1、2022-2023學(xué)年九上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng)：1答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號、考場號和座位號填寫在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類型（B）填涂在答題卡相應(yīng)位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角條形碼粘貼處。2作答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目選項(xiàng)的答案信息點(diǎn)涂黑；如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。3非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)位置上；如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新答案；不準(zhǔn)使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無效。4考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請將本試卷

2、和答題卡一并交回。一、選擇題（每題4分，共48分）1一次函數(shù)y=ax+b與反比例函數(shù)y=在同一平面直角坐標(biāo)系中的圖象如左圖所示，則二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象可能是()ABCD2下列物體的光線所形成的投影是平行投影的是（ ）A臺燈B手電筒C太陽D路燈3直角三角形兩直角邊之和為定值,其面積S與一直角邊x之間的函數(shù)關(guān)系大致圖象是下列中的（）ABCD4矩形的長為x，寬為y，面積為9，則y與x之間的函數(shù)關(guān)系式用圖象表示大致為（）ABCD5如圖，在菱形ABCD中，對角線AC、BD相交于點(diǎn)O，E為AB的中點(diǎn)且CD4，則OE等于()A1B2C3D46如圖，直線與雙曲線交于、兩點(diǎn)，則當(dāng)時(shí)，x的取值范圍是

3、A或B或C或D7要制作兩個(gè)形狀相同的三角形框架,其中一個(gè)三角形的三邊長分別為，和，另一個(gè)三角形的最短邊長為2.5 cm，則它的最長邊為（ ）A3cmB4cmC4.5cmD5cm8一元二次方程x29的根是（）A3B3C9D99如圖，在ABC中，B=80，C=40，直線l平行于BC現(xiàn)將直線l繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，所得直線分別交邊AB和AC于點(diǎn)M、N，若AMN與ABC相似，則旋轉(zhuǎn)角為（）A20B40C60D8010已知二次函數(shù)（為常數(shù)），當(dāng)時(shí)，函數(shù)值的最小值為，則的值為（ ）ABCD11如圖，在ABCD中，AC，BD相交于點(diǎn)O，點(diǎn)E是OA的中點(diǎn)，連接BE并延長交AD于點(diǎn)F，已知SAEF=4，則下列結(jié)論：

4、；SBCE=36；SABE=12；AEFACD，其中一定正確的是（）ABCD12如圖，二次函數(shù)y=ax1+bx+c的圖象與x軸交于點(diǎn)A（1，0），B（3，0）下列結(jié)論：1ab=0；（a+c）1b1；當(dāng)1x3時(shí)，y0；當(dāng)a=1時(shí)，將拋物線先向上平移1個(gè)單位，再向右平移1個(gè)單位，得到拋物線y=（x1）11其中正確的是（）ABCD二、填空題（每題4分，共24分）13如圖，在ABC中，DEBC，AE：EC=2：3，DE=4，則BC=_14已知直線y=kx（k0）經(jīng)過點(diǎn)（12，5），將直線向上平移m（m0）個(gè)單位，若平移后得到的直線與半徑為6的O相交（點(diǎn)O為坐標(biāo)原點(diǎn)），則m的取值范圍為_15若是一元二次

5、方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，則_16布袋中裝有3個(gè)紅球和4個(gè)白球，它們除顏色外其余都相同，如果從這個(gè)布袋里隨機(jī)摸出一個(gè)球，那么所摸到的球恰好為紅球的概率是_17三角形的兩邊長分別為3和6，第三邊的長是方程x26x+80的解，則此三角形的周長是_18反比例函數(shù)的圖象在每一象限內(nèi)，y隨著x的增大而增大，則k的取值范圍是_.三、解答題（共78分）19（8分）如圖，一次函數(shù)y=x+4的圖象與反比例函數(shù)y=（k為常數(shù)，且k0）的圖象交于A（1，a），B（3，b）兩點(diǎn)（1）求反比例函數(shù)的表達(dá)式（2）在x軸上找一點(diǎn)P，使PA+PB的值最小，求滿足條件的點(diǎn)P的坐標(biāo)（3）求PAB的面積20（8分）定義：二元一次不等式是指

