1、2022-2023學(xué)年九上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng)：1 答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫(xiě)清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。2選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用05毫米黑色字跡的簽字筆書(shū)寫(xiě)，字體工整、筆跡清楚。3請(qǐng)按照題號(hào)順序在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書(shū)寫(xiě)的答案無(wú)效；在草稿紙、試題卷上答題無(wú)效。4保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題（每題4分，共48分）1已知反比例函數(shù)y2x1，下列結(jié)論中，不正確的是（）A點(diǎn)（2，1）在它的圖象上By隨x的增大而減小C圖象在第一、三象限D(zhuǎn)若x0時(shí)，y隨x的增大而減小2已知O的

2、半徑為3cm，OP4cm，則點(diǎn)P與O的位置關(guān)系是（ ）A點(diǎn)P在圓內(nèi) B點(diǎn)P在圓上 C點(diǎn)P在圓外 D無(wú)法確定3對(duì)于反比例函數(shù)，下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是（ ）A它的圖像在第一、三象限B它的函數(shù)值y隨x的增大而減小C點(diǎn)P為圖像上的任意一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)P作PAx軸于點(diǎn)APOA的面積是D若點(diǎn)A（-1，）和點(diǎn)B(,）在這個(gè)函數(shù)圖像上，則4如圖，在平面直角坐標(biāo)系中拋物線y（x+1）（x3）與x軸相交于A、B兩點(diǎn)，若在拋物線上有且只有三個(gè)不同的點(diǎn)C1、C2、C3，使得ABC1、ABC2、ABC3的面積都等于m，則m的值是（）A6B8C12D165下列實(shí)數(shù)：，其中最大的實(shí)數(shù)是（ ）A-2020BCD6下列各式中屬于最簡(jiǎn)二次根

3、式的是（ ）ABCD7如圖，拋物線與軸交于、兩點(diǎn)，點(diǎn)在一次函數(shù)的圖像上，是線段的中點(diǎn)，連結(jié)，則線段的最小值是（ ）ABCD8如圖，在RtABC中，ACB90，O是ABC的內(nèi)切圓，三個(gè)切點(diǎn)分別為D、E、F，若BF2，AF3，則ABC的面積是( )A6B7CD129平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，已知線段AB兩個(gè)端點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A（2，2）、B（3，1），以原點(diǎn)O為位似中心，將線段AB擴(kuò)大為原來(lái)的2倍后得到對(duì)應(yīng)線段，則端點(diǎn)的坐標(biāo)為（）A（4，4）B（4，4）或（-4，-4）C（6，2）D（6，2）或（-6，-2）10如圖的幾何體由6個(gè)相同的小正方體搭成，它的主視圖是（ ）ABCD11已知關(guān)于的一元二次方程的兩根

4、為，則一元二次方程的根為()A0，4B3，5C2，4D3，112在直角梯形ABCD中，AD/BC，B=90，E為AB上一點(diǎn)，且ED平分ADC，EC平分BCD，則下列結(jié)論：DEEC；點(diǎn)E是AB的中點(diǎn)；ADBC=BEDE；CD=AD+BC其中正確的有（ ）ABCD二、填空題（每題4分，共24分）13若O是等邊ABC的外接圓，O的半徑為2，則等邊ABC的邊長(zhǎng)為_(kāi)14如圖，兩個(gè)半徑相等的直角扇形的圓心分別在對(duì)方的圓弧上，半徑AE、CF交于點(diǎn)G，半徑BE、CD交于點(diǎn)H，且點(diǎn)C是弧AB的中點(diǎn)，若扇形的半徑為，則圖中陰影部分的面積等于_15方程x（x2）x+20的正根為_(kāi)16如圖，邊長(zhǎng)為的正方形網(wǎng)格中，的頂

