1、2022-2023學(xué)年九上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng):1答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號碼填寫清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在條形碼區(qū)域內(nèi)。2答題時請按要求用筆。3請按照題號順序在答題卡各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試卷上答題無效。4作圖可先使用鉛筆畫出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。5保持卡面清潔，不要折暴、不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題（每題4分，共48分）1方程是關(guān)于x的一元二次方程，則m的值是（ ）ABCD不存在2如圖，四邊形OABF中，OABB90，點(diǎn)A在x軸上，雙曲線過點(diǎn)F，交AB于點(diǎn)E，連接EF若，SBEF4，則k的值為（

2、）A6B8C12D163下列一元二次方程中，有兩個不相等的實(shí)數(shù)根的是()ABCD4下列一元二次方程中兩根之和為3的是（ ）Ax23x+30Bx2+3x+30Cx2+3x30Dx2+6x405向陽村年的人均收入為萬元，年的人均收入為萬元設(shè)年平均增長率為，根據(jù)題意，可列出方程為（ ）ABCD6已知OA=5cm，以O(shè)為圓心，r為半徑作O若點(diǎn)A在O內(nèi)，則r的值可以是（）A3cmB4cmC5cmD6cm7如圖，在邊長為的小正方形網(wǎng)格中，點(diǎn)都在這些小正方形的頂點(diǎn)上，相交于點(diǎn)，則()ABCD8如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)在函數(shù)的圖象上，點(diǎn)在函數(shù)的圖象上，軸于點(diǎn).若，則的值為（ ）ABCD9若拋物線與坐標(biāo)軸有

3、一個交點(diǎn)，則的取值范圍是（ ）ABCD10如圖，小明想利用太陽光測量樓高，發(fā)現(xiàn)對面墻上有這棟樓的影子，小明邊移動邊觀察，發(fā)現(xiàn)站在點(diǎn)處時，可以使自己落在墻上的影子與這棟樓落在墻上的影子重合且高度恰好相同.此時測得墻上影子高(點(diǎn)在同一條直線上).已知小明身高是，則樓高為（ ）ABCD11下列命題錯誤的是（ ）A對角線互相垂直平分的四邊形是菱形B一組對邊平行，一組對角相等的四邊形是平行四邊形C矩形的對角線相等D對角線相等的四邊形是矩形12某同學(xué)推鉛球，鉛球出手高度是m，出手后鉛球運(yùn)行高度y（m）與水平距離x（m）之間的函數(shù)表達(dá)式為，則該同學(xué)推鉛球的成績?yōu)椋?）A9mB10mC11mD12m二、填空題

4、（每題4分，共24分）13如圖，在RtABC中，ACB=90，D、E、F分別是AB、BC、CA的中點(diǎn)，若CD=5cm，則EF=_cm14如圖,利用標(biāo)桿測量建筑物的高度,已知標(biāo)桿高1.2,測得,則建筑物的高是_ 15將一副三角尺按如圖所示的方式疊放在一起，邊AC與BD相交于點(diǎn)E，則的值等于_16x=1是關(guān)于x的一元二次方程x2+mx5=0的一個根，則此方程的另一個根是 17已知CD是RtABC的斜邊AB上的中線，若A35，則BCD_18已知和時，多項(xiàng)式的值相等，則m的值等于 _ 三、解答題（共78分）19（8分）問題提出：如圖所示，有三根針和套在一根針上的若干金屬片，按下列規(guī)則，把金屬片從一根針

5、上全部移到另一根針上a每次只能移動1個金屬片；b較大的金屬片不能放在較小的金屬片上面把個金屬片從1號針移到3號針，最少移動多少次？問題探究：為了探究規(guī)律，我們采用一般問題特殊化的方法，先從簡單的情形入手，再逐次遞進(jìn)，最后得出一般性結(jié)論探究一：當(dāng)時，只需把金屬片從1號針移到3號針，用符號表示，共移動了1次探究二：當(dāng)時，為了避免將較大的金屬片放在較小的金屬片上面，我們利用2號針作為“中間針”，移動的順序是：a把第1個金屬片從1號針移到2號針；b把第2個金屬片從1號針移到3號針；c把第1個金屬片從2號針移到3號針用符號表示為：，共移動了3次探究三：當(dāng)時，把上面兩個金屬片作為一個整體，則歸結(jié)為的情形，

