1、2022-2023學(xué)年九上數(shù)學(xué)期末模擬試卷考生請(qǐng)注意：1答題前請(qǐng)將考場(chǎng)、試室號(hào)、座位號(hào)、考生號(hào)、姓名寫在試卷密封線內(nèi)，不得在試卷上作任何標(biāo)記。2第一部分選擇題每小題選出答案后，需將答案寫在試卷指定的括號(hào)內(nèi)，第二部分非選擇題答案寫在試卷題目指定的位置上。3考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1如圖，是等邊三角形，被一矩形所截，被截成三等分，EHBC，則四邊形的面積是的面積的：( )ABCD2如圖，將繞點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到，則下列說(shuō)法中，不正確的是（ ）ABCD3下列圖案中既是中心對(duì)稱圖形，又是軸對(duì)稱圖形的是（ ）ABCD4在平面直角坐標(biāo)

2、系中，平移二次函數(shù)的圖象能夠與二次函數(shù)的圖象重合，則平移方式為（ ）A向左平移個(gè)單位，向下平移個(gè)單位B向左平移個(gè)單位，向上平移個(gè)單位C向右平移個(gè)單位，向下平移個(gè)單位D向右平移個(gè)單位，向上平移個(gè)單位5如圖，一段拋物線，記為拋物線，它與軸交于點(diǎn);將拋物線繞點(diǎn)旋轉(zhuǎn)得拋物線，交軸于點(diǎn)；將拋物線繞點(diǎn)旋轉(zhuǎn)得拋物線，交軸于點(diǎn).如此進(jìn)行下去，得到一條“波浪線”，若點(diǎn)在此“波浪線”上，則的值為（ ）ABCD6下列說(shuō)法不正確的是（）A一組鄰邊相等的矩形是正方形B對(duì)角線互相垂直的矩形是正方形C對(duì)角線相等的菱形是正方形D有一組鄰邊相等、一個(gè)角是直角的四邊形是正方形7按如下方法，將ABC的三邊縮小到原來(lái)的，如圖，任取一

3、點(diǎn)O，連結(jié)AO，BO，CO，并取它們的中點(diǎn)D、E、F，得DEF；則下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是（）A點(diǎn)O為位似中心且位似比為1：2BABC與DEF是位似圖形CABC與DEF是相似圖形DABC與DEF的面積之比為4：18如圖，是一個(gè)可以自由轉(zhuǎn)動(dòng)的轉(zhuǎn)盤，它被分成三個(gè)面積相等的扇形，任意轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤兩次，當(dāng)轉(zhuǎn)盤停止后，指針?biāo)割伾嗤母怕蕿?)ABCD9下列式子中表示是關(guān)于的反比例函數(shù)的是（ ）ABCD10下列圖案中，是中心對(duì)稱圖形的是（ ）ABCD二、填空題(每小題3分,共24分)11在一個(gè)不透明的袋子中放有a個(gè)球，其中有6個(gè)白球，這些球除顏色外完全相同，若每次把球充分?jǐn)噭蚝?，任意摸出一一球記下顏色再放回袋子?/p>

4、過(guò)大量重復(fù)試驗(yàn)后，發(fā)現(xiàn)摸到白球的頻率穩(wěn)定在0.25左右，則a的值約為_12如圖，AD與BC相交于點(diǎn)O，如果，那么當(dāng)?shù)闹凳莀時(shí)，ABCD13二次函數(shù)yax2bxc（a，b，c為常數(shù)，且a0）中x與y的部分對(duì)應(yīng)值如下表x1013y1353那么當(dāng)x4時(shí)，y的值為_.14如圖，菱形的邊長(zhǎng)為4，E為的中點(diǎn)，在對(duì)角線上存在一點(diǎn)，使的周長(zhǎng)最小，則的周長(zhǎng)的最小值為_15如圖，校園內(nèi)有一棵與地面垂直的樹，數(shù)學(xué)興趣小組兩次測(cè)量它在地面上的影子，第一次是陽(yáng)光與地面成60角時(shí)，第二次是陽(yáng)光與地面成30角時(shí)，兩次測(cè)量的影長(zhǎng)相差8米，則樹高_(dá)米(結(jié)果保留根號(hào))16已知拋物線與軸的一個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo)為，則一元二次方程的根為_17