5、點(diǎn)都在格點(diǎn)上，則的面積為_(kāi) ； 若將繞點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，則頂點(diǎn)所經(jīng)過(guò)的路徑長(zhǎng)為_(kāi)17如圖，拋物線與直線交于A(-1,P)，B(3,q)兩點(diǎn)，則不等式的解集是_18如圖，在ABC 中，點(diǎn) D，E 分別在邊 AB，AC上，若 DEBC，AD=2BD，則 DE：BC 等于_三、解答題（共78分）19（8分）在學(xué)校組織的科學(xué)素養(yǎng)競(jìng)賽中，每班參加比賽的人數(shù)相同，成績(jī)分為、四個(gè)等級(jí)，其中相應(yīng)等級(jí)的得分依次為分，分，分，分.馬老師將九年級(jí)一班和二班的成績(jī)整理并繪制成如下的統(tǒng)計(jì)圖：請(qǐng)你根據(jù)以上提供的信息解答下列問(wèn)題：（1）此次競(jìng)賽中二班成績(jī)?cè)诜旨捌湟陨系娜藬?shù)是_人；（2）補(bǔ)全下表中、的值：平均數(shù)（分）中位數(shù)（分）

6、眾數(shù)（分）方差一班二班（3）學(xué)校準(zhǔn)備在這兩個(gè)班中選一個(gè)班參加市級(jí)科學(xué)素養(yǎng)競(jìng)賽，你建議學(xué)校選哪個(gè)班參加？說(shuō)說(shuō)你的理由.20（8分）因抖音等新媒體的傳播，西安已成為最著名的網(wǎng)紅旅游城市之一，2018年“十一”黃金周期間，接待游客已達(dá)萬(wàn)人次，古城西安美食無(wú)數(shù)，一家特色小面店希望在長(zhǎng)假期間獲得較好的收益，經(jīng)測(cè)算知，該小面的成本價(jià)為每碗元，借鑒以往經(jīng)驗(yàn)；若每碗小面賣(mài)元，平均每天能夠銷(xiāo)售碗，若降價(jià)銷(xiāo)售，毎降低元，則平均每天能夠多銷(xiāo)售碗為了維護(hù)城市形象，店家規(guī)定每碗小面的售價(jià)不得超過(guò)元，則當(dāng)每碗小面的售價(jià)定為多少元時(shí)，店家才能實(shí)現(xiàn)每天盈利元？21（8分）如圖，點(diǎn)ABC分別是O上的點(diǎn)，B=60，AC=3，CD

7、是O的直徑，P是CD延長(zhǎng)線上的一點(diǎn)，且AP=AC（1）求證：AP是O的切線；（2）求PD的長(zhǎng)22（10分）正面標(biāo)有數(shù)字，,3,4背面完全相同的4張卡片，洗勻后背面向上放置在桌面上.甲同學(xué)抽取一張卡片，正面的數(shù)字記為a，然后將卡片背面向上放回桌面，洗勻后，乙同學(xué)再抽取一張卡片，正面的數(shù)字記為b.（1）請(qǐng)用列表或畫(huà)樹(shù)狀圖的方法把所有結(jié)果表示出來(lái)；（2）求出點(diǎn)在函數(shù)圖象上的概率.23（10分）如圖，正方形ABCD的過(guò)長(zhǎng)是3，BPCQ，連接AQ，DP交于點(diǎn)O，并分別與邊CD、BC交于點(diǎn)F、E，連接AE（1）求證：AQDP；（2）求證：AO2ODOP；（3）當(dāng)BP1時(shí)，求QO的長(zhǎng)度24（10分）如圖,在