6、移動的順序是：a把上面兩個金屬片從1號針移到2號針；b把第3個金屬片從1號針移到3號針；c把上面兩個金屬片從2號針移到3號針其中（1）和（3）都需要借助中間針，用符號表示為：，共移動了7次（1）探究四：請仿照前面步驟進(jìn)行解答：當(dāng)時，把上面3個金屬片作為一個整體，移動的順序是：_（2）探究五：根據(jù)上面的規(guī)律你可以發(fā)現(xiàn)當(dāng)時，需要移動_次（3）探究六：把個金屬片從1號針移到3號針，最少移動_次（4）探究七：如果我們把個金屬片從1號針移到3號針，最少移動的次數(shù)記為，當(dāng)時如果我們把個金屬片從1號針移到3號針，最少移動的次數(shù)記為，那么與的關(guān)系是_20（8分）解方程：x26x+8121（8分）課本上有如下兩

7、個命題：命題1：圓的內(nèi)接四邊形的對角互補(bǔ).命題2：如果一個四邊形兩組對角互補(bǔ)，那么該四邊形的四個頂點(diǎn)在同一個圓上.請判斷這兩個命題的真、假？并選擇其中一個說明理由.22（10分）已知拋物線 y x2 mx 2m 4（m0）（1）證明：該拋物線與 x 軸總有兩個不同的交點(diǎn)；（2）設(shè)該拋物線與 x 軸的兩個交點(diǎn)分別為 A，B（點(diǎn) A 在點(diǎn) B 的右側(cè))，與 y 軸交于點(diǎn) C，A，B，三點(diǎn)都在圓 P 上若已知 B（-3，0），拋物線上存在一點(diǎn) M 使ABM 的面積為 15，求點(diǎn) M 的坐標(biāo)；試判斷：不論 m 取任何正數(shù)，圓 P 是否經(jīng)過 y 軸上某個定點(diǎn)？若是，求出該定點(diǎn)的坐標(biāo)，若不是，說明理由23

8、（10分）如圖，在ABC中，點(diǎn)D在BC邊上，BC3CD，分別過點(diǎn)B，D作AD，AB的平行線，并交于點(diǎn)E，且ED交AC于點(diǎn)F，AD3DF（1）求證：CFDCAB；（2）求證：四邊形ABED為菱形；（3）若DF，BC9，求四邊形ABED的面積24（10分）如圖直角坐標(biāo)系中，為坐標(biāo)原點(diǎn)，拋物線交軸于點(diǎn)，過作軸，交拋物線于點(diǎn)，連結(jié)點(diǎn)為拋物線上上方的一個點(diǎn)，連結(jié)，作垂足為，交于點(diǎn)（1）求的長；（2）當(dāng)時，求點(diǎn)的坐標(biāo)；（3）當(dāng)面積是四邊形面積的2倍時，求點(diǎn)的坐標(biāo)25（12分）閱讀理解，我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了點(diǎn)和圓、直線和圓的位置關(guān)系以及各種位置關(guān)系的數(shù)量表示，如下表：類似于研究點(diǎn)和圓、直線和圓的位置關(guān)系，我們也可

9、以用兩圓的半徑和兩圓的圓心距（兩圓圓心的距離）來刻畫兩圓的位置關(guān)系如果兩圓的半徑分別為和（r1r2），圓心距為d，請你通過畫圖，并利用d與和之間的數(shù)量關(guān)系探索兩圓的位置關(guān)系圖形表示（圓和圓的位置關(guān)系）數(shù)量表示（圓心距d與兩圓的半徑、的數(shù)量關(guān)系） 26某商場將進(jìn)貨單價為30元的商品以每個40元的價格售出時，平均每月能售出600個，調(diào)查表明：這種商品的售價每上漲1元，其銷售量就減少10個.（1）為了使平均每月有10000元的銷售利潤且盡快售出，這種商品的售價應(yīng)定為每個多少元？（2）當(dāng)該商品的售價為每個多少元時，商場銷售該商品的平均月利潤最大？最大利潤是多少？參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）

