1、13.2.2 用坐標(biāo)表示軸對稱 同步練習(xí)-初中數(shù)學(xué)人教版八年級上冊一、單選題1.（2021成都）在平面直角坐標(biāo)系 xOy 中，點(diǎn) M(4,2) 關(guān)于x軸對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是（ ） A.(4,2)B.(4,2)C.(4,2)D.(4,2) C 【考點(diǎn)】關(guān)于坐標(biāo)軸對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)特征 解：點(diǎn) M(4,2) 關(guān)于x軸對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是： (4,2). 故C 【分析】根據(jù)關(guān)于x軸對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)變化特征“橫坐標(biāo)不變、縱坐標(biāo)變?yōu)樵瓉淼南喾磾?shù)”可求解.2.（2021大連模擬）平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P（a ， 1）與點(diǎn)Q（3，b）關(guān)于x軸對稱，則a的值是（ ） A.1B.1C.3D.3 C 【考點(diǎn)】關(guān)于坐標(biāo)軸對稱的點(diǎn)的

2、坐標(biāo)特征 解： 點(diǎn)P（a ， 1）與點(diǎn)Q（3，b）關(guān)于x軸對稱，則橫坐標(biāo)相同， 即： a=3 ，故C 【分析】關(guān)于x軸對稱的兩個(gè)點(diǎn)橫坐標(biāo)不變，從而求出答案3.（2021青白江模擬）在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P（1，2）與點(diǎn)Q（1，2）的位置關(guān)系是（ ） A.關(guān)于x軸對稱B.關(guān)于y軸對稱C.關(guān)于原點(diǎn)對稱D.沒有對稱關(guān)系 B 【考點(diǎn)】關(guān)于坐標(biāo)軸對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)特征 解：點(diǎn)P（1，2）與點(diǎn)Q（1，2）， 點(diǎn)P和點(diǎn)Q的橫坐標(biāo)互為相反數(shù)，縱坐標(biāo)不變， 點(diǎn)P和點(diǎn)Q關(guān)于y軸對稱. 故B. 【分析】觀察點(diǎn)P和點(diǎn)Q的橫坐標(biāo)互為相反數(shù)，縱坐標(biāo)不變，根據(jù)關(guān)于y軸對稱點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)：橫坐標(biāo)互為相反數(shù)，縱坐標(biāo)不變，可得答案.4

3、.（2021南明模擬）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，ABC關(guān)于直線m（直線m上各點(diǎn)的橫坐標(biāo)都為1）對稱，點(diǎn)C的坐標(biāo)為（4，1），則點(diǎn)B的坐標(biāo)為（ ） A.（2，1）B.（3，1）C.（2，1）D.（2，1） A 【考點(diǎn)】坐標(biāo)與圖形變化對稱 解：ABC關(guān)于直線m（直線m上各點(diǎn)的橫坐標(biāo)都為1）對稱， C，B關(guān)于直線m對稱，即關(guān)于直線x1對稱，點(diǎn)C的坐標(biāo)為（4，1）， 4+x2=1 ，解得：x2，則點(diǎn)B的坐標(biāo)為：（2，1）故A 【分析】由于C，B關(guān)于直線m對稱，即關(guān)于直線x1對稱，利用中點(diǎn)坐標(biāo)公式求出點(diǎn)B的橫坐標(biāo)，即得結(jié)論.5.（2021市南模擬）ABC 是網(wǎng)格中的格點(diǎn)三角形（三角形的各頂點(diǎn)都在網(wǎng)格的交

4、叉點(diǎn)上），如圖建立直角坐標(biāo)系，將該三角形先向下平移2個(gè)單位，然后再將平移后的圖形沿y軸翻折 180 ，得到 ABC ，則點(diǎn)B對應(yīng)點(diǎn) B 的坐標(biāo)為（ ） A.(4,3)B.(3,2)C.(2,5)D.(4,3) A 【考點(diǎn)】坐標(biāo)與圖形變化對稱，坐標(biāo)與圖形變化平移 解：點(diǎn)B坐標(biāo)為（4，5） 向下平移2個(gè)單位，得點(diǎn)B對應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)B1（4，5-2），即B1（4，3），再沿y軸翻折 180 ，點(diǎn)B（-4，3），故A【分析】（1）利用網(wǎng)格求出點(diǎn)B坐標(biāo)，由點(diǎn)B向下平移2個(gè)單位，可得點(diǎn)B平移后的坐標(biāo)：橫坐標(biāo)不變，縱坐標(biāo)減少2，再沿y軸翻折 180 ， 可得橫坐標(biāo)變?yōu)榛橄喾磾?shù)，縱坐標(biāo)不變，據(jù)此解答即可.6.（