6、含有兩個(gè)未知數(shù)（即二元），并且未知數(shù)的次數(shù)是1次（即一次）的不等式；滿足二元一次不等式（組）的x和y的取值構(gòu)成有序數(shù)對（x，y），所有這樣的有序數(shù)對（x，y）構(gòu)成的集合稱為二元一次不等式（組）的解集如：x+y3是二元一次不等式，（1，4）是該不等式的解有序?qū)崝?shù)對可以看成直角坐標(biāo)平面內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)于是二元一次不等式（組）的解集就可以看成直角坐標(biāo)系內(nèi)的點(diǎn)構(gòu)成的集合（1）已知A（，1），B （1，1），C （2，1），D（1，1）四個(gè)點(diǎn)，請?jiān)谥苯亲鴺?biāo)系中標(biāo)出這四個(gè)點(diǎn)，這四個(gè)點(diǎn)中是xy20的解的點(diǎn)是 （2）設(shè)的解集在坐標(biāo)系內(nèi)所對應(yīng)的點(diǎn)形成的圖形為G求G的面積；P（x，y）為G內(nèi)（含邊界）的一點(diǎn)，求3x+2

7、y的取值范圍；（3）設(shè)的解集圍成的圖形為M，直接寫出拋物線yx2+2mx+3m2m1與圖形M有交點(diǎn)時(shí)m的取值范圍21（8分）如圖，以AB邊為直徑的O經(jīng)過點(diǎn)P，C是O上一點(diǎn)，連結(jié)PC交AB于點(diǎn)E，且ACP=60，PA=PD（1）試判斷PD與O的位置關(guān)系，并說明理由；（2）若點(diǎn)C是弧AB的中點(diǎn)，已知AB=4，求CECP的值22（10分）如圖，四邊形OABC為矩形，OA=4，OC=5，正比例函數(shù)y=2x的圖像交AB于點(diǎn)D，連接DC，動點(diǎn)Q從D點(diǎn)出發(fā)沿DC向終點(diǎn)C運(yùn)動，動點(diǎn)P從C點(diǎn)出發(fā)沿CO向終點(diǎn)O運(yùn)動兩點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，速度均為每秒1個(gè)單位，設(shè)從出發(fā)起運(yùn)動了t s（1）求點(diǎn)D的坐標(biāo)；（2）若PQOD，求此

8、時(shí)t的值？（3）是否存在時(shí)刻某個(gè)t，使SDOP=SPCQ？若存在，請求出t的值，若不存在，請說明理由；（4）當(dāng)t為何值時(shí)，DPQ是以DQ為腰的等腰三角形?23（10分）已知：如圖，在中，是邊上的高，且，求的長24（10分）如圖，拋物線yax2+x+c（a0）與x軸交于A、B兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C，拋物線的對稱軸交x軸于點(diǎn)D，已知點(diǎn)A的坐標(biāo)為（1，0），點(diǎn)C的坐標(biāo)為（0，2）（1）求拋物線的解析式；（2）在拋物線的對稱軸上是否存在點(diǎn)P，使PCD是以CD為腰的等腰三角形？如果存在，直接寫出P點(diǎn)的坐標(biāo)；如果不存在，請說明理由；（3）點(diǎn)E是線段BC上的一個(gè)動點(diǎn)，過點(diǎn)E作x軸的垂線與拋物線相交于點(diǎn)F，當(dāng)點(diǎn)

9、E運(yùn)動到什么位置時(shí)，四邊形CDBF的面積最大？求出四邊形CDBF的最大面積及此時(shí)E點(diǎn)的坐標(biāo)25（12分）解方程：（x2）（x1）3x626某班“數(shù)學(xué)興趣小組”對函數(shù)的圖像和性質(zhì)進(jìn)行了探究，探究過程如下，請補(bǔ)充完整（1）自變量的取值范圍是全體實(shí)數(shù)，與的幾組對應(yīng)值列表如下：其中，_（2）根據(jù)上表數(shù)據(jù)，在如圖所示的平面直角坐標(biāo)系中描點(diǎn)，并畫出了函數(shù)圖像的一部分，請畫出該圖像的另一部分；（3）觀察函數(shù)圖像，寫出兩條函數(shù)的性質(zhì)；（4）進(jìn)一步探究函數(shù)圖像發(fā)現(xiàn)：方程有_個(gè)實(shí)數(shù)根；函數(shù)圖像與直線有_個(gè)交點(diǎn)，所以對應(yīng)方程有_個(gè)實(shí)數(shù)根；關(guān)于的方程有個(gè)實(shí)數(shù)根，的取值范圍是_參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1

