1、2022-2023學(xué)年九上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng):1答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)碼填寫清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在條形碼區(qū)域內(nèi)。2答題時(shí)請(qǐng)按要求用筆。3請(qǐng)按照題號(hào)順序在答題卡各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試卷上答題無效。4作圖可先使用鉛筆畫出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。5保持卡面清潔，不要折暴、不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題（每題4分，共48分）1已知拋物線y=ax2+bx+c與反比例函數(shù)y= 的圖象在第一象限有一個(gè)公共點(diǎn)，其橫坐標(biāo)為1，則一次函數(shù)y=bx+ac的圖象可能是（ ）ABCD2已知O的直徑為4，點(diǎn)O到直線l的

2、距離為2，則直線l與O的位置關(guān)系是A相交B相切C相離D無法判斷3一元二次方程3x2x20的二次項(xiàng)系數(shù)是3，它的一次項(xiàng)系數(shù)是（）A1B2C1D04若關(guān)于x的方程（m2）x2+mx1=0是一元二次方程，則m的取值范圍是（）Am2Bm=2Cm2Dm05已知關(guān)于的一元二次方程有一個(gè)根為,則另一個(gè)根為（ ）ABCD6某天的體育課上，老師測(cè)量了班級(jí)同學(xué)的身高，恰巧小明今日請(qǐng)假?zèng)]來，經(jīng)過計(jì)算得知，除了小明外，該班其他同學(xué)身高的平均數(shù)為172，方差為，第二天，小明來到學(xué)校，老師幫他補(bǔ)測(cè)了身高，發(fā)現(xiàn)他的身高也是172，此時(shí)全班同學(xué)身高的方差為，那么與的大小關(guān)系是（ ）ABCD無法判斷7解方程最適當(dāng)?shù)姆椒ㄊ牵?）

3、A直接開平方法B配方法C因式分解法D公式法8如圖，已知AB、AC都是O的弦，OMAB，ONAC，垂足分別為M，N，若MN，那么BC等于（）A5BC2D9如圖，AB是半圓O的直徑，BAC40，則D的度數(shù)為( )A140B135C130D12510已知點(diǎn)A(m25，2m+3)在第三象限角平分線上，則m=()A4B2C4或2D111如圖是一個(gè)正方體紙盒，在下面四個(gè)平面圖形中，是這個(gè)正方體紙盒展開圖的是（ ）ABCD12函數(shù)ymx2+（m+2）x+m+1的圖象與x軸只有一個(gè)交點(diǎn)，則m的值為（）A0B0或2C0或2或2D2或2二、填空題（每題4分，共24分）13如圖，AB為的直徑，弦CDAB于點(diǎn)E，點(diǎn)F

4、在圓上，且，BE2，CD8，CF交AB于點(diǎn)G，則弦CF的長度為_，AG的長為_.14如圖，點(diǎn)B是反比例函數(shù)y（x0）的圖象上任意一點(diǎn)，ABx軸并交反比例函數(shù)y（x0）的圖象于點(diǎn)A，以AB為邊作平行四邊形ABCD，其中C、D在x軸上，則平行四邊形ABCD的面積為_15已知圓錐的底面半徑是3cm，母線長是5cm，則圓錐的側(cè)面積為_cm1（結(jié)果保留）16我國古代數(shù)學(xué)著作增刪算法統(tǒng)宗記載“圓中方形”問題：“今有圓田一段，中間有個(gè)方池，丈量田地待耕犁，恰好三分在記，池面至周有數(shù)，每邊三步無疑，內(nèi)方圓徑若能知，堪作算中第一”其大意為：有一塊圓形的田，中間有一塊正方形水池，測(cè)量出除水池外圓內(nèi)可耕地的面積恰好

5、72平方步，從水池邊到圓周，每邊相距3步遠(yuǎn)如果你能求出正方形的邊長是x步，則列出的方程是_17在國慶節(jié)的一次同學(xué)聚會(huì)上，每人都向其他人贈(zèng)送了一份小禮品，共互送110份小禮品，則參加聚會(huì)的有_名同學(xué)18已知圓錐的底面半徑為4cm，母線長為6cm，則圓錐的側(cè)面積是_cm2.三、解答題（共78分）19（8分）計(jì)算：（1）（2）20（8分）我市某童裝專賣店在銷售中發(fā)現(xiàn)，一款童裝每件進(jìn)價(jià)為40元，若銷售價(jià)為60元，每天可售出20件，為迎接“雙十一”，專賣店決定采取適當(dāng)?shù)慕祪r(jià)措施，以擴(kuò)大銷售量，經(jīng)市場(chǎng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，如果每件童裝降價(jià)1元，那么平均可多售出2件設(shè)每件童裝降價(jià)x元時(shí)，平均每天可盈利y元寫出y與x的函

