1、解決問(wèn)題的策略教學(xué)內(nèi)容：蘇教版六年級(jí)下冊(cè)第2829頁(yè)，例2及“練一練”，練習(xí)五第45題。教材分析：例2是一個(gè)類(lèi)似于中國(guó)古典計(jì)算題“雞兔同籠”的問(wèn)題。通過(guò)解決這一問(wèn)題，讓學(xué)生進(jìn)一步體會(huì)假設(shè)策略在不同問(wèn)題情境中的應(yīng)用特點(diǎn)和思考過(guò)程。教材在呈現(xiàn)問(wèn)題后，直接提出：解決這個(gè)問(wèn)題，你準(zhǔn)備選擇什么策略？啟發(fā)學(xué)生在討論中主動(dòng)想到假設(shè)的策略。然后教材分別通過(guò)畫(huà)圖和列表呈現(xiàn)兩種不同的假設(shè)方法。學(xué)生探索并初步理解這兩種方法后，教師引導(dǎo)學(xué)生思考“上面的這兩種有什么共同的特點(diǎn)”，讓學(xué)生在對(duì)解決問(wèn)題過(guò)程的反思中，進(jìn)一步明確策略應(yīng)用的過(guò)程和特點(diǎn)，畫(huà)圖、列舉、先假設(shè)再調(diào)整都是解決問(wèn)題的有效策略。分析和解決同一個(gè)問(wèn)題，可以用不

2、同的策略，要學(xué)會(huì)根據(jù)具體問(wèn)題靈活選擇策略。教學(xué)目標(biāo)：讓學(xué)生在解決實(shí)際問(wèn)題的過(guò)程中初步學(xué)會(huì)用“假設(shè)”的策略分析數(shù)量關(guān)系，確定解題思路，并有效解決問(wèn)題。讓學(xué)生在對(duì)自己解決實(shí)際問(wèn)題過(guò)程的不斷反思中，感受“假設(shè)”策略對(duì)于解決特定問(wèn)題的價(jià)值，進(jìn)一步發(fā)展分析、綜合和簡(jiǎn)單推理的能力。進(jìn)一步積累解決問(wèn)題的經(jīng)驗(yàn)，增強(qiáng)解決問(wèn)題的策略意識(shí)，獲得解決問(wèn)題的成功體驗(yàn)，提高學(xué)生學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。教學(xué)重難點(diǎn)：用假設(shè)的方法實(shí)現(xiàn)問(wèn)題的簡(jiǎn)單化，并結(jié)合相應(yīng)的推理解決問(wèn)題。教學(xué)準(zhǔn)備：多媒體課件、磁性黑板貼。教學(xué)設(shè)計(jì)：創(chuàng)設(shè)情境，引出問(wèn)題。師：同學(xué)們，我們中華民族歷史悠久，數(shù)學(xué)文化源遠(yuǎn)流長(zhǎng)，在數(shù)學(xué)歷史的長(zhǎng)河中，有一顆璀璨的明珠，它記載了古

3、代數(shù)學(xué)家對(duì)各種問(wèn)題的解決策略。（板書(shū)課題：解決問(wèn)題的策略）書(shū)中記述著這樣一道題:今有雉（雞）兔同籠，上有三十五頭，下有九十四足，問(wèn)雉兔各幾何？這就是古代著名的“雞兔同籠”問(wèn)題。自主探究，解決問(wèn)題。理解題意。師：我們一起穿越一下，模仿古人的方式讀一讀。（生讀）明白什么意思嗎？指名回答。（2人）表?yè)P(yáng):理解能力不錯(cuò)表達(dá)得很清楚。師：為了方便研究，我把題目調(diào)整一下。你能找到哪些數(shù)學(xué)信息？還隱藏了什么條件？ （對(duì)，這是常識(shí)）自主探究。師：下面請(qǐng)你們先獨(dú)立思考，確定選用哪些策略解決問(wèn)題；小組長(zhǎng)拿出信封，選擇所需的材料，分工解決問(wèn)題；解決問(wèn)題后四人小組交流。教師巡視指導(dǎo)，收學(xué)生的作品。（切換實(shí)物投影）交流方