10、、B【解析】根據(jù)題中給出的函數(shù)圖像結(jié)合一次函數(shù)性質(zhì)得出a0，b0，再由反比例函數(shù)圖像性質(zhì)得出c0，從而可判斷二次函數(shù)圖像開口向下，對稱軸：0，即在y軸的右邊，與y軸負(fù)半軸相交，從而可得答案.【詳解】解：一次函數(shù)y=ax+b圖像過一、二、四， a0，b0， 又反比例 函數(shù)y=圖像經(jīng)過二、四象限， c0， 二次函數(shù)對稱軸：0， 二次函數(shù)y=ax2+bx+c圖像開口向下，對稱軸在y軸的右邊，與y軸負(fù)半軸相交，故答案為B.【點(diǎn)睛】本題考查了二次函數(shù)的圖形，一次函數(shù)的圖象，反比例函數(shù)的圖象，熟練掌握二次函數(shù)的有關(guān)性質(zhì)：開口方向、對稱軸、與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)等確定出a、b、c的情況是解題的關(guān)鍵2、C【解析】太

11、陽相對地球較遠(yuǎn)且大，其發(fā)出的光線可認(rèn)為是平行光線.【詳解】臺燈、手電筒、路燈發(fā)出的光線是由點(diǎn)光源發(fā)出的光線，所形成的投影是中心投影；太陽相對地球較遠(yuǎn)且大，其發(fā)出的光線可認(rèn)為是平行光線.故選C【點(diǎn)睛】本題主要考查了中心投影、平行投影的概念.3、A【解析】設(shè)直角三角形兩直角邊之和為a,其中一直角邊為x,則另一直角邊為(a-x).根據(jù)三角形面積公式即可得到關(guān)系式,觀察形式即可解答.【詳解】解:設(shè)直角三角形兩直角邊之和為a,其中一直角邊為x,則另一直角邊為(a-x).根據(jù)三角形面積公式則有:y = 12ax-12ax2，以上是二次函數(shù)的表達(dá)式,圖象是一條拋物線,所以A選項(xiàng)是正確的.【點(diǎn)睛】考查了現(xiàn)實(shí)中

12、的二次函數(shù)問題,考查了學(xué)生的分析、 解決實(shí)際問題的能力.4、C【解析】由題意得函數(shù)關(guān)系式為，所以該函數(shù)為反比例函數(shù)B、C選項(xiàng)為反比例函數(shù)的圖象，再依據(jù)其自變量的取值范圍為x0確定選項(xiàng)為C5、B【分析】利用菱形的性質(zhì)以及直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半進(jìn)而得出答案【詳解】四邊形ABCD是菱形，ABCD4，ACBD，又點(diǎn)E是邊AB的中點(diǎn)，OEAB1故選：B【點(diǎn)睛】此題主要考查了菱形的性質(zhì)以及直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半，得出OE=AB是解題關(guān)鍵6、C【解析】試題解析：根據(jù)圖象可得當(dāng)時(shí)，x的取值范圍是：x6或0 x2.故選C.7、C【解析】根據(jù)相似三角形三邊對應(yīng)成比例進(jìn)行求解即可得.【詳

13、解】設(shè)另一個(gè)三角形的最長邊為xcm，由題意得5：2.5=9：x，解得：x=4.5，故選C.【點(diǎn)睛】本題考查了相似三角形的性質(zhì)，熟知相似三角形對應(yīng)邊成比例是解題的關(guān)鍵.8、B【解析】兩邊直接開平方得：，進(jìn)而可得答案【詳解】解：，兩邊直接開平方得：，則，故選：B【點(diǎn)睛】此題主要考查了直接開平方法解一元二次方程，解這類問題一般要移項(xiàng)，把所含未知數(shù)的項(xiàng)移到等號的左邊，把常數(shù)項(xiàng)移項(xiàng)等號的右邊，化成的形式，利用數(shù)的開方直接求解9、B【解析】因?yàn)樾D(zhuǎn)后得到AMN與ABC相似,則AMN=C=40,因?yàn)樾D(zhuǎn)前AMN=80,所以旋轉(zhuǎn)角度為40,故選B.10、B【分析】函數(shù)配方后得，拋物線開口向上，在時(shí)，取最小值為