10、1、B【分析】根據(jù)一元二次方程的定義進(jìn)行求解即可【詳解】由題知：，解得，故選：B【點(diǎn)睛】本題考查了利用一元二次方程的定義求參數(shù)的值，熟知一元二次方程的定義是解題的關(guān)鍵2、A【分析】由于，可以設(shè)F（m，n）則OA=3m，BF=2m，由于SBEF=4，則BE=，然后即可求出E（3m，n-），依據(jù)mn=3m（n-）可求mn=1，即求出k的值【詳解】如圖，過F作FCOA于C，OA=3OC，BF=2OC若設(shè)F（m，n）則OA=3m，BF=2mSBEF=4BE=則E（3m，n-）E在雙曲線y=上mn=3m（n-）mn=1即k=1故選A【點(diǎn)睛】此題主要考查了反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)、用坐標(biāo)表示線段長和三角形面

11、積，表示出E點(diǎn)坐標(biāo)是解題關(guān)鍵3、B【分析】先將各選項(xiàng)一元二次方程化為一般式，再計算判別式即得【詳解】A選項(xiàng)中，則，則，有兩個相等的實(shí)數(shù)根，不符合題意；B選項(xiàng)可化為，則，則，有兩個不相等的實(shí)數(shù)根，符合題意；C選項(xiàng)可化為，則，則，無實(shí)數(shù)根，不符合題意；D選項(xiàng)可化為，則，則，無實(shí)數(shù)根，不符合題意故選：B【點(diǎn)睛】本題考查了一元二次方程根的判別式，解題關(guān)鍵是熟知：判別式時，一元二次方程有兩個不相等的實(shí)數(shù)根；判別式時，一元二次方程有兩個相等的實(shí)數(shù)根；判別式時，一元二次方程無實(shí)數(shù)根4、C【分析】利用判別式的意義對A、B進(jìn)行判斷；根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系對C、D進(jìn)行判斷【詳解】A=(3)2430，方程沒有實(shí)數(shù)解，所

12、以A選項(xiàng)錯誤；B=32430，方程沒有實(shí)數(shù)解，所以B選項(xiàng)錯誤；C方程x2+3x3=0的兩根之和為3，所以C選項(xiàng)正確；D方程x2+6x4=0的兩根之和為6，所以D選項(xiàng)錯誤故選：C【點(diǎn)睛】本題考查了根與系數(shù)的關(guān)系：若x1，x2是一元二次方程ax2+bx+c=0(a0)的兩根時，x1+x2，x1x2也考查了判別式的意義5、A【分析】設(shè)年平均增長率為，根據(jù)：2017年的人均收入1+增長率=年的人均收入，列出方程即可【詳解】設(shè)設(shè)年平均增長率為，根據(jù)題意，得：，故選：A【點(diǎn)睛】本題主要考查一元二次方程的應(yīng)用，解題關(guān)鍵是要讀懂題目的意思，根據(jù)題目給出的條件，找出合適的等量關(guān)系，列出方程6、D【解析】試題分析

13、：根據(jù)題意可知，若使點(diǎn)A在O內(nèi)，則點(diǎn)A到圓心的大小應(yīng)該小于圓的半徑，因此圓的半徑應(yīng)該大于1故選D考點(diǎn)：點(diǎn)與圓的位置關(guān)系7、B【分析】通過添加輔助線構(gòu)造出后，將問題轉(zhuǎn)化為求的值，再利用勾股定理 、銳角三角函數(shù)解即可【詳解】解：連接、，如圖：由圖可知：，小正方形的邊長為在中， 故選：B【點(diǎn)睛】本題考查了正方形的性質(zhì)、直角三角形的判定、勾股定理以及銳角三角函數(shù)此題難度適中，解題的關(guān)鍵準(zhǔn)確作出輔助線，注意轉(zhuǎn)化思想與數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用8、A【分析】設(shè)A的橫坐標(biāo)為a，則縱坐標(biāo)為，根據(jù)題意得出點(diǎn)B的坐標(biāo)為，代入y=（x0）即可求得k的值【詳解】解：設(shè)A的橫坐標(biāo)為a，則縱坐標(biāo)為，AC=3BC，B的橫坐標(biāo)為-a