5、在一個(gè)不透明的袋子中裝有除顏色外完全相同的3個(gè)白球、若干紅球，從中隨機(jī)摸取1個(gè)球，摸到紅球的概率是，則這個(gè)袋子中有紅球_個(gè)18如圖所示是由若干個(gè)完全相同的小正方體搭成的幾何體的主視圖和俯視圖，則這個(gè)幾何體最少是由_個(gè)正方體搭成的。三、解答題(共66分)19（10分）（1）計(jì)算：4sin260+tan45-8cos230（2）在RtABC中，C=90若A=30，b=5，求a、c20（6分）如圖，在大樓AB的正前方有一斜坡CD，CD=13米，坡比DE:EC=1：，高為DE，在斜坡下的點(diǎn)C處測(cè)得樓頂B的仰角為64，在斜坡上的點(diǎn)D處測(cè)得樓頂B的仰角為45，其中A、C、E在同一直線上（1）求斜坡CD的高

6、度DE；（2）求大樓AB的高度；（參考數(shù)據(jù)：sin640.9，tan642）21（6分）解方程：x22x5122（8分）用適當(dāng)?shù)姆椒ń庀铝蟹匠蹋?3（8分）已知二次函數(shù)yax2+bx+4經(jīng)過(guò)點(diǎn)（2，0）和（2，12）（1）求該二次函數(shù)解析式；（2）寫出它的圖象的開口方向 、頂點(diǎn)坐標(biāo) 、對(duì)稱軸 ；（3）畫出函數(shù)的大致圖象24（8分）如圖，是的外接圓，為直徑，的平分線交于點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)的切線分別交，的延長(zhǎng)線于點(diǎn)，連接（1）求證：；（2）若，求的半徑25（10分）某商店經(jīng)營(yíng)家居收納盒，已知成批購(gòu)進(jìn)時(shí)的單價(jià)是20元調(diào)查發(fā)現(xiàn)：銷售單價(jià)是30元時(shí)，月銷售量是230件，而銷售單價(jià)每上漲1元，月銷售量就減少10件，

7、但每個(gè)收納盒售價(jià)不能高于40元設(shè)每個(gè)收納盒的銷售單價(jià)上漲了元時(shí)（為正整數(shù)），月銷售利潤(rùn)為元（1）求與的函數(shù)關(guān)系式（2）每個(gè)收納盒的售價(jià)定為多少元時(shí)，月銷售利潤(rùn)恰為2520元？（3）每件玩具的售價(jià)定為多少元時(shí)可使月銷售利潤(rùn)最大？最大的月利潤(rùn)是多少？26（10分）如圖，ABCD是邊長(zhǎng)為1的正方形，在它的左側(cè)補(bǔ)一個(gè)矩形ABFE，使得新矩形CEFD與矩形ABEF相似，求BE的長(zhǎng)參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、B【分析】根據(jù)題意，易證AEHAFGABC，利用相似比，可求出SAEH、SAFG與SABC的面積比，從而表示出SAEH、SAFG，再求出四邊形EFGH的面積即可【詳解】在矩形中FGE

8、H，且EHBC，F(xiàn)GEHBC，AEHAFGABC，AB被截成三等分，SAEH：SABC=1：9，SAFG：SABC=4：9，SAEH=SABC，SAFG=SABC，S四邊形EFGH= SAFGSAEH=SABCSABC=SABC.故選：B【點(diǎn)睛】本題考查相似三角形的判定與性質(zhì)，明確面積比等于相似比的平方是解題的關(guān)鍵.2、A【分析】由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可得ABCABC，BABCAC60，ABAB，即可分析求解【詳解】將ABC繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60得到ABC，ABCABC，BABCAC60，ABAB，CABBAB60，故選：A【點(diǎn)睛】本題考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，全等三角形的性質(zhì)，熟練運(yùn)用旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)是關(guān)鍵3、D【分

