解：（1）從獲得美術(shù)獎和音樂獎的5名學(xué)生中選取1名參加頒獎大會，剛好是男生的概率是 ；故答案為：；（

21、2）畫樹狀圖為：共有6種等可能的結(jié)果數(shù)，其中剛好是一男生一女生的結(jié)果數(shù)為3，概率所以剛好是一男生一女生的概率為 【點睛】本題考查了概率問題，掌握概率公式以及樹狀圖的畫法是解題的關(guān)鍵21、（1）；（2）.【分析】（1）讓一等獎的學(xué)生數(shù)除以全班學(xué)生數(shù)即為所求的概率；（2）畫樹狀圖（用A、B、C分別表示七年級、八年級和九年級的學(xué)生）展示所有12種等可能的結(jié)果數(shù)，再找出所選出的兩人中既有七年級又有九年級同學(xué)的結(jié)果數(shù)，然后利用概率公式求解【詳解】（1）因為一共有1200名學(xué)生，每人被抽到的機會是均等的，四名一等獎，所以（每一位同學(xué)獲得一等獎）；（2）由題意知，獲一等獎的學(xué)生中，七年級有1人，八年級有1人

22、，九年級有2人，畫樹狀圖為：（用A、B、C分別表示七年級、八年級和九年級的學(xué)生）共有12種等可能的結(jié)果數(shù)，其中所選出的兩人中既有七年級又有九年級同學(xué)的結(jié)果數(shù)為4，所以所選出的兩人中既有七年級又有九年級同學(xué)的概率=.【點睛】本題考查概率的求法：如果一個事件有n種可能，而且這些事件的可能性相同，其中事件A出現(xiàn)m種結(jié)果，那么事件A的概率P（A）=22、（1）；（2）【解析】（1）利用概率公式直接計算即可；（2）先畫樹狀圖展示所有9種等可能的結(jié)果數(shù)，再找出其中小明和小剛被分配到不同項目組的結(jié)果數(shù)，然后根據(jù)概率公式計算【詳解】解：（1）共有A，B，C三項賽事，小明被分配到“迷你健身跑”項目組的概率是，故

23、答案為：；（2）畫樹狀圖為：共有9種等可能的結(jié)果數(shù)，其中小明和小剛被分配到不同項目組的結(jié)果數(shù)為6，所以小明和小剛被分配到不同項目組的概率【點睛】本題考查了列表法與樹狀圖法：通過列表法或樹狀圖法展示所有等可能的結(jié)果求出n，再從中選出符合事件A或B的結(jié)果數(shù)目m，然后根據(jù)概率公式求出事件A或B的概率23、（1）；（2）；（3），.【分析】（1）利用待定系數(shù)法即可解決問題；（2）過點、分別做軸于點，軸于點，根據(jù)相似三角形的性質(zhì)得出PM的長，即點P的縱坐標，代入直線解析式，從而求解；（3）過點作交的延長線于點，若求的面積，求出CH的長即可，根據(jù)旋轉(zhuǎn)120，得CAH=60，解直角三角形AHC即可得出CH長

24、，從而求解，【詳解】解：(1) ）A（2，0），設(shè)直線AB的解析式為y=kx+b，則有 ，解得：，直線AB的解析式為（2）如圖1，過點、分別做軸于點，軸于點，即PMBN.，AP：AB=2:3，=將代入解析式可得，（3）如圖2，過點作交的延長線于點.中，由勾股定理得：AP= ，在中，；過點H作FEx軸，過點C作CEFE于點E，交x軸于點G，過點A作AFFE于點F，RtACH中， AH=，PMAF，AMHF，根據(jù)直角相等、兩直線平行，同位角相等易證APMHAF，AP=2，AM=4，PM=2， ，即 ，解得：AF=，HF=3，AHF+CHE=AHF +FAH=90，CHE=FAH，HEC=AFH=9

25、0，HECAFH，方法同上得：CE=3，HE= ，由四邊形AFEG是矩形，得AF=GE= ，AG=FH+HE，OG=OA+ FH+HE=2+3+=5+，CG=CE-EG=3-，即點. 【點睛】本題考查一次函數(shù)的綜合應(yīng)用、相似三角形的判定與性質(zhì)、待定系數(shù)法等，解題關(guān)鍵是靈活運用所學(xué)知識解決問題，難度稍大24、（1）2；（2）36；（3）【分析】（1）由ACBC，ACAD，得出ACB=CAD=90，利用含30直角三角形三邊的特殊關(guān)系以及勾股定理，就可以解決問題；（2）將BAD繞點B順時針旋轉(zhuǎn)到BCE，則BCEBAD，連接DE，作BHDE于H，作CGDE于G，作CFBH于F這樣可以求DCE=90，則

26、可以得到DE的長，進而把四邊形ABCD的面積轉(zhuǎn)化為BCD和BCE的面積之和，BDE和CDE的面積容易算出來，則四邊形ABCD面積可求；（3）取BC的中點E，連接AE，作CFAD于F，DGBC于G，則BE=CE=BC，證出ABE是等邊三角形，得出BAE=AEB=60，AE=BE=CE，得出EAC=ECA= =30，證出BAC=BAE+EAC=90，得出AC=AB，設(shè)AB=x，則AC=x，由直角三角形的性質(zhì)得出CF=3，從而DF=3，設(shè)CG=a，AF=y，證明ACFCDG，得出，求出y=，由勾股定理得出y2=(x)2-32=3x2-9，b2=62-a2=102-(2x+a)2，(2x+a)2+b2

27、=132，整理得出a=，進而得y=，得出2=3x2-9，解得x2=34-6，得出y2=()2，解得y=-3，得出AD=AF+DF=，由三角形面積即可得出答案【詳解】解：（1）ACBC，ACAD，ACBCAD90，對角互余四邊形ABCD中，B60，D30，在RtABC中，ACB90，B60，BC1，BAC30，AB2BC2，ACBC，在RtACD中，CAD90，D30，ADAC3，CD2AC2，SABCACBC1，SACDACAD3，S四邊形ABCDSABC+SACD2，故答案為：2；（2）將BAD繞點B順時針旋轉(zhuǎn)到BCE，如圖所示：則BCEBAD，連接DE，作BHDE于H，作CGDE于G，作C

28、FBH于FCFHFHGHGC90，四邊形CFHG是矩形，F(xiàn)HCG，CFHG，BCEBAD，BEBD13，CBEABD，CEBADB，CEAD8，ABC+ADC90，DBC+CBE+BDC+CEB90，CDE+CED90，DCE90，在BDE中，根據(jù)勾股定理可得：DE10，BDBE，BHDE，EHDH5，BH12，SBEDBHDE121060，SCEDCDCE6824，BCEBAD，S四邊形ABCDSBCD+SBCESBEDSCED602436；（3）取BC的中點E，連接AE，作CFAD于F，DGBC于G，如圖所示：則BECEBC，BC2AB，ABBE，ABC60，ABE是等邊三角形，BAEAEB60，AEBECE，EACECAAEB30，BACBAE+EAC90，ACAB，設(shè)ABx，則ACx，ADC30，CFCD3，DFCF3，設(shè)CGa，AFy，在四邊形ABCD中，ABC+BCD+ADC+BAC+DAC360，DAC+BCD180，BCD+DCG180，DACDCG，AFCCGD90，ACFCDG，即，y，在RtACF中，RtCDG和RtBDG中，由勾股定理得：y2(x)2323x29，b262a2102(2x+a)2，(2x+a)2+b2=132，整理得：x2+