14、，ABy軸于點(diǎn)C，ABx軸，B（-a，），點(diǎn)B在函數(shù)y=（x0）的圖象上，k=-a=-1，故選：A【點(diǎn)睛】本題主要考查了反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，表示出點(diǎn)B的坐標(biāo)是解題的關(guān)鍵9、A【分析】根據(jù)拋物線y=x2+（2m-1）x+m2與坐標(biāo)軸有一個交點(diǎn)，可知拋物線只與y軸有一個交點(diǎn)，拋物線與x軸沒有交點(diǎn)，據(jù)此可解【詳解】解：拋物線y=x2+（2m-1）x+m2與坐標(biāo)軸有一個交點(diǎn)，拋物線開口向上，m20，拋物線與x軸沒有交點(diǎn)，與y軸有1個交點(diǎn)，（2m-1）2-4m20解得故選：A【點(diǎn)睛】本題考查了二次函數(shù)與一元二次方程的關(guān)系，解決本題的關(guān)鍵是掌握判別式和拋物線與x軸交點(diǎn)的關(guān)系10、B【分析】過點(diǎn)C

15、作CNAB，可得四邊形CDME、ACDN是矩形，即可證明，從而得出AN，進(jìn)而求得AB的長【詳解】過點(diǎn)C作CNAB，垂足為N，交EF于M點(diǎn)，四邊形CDEM、BDCN是矩形，依題意知，EFAB，即：，AN=20，(米)，答：樓高為21.2米故選：B【點(diǎn)睛】本題主要考查了相似三角形的應(yīng)用，把實(shí)際問題抽象到相似三角形中，利用相似三角形的相似比，列出方程，通過解方程求解即可，體現(xiàn)了轉(zhuǎn)化的思想11、D【分析】根據(jù)矩形、菱形、平行四邊形的知識可判斷出各選項(xiàng)，從而得出答案【詳解】A、對角線互相垂直平分的四邊形是菱形，命題正確，不符合題意；B、一組對邊平行，一組對角相等的四邊形是平行四邊形，命題正確，不符合題意

16、；C、矩形的對角線相等，命題正確，不符合題意； D、對角線相等的四邊形不一定是矩形，例如等腰梯形，故本選項(xiàng)符合題意故選：D【點(diǎn)睛】本題主要考查了命題與定理的知識，解答本題的關(guān)鍵是熟練掌握平行四邊形、菱形以及矩形的性質(zhì)，此題難度不大12、B【分析】根據(jù)鉛球出手高度是m，可得點(diǎn)（0，）在拋物線上，代入解析式得a=- ，從而求得解析式，當(dāng)y=0時解一元二次方程求得x的值即可；【詳解】解：鉛球出手高度是m，拋物線經(jīng)過點(diǎn)（0，），代入解析式得：=16 a +3，解得a=-，故解析式為：令y=0，得：，解得：x1=-2（舍去），x2=10，則鉛球推出的距離為10m故選：B【點(diǎn)睛】本題考查二次函數(shù)的實(shí)際應(yīng)用

17、，熟練掌握待定系數(shù)法求函數(shù)解析式是解題關(guān)鍵二、填空題（每題4分，共24分）13、1【詳解】ABC是直角三角形，CD是斜邊的中線，CD=AB，AB=2CD=21=10cm，又EF是ABC的中位線，EF=10=1cm故答案為1考點(diǎn)：三角形中位線定理；直角三角形斜邊上的中線14、10.5【解析】先證AEBABC，再利用相似的性質(zhì)即可求出答案.【詳解】解：由題可知，BEAC，DCACBE/DC，AEBADC，即：，CD10.5（m）.故答案為10.5.【點(diǎn)睛】本題考查了相似的判定和性質(zhì).利用相似的性質(zhì)列出含所求邊的比例式是解題的關(guān)鍵.15、【分析】如圖（見解析），先根據(jù)等腰直角三角形的判定與性質(zhì)可得，