14、-3，列方程求解可得【詳解】， 拋物線開口向上，且對稱軸為，在時(shí)，有最小值-3，即：，解得，故選：B【點(diǎn)睛】本題考查了二次函數(shù)的最值，熟練掌握二次函數(shù)的圖象及增減性是解題的關(guān)鍵11、D【詳解】在ABCD中，AO=AC，點(diǎn)E是OA的中點(diǎn)，AE=CE，ADBC，AFECBE，=，AD=BC，AF=AD，；故正確；SAEF=4， =（）2=，SBCE=36；故正確； =，=，SABE=12，故正確；BF不平行于CD，AEF與ADC只有一個(gè)角相等，AEF與ACD不一定相似，故錯誤，故選D12、D【解析】分析：根據(jù)二次函數(shù)圖象與系數(shù)之間的關(guān)系即可求出答案詳解：圖象與x軸交于點(diǎn)A（1，0），B（3，0），

15、二次函數(shù)的圖象的對稱軸為x=1，=1，1a+b=0，故錯誤；令x=1，y=ab+c=0，a+c=b，（a+c）1=b1，故錯誤；由圖可知：當(dāng)1x3時(shí)，y0，故正確；當(dāng)a=1時(shí)，y=（x+1）（x3）=（x1）14將拋物線先向上平移1個(gè)單位，再向右平移1個(gè)單位，得到拋物線y=（x11）14+1=（x1）11，故正確；故選：D點(diǎn)睛：本題考查二次函數(shù)圖象的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟知二次函數(shù)的圖象與系數(shù)之間的關(guān)系，本題屬于中等題型二、填空題（每題4分，共24分）13、1【分析】根據(jù)DEBC，得到ADEABC，得到，即可求BC的長【詳解】解：AE：EC=2：3，AE：AC=2：5，DEBC，ADEABC，D

16、E=4，BC=1故答案為：1【點(diǎn)睛】本題考查了相似三角形的判定和性質(zhì)，熟練掌握相似三角形的判定和性質(zhì)是解題的關(guān)鍵14、0m132【解析】利用待定系數(shù)法得出直線解析式，再得出平移后得到的直線，求與坐標(biāo)軸交點(diǎn)的坐標(biāo)，轉(zhuǎn)化為直角三角形中的問題，再由直線與圓的位置關(guān)系的判定解答【詳解】把點(diǎn)（12，5）代入直線y=kx得，5=12k，k=512；由y=512x平移m（m0）個(gè)單位后得到的直線l所對應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式為y=512x+m（m0），設(shè)直線l與x軸、y軸分別交于點(diǎn)A、B，（如圖所示）當(dāng)x=0時(shí)，y=m；當(dāng)y=0時(shí)，x=125m，A（125m，0），B（0，m），即OA=125m，OB=m，在RtOA

17、B中，AB=OA2+OB2=125m2+m2=135m，過點(diǎn)O作ODAB于D，SABO=12ODAB=12OAOB，12OD135m=12125mm，m0，解得OD=1213m，由直線與圓的位置關(guān)系可知1213m 6，解得m132，故答案為0m132.【點(diǎn)睛】本題考查了直線的平移、直線與圓的位置關(guān)系等，能用含m的式子表示出原點(diǎn)到平移后的直線的距離是解題的關(guān)鍵.本題有一定的難度，利用數(shù)形結(jié)合思想進(jìn)行解答比較直觀明了.15、1【分析】利用一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系求出，即可求得答案【詳解】是一元二次方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，故答案為：1.【點(diǎn)睛】本題主要考查了一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系，方程的兩個(gè)根為，則

18、，.16、【分析】由題意根據(jù)概率公式，求摸到紅球的概率，即用紅球除以小球總個(gè)數(shù)即可得出得到紅球的概率【詳解】解：一個(gè)布袋里裝有3個(gè)紅球和4個(gè)白球，共7個(gè)球，摸出一個(gè)球摸到紅球的概率為：，故答案為：.【點(diǎn)睛】本題主要考查概率公式的應(yīng)用，由已知求出小球總個(gè)數(shù)再利用概率公式求出是解決問題的關(guān)鍵17、1【分析】先求出方程的兩根，然后根據(jù)三角形的三邊關(guān)系，得到合題意的邊，進(jìn)而求得三角形周長即可【詳解】解：x26x+80，(x2)(x4)0，x20，x40，x12，x24，當(dāng)x2時(shí)，2+36，不符合三角形的三邊關(guān)系定理，所以x2舍去，當(dāng)x4時(shí)，符合三角形的三邊關(guān)系定理，三角形的周長是3+6+41，故答案為