9、析】根據(jù)中心對(duì)稱圖形以及軸對(duì)稱圖形的定義逐項(xiàng)判斷即可在平面內(nèi)，把一個(gè)圖形繞著某個(gè)點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180，如果旋轉(zhuǎn)后的圖形能與原來(lái)的圖形重合，那么這個(gè)圖形叫做中心對(duì)稱圖形；如果一個(gè)圖形沿著一條直線對(duì)折后兩部分完全重合，這樣的圖形叫做軸對(duì)稱圖形【詳解】解：A不是中心對(duì)稱圖形，是軸對(duì)稱圖形，此選項(xiàng)錯(cuò)誤；B是中心對(duì)稱圖形，不是軸對(duì)稱圖形，此選項(xiàng)錯(cuò)誤；C不是中心對(duì)稱圖形，是軸對(duì)稱圖形，此選項(xiàng)錯(cuò)誤；D既是中心對(duì)稱圖形，又是軸對(duì)稱圖形，此選項(xiàng)正確；故選：D【點(diǎn)睛】本題考查的知識(shí)點(diǎn)是識(shí)別中心對(duì)稱圖形以及軸對(duì)稱圖形，掌握中心對(duì)稱圖形以及軸對(duì)稱圖形的特征是解此題的關(guān)鍵4、D【解析】二次函數(shù)y=x1+4x+3=（x+1）1-

10、1，將其向右平移1個(gè)單位，再向上平移1個(gè)單位得到二次函數(shù)y=x1故選D點(diǎn)睛：拋物線的平移時(shí)解析式的變化規(guī)律：左加右減，上加下減5、D【分析】根據(jù)圖象的旋轉(zhuǎn)變化規(guī)律以及二次函數(shù)的平移規(guī)律得出平移后解析式，進(jìn)而求出m的值【詳解】一段拋物線：，圖象與x軸交點(diǎn)坐標(biāo)為：（0，0），（6，0），將C1繞點(diǎn)A1旋轉(zhuǎn)180得C2，交x軸于點(diǎn)A2；將C2繞點(diǎn)A2旋轉(zhuǎn)180得C3，交x軸于點(diǎn)A3；如此進(jìn)行下去，直至得CnCn的與x軸的交點(diǎn)橫坐標(biāo)為（6n，0），（6n+3，0），在C337，且圖象在x軸上方，C337的解析式為：，當(dāng)時(shí)，即，故答案為D.【點(diǎn)睛】此題主要考查了二次函數(shù)的平移規(guī)律，根據(jù)已知得出二次函數(shù)旋

11、轉(zhuǎn)后解析式是解題關(guān)鍵6、D【分析】利用正方形的判定方法分別判斷得出即可【詳解】A、一組鄰邊相等的矩形是正方形，說(shuō)法正確，不合題意；B、對(duì)角線互相垂直的矩形是正方形，說(shuō)法正確，不合題意；C、對(duì)角線相等的菱形是正方形，說(shuō)法正確，不合題意；D、有一組鄰邊相等、一個(gè)角是直角的平行四邊形是正方形，原說(shuō)法錯(cuò)誤，符合題意；故選：D【點(diǎn)睛】本題考查了正方形的判定問題，掌握正方形的性質(zhì)以及判定定理是解題的關(guān)鍵7、A【分析】根據(jù)位似圖形的性質(zhì)，得出ABC與DEF是位似圖形進(jìn)而根據(jù)位似圖形一定是相似圖形得出 ABC與DEF是相似圖形，再根據(jù)周長(zhǎng)比等于位似比，以及根據(jù)面積比等于相似比的平方，即可得出答案【詳解】如圖，