5、2021路南模擬）在方格紙中，選擇標(biāo)有序號中的一個(gè)小正方形涂黑，與圖中陰影部分構(gòu)成軸對稱圖形，該小正方形的序號是（ ） A.B.C.D. A 【考點(diǎn)】利用軸對稱設(shè)計(jì)圖案 解：根據(jù)軸對稱圖形的定義可知，將涂黑即可與圖中陰影部分構(gòu)成軸對稱圖形 故A【分析】 在平面內(nèi)，如果一個(gè)圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠完全重合，這樣的圖形叫做軸對稱圖形。根據(jù)軸對稱圖形的定義判斷求解即可。7.（2021八上扶風(fēng)期末）在直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A（1，2）的橫坐標(biāo)乘1，縱坐標(biāo)不變，得到A點(diǎn)，則A與A的關(guān)系是（ ） A.關(guān)于x軸對稱B.關(guān)于y軸對稱C.關(guān)于原點(diǎn)對稱D.將A點(diǎn)向x軸負(fù)方向平移一個(gè)單位 B 【考點(diǎn)】關(guān)于坐

6、標(biāo)軸對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)特征 解：點(diǎn)A（1，2）的橫坐標(biāo)乘1，縱坐標(biāo)不變， 點(diǎn)A的坐標(biāo)為（-1，2） 點(diǎn)A與點(diǎn)A的橫坐標(biāo)互為相反數(shù)，縱坐標(biāo)相等， 點(diǎn)A與點(diǎn)A關(guān)于y軸對稱. 故B. 【分析】利用已知條件求出點(diǎn)A的坐標(biāo)；再觀察兩點(diǎn)的橫縱坐標(biāo)的特點(diǎn)，可得答案.x0yox2.yyo.y）已知點(diǎn)E（x0yox2.yyo.y（x2.y2），點(diǎn)M（x1 ， y1）是線段EF的中點(diǎn)，則x1 x0+x22 ，y1 y0+y22 .在平面直角坐標(biāo)系中有三個(gè)點(diǎn)A（1，1），B（1，1），C（0，1），點(diǎn)P（0，2）關(guān)于點(diǎn)A的對稱點(diǎn)P1（即P，A，P1三點(diǎn)共線，且PAP1A），P1關(guān)于點(diǎn)B的對稱點(diǎn)P2 ， P2關(guān)于點(diǎn)C的對

7、稱點(diǎn)P3 ， 按此規(guī)律繼續(xù)以A，B，C三點(diǎn)為對稱點(diǎn)重復(fù)前面的操作.依次得到點(diǎn)P4 ， P5 ， P6，則點(diǎn)P2020的坐標(biāo)是（） A.（4，0）B.（2，2）C.（2，4）D.（4，2） B 【考點(diǎn)】點(diǎn)的坐標(biāo)，關(guān)于坐標(biāo)軸對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)特征 解：A（1，1），B（1，1），C（0，1）， 點(diǎn)P（0，2）關(guān)于點(diǎn)A的對稱點(diǎn)P1 ， 1=0+x2 ， 1=2+y2 ，解得x2，y4，所以點(diǎn)P1（2，4）；同理：P1關(guān)于點(diǎn)B的對稱點(diǎn)P2 ， 所以P2（4，2）P2關(guān)于點(diǎn)C的對稱點(diǎn)P3 ， 所以P3（4，0），P4（2，2），P5（0，0），P6（0，2），發(fā)現(xiàn)規(guī)律：每6個(gè)點(diǎn)一組為一個(gè)循環(huán)，2020633