19、：1【點(diǎn)睛】本題考查了因式分解法解一元二次方程以及三角形的三邊關(guān)系，不能盲目地將三邊長相加起來，而應(yīng)養(yǎng)成檢驗(yàn)三邊長能否成三角形的好習(xí)慣，熟練掌握一元二次方程的解法是解法本題的關(guān)鍵18、【分析】利用反比例函數(shù)圖象的性質(zhì)即可得.【詳解】由反比例函數(shù)圖象的性質(zhì)得：解得：.【點(diǎn)睛】本題考查了反比例函數(shù)圖象的性質(zhì)，對于反比例函數(shù)有：（1）當(dāng)時(shí)，函數(shù)圖象位于第一、三象限，且在每一象限內(nèi)，y隨x的增大而減??；（2）當(dāng)時(shí)，函數(shù)圖象位于第二、四象限，且在每一象限內(nèi)，y隨x的增大而增大.三、解答題（共78分）19、（1）反比例函數(shù)的表達(dá)式y(tǒng)=，（2）點(diǎn)P坐標(biāo)（，0）， (3)SPAB= 1.1 【解析】（1）把點(diǎn)

20、A（1，a）代入一次函數(shù)中可得到A點(diǎn)坐標(biāo)，再把A點(diǎn)坐標(biāo)代入反比例解析式中即可得到反比例函數(shù)的表達(dá)式；（2）作點(diǎn)D關(guān)于x軸的對稱點(diǎn)D，連接AD交x軸于點(diǎn)P，此時(shí)PA+PB的值最小.由B可知D點(diǎn)坐標(biāo)，再由待定系數(shù)法求出直線AD的解析式，即可得到點(diǎn)P的坐標(biāo)；（3）由SPAB=SABDSPBD即可求出PAB的面積.解：（1）把點(diǎn)A（1，a）代入一次函數(shù)y=x+4，得a=1+4，解得a=3，A（1，3），點(diǎn)A（1，3）代入反比例函數(shù)y=，得k=3，反比例函數(shù)的表達(dá)式y(tǒng)=，（2）把B（3，b）代入y=得，b=1點(diǎn)B坐標(biāo)（3，1）；作點(diǎn)B作關(guān)于x軸的對稱點(diǎn)D，交x軸于點(diǎn)C，連接AD，交x軸于點(diǎn)P，此時(shí)PA+

21、PB的值最小，D（3，1），設(shè)直線AD的解析式為y=mx+n，把A，D兩點(diǎn)代入得，解得m=2，n=1，直線AD的解析式為y=2x+1， 令y=0，得x=，點(diǎn)P坐標(biāo)（，0），(3)SPAB=SABDSPBD=222=2=1.1 點(diǎn)晴：本題是一道一次函數(shù)與反比例函數(shù)的綜合題，并與幾何圖形結(jié)合在一起來求有關(guān)于最值方面的問題.此類問題的重點(diǎn)是在于通過待定系數(shù)法求出函數(shù)圖象的解析式，再通過函數(shù)解析式反過來求坐標(biāo)，為接下來求面積做好鋪墊.20、（2）：A、B、D;（2）2;222x+2y2;（2）0m【分析】（2）在直角坐標(biāo)系描出A、B、C、D四點(diǎn)，觀察圖形即可得出結(jié)論（2）分別畫出直線y=2x+2、y=

22、-x-2、y=-2得出圖形為G，從而求出G的面積；根據(jù)P（x，y）為G內(nèi)（含邊界）的一點(diǎn)，求出x、y的范圍，從而2x+2y的取值范圍；（2）分別畫出直線y=2x+2、y=2x-2、y=-2x-2、y=-2x+2所圍成的圖形M，再根據(jù)拋物線的對稱軸xm，和拋物線yx2+2mx+2m2m2與圖形M有交點(diǎn)，從而求出m的取值范圍【詳解】解：（2）如圖所示：這四個(gè)點(diǎn)中是xy20的解的點(diǎn)是A、B、D故答案為：A、B、D；（2）如圖所示：不等式組在坐標(biāo)系內(nèi)形成的圖形為G，所以G的面積為：222根據(jù)圖象得：2x2，2y2，62x2，62y2，222x+2y2答：2x+2y的取值范圍為222x+2y2（2）如圖