12、任取一點(diǎn)O，連結(jié)AO，BO，CO，并取它們的中點(diǎn)D、E、F，得DEF，將ABC的三邊縮小到原來(lái)的，此時(shí)點(diǎn)O為位似中心且ABC與DEF的位似比為2：1，故選項(xiàng)A說(shuō)法錯(cuò)誤，符合題意；ABC與DEF是位似圖形，故選項(xiàng)B說(shuō)法正確，不合題意；ABC與DEF是相似圖形，故選項(xiàng)C說(shuō)法正確，不合題意；ABC與DEF的面積之比為4：1，故選項(xiàng)D說(shuō)法正確，不合題意；故選：A【點(diǎn)睛】此題主要考查了位似圖形的性質(zhì)，正確的記憶位似圖形性質(zhì)是解決問題的關(guān)鍵8、A【解析】列表得：紅黃藍(lán)紅（紅，紅）（黃，紅）（藍(lán)，紅）黃（紅，黃）（黃，黃）（藍(lán)，黃）藍(lán)（紅，藍(lán)）（黃，藍(lán)）（藍(lán)，藍(lán)）由表格可知，所有等可能的情況數(shù)有9種，其中顏

13、色相同的情況有3種，則任意轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤兩次，當(dāng)轉(zhuǎn)盤停止后，指針?biāo)割伾嗤母怕蕿?故選A.9、C【解析】根據(jù)反比例函數(shù)的定義進(jìn)行判斷【詳解】解：A. 是正比例函數(shù)，此選項(xiàng)錯(cuò)誤；B. 是正比例函數(shù)，此選項(xiàng)錯(cuò)誤；C. 是反比例函數(shù)，此選項(xiàng)正確；D. 是一次函數(shù)，此選項(xiàng)錯(cuò)誤故選：C【點(diǎn)睛】本題考查了反比例函數(shù)的定義，重點(diǎn)是將一般式（k0）轉(zhuǎn)化為（k0）的形式10、C【解析】根據(jù)中心對(duì)稱圖形的概念即可得出答案.【詳解】A選項(xiàng)中，不是中心對(duì)稱圖形，故該選項(xiàng)錯(cuò)誤；B選項(xiàng)中，是軸對(duì)稱圖形，不是中心對(duì)稱圖形，故該選項(xiàng)錯(cuò)誤；C選項(xiàng)中，是中心對(duì)稱圖形，故該選項(xiàng)正確；D選項(xiàng)中，不是中心對(duì)稱圖形，故該選項(xiàng)錯(cuò)誤.故選C【

14、點(diǎn)睛】本題主要考查中心對(duì)稱圖形，掌握中心對(duì)稱圖形的概念是解題的關(guān)鍵.二、填空題(每小題3分,共24分)11、1【分析】在同樣條件下，大量反復(fù)試驗(yàn)時(shí)，隨機(jī)事件發(fā)生的頻率逐漸穩(wěn)定在概率附近，可以從摸到白球的頻率穩(wěn)定在0.25左右得到比例關(guān)系，列出方程求解即可【詳解】解：根據(jù)題意得：，解得：a1，經(jīng)檢驗(yàn)：a1是分式方程的解，故答案為：1【點(diǎn)睛】本題考查的知識(shí)點(diǎn)是事件的概率問題，弄清題意，根據(jù)概率公式列方程求解比較簡(jiǎn)單.12、 【分析】如果一條直線截三角形的兩邊（或兩邊的延長(zhǎng)線）所得的對(duì)應(yīng)線段成比例，那么這條直線平行于三角形的第三邊，據(jù)此可得結(jié)論.【詳解】，當(dāng)時(shí)，.故答案為.【點(diǎn)睛】本題主要考查了平行