8、中, , 在，上取一點(diǎn),以為直徑作,與相交于點(diǎn),作線段的垂直平分線交于點(diǎn),連接(1) 求證:是的切線;(2)若，的半徑為求線段與線段的長(zhǎng)25（12分）汛期到來(lái)，山洪暴發(fā)下表記錄了某水庫(kù)內(nèi)水位的變化情況，其中表示時(shí)間(單位：)，表示水位高度(單位：)，當(dāng)時(shí)，達(dá)到警戒水位，開(kāi)始開(kāi)閘放水 02468101214161820141516171814.41210.3987.2(1)在給出的平面直角坐標(biāo)系中，根據(jù)表格中的數(shù)據(jù)描出相應(yīng)的點(diǎn)(2)請(qǐng)分別求出開(kāi)閘放水前和放水后最符合表中數(shù)據(jù)的函數(shù)解析式(3)據(jù)估計(jì)，開(kāi)閘放水后，水位的這種變化規(guī)律還會(huì)持續(xù)一段時(shí)間，預(yù)測(cè)何時(shí)水位達(dá)到26如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，有一

9、個(gè)，頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別是.將繞原點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90得到，請(qǐng)?jiān)谄矫嬷苯亲鴺?biāo)系中作出，并寫(xiě)出的頂點(diǎn)坐標(biāo).參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、B【分析】由反比例函數(shù)的關(guān)系式，可以判斷出（-2，-1）在函數(shù)的圖象上，圖象位于一、三象限，在每個(gè)象限內(nèi)y隨x的增大而減小，進(jìn)而作出判斷，得到答案【詳解】A、把（2，1）代入y2x1得：左邊右邊，故本選項(xiàng)正確，不符合題意；B、k20，在每個(gè)象限內(nèi)，y隨x的增大而減小，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤，符合題意；C、k20，圖象在第一、三象限，故本選項(xiàng)正確，不符合題意；D、若x0時(shí)，圖象在第三象限內(nèi)，y隨x的增大而減小，故本選項(xiàng)正確，不符合題意；不正確的只有選項(xiàng)B，故選：B【點(diǎn)睛

10、】考查反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)，特別注意反比例函數(shù)的增減性，當(dāng)k0，在每個(gè)象限內(nèi)，y隨x的增大而減小；當(dāng)k0，則該函數(shù)圖象分布在第一、三象限，故本選項(xiàng)說(shuō)法正確B、反比例函數(shù)中的0，則該函數(shù)圖象在每一象限內(nèi)y隨x的增大而減小，故本選項(xiàng)說(shuō)法錯(cuò)誤C、點(diǎn)P為圖像上的任意一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)P作PAx軸于點(diǎn)A，POA的面積=，故本選項(xiàng)正確 D、反比例函數(shù)，點(diǎn)A（-1，）和點(diǎn)B(,）在這個(gè)函數(shù)圖像上，則y1y2，故本選項(xiàng)正確故選：B【點(diǎn)睛】本題考查了反比例函數(shù)的性質(zhì)：反比例函數(shù)y= （k0）的圖象是雙曲線；當(dāng)k0，雙曲線的兩支分別位于第一、第三象限，在每一象限內(nèi)y隨x的增大而減?。划?dāng)k0，雙曲線的兩支分別位于第二、第

11、四象限，在每一象限內(nèi)y隨x的增大而增大；還考查了k的幾何意義4、B【分析】根據(jù)題目中的函數(shù)解析式可以求得該拋物線與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)和頂點(diǎn)的坐標(biāo)，再根據(jù)在拋物線上有且只有三個(gè)不同的點(diǎn)C1、C2、C3，使得ABC1、ABC2、ABC3的面積都等于m，可知其中一點(diǎn)一定在頂點(diǎn)處，從而可以求得m的值【詳解】拋物線y=（x+1）（x-3）與x軸相交于A、B兩點(diǎn)，點(diǎn)A（-1，0），點(diǎn)B（3，0），該拋物線的對(duì)稱(chēng)軸是直線x=1，AB=3-（-1）=4，該拋物線頂點(diǎn)的縱坐標(biāo)是：y=（1+1）（1-3）=-4，在拋物線上有且只有三個(gè)不同的點(diǎn)C1、C2、C3，使得ABC1、ABC2、ABC3的面積都等于m，m=8，故