6、數(shù)關(guān)系式；當(dāng)該專賣店每件童裝降價(jià)多少元時(shí)，平均每天盈利400元？該專賣店要想平均每天盈利600元，可能嗎？請(qǐng)說明理由21（8分）從三角形(不是等腰三角形)一個(gè)頂點(diǎn)引出一條射線 與對(duì)邊相交，頂點(diǎn)與交點(diǎn)之間的線段把這個(gè)三角形分割成兩個(gè)小三角形，如果分得的兩個(gè)小三角形中一個(gè)為等腰三角形，另一個(gè)與原三角形相似，我們把這條線段叫做這個(gè)三角形的完美分割線如圖1，在中，是的完美分割線，且， 則的度數(shù)是 如圖2，在中，為角平分線，求證: 為的完美分割線如圖2，中，是的完美分割線，且是以為底邊的等腰三角形，求完美分割線的長22（10分）已知關(guān)于的方程有實(shí)數(shù)根（1）求的取值范圍；（2）若該方程有兩個(gè)實(shí)數(shù)根，分別為

7、和，當(dāng)時(shí)，求的值23（10分）（1）計(jì)算：（2）如圖是一個(gè)幾何體的三視圖，根據(jù)圖示的數(shù)據(jù)求該幾何體的表面積24（10分）因抖音等新媒體的傳播，西安已成為最著名的網(wǎng)紅旅游城市之一，2018年“十一”黃金周期間，接待游客已達(dá)萬人次，古城西安美食無數(shù)，一家特色小面店希望在長假期間獲得較好的收益，經(jīng)測(cè)算知，該小面的成本價(jià)為每碗元，借鑒以往經(jīng)驗(yàn)；若每碗小面賣元，平均每天能夠銷售碗，若降價(jià)銷售，毎降低元，則平均每天能夠多銷售碗為了維護(hù)城市形象，店家規(guī)定每碗小面的售價(jià)不得超過元，則當(dāng)每碗小面的售價(jià)定為多少元時(shí)，店家才能實(shí)現(xiàn)每天盈利元？25（12分）計(jì)算: (1)(2)26全國第二屆青年運(yùn)動(dòng)會(huì)是山西省歷史上第

8、一次舉辦的大型綜合性運(yùn)動(dòng)會(huì)，太原作為主賽區(qū)，新建了很多場(chǎng)館，其中在汾河?xùn)|岸落成了太原水上運(yùn)動(dòng)中心，它的終點(diǎn)塔及媒體中心是一個(gè)以“大帆船”造型（如圖1），外觀極具創(chuàng)新，這里主要承辦賽艇、皮劃艇、龍舟等項(xiàng)目的比賽.“青春”數(shù)學(xué)興趣小組為了測(cè)量“大帆船”AB的長度，他們站在汾河西岸，在與AB平行的直線l上取了兩個(gè)點(diǎn)C、D，測(cè)得CD=40m，CDA=110，ACB=18.5，BCD=16.5，如圖1請(qǐng)根據(jù)測(cè)量結(jié)果計(jì)算“大帆船”AB的長度（結(jié)果精確到0.1m,參考數(shù)據(jù)：sin16.50.45，tan16.50.50，1.41，1.73）參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、B【解析】分析: 根據(jù)拋

9、物線y=ax2+bx+c與反比例函數(shù)y=的圖象在第一象限有一個(gè)公共點(diǎn)，可得b0，根據(jù)交點(diǎn)橫坐標(biāo)為1，可得a+b+c=b，可得a，c互為相反數(shù)，依此可得一次函數(shù)y=bx+ac的圖象.詳解: 拋物線y=ax2+bx+c與反比例函數(shù)y=的圖象在第一象限有一個(gè)公共點(diǎn)，b0，交點(diǎn)橫坐標(biāo)為1，a+b+c=b，a+c=0，ac0，一次函數(shù)y=bx+ac的圖象經(jīng)過第一、三、四象限故選B.點(diǎn)睛: 考查了一次函數(shù)的圖象，反比例函數(shù)的性質(zhì)，二次函數(shù)的性質(zhì)，關(guān)鍵是得到b0，ac0.2、B【分析】根據(jù)圓心距和兩圓半徑的之間關(guān)系可得出兩圓之間的位置關(guān)系【詳解】O的直徑為4，O的半徑為2，圓心O到直線l的距離是2，根據(jù)圓心