15、線分線段成比例定理，解題時(shí)注意：如果一條直線截三角形的兩邊（或兩邊的延長(zhǎng)線）所得的對(duì)應(yīng)線段成比例，那么這條直線平行于三角形的第三邊.13、1【分析】將表中數(shù)值選其中三組代入解析式得方程組，解方程組得到函數(shù)解析式，再把x=4代入求值即可.【詳解】解：將表中數(shù)值選其中三組代入解析式得：解得：所以解析式為：當(dāng)x=4時(shí)，故答案為：-1【點(diǎn)睛】本題考查了待定系數(shù)法求二次函數(shù)的解析式，根據(jù)表中數(shù)據(jù)求出二次函數(shù)解析式是解題的關(guān)鍵14、+2【分析】連接DE，因?yàn)锽E的長(zhǎng)度固定，所以要使PBE的周長(zhǎng)最小，只需要PB+PE的長(zhǎng)度最小即可【詳解】解：連結(jié)DEBE的長(zhǎng)度固定，要使PBE的周長(zhǎng)最小只需要PB+PE的長(zhǎng)度

16、最小即可，四邊形ABCD是菱形，AC與BD互相垂直平分，PD=PB，PB+PE的最小長(zhǎng)度為DE的長(zhǎng)，菱形ABCD的邊長(zhǎng)為4，E為BC的中點(diǎn)，DAB=60，BCD是等邊三角形，又菱形ABCD的邊長(zhǎng)為4，BD=4，BE=2，DE=，PBE的最小周長(zhǎng)=DE+BE=，故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查了菱形的性質(zhì)、軸對(duì)稱以及最短路線問題、直角三角形斜邊上的中線性質(zhì)；熟練掌握菱形的性質(zhì)，并能進(jìn)行推理計(jì)算是解決問題的關(guān)鍵15、【解析】設(shè)出樹高，利用所給角的正切值分別表示出兩次影子的長(zhǎng)，然后作差建立方程即可解：如圖所示，在RtABC中，tanACB=，BC=，同理：BD=，兩次測(cè)量的影長(zhǎng)相差8米，=8，x=4，故答

17、案為4“點(diǎn)睛”本題考查了平行投影的應(yīng)用，太陽(yáng)光線下物體影子的長(zhǎng)短不僅與物體有關(guān)，而且與時(shí)間有關(guān)，不同時(shí)間隨著光線方向的變化，影子的方向也在變化，解此類題，一定要看清方向解題關(guān)鍵是根據(jù)三角函數(shù)的幾何意義得出各線段的比例關(guān)系，從而得出答案 16、，【分析】將x2，y1代入拋物線的解析式可得到c8a，然后將c8a代入方程，最后利用因式分解法求解即可【詳解】解：將x2，y1代入得：2a2ac1解得：c8a將c8a代入方程得：a（x2）（x2）1x12，x2-2【點(diǎn)睛】本題主要考查的是拋物線與x軸的交點(diǎn)，求得a與c的關(guān)系是解題的關(guān)鍵17、1【解析】解：設(shè)紅球有n個(gè)由題意得：，解得：n=1故答案為=118

18、、【分析】易得這個(gè)幾何體共有3層，由俯視圖可得第一層立方體的個(gè)數(shù)，由主視圖可得第二層、第三層立方體最少的個(gè)數(shù)，相加即可【詳解】結(jié)合主視圖和俯視圖可知，第一層、第二層最少各層最少1個(gè)，第三層一定有3個(gè)，組成這個(gè)幾何體的小正方體的個(gè)數(shù)最少是1個(gè)，故答案為： 1【點(diǎn)睛】考查學(xué)生對(duì)三視圖掌握程度和靈活運(yùn)用能力，同時(shí)也體現(xiàn)了對(duì)空間想象能力方面的考查三、解答題(共66分)19、（1）2 ；（2）a=5，c=1【分析】（1）分別把各特殊角的三角函數(shù)值代入，再根據(jù)二次根式混合運(yùn)算的法則進(jìn)行計(jì)算即可；（2）由直角三角形的性質(zhì)可得c=2a，由勾股定理可求解【詳解】（1）原式=4()2+18()2=3+16=2；（