18、設(shè)，從而可得，再在中，利用直角三角形的性質(zhì)、勾股定理可得，由此即可得出答案【詳解】如圖，過點(diǎn)E作于點(diǎn)F，由題意得：，是等腰直角三角形，設(shè)，則，在中，解得，則，故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查了等腰直角三角形的判定與性質(zhì)、直角三角形的性質(zhì)、勾股定理等知識點(diǎn)，通過作輔助線，構(gòu)造兩個直角三角形是解題關(guān)鍵16、-5【解析】把代入方程得：，解得：，原方程為：，解此方程得：，此方程的另一根為：.17、55【分析】這道題可以根據(jù)CD為斜邊AB的中線得出CD=AD，由A=35得出A=ACD=35，則BCD=90- 35=55.【詳解】如圖，CD為斜邊AB的中線CD=ADA=35A=ACD=35ACD+BCD=90則

19、BCD=90- 35=55故填：55.【點(diǎn)睛】此題主要考查三角形內(nèi)角度求解，解題的關(guān)鍵是熟知直角三角形的性質(zhì).18、或1【分析】根據(jù)和時，多項(xiàng)式的值相等，得出 ，解方程即可【詳解】解：和時，多項(xiàng)式的值相等，化簡整理，得，解得或1故答案為或1【點(diǎn)睛】本題考查多項(xiàng)式以及代數(shù)式求值，正確理解題意是解題的關(guān)鍵三、解答題（共78分）19、（1）當(dāng)時，移動順序?yàn)椋海?,2），（1,3），（2,3），（1,2），（3,1），（3,2），（1,2），（1,3），（2,3），（2,1），（3,1），（2,3），（1,2），（1,3），（2,3）（2），（3），（4）【分析】根據(jù)移動方法與規(guī)律發(fā)現(xiàn)，隨著盤子數(shù)目的

20、增多，都是分兩個階段移動，用盤子數(shù)目減1的移動次數(shù)都移動到2柱，然后把最大的盤子移動到3柱，再用同樣的次數(shù)從2柱移動到3柱，從而完成，然后根據(jù)移動次數(shù)的數(shù)據(jù)找出總的規(guī)律求解即可【詳解】解：（1）當(dāng)時，把上面3個金屬片作為一個整體，移動的順序是：（1,2），（1,3），（2,3），（1,2），（3,1），（3,2），（1,2），（1,3），（2,3），（2,1），（3,1），（2,3），（1,2），（1,3），（2,3）故答案為：（1,2），（1,3），（2,3），（1,2），（3,1），（3,2），（1,2），（1,3），（2,3），（2,1），（3,1），（2,3），（1,2），（1,3），

21、（2,3）（2）解：設(shè) 是把n個盤子從1柱移到3柱過程中移動盤子之最少次數(shù) n=1時，f（1）=1； n=2時，小盤2柱，大盤3柱，小柱從2柱3柱，完成，即 n=3時，小盤3柱，中盤2柱，小盤從3柱2柱，大盤從1柱3柱，小盤從2柱1柱，中盤從2柱3柱，小盤從1柱3柱，完成 用種方法把中、小兩盤移到2柱，大盤3柱；再用 種方法把中、小兩盤從2柱3柱，完成， 故答案為： （3）由（2）知：故答案為： （4） 故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查了歸納推理、圖形變化的規(guī)律問題，根據(jù)題目信息，得出移動次數(shù)分成兩段計數(shù)，利用盤子少一個時的移動次數(shù)移動到2柱，把最大的盤子移動到3柱，然后再用同樣的次數(shù)從2柱移動到3

22、柱，從而完成移動過程是解題的關(guān)鍵，本題對閱讀并理解題目信息的能力要求比較高20、x12 x22【分析】應(yīng)用因式分解法解答即可.【詳解】解：x26x+81（x2）（x2）1，x21或x21，x12 x22【點(diǎn)睛】本題考查了解一元二次方程因式分解法，解答關(guān)鍵是根據(jù)方程特點(diǎn)進(jìn)行因式分解.21、命題一、二均為真命題，證明見解析.【分析】利用圓周角定理可證明命題正確；利用反證法可證明命題2正確【詳解】命題一、二均為真命題，命題1、命題2都是真命題證明命題1：如圖，四邊形ABCD為O的內(nèi)接四邊形，連接OA、OC，B=1，D=2，而1+2=360，B+D=360=180，即圓的內(nèi)接四邊形的對角互補(bǔ)【點(diǎn)睛】本