12、選B【點(diǎn)睛】本題考查拋物線與x軸的交點(diǎn)、二次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，利用二次函數(shù)的性質(zhì)和數(shù)形結(jié)合的思想解答5、C【解析】根據(jù)正數(shù)大于0，0大于負(fù)數(shù)，正數(shù)大于負(fù)數(shù)，比較即可；【詳解】=-2020，=-2020，=2020，=，故選C.【點(diǎn)睛】本題主要考查了實(shí)數(shù)大小比較，掌握實(shí)數(shù)大小比較是解題的關(guān)鍵.6、A【分析】根據(jù)最簡(jiǎn)二次根式的定義解答即可.【詳解】A. 是最簡(jiǎn)二次根式；B. =，不是最簡(jiǎn)二次根式； C. =，不是最簡(jiǎn)二次根式；D. ，不是最簡(jiǎn)二次根式；故選A.【點(diǎn)睛】本題考查了最簡(jiǎn)二次根式的識(shí)別，如果二次根式的被開(kāi)方式中都不含分母，并且也都不含有能開(kāi)的盡方的因式，像

13、這樣的二次根式叫做最簡(jiǎn)二次根式.7、A【分析】先求得A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)，設(shè)，根據(jù)之間的距離公式列出關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式，求得其最小值，即可求得答案.【詳解】令，則，解得：，A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別為：，設(shè)點(diǎn)的坐標(biāo)為，當(dāng)時(shí)，有最小值為：，即有最小值為：，A、B為拋物線的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)，對(duì)稱(chēng)軸為y軸，O為線段AB中點(diǎn)，且Q為AP中點(diǎn)，故選：A【點(diǎn)睛】本題考查了二次函數(shù)與一次函數(shù)的綜合問(wèn)題，涉及到的知識(shí)有：兩點(diǎn)之間的距離公式，三角形中位線的性質(zhì)，二次函數(shù)的最值問(wèn)題，利用兩點(diǎn)之間的距離公式求得的最小值是解題的關(guān)鍵.8、A【解析】利用切線的性質(zhì)以及正方形的判定方法得出四邊形OECD是正方形，進(jìn)而利用勾股定理得出答案【詳解

14、】連接DO，EO，O是ABC的內(nèi)切圓，切點(diǎn)分別為D，E，F(xiàn)，OEAC，ODBC，CD=CE，BD=BF=3，AF=AE=4又C=90，四邊形OECD是矩形，又EO=DO，矩形OECD是正方形，設(shè)EO=x，則EC=CD=x，在RtABC中BC2+AC2=AB2故（x+2）2+（x+3）2=52，解得：x=1，BC=3，AC=4，SABC=34=6，故選A【點(diǎn)睛】此題主要考查了三角形內(nèi)切圓與內(nèi)心，得出四邊形OECF是正方形是解題關(guān)鍵9、B【分析】根據(jù)位似圖形的性質(zhì)只要點(diǎn)的橫、縱坐標(biāo)分別乘以2或2即得答案【詳解】解：原點(diǎn)O為位似中心，將線段AB擴(kuò)大為原來(lái)的2倍后得到對(duì)應(yīng)線段，且A（2，2）、B（3，

15、1），點(diǎn)的坐標(biāo)為（4，4）或（4，4）故選：B【點(diǎn)睛】本題考查了位似圖形的性質(zhì)，屬于基礎(chǔ)題型，正確分類(lèi)、掌握求解的方法是解題關(guān)鍵10、A【分析】根據(jù)從正面看得到的視圖是主視圖，可得答案【詳解】從正面看有三列，從左起第一列有兩個(gè)正方形，第二列有兩個(gè)正方形，第三列有一個(gè)正方形，故A符合題意，故選A【點(diǎn)睛】本題考查了簡(jiǎn)單組合體的三視圖，從正面看得到的視圖是主視圖11、B【分析】先將，代入一元二次方程得出與的關(guān)系，再將用含的式子表示并代入一元二次方程求解即得【詳解】關(guān)于的一元二次方程的兩根為，或整理方程即得：將代入化簡(jiǎn)即得：解得：，故選：B【點(diǎn)睛】本題考查了含參數(shù)的一元二次方程求解，解題關(guān)鍵是根據(jù)已知