19、2）C=90，A=30，c=2aa2+b2=c2，3a2=75，a=5(負(fù)數(shù)舍去)，c=1【點(diǎn)睛】本題考查了直角三角形的性質(zhì)，勾股定理，特殊角的三角函數(shù)值，熟記各特殊角度的三角函數(shù)值是解答本題的關(guān)鍵20、（1）斜坡CD的高度DE是5米；（2）大樓AB的高度是34米【解析】試題分析：（1）根據(jù)在大樓AB的正前方有一斜坡CD，CD=13米，坡度為1：，高為DE，可以求得DE的高度；（2）根據(jù)銳角三角函數(shù)和題目中的數(shù)據(jù)可以求得大樓AB的高度試題解析：（1）在大樓AB的正前方有一斜坡CD，CD=13米，坡度為1：，設(shè)DE=5x米，則EC=12x米，（5x）2+（12x）2=132，解得：x=1，5x=

20、5，12x=12，即DE=5米，EC=12米，故斜坡CD的高度DE是5米；（2）過(guò)點(diǎn)D作AB的垂線，垂足為H，設(shè)DH的長(zhǎng)為x，由題意可知BDH=45，BH=DH=x，DE=5，在直角三角形CDE中，根據(jù)勾股定理可求CE=12，AB=x+5，AC=x-12，tan64=，2=，解得，x=29，AB=x+5=34，即大樓AB的高度是34米21、x11+，x21【解析】利用完全平方公式配平方，再利用直接開方法求方程的解即可【詳解】解：x22x+16，那么（x1）26，即x1，則x11+，x21【點(diǎn)睛】本題考查了配方法解一元二次方程，配方法的一般步驟：把常數(shù)項(xiàng)移到等號(hào)的右邊；把二次項(xiàng)的系數(shù)化為1；等式

21、兩邊同時(shí)加上一次項(xiàng)系數(shù)一半的平方22、【分析】將方程整理成一般式，再根據(jù)公式法求解可得【詳解】方程可變形為：，【點(diǎn)睛】本題主要考查解一元二次方程的能力和相反數(shù)的性質(zhì)，熟練掌握解一元二次方程的幾種常用方法：直接開平方法、因式分解法、公式法、配方法，結(jié)合方程的特點(diǎn)選擇合適、簡(jiǎn)便的方法是解題的關(guān)鍵23、（1）；（2）向上，（1，），直線x1；（1）詳見解析【分析】（1）直接利用待定系數(shù)法即可得到拋物線解析式；（2）根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)求解；（1）利用描點(diǎn)法畫函數(shù)圖象【詳解】（1）由題意得：解得：，拋物線解析式為：；（2）(x1)2，圖象的開口方向向上，頂點(diǎn)為，對(duì)稱軸為直線 x=1故答案為：向上，(1，)，直線x=1；（1）如圖；【點(diǎn)睛】本題考查了待定系數(shù)法求二次函數(shù)的解析式：在利用待定系數(shù)法求二次函數(shù)關(guān)系式時(shí)，要根據(jù)題目給定的條件，選擇恰當(dāng)?shù)姆椒ㄔO(shè)出關(guān)系式，從而代入數(shù)值求解一般地，當(dāng)已知拋物線上三點(diǎn)時(shí)，常選擇一般式，用待定系數(shù)法列三元一次方程組來(lái)求解；當(dāng)已知拋物線的頂點(diǎn)或?qū)ΨQ軸時(shí)，常設(shè)其解析式為頂點(diǎn)式來(lái)求解；當(dāng)已知拋物線與x軸有兩個(gè)交點(diǎn)時(shí)，可選擇設(shè)其解析式為交點(diǎn)式來(lái)求解也考查了二次函數(shù)的圖象與性質(zhì)24、（1）見解析；（2