10、距與半徑之間的數(shù)量關(guān)系可知直線l與O的位置關(guān)系是相切故選：B【點(diǎn)睛】本題考查了直線和圓的位置關(guān)系的應(yīng)用，理解直線和圓的位置關(guān)系的內(nèi)容是解此題的關(guān)鍵，注意：已知圓的半徑是r，圓心到直線的距離是d，當(dāng)dr時(shí)，直線和圓相切，當(dāng)dr時(shí)，直線和圓相離，當(dāng)dr時(shí)，直線和圓相交3、A【解析】根據(jù)一元二次方程一次項(xiàng)系數(shù)的定義即可得出答案.【詳解】由一元二次方程一次項(xiàng)系數(shù)的定義可知一次項(xiàng)系數(shù)為1，故選：A【點(diǎn)睛】本題考查的是一元二次方程的基礎(chǔ)知識(shí)，比較簡(jiǎn)單，需要熟練掌握.4、A【解析】解：關(guān)于x的方程（m1）x1+mx1=0是一元二次方程，m-10，解得：m1故選A5、B【分析】根據(jù)一元二次方程的根與系數(shù)的關(guān)系

11、，x +x =,把x=1代入即可求出.【詳解】解：方程有一個(gè)根是,另-一個(gè)根為，由根與系數(shù)關(guān)系，即即方程另一根是故選:【點(diǎn)睛】本題考查了一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系的應(yīng)用，還可根據(jù)一元二次方程根的定義先求出k的值，再解方程求另一根.6、B【分析】設(shè)該班的人數(shù)有n人，除小明外，其他人的身高為x1，x2xn-1，根據(jù)平均數(shù)的定義可知：算上小明后，平均身高仍為172cm，然后根據(jù)方差公式比較大小即可【詳解】解：設(shè)該班的人數(shù)有n人，除小明外，其他人的身高為x1，x2xn-1，根據(jù)平均數(shù)的定義可知：算上小明后，平均身高仍為172cm根據(jù)方差公式：即故選B【點(diǎn)睛】此題考查的是比較方差的大小，掌握方差公式是解

12、決此題的關(guān)鍵7、C【分析】根據(jù)解一元二次方程的方法進(jìn)行判斷【詳解】解：先移項(xiàng)得到，然后利用因式分解法解方程故選：C【點(diǎn)睛】本題考查了解一元二次方程因式分解法：因式分解法就是利用因式分解求出方程的解的方法，這種方法簡(jiǎn)便易用，是解一元二次方程最常用的方法8、C【解析】先根據(jù)垂徑定理得出M、N分別是AB與AC的中點(diǎn)，故MN是ABC的中位線，由三角形的中位線定理即可得出結(jié)論【詳解】解：OMAB，ONAC，垂足分別為M、N，M、N分別是AB與AC的中點(diǎn)，MN是ABC的中位線，BC2MN2，故選：C【點(diǎn)睛】本題考查垂徑定理、三角形中位線定理；熟知平分弦的直徑平分這條弦，并且平分弦所對(duì)的兩條弧是解答此題的關(guān)

13、鍵9、C【分析】根據(jù)圓周角定理可知，再由三角形的內(nèi)角和可得，最后根據(jù)圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)即可得.【詳解】 AB是半圓O的直徑（圓周角定理）（圓內(nèi)接四邊形的對(duì)角互補(bǔ)）故選：C.【點(diǎn)睛】本題考查了圓周角定理、三角形的內(nèi)角和定理、圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)，掌握靈活運(yùn)用各定理和性質(zhì)是解題關(guān)鍵.10、B【分析】根據(jù)第三象限角平分線上的點(diǎn)的特征是橫縱坐標(biāo)相等進(jìn)行解答【詳解】因?yàn)?，解得：，?dāng)時(shí)，不符合題意，應(yīng)舍去故選：B【點(diǎn)睛】第三象限點(diǎn)的坐標(biāo)特征是負(fù)負(fù)，第三象限角平分線上的點(diǎn)的特征是橫縱坐標(biāo)相等，掌握其特征是解本題的關(guān)鍵11、C【分析】根據(jù)圖中符號(hào)所處的位置關(guān)系作答【詳解】解：從立體圖形可以看出這X，菱形和圓都是