8、64，所以點(diǎn)P2020的坐標(biāo)是（2，2）.故B.【分析】根據(jù)題意可得前6個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)，即可發(fā)現(xiàn)規(guī)律每6個(gè)點(diǎn)一組為一個(gè)循環(huán)，根據(jù)20206=3364，進(jìn)而可得點(diǎn)P2020的坐標(biāo).二、填空題9.（2021八下合山月考）P(-3，2)關(guān)于x軸對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是_ (-3，-2) 【考點(diǎn)】關(guān)于坐標(biāo)軸對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)特征 解：關(guān)于x軸對稱的點(diǎn)，橫坐標(biāo)不變，縱坐標(biāo)互為相反數(shù) 故（-3，-2） 【分析】關(guān)于x軸對稱，橫坐標(biāo)不變，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)；關(guān)于y軸對稱，縱坐標(biāo)不變，橫坐標(biāo)互為相反數(shù)；關(guān)于原點(diǎn)對稱橫縱坐標(biāo)都為相反數(shù)。10.（2021八下沙坪壩期末）在平面直角坐標(biāo)系中，若點(diǎn)A（2，3）與點(diǎn)B關(guān)于x軸對稱，則AB

9、的長度為_. 6 【考點(diǎn)】關(guān)于坐標(biāo)軸對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)特征 解：點(diǎn)A（2，3）與點(diǎn)B關(guān)于x軸對稱， 點(diǎn)B的坐標(biāo)為 (2,3) .AB= 3(3)=6 .故6. 【分析】根據(jù)關(guān)于x軸對稱的坐標(biāo)特點(diǎn)求出B點(diǎn)坐標(biāo)，然后根據(jù)兩點(diǎn)間距離公式求AB即可.11.（2021八下南城期中）若點(diǎn)A（a，3）與點(diǎn)B（4，b）關(guān)于原點(diǎn)對稱，則ab=_ 7 【考點(diǎn)】點(diǎn)的坐標(biāo)，關(guān)于坐標(biāo)軸對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)特征 解：根據(jù)題意可得 a+（-4）=0,3+b=0 a=4，b=-3 a-b=4+3=7 【分析】關(guān)于原點(diǎn)對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)，兩個(gè)點(diǎn)的橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)均互為相反數(shù)，即可得到a和b的值，計(jì)算得到a-b。12.（2020八上北京月考）如

10、圖，在平面直角坐標(biāo)系 xOy 中， DEF 可以看作是由 ABC 經(jīng)過若干次的圖形變化(軸對稱、平移)得到的，寫出一種由 ABC 得到 DEF 的過程：_ 答案不唯一，如：將 ABC 沿 y 軸翻折，再將得到的三角形向下平移3個(gè)單位長度 【考點(diǎn)】坐標(biāo)與圖形變化對稱，坐標(biāo)與圖形變化平移 將 ABC 沿 y 軸翻折，再將得到的三角形向下平移3個(gè)單位長度. 故答案為將 ABC 沿 y 軸翻折，再將得到的三角形向下平移3個(gè)單位長度. 【分析】根據(jù)軸對稱及平移的性質(zhì)，將ABC沿y軸翻折，再將得到的三角形向下平移3個(gè)單位長度即得（答案不唯一）.三、解答題13.（2020八上大余期末）如圖在平面直角坐標(biāo)系中

11、， ABC 的頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為 A(3,4) ， B(4,1) ， C(1,1) （1）請?jiān)趫D中畫出 ABC 關(guān)于 y 軸的對稱圖形 ABC ，點(diǎn) A 、 B 、 C 的對稱點(diǎn)分別為 A 、 B 、 C ，其中 A 的坐標(biāo)為_； B 的坐標(biāo)為_； C 的坐標(biāo)為_ （2）請求出 ABC 的面積 （1）（3,4）；（4,1）；（1,1）（2）ABC 的面積= 1233=4.5 【考點(diǎn)】三角形的面積，作圖軸對稱 （1）如圖， ABC 為所求； A 的坐標(biāo)為（3,4）； B 的坐標(biāo)為（4,1）； C 的坐標(biāo)為（1,1） 【分析】（1）根據(jù)軸對稱的定義畫出圖形，再寫出坐標(biāo)；（2）根據(jù)三角形的面積公式求解即可四、綜合題14.（2021七下天橋期末）如圖，ABC的頂點(diǎn)A、B、C都在邊長為1的小正方形的格點(diǎn)上，請利用格點(diǎn)畫圖 （1）畫A1B1C1 ， 使它與ABC關(guān)于直線l成軸對稱： （2）在直線l上找一點(diǎn)P，使點(diǎn)PAPB； （3）ABC的面積是：_； （1）