23、題考查了命題與定理：命題寫成“如果，那么”的形式，這時，“如果”后面接的部分是題設(shè)，“那么”后面解的部分是結(jié)論命題的“真”“假”是就命題的內(nèi)容而言任何一個命題非真即假要說明一個命題的正確性，一般需要推理、論證，而判斷一個命題是假命題，只需舉出一個反例即可22、（1）見解析；（2）M或或或；是，圓 P經(jīng)過 y 軸上的定點(diǎn)（0,1）【分析】（1）令y=0，證明，即可解答；（2）將B（-3，0）代入y x2 mx 2m 4，求出拋物線解析式，求出點(diǎn)A的坐標(biāo)，從而得到AB=5，根據(jù)ABM 的面積為 15，列出方程解答即可；求出OA=2，OB=m+2，OC=2（m+2），判斷出OCB=OAF，求出tan

24、OCB=，即可求出OF=1，即可得出結(jié)論【詳解】解：（1）當(dāng)y=0時，x2 mx 2m 4=0，m0，該拋物線與 x 軸總有兩個不同的交點(diǎn)；（2）將B（-3，0）代入y x2 mx 2m 4得：，解得m=1，y x2 x 6，令y=0得：x2 x 6=0，解得：，A（2,0），AB=5，設(shè)M（n，n2 n 6）則，即解得：，M或或或是，圓 P經(jīng)過 y 軸上的定點(diǎn)（0,1），理由如下：令y=0，x2 mx 2m 4=0，即，或，A（2,0），OA=2，OB=m+2，令x=0，則y=-2(m+2)，OC=2(m+2)，如圖，點(diǎn)A，B，C在圓P上，OCB=OAF，在RtBOC中，在RtAOF中，OF

25、=1，點(diǎn)F（0,1）圓 P經(jīng)過 y 軸上的定點(diǎn)（0,1）【點(diǎn)睛】此題是二次函數(shù)綜合題，主要考查了一元二次方程的根的判別式，圓周角定理，銳角三角函數(shù)，求出點(diǎn)A，B，C的坐標(biāo)，根據(jù)圓的性質(zhì)得出OCB=OAF是解本題的關(guān)鍵23、（1）見解析；（2）見解析；（3）四邊形ABED的面積為1【分析】（1）由平行線的性質(zhì)和公共角即可得出結(jié)論；（2）先證明四邊形ABED是平行四邊形，再證出ADAB，即可得出四邊形ABED為菱形；（3）連接AE交BD于O，由菱形的性質(zhì)得出BDAE，OBOD，由相似三角形的性質(zhì)得出AB3DF5，求出OB3，由勾股定理求出OA4，AE8，由菱形面積公式即可得出結(jié)果【詳解】（1）證明

26、：EFAB，CFDCAB，又CC，CFDCAB；（2）證明：EFAB，BEAD，四邊形ABED是平行四邊形，BC3CD，BC：CD3：1，CFDCAB，AB：DFBC：CD3：1，AB3DF，AD3DF，ADAB，四邊形ABED為菱形；（3）解：連接AE交BD于O，如圖所示：四邊形ABED為菱形，BDAE，OBOD，AOB90，CFDCAB，AB：DFBC：CD3：1，AB3DF5，BC3CD9，CD3，BD6，OB3，由勾股定理得：OA4，AE8，四邊形ABED的面積AEBD861【點(diǎn)睛】本題考查了相似三角形的判定與性質(zhì)、菱形的判定和性質(zhì)、平行四邊形的判定、勾股定理、菱形的面積公式，熟練掌握相似三角形的判定與性質(zhì)，證明四邊形是菱形是解題的關(guān)鍵24、（