14、相鄰的關(guān)系，故B,D錯(cuò)誤，當(dāng)x在上面，菱形在前面時(shí)，圓在右邊，故A錯(cuò)誤，C正確.故選C.【點(diǎn)睛】此題主要考查了展開圖折疊成幾何體，動(dòng)手折疊一下，有助于空間想象力的培養(yǎng)12、C【分析】根據(jù)函數(shù)ymx2+（m+2）x+m+1的圖象與x軸只有一個(gè)交點(diǎn)，利用分類討論的方法可以求得m的值，本題得以解決【詳解】解：函數(shù)ymx2+（m+2）x+m+1的圖象與x軸只有一個(gè)交點(diǎn)，當(dāng)m0時(shí)，y2x+1，此時(shí)y0時(shí)，x0.5，該函數(shù)與x軸有一個(gè)交點(diǎn)，當(dāng)m0時(shí)，函數(shù)ymx2+（m+2）x+m+1的圖象與x軸只有一個(gè)交點(diǎn)，則（m+2）24m（m+1）0，解得，m12，m22，由上可得，m的值為0或2或2，故選：C【點(diǎn)睛

15、】本題考查拋物線與x軸的交點(diǎn)，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，利用分類討論的數(shù)學(xué)思想解答二、填空題（每題4分，共24分）13、； 【分析】如圖（見解析），連接CO、DO，并延長DO交CF于H，由垂徑定理可知CE，在中，可以求出半徑CO的長；又由和垂徑定理得，根據(jù)圓周角定理可得，從而可知，在中可求出FG，也就可求得CF的長度；在中利用勾股定理求出DH，再求出，同樣地，在中利用余弦函數(shù)求出OG，從而可求得.【詳解】，（垂徑定理）連接，設(shè)，則在中，解得，連接DO并延長交CF于H，由垂徑定理可知，是所對(duì)圓周角，是所對(duì)圓心角，且=2，由勾股定理得：，.【點(diǎn)睛】本題考查了垂徑定理、圓周角定理、直角三角形中的余弦

16、三角函數(shù)，通過構(gòu)造輔助線，利用垂徑定理和圓周角定理是解題關(guān)鍵.14、1【分析】設(shè)A的縱坐標(biāo)是b,則B的縱坐標(biāo)也是b,即可求得AB的橫坐標(biāo),則AB的長度即可求得,然后利用平行四邊形的面積公式即可求解【詳解】設(shè)A的縱坐標(biāo)是b,則B的縱坐標(biāo)也是b把y=b代入y得,b= 則x=,即B的橫坐標(biāo)是同理可得:A的橫坐標(biāo)是：則AB=-（）= 則 S =b=1.故答案為1【點(diǎn)睛】此題考查反比例函數(shù)系數(shù)k的幾何意義，解題關(guān)鍵在于設(shè)A的縱坐標(biāo)為b15、15【分析】圓錐的側(cè)面積底面周長母線長1【詳解】解：底面圓的半徑為3cm，則底面周長6cm，側(cè)面面積6515cm1故答案為：15【點(diǎn)睛】本題考查的知識(shí)點(diǎn)圓錐的側(cè)面積公

17、式，牢記公式是解此題的關(guān)鍵16、【分析】根據(jù)圓的面積-正方形的面積=可耕地的面積即可解答.【詳解】解：正方形的邊長是x步，圓的半徑為（）步列方程得：.故答案為.【點(diǎn)睛】本題考查圓的面積計(jì)算公式，解題關(guān)鍵是找出等量關(guān)系.17、1【解析】設(shè)參加聚會(huì)的有x名學(xué)生，根據(jù)“在國慶節(jié)的一次同學(xué)聚會(huì)上，每人都向其他人贈(zèng)送了一份小禮品，共互送10份小禮品”，列出關(guān)于x的一元二次方程，解之即可【詳解】解：設(shè)參加聚會(huì)的有x名學(xué)生，根據(jù)題意得：，解得：，舍去，即參加聚會(huì)的有1名同學(xué)，故答案為：1【點(diǎn)睛】本題考查了一元二次方程的應(yīng)用，正確找出等量關(guān)系，列出一元二次方程是解題的關(guān)鍵18、【解析】圓錐側(cè)面積=426= c