16、條件找出參數(shù)關(guān)系，并代入要求的方程化簡(jiǎn)為不含參數(shù)的一元二次方程12、C【解析】如圖（見(jiàn)解析），過(guò)點(diǎn)E作，根據(jù)平行線的性質(zhì)、角平分線的性質(zhì)、相似三角形的判定定理與性質(zhì)逐個(gè)判斷即可.【詳解】如圖，過(guò)點(diǎn)E作，即ED平分，EC平分，即，故正確又ED平分，EC平分，點(diǎn)E是AB的中點(diǎn)，故正確在和中，同理可證：，故正確又，即在中，故錯(cuò)誤綜上，正確的有故選：C.【點(diǎn)睛】本題考查了平行線的性質(zhì)、角平分線的性質(zhì)、相似三角形的判定定理與性質(zhì)，通過(guò)作輔助線，構(gòu)造垂線和兩組全等的三角形是解題關(guān)鍵.二、填空題（每題4分，共24分）13、【解析】試題解析：如圖：連接OA交BC于D，連接OC，是等邊三角形，是外心,故答案為1

17、4、1【分析】根據(jù)扇形的面積公式求出面積，再過(guò)點(diǎn)C作CMAE，作CNBE，垂足分別為M、N，然后證明CMG與CNH全等，從而得到中間空白區(qū)域的面積等于以1為對(duì)角線的正方形的面積，從而得出陰影部分的面積【詳解】?jī)缮刃蔚拿娣e和為：，過(guò)點(diǎn)C作CMAE，作CNBE，垂足分別為M、N，如圖，則四邊形EMCN是矩形，點(diǎn)C是的中點(diǎn)，EC平分AEB，CM=CN，矩形EMCN是正方形，MCG+FCN=90，NCH+FCN=90，MCG=NCH，在CMG與CNH中，CMGCNH(ASA)，中間空白區(qū)域面積相當(dāng)于對(duì)角線是的正方形面積，空白區(qū)域的面積為：，圖中陰影部分的面積=兩個(gè)扇形面積和1個(gè)空白區(qū)域面積的和故答案為

18、：1【點(diǎn)睛】本題主要考查了扇形的面積求法，三角形的面積的計(jì)算，全等三角形的判定和性質(zhì)，得出四邊形EMCN的面積是解決問(wèn)題的關(guān)鍵15、x1或x2【分析】利用提取公因式法解方程即可得答案【詳解】x（x2）（x2）0，（x2）（x1）0，x20或x10，解得：x2或x1，故答案為：x1或x2【點(diǎn)睛】本題考查解一元二次方程，一元二次方程的常用方法有：直接開(kāi)平方法、配方法、公式法、因式分解法等，熟練掌握并靈活運(yùn)用適當(dāng)?shù)姆椒ㄊ墙忸}關(guān)鍵16、3.5； 【分析】（1）利用ABC所在的正方形的面積減去四周三個(gè)直角三角形的面積，列式計(jì)算即可得解；（2）根據(jù)勾股定理列式求出AC，然后利用弧長(zhǎng)公式列式計(jì)算即可得解【詳

19、解】（1）ABC的面積33231312，931.5-13.5；（2）由勾股定理得，AC，所以，點(diǎn)A所經(jīng)過(guò)的路徑長(zhǎng)為故答案為：3.5；【點(diǎn)睛】本題考查了利用旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，弧長(zhǎng)的計(jì)算，熟練掌握網(wǎng)格結(jié)構(gòu)，求出AC的長(zhǎng)是解題的關(guān)鍵17、或【分析】由可變形為，即比較拋物線與直線之間關(guān)系，而直線PQ：與直線AB：關(guān)于與y軸對(duì)稱(chēng)，由此可知拋物線與直線交于，兩點(diǎn)，再觀察兩函數(shù)圖象的上下位置關(guān)系，即可得出結(jié)論【詳解】解：拋物線與直線交于，兩點(diǎn)，拋物線與直線交于，兩點(diǎn)，觀察函數(shù)圖象可知：當(dāng)或時(shí)，直線在拋物線的下方，不等式的解集為或故答案為或【點(diǎn)睛】本題考查了二次函數(shù)與不等式，根據(jù)兩函數(shù)圖象的上下位置關(guān)系找出不等式的