23、所示為不等式組的解集圍成的圖形，設(shè)為M，拋物線yx2+2mx+2m2m2與圖形M有交點(diǎn)時(shí)m的取值范圍：拋物線的對稱軸xm，m，或m，m或m又22m2m22，0m，綜上：m的取值范圍是0m【點(diǎn)睛】本題考查了二次函數(shù)的綜合題，涉及到了一次函數(shù)與方程、一次函數(shù)與不等式、二次函數(shù)與不等式等知識，熟練掌握相關(guān)知識是解題的關(guān)鍵21、（1）PD是O的切線證明見解析.（2）1.【解析】試題分析：（1）連結(jié)OP，根據(jù)圓周角定理可得AOP=2ACP=120，然后計(jì)算出PAD和D的度數(shù)，進(jìn)而可得OPD=90，從而證明PD是O的切線；（2）連結(jié)BC，首先求出CAB=ABC=APC=45，然后可得AC長，再證明CAEC

24、PA，進(jìn)而可得，然后可得CECP的值試題解析：（1）如圖，PD是O的切線證明如下：連結(jié)OP，ACP=60，AOP=120，OA=OP，OAP=OPA=30，PA=PD，PAO=D=30，OPD=90，PD是O的切線（2）連結(jié)BC，AB是O的直徑，ACB=90，又C為弧AB的中點(diǎn)，CAB=ABC=APC=45，AB=4，AC=Absin45=C=C，CAB=APC，CAECPA，CPCE=CA2=（）2=1考點(diǎn)：相似三角形的判定與性質(zhì)；圓心角、弧、弦的關(guān)系；直線與圓的位置關(guān)系；探究型22、（1）D（1，4）；（1）；（3）存在，t的值為1 ；（4）當(dāng)或或時(shí)，DPQ是一個(gè)以DQ為腰的等腰三角形【分

25、析】（1）由題意得出點(diǎn)D的縱坐標(biāo)為4，求出y=1x中y=4時(shí)x的值即可得；（1）由PQOD證CPQCOD，得，即，解之可得；（3）分別過點(diǎn)Q、D作QEOC，DFOC交OC與點(diǎn)E、F，對于直線y=1x，令y=4求出x的值，確定出D坐標(biāo)，進(jìn)而求出BD，BC的長，利用勾股定理求出CD的長，利用兩對角相等的三角形相似得到三角形CQE與三角形CDF相似，由相似得比例表示出QE，由底PC，高QE表示出三角形PQC面積，再表示出三角形ODP面積，依據(jù)SDOP=SPCQ列出關(guān)于t的方程，解之可得；（4）由三角形CQE與三角形CDF相似，利用相似得比例表示出CE，PE，進(jìn)而利用勾股定理表示出PQ1，DP1，以及

26、DQ，分兩種情況考慮：當(dāng)DQ=DP；當(dāng)DQ=PQ，求出t的值即可【詳解】解：（1）OA=4把代入得D（1，4）（1）在矩形OABC中，OA=4，OC=5AB=OC=5，BC=OA=4BD=3，DC=5由題意知：DQ=PC=tOP=CQ=5tPQOD （3）分別過點(diǎn)Q、D作QEOC， DFOC交OC與點(diǎn)E、F則DF=OA=4DFQECQE CDF SDOP=SPCQ ， 當(dāng)t=5時(shí)，點(diǎn)P與點(diǎn)O重合，不構(gòu)成三角形，應(yīng)舍去t的值為1（4）CQE CDF 當(dāng)時(shí)，解之得： 當(dāng)時(shí)，解之得：答：當(dāng)或或時(shí)，DPQ是一個(gè)以DQ為腰的等腰三角形【點(diǎn)睛】此題屬于一次函數(shù)的綜合問題，涉及的知識有：坐標(biāo)與圖形性質(zhì)，相似

27、三角形的判定與性質(zhì)，勾股定理，以及等腰三角形的性質(zhì)，熟練掌握相似三角形的判定與性質(zhì)以及勾股定理是解本題的關(guān)鍵23、【分析】根據(jù)直角三角形中，30所對的直角邊等于斜邊的一半，解得AD的長，再由等腰直角三角形的兩條腰相等可得DC的長，最后根據(jù)勾股定理解題即可【詳解】解：是邊上的高【點(diǎn)睛】本題考查含30的直角三角形、等腰直角三角形的性質(zhì)、勾股定理等知識，是重要考點(diǎn)，難度較易，掌握相關(guān)知識是解題關(guān)鍵24、（1）yx2+x+2（2）（，4）或（，）或（，）（3）（2，1）【解析】（1）利用待定系數(shù)法轉(zhuǎn)化為解方程組即可（2）如圖1中，分兩種情形討論當(dāng)CPCD時(shí)，當(dāng)DPDC時(shí)，分別求出點(diǎn)P坐標(biāo)即可（3）如圖2中，作CMEF于