18、m2.故本題答案為：.三、解答題（共78分）19、（1）；（2）【分析】（1）分別根據(jù)二次根式的性質(zhì)、0指數(shù)冪的意義和負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的運(yùn)算法則計(jì)算各項(xiàng)，再合并即可；（2）根據(jù)分式的乘方和分式的乘除混合運(yùn)算法則解答即可【詳解】解：（1）原式=；（2）原式【點(diǎn)睛】本題考查了二次根式的性質(zhì)、0指數(shù)冪、負(fù)整數(shù)指數(shù)冪以及分式的乘方和分式的乘除混合運(yùn)算等知識(shí)，屬于基礎(chǔ)題目，熟練掌握上述知識(shí)是解題的關(guān)鍵20、（1）；（2）10元：（3）不可能，理由見解析【解析】根據(jù)總利潤每件利潤銷售數(shù)量，可得y與x的函數(shù)關(guān)系式；根據(jù)中的函數(shù)關(guān)系列方程，解方程即可求解；根據(jù)中相等關(guān)系列方程，判斷方程有無實(shí)數(shù)根即可得【詳解】解：

19、根據(jù)題意得，y與x的函數(shù)關(guān)系式為；當(dāng)時(shí)，解得，不合題意舍去答：當(dāng)該專賣店每件童裝降價(jià)10元時(shí)，平均每天盈利400元；該專賣店不可能平均每天盈利600元當(dāng)時(shí)，整理得，方程沒有實(shí)數(shù)根，答：該專賣店不可能平均每天盈利600元【點(diǎn)睛】本題主要考查二次函數(shù)的應(yīng)用、一元二次方程的實(shí)際應(yīng)用，理解題意找到題目蘊(yùn)含的等量關(guān)系是列方程求解的關(guān)鍵21、（1）88；（2）詳見解析；（3）【分析】（1）是的完美分割線，且，得ACD=44，BCD=44，進(jìn)而即可求解；（2）由，得，由平分，得為等腰三角形，結(jié)合，即可得到結(jié)論；（3）由是的完美分割線，得從而得，設(shè)，列出方程，求出x的值，再根據(jù)，即可得到答【詳解】(1) 是的

20、完美分割線，且，A=ACD=44，A=BCD=44，故答案是：88； ，不是等腰三角形，平分，為等腰三角形，是的完美分割線是以為底邊的等腰三角形，是的完美分割線，設(shè)，則，【點(diǎn)睛】本題主要考查等腰三角形的性質(zhì)與相似三角形的判定和性質(zhì)定理，掌握相似三角形的性質(zhì)定理，是解題的關(guān)鍵22、（1）；（1）1.【分析】(1)根據(jù)方程有實(shí)數(shù)根，可分為k=0與k0兩種情況分別進(jìn)行討論即可得；(2)根據(jù)一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系可得，由此可得關(guān)于k的方程，解方程即可得.【詳解】(1)當(dāng)時(shí)，方程是一元一次方程，有實(shí)根符合題意，當(dāng)時(shí)，方程是一元二次方程，由題意得，解得：，綜上，的取值范圍是；(2)和是方程的兩根，解得

21、，經(jīng)檢驗(yàn)：是分式方程的解，且，答：的值為.【點(diǎn)睛】本題考查了方程有實(shí)數(shù)根的條件，一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系，正確把握相關(guān)知識(shí)是解題的關(guān)鍵.23、（1）2；（2）90【分析】（1）分別利用零次冪、乘方、負(fù)整數(shù)指數(shù)冪、特殊角的三角函數(shù)計(jì)算各項(xiàng)，最后作加減法；（2）根據(jù)圓錐側(cè)面積公式首先求出圓錐的側(cè)面積，再求出底面圓的面積，即可得出表面積【詳解】解：（1）原式=1+（-1）+3-1=2；（2）由三視圖可知：圓錐的高為12，底面圓的直徑為10，圓錐的母線為：13，根據(jù)圓錐的側(cè)面積公式：rl=513=65，底面圓的面積為：r2=25，該幾何體的表面積為90故答案為：90【點(diǎn)睛】本題主要考查了實(shí)數(shù)的混合運(yùn)算和圓錐側(cè)面積公式，根據(jù)已知得母線長，再利用圓錐側(cè)面積公式求出是解決問題的關(guān)鍵24、當(dāng)每碗售價(jià)定為元時(shí)，店家才能實(shí)現(xiàn)每天利潤【分析】可設(shè)每碗售價(jià)定為x元時(shí)，店家才能實(shí)現(xiàn)每天利潤6300元，根據(jù)利潤的等量關(guān)系列出