4、法。列舉師：我們先來(lái)看看這個(gè)小組的，小組長(zhǎng)上來(lái)介紹一下。學(xué)生介紹。（板書(shū)：列舉）師：他用列舉的策略，幫助我們成功地解決了問(wèn)題。列舉時(shí)要有序，做到不重復(fù)、不遺漏。（板書(shū)：有序）畫(huà)圖法。師：再來(lái)看看這個(gè)同學(xué)畫(huà)的圖？（板書(shū)：畫(huà)圖）你來(lái)介紹一下你是怎么畫(huà)的？生介紹。 問(wèn)：你們聽(tīng)懂了他的意思嗎？老師告訴大家一個(gè)秘密，其實(shí)呀剛才討論的時(shí)候，他悄悄告訴我他是蒙的。（板書(shū)：蒙）師：我們不妨來(lái)看看他蒙的對(duì)不對(duì)。師生共同檢驗(yàn)。師表?yè)P(yáng)：能蒙對(duì)呀，就不簡(jiǎn)單了。其他同學(xué)有沒(méi)有蒙對(duì)的？指名說(shuō)。師：老師也蒙了一下，假設(shè)8只都是雞。（板書(shū)：假設(shè)8只都是雞）我們也來(lái)畫(huà)畫(huà)圖。（教師貼）邊貼邊說(shuō)：每只雞有2只腳。師：老師蒙對(duì)了嗎？

5、根據(jù)學(xué)生回答相繼板書(shū)：82=16只 22-16=6只師拿著6只腳，問(wèn)：那這6只腳怎么辦？師：誰(shuí)來(lái)把這6只腳添上去。學(xué)生上來(lái)添。問(wèn)：為什么一只雞下面添兩只腳？學(xué)生回答后板書(shū)：4-2=2只提問(wèn)：我們需要把幾只雞調(diào)整為兔？（板書(shū)：62=3只）師：添上腳的這3只就成了？62=3只求的就是兔的只數(shù)，雞的只數(shù)怎么算？（板書(shū)8-3=5只）師：現(xiàn)在大家都明白了吧，假設(shè)8只都是雞，一共有82=16只腳，和實(shí)際22只相比少了6只腳，少6只腳是因?yàn)槿考僭O(shè)成雞了，要把一部分雞調(diào)整為兔，一只雞調(diào)整為兔就會(huì)多2只腳，所以這6只腳里有3個(gè)2只腳，就要把3只兔子調(diào)整為雞，所以623就是兔子的只數(shù)，8-3=5就是雞的只數(shù)。師

6、：這個(gè)問(wèn)題也可以像這樣用計(jì)算的方法解決。（板書(shū)：計(jì)算）剛剛我們假設(shè)8只全是雞，還可以假設(shè)8只都是？生：兔。師：你可以用畫(huà)圖的方法，也可以用計(jì)算的方法，自己動(dòng)手試一試吧。學(xué)生展示、匯報(bào)，教師提問(wèn)每步算式表示什么意思。（畫(huà)圖、計(jì)算的方法各請(qǐng)一人匯報(bào)） (3)假設(shè)、調(diào)整。師：剛才我們假設(shè)8只都是雞或者8只都是兔，如果假設(shè)雞和兔各一半呢？課件出示。師：多了2只腳，說(shuō)明誰(shuí)的只數(shù)多了？ 怎樣調(diào)整？為什么這樣調(diào)整？指名回答。師:檢驗(yàn)一下，是不是22只腳。小結(jié)：我們?cè)诮鉀Q這一類(lèi)問(wèn)題時(shí)，還可以先直接假設(shè)問(wèn)題的結(jié)果（板書(shū)：假設(shè)），再根據(jù)題意對(duì)假設(shè)的結(jié)果進(jìn)行適當(dāng)?shù)恼{(diào)整（板書(shū)：調(diào)整），從而推算出正確的結(jié)果。 (4)解

7、決原題。師：現(xiàn)在讓我們一起回到經(jīng)典，這是周老師用列舉法做出來(lái)的答案。有同學(xué)說(shuō)沒(méi)看清，看不清沒(méi)關(guān)系，關(guān)鍵要想明白。如果這樣假設(shè)，