1、4.2 正比例和反比例 4 比 例4.2.2 反比例學(xué)習(xí)目標(biāo)通過感知生活中的事例，理解并掌握反比例的意義，能夠初步判斷兩種相關(guān)聯(lián)的量是否成反比例。在解決實(shí)際問題的情境過程中，體會(huì)應(yīng)用反比例知識(shí)解決實(shí)際問題的方法?；仡檹?fù)習(xí)已知速度和時(shí)間，怎樣求路程？路程 = 速度時(shí)間已知單價(jià)和數(shù)量，怎樣求總價(jià)？總價(jià) = 單價(jià)數(shù)量已知工作效率和工作時(shí)間，怎樣求工作總量？工作總量 = 工作效率工作時(shí)間情境導(dǎo)入杯子的底面積與水的高度的變化情況如下表。 杯子的底面積/cm水的高度/cm1030152020153010605把相同體積的水倒入底面積不同的杯子。例題解讀觀察上表，回答下面的問題。 （1）表中有哪兩種量？（2

2、）水的高度是怎樣隨著杯子底面積的的大小變化而變化的？（3）相應(yīng)的杯子的底面積與水的高度的乘積分別是多少？杯子的底面積/cm水的高度/cm1030152020153010605觀察上表，回答下面的問題。 （1）表中有哪兩種量？杯子的底面積與水的高度是兩種相關(guān)聯(lián)的量杯子的底面積/cm水的高度/cm1030152020153010605觀察上表，回答下面的問題。 （2）水的高度是怎樣隨著杯子底面積的的大小變化而變化的？水的高度是隨著杯子的底面積的變化而變化的而且杯子底面積越來越大，相應(yīng)的水的高度卻越來越小杯子的底面積/cm水的高度/cm1030152020153010605杯子底面積越來越大水的高度

3、越來越小觀察上表，回答下面的問題。 （3）相應(yīng)的杯子的底面積與水的高度的乘積分別是多少？ 杯子的底面積水的高度=10 30=15 20=20 15=30 10=杯子的底面積/cm水的高度/cm1030152020153010605=60 5=300=300=300=300=300杯子的底面積與水的高度的乘積總是一定的。用式子表示它們的關(guān)系就是：底面積高度=體積積300，實(shí)際就是倒入杯子的水的體積。杯子的底面積/cm水的高度/cm1030152020153010605杯子的底面積水的高度=10 30=15 20 =20 15=300像這樣，兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也隨著變化，如果這兩

4、種量中相對應(yīng)的兩個(gè)數(shù)的乘積一定，這兩種量就叫做成反比例的量。它們的關(guān)系叫做反比例關(guān)系。所以，高度和底面積是成反比例的量，高度與底面積成反比例關(guān)系。如果用字母和表示兩種相關(guān)聯(lián)的量，用表示它們的積（一定），反比例關(guān)系可以用下面的式子表示： 用式子表示它們的關(guān)系就是：底面積高度=體積小 結(jié)反比例的意義兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也隨著變化，如果這兩種量中相對應(yīng)的兩個(gè)數(shù)的乘積一定，這兩種量就叫做成反比例的量。它們的關(guān)系叫做反比例關(guān)系。隨堂小測規(guī)范解答：（1）表中有哪兩種量？它們是不是相關(guān)聯(lián)的量？每天運(yùn)的噸數(shù)/t300150100756050運(yùn)貨的天數(shù)/天123456每天運(yùn)的噸數(shù)和運(yùn)貨的天數(shù)是兩

5、種相關(guān)聯(lián)的量（2）寫出幾組這兩種量中相對應(yīng)的兩個(gè)數(shù)的積，并比較積的大小，說一說這個(gè)積表示什么？300115021003=300=300=300積都相等表示貨物的總噸數(shù)每天運(yùn)的噸數(shù)/t300150100756050運(yùn)貨的天數(shù)/天123456規(guī)范解答：754=300605=300506=300（3）運(yùn)貨的天數(shù)與每天運(yùn)的噸數(shù)成反比例關(guān)系嗎？為什么？兩種量的乘積是定值每天運(yùn)的噸數(shù)/t300150100756050運(yùn)貨的天數(shù)/天123456規(guī)范解答：300115021003=300=300=300754=300605=300506=300每天運(yùn)的噸數(shù)和運(yùn)貨的天數(shù)成反比例關(guān)系。因?yàn)?. 同學(xué)們做廣播操，每行站的人數(shù)與站的行數(shù)的關(guān)系如下表。每行站的人數(shù)行數(shù)10601250154