20、解集是解題的關(guān)鍵18、2：1【分析】根據(jù)DEBC得出ADEABC，結(jié)合AD=2BD可得出相似比即可求出DE：BC【詳解】解：DEBC，ADEABC，AD=2BD，DE：BC=2：1，故答案為：2：1【點(diǎn)睛】本題考查了相似三角形的判定及性質(zhì)，屬于基礎(chǔ)題型，解題的關(guān)鍵是熟悉相似三角形的判定及性質(zhì)，靈活運(yùn)用線段的比例關(guān)系三、解答題（共78分）19、（1）；（2）；（3）見(jiàn)解析.【分析】（1）根據(jù)條形統(tǒng)計(jì)圖得到參賽人數(shù)，然后根據(jù)扇形統(tǒng)計(jì)圖求得C級(jí)的百分率，即可求出成績(jī)?cè)?0分及以上的人數(shù)；（2）由上題中求得的總?cè)藬?shù)分別求出各個(gè)成績(jī)段的人數(shù)，然后可以求得平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)；（3）根據(jù)數(shù)據(jù)波動(dòng)大小來(lái)選擇

21、.【詳解】（1）由條形統(tǒng)計(jì)圖知，參加競(jìng)賽的人數(shù)為：(人)，此次競(jìng)賽中二班成績(jī)?cè)诜值陌俜致蕿椋?，此次?jìng)賽中二班成績(jī)?cè)诜旨捌湟陨系娜藬?shù)是：(人)，故答案為：；（2）二班成績(jī)分別為：100分的有(人)，90分的有(人)，80分的有(人)，70分的有(人)，(分)，一班成績(jī)的中位數(shù)在第位上，一班成績(jī)的中位數(shù)是：(分)，二班成績(jī)中100分的人數(shù)最多達(dá)到11個(gè)，二班成績(jī)的眾數(shù)為：故答案為：，（3）選一班參加市級(jí)科學(xué)素養(yǎng)競(jìng)賽，因?yàn)橐话喾讲钶^小，比較穩(wěn)定.【點(diǎn)睛】本題考查了平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)、方差的意義以及各種統(tǒng)計(jì)圖之間的相互轉(zhuǎn)化的知識(shí)，在關(guān)鍵是根據(jù)題目提供的信息得到相應(yīng)的解決下一題的信息，考查了學(xué)生們加工

22、信息的能力20、當(dāng)每碗售價(jià)定為元時(shí)，店家才能實(shí)現(xiàn)每天利潤(rùn)【分析】可設(shè)每碗售價(jià)定為x元時(shí)，店家才能實(shí)現(xiàn)每天利潤(rùn)6300元，根據(jù)利潤(rùn)的等量關(guān)系列出方程求解即可【詳解】設(shè)每碗售價(jià)定為元時(shí)，店家才能實(shí)現(xiàn)每天利潤(rùn)元，依題意有，解得，每碗售價(jià)不得超過(guò)元，答：當(dāng)每碗售價(jià)定為元時(shí)，店家才能實(shí)現(xiàn)每天利潤(rùn)【點(diǎn)睛】本題考查了一元二次方程的應(yīng)用，解題關(guān)鍵是要讀懂題目的意思，根據(jù)題目給出的條件，找出合適的等量關(guān)系，列出方程，再求解21、（1）證明見(jiàn)解析；（2）PD =【分析】（1）連接OA，由B=60，利用圓周角定理，即可求得AOC的度數(shù)，又由OA=OC，即可求得OAC與OCA的度數(shù)，利用三角形外角的性質(zhì)，求得AOP的

