1、反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)二函數(shù)正比例函數(shù)反比例函數(shù)解析式圖象形狀K0K0時(shí),圖象的兩個分支分別在第一、三象限內(nèi)，在每一個象限內(nèi)，y隨x的增大而減??；k0時(shí),圖象的兩個分支分別在第二、四象限內(nèi)，在每一個象限內(nèi)，y隨x的增大而增大。xy0yxy0 （A）y=5x （B）y=2x+3（C）（D）2、如圖，這是以下四個函數(shù)中哪一個函數(shù)的圖象練一練2反比例函數(shù) 假設(shè)函數(shù)的圖象位于第一三象限， 那么k_;假設(shè)在每一象限內(nèi)，y隨x增大而增大， 那么k_. 4如圖，函數(shù)y=k/x和y=kx+1(k0)在同一坐標(biāo)系內(nèi)的圖象大致是 BACDD先假設(shè)某個函數(shù)圖象已經(jīng)畫好，再確定另外的是否符合條件.3.已知反比例函數(shù)

2、(k0)當(dāng)x0時(shí)，y隨x的增大而減小，則一次函數(shù)y=kx-k的圖象不經(jīng)過第 象限.xyok0k0 ,-k0二 函數(shù)y=kx-k 與 在同一條直角坐標(biāo)系中的 圖象可能是 :xyoxyoxyoxyo(A) (B) (C) (D) 練一練3D 圓柱的側(cè)面積是10cm2,假設(shè)圓柱底面半徑為rcm,高為hcm,那么h與r的函數(shù)圖象大致是( ).o(A) (B) (C) (D) r/cmh/cmor/cmh/cmor/cmh/cmor/cmh/cm練一練4C例3反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)A(2,6).(1)這個函數(shù)的圖象分布在哪些象限?y隨x的增大如何變化?(2)點(diǎn)B(3,4) 、C(-2.5,-4.8)和D

3、(2,5)是否在這個函數(shù)的圖象上?1.反比例函數(shù) y= 的圖象過點(diǎn)(-4,-2),那么它的解析式為_.當(dāng)x=1時(shí),y=_.2.點(diǎn)A3，a，B2，b，在雙曲線 y上，那么 a_b(填、=或)。y=8x8當(dāng)堂訓(xùn)練12 x例4:圖是反比例函數(shù)y= 的圖象的一支.根據(jù)圖象答復(fù)以下問題:圖象的另一支在哪個象限?常數(shù)m的取值范圍是什么?在這個函數(shù)圖象的某一支上任取點(diǎn)A(a,b)和點(diǎn)B(a,b).假設(shè)aa,那么b和b有怎么的大小關(guān)系?m-5xxy0書本練習(xí)P53. 1 .2aabbAB1.已知點(diǎn)A(-2,y1),B(-1,y2)都在反比例函數(shù) 的圖象上,則y1與y2的大小關(guān)系(從大到小)為 .y1 y22.

4、點(diǎn)A(-2,y1),B(-1,y2)都在反比例函數(shù) 的圖象上,那么y1與 y2的大小關(guān)系(從大到小)為 .(k0)y2 y13.已知點(diǎn)都在反比例函數(shù) 的圖象上,則y1與y2的大小關(guān)系(從大到小)為 .(k0)A(x1,y1),B(x2,y2)且x10 x2yxox1x2Ay1y2By1 0y2 考察函數(shù) 的圖象,當(dāng)x=-2時(shí),y= _ ,當(dāng)x-2時(shí),y的取值范圍是 _ ;當(dāng)y-1時(shí),x的取值范圍是 _ .練一練4-1-1y0X0練一練5假設(shè)點(diǎn)-2，y1、-1，y2、2，y3在反比例函數(shù) 的圖象上，那么 A、y1y2y3 B、y2y1y3C、y3y1y2 D、y3y2y1B4.已知點(diǎn)都在反比例函

5、數(shù) 的圖象上,則y1、y2與y3的大小關(guān)系(從大到小)為 .A(-2,y1),B(-1,y2),C(4,y3)yxo-1y1y2AB-24Cy3y3 y1y2討論 直線y=kxk0繞原點(diǎn)旋轉(zhuǎn)，與反比例函數(shù)y= 在第一象限交于點(diǎn)P。過點(diǎn)P向X軸，y軸作垂線，垂足分別是A，B。問 OAPB是一個什么圖形？隨著直線的轉(zhuǎn)動，這個圖形的面積將如何變化？y=kxPPABAB不變，等于88X做一做(三)PDoyx1.如圖,點(diǎn)P是反比例函數(shù) 圖象上的一點(diǎn),PDx軸于D.那么POD的面積為 .(m,n)12.如圖,點(diǎn)P是反比例函數(shù)圖象上的一點(diǎn),過點(diǎn)P分別向x軸、y軸作垂線,假設(shè)陰影局部面積為3,那么這個反比例函

6、數(shù)的關(guān)系式是 .xyoMNp例5:如右圖點(diǎn)為反比例函數(shù)上一點(diǎn),假設(shè)圖中陰影局部即三角形AOB的面積為4,求反比例函數(shù)的解析式y(tǒng)xoAB練一練7一個反比例函數(shù)的圖象在第二象限，如圖，點(diǎn)A是圖象上任意一點(diǎn)，AMx軸于點(diǎn)M，O是原點(diǎn)，如果AOM的面積為3，求這個反比例函數(shù)的解析式。xyoMA1.函數(shù) 的圖象在第_象限，在每個象限內(nèi)，y 隨 x 的增大而_ .2. 雙曲線 經(jīng)過點(diǎn)（-3，_）y = x5y =13x3.函數(shù) 的圖象在二、四象限，則m的取值范圍是 _ .4.對于函數(shù) ，當(dāng) x0時(shí)，y 隨x的_而增大，這部分圖象在第 _象限.5.函數(shù) , y 隨 x 的減小而增大，則m= _. y =12

7、xm-2xy =y =(2m+1)xm+2m-16 2 練習(xí) 2二,四減小m 2三3增大 練 習(xí) 31. k0,那么函數(shù) y1=kx+k與y2= 在同一坐標(biāo)系中的圖象大致是 ( )xk3.設(shè)x為一實(shí)在數(shù)，在以下函數(shù)中，當(dāng)x減小時(shí)，y的值總是增大的函數(shù)是( )(A) y = -5x -1 ( B)y = (C)y= -2x+2； (D)y=4x.2xxy0 xy0 xy0 xy0(A)(B)(C)(D)(A)xy0 xy0(B)(C)(D)xy0 xy0DCC12,4增大例2 已知反比例函數(shù) ,在每一分支，y隨x的增大而增大，求a的值和表達(dá)式.4.已知反比例函數(shù) 的圖象在 第二、四象限，那么一次函數(shù)y=kx-k的圖象經(jīng)過（ ）A 第一、二、三象限 B 第一、二、四象限C 第一、三、四象限 D 第二、三、四象限C5.點(diǎn)m,n在反比例函數(shù)的圖象上，那么它的圖象也一定經(jīng)過點(diǎn)_(m, n)