23、度數(shù)，又由AP=AC，利用等邊對(duì)等角，求得P，則可求得PAO=90，則可證得AP是O的切線（2）由CD是O的直徑，即可得DAC=90，然后利用三角函數(shù)與等腰三角形的判定定理，即可求得PD的長(zhǎng)【詳解】（1）證明：連接OAB=60，AOC=2B=120又OA=OC，ACP=CAO=30AOP=60AP=AC，P=ACP=30OAP=90OAAPAP是O的切線（2）解：連接ADCD是O的直徑，CAD=90AD=ACtan30=3ADC=B=60，PAD=ADCP=6030P=PADPD=AD=22、（1）共有16種機(jī)會(huì)均等的結(jié)果；（2）（點(diǎn)在函數(shù)的圖象上）=【分析】（1）列出圖表,圖見(jiàn)詳解,（2）找

24、出在上的點(diǎn)的個(gè)數(shù),即可求出概率.【詳解】（1）解：列表如下： 共有16種機(jī)會(huì)均等的結(jié)果（2）點(diǎn)，在函數(shù)的圖象上（點(diǎn)在函數(shù)的圖象上）= =【點(diǎn)睛】本題考查了用列表法求概率,屬于簡(jiǎn)單題,熟悉概率的實(shí)際應(yīng)用是解題關(guān)鍵.23、（1）詳見(jiàn)解析；（2）詳見(jiàn)解析；（3）QO【分析】（1）由四邊形ABCD是正方形，得到ADBC，DABABC90，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)得到PQ，根據(jù)余角的性質(zhì)得到AQDP（2）根據(jù)相似三角形的性質(zhì)得到AO2ODOP（3根據(jù)相似三角形的性質(zhì)得到BE，求得QE，由QOEPAD，可得，解決問(wèn)題【詳解】（1）證明：四邊形ABCD是正方形，ADBC，DABABC90，BPCQ，APBQ，在

25、DAP與ABQ中，DAPABQ，PQ，Q+QAB90，P+QAB90，AOP90，AQDP；（2）證明：DOAAOP90，ADO+PADO+DAO90，DAOP，DAOAPO，AO2ODOP（3）解：BP1，AB3，AP4，PBEPAD，BE，QE，QOEPAD，=QO【點(diǎn)睛】本題屬于相似形綜合題，考查了相似三角形的判定和性質(zhì)，全等三角形的判定和性質(zhì)，正方形的性質(zhì)，三角函數(shù)的定義，熟練掌握全等三角形或相似三角形的判定和性質(zhì)是解題的關(guān)鍵24、（1）見(jiàn)解析；（2）【分析】(1)根據(jù)題意，證出EN與OE垂直即可； (2)求線段的長(zhǎng)一般構(gòu)造直角三角形,利用勾股定理來(lái)求解.在RtOEN、RtOCN中，EN=ON-OE,ON=OC+CN,CN=4-EN代入可求EN；同理構(gòu)造直角三角形RtAED、RtEDB、RtDCB,AE=AD-DE,DE=DB-BE,DB=CD+CB=1+4=17,代入求AE.【詳解】證明:連接是的垂直平分線即是半徑是圓的切線解：連接設(shè)長(zhǎng)為，則，圓的半徑為解得,所以連接設(shè)AB=5,AD是直徑, ADE是直角三角形則為直徑， DEB是直角三角形，即(2-y)+(5-y) =17解得【點(diǎn)睛】本題考查了切線的判定，勾股定理的運(yùn)用，在運(yùn)用勾股定理時(shí)需要構(gòu)造與所求線段有關(guān)的直角三角形，問(wèn)題關(guān)鍵是找到已知線段和所求線段之間的關(guān)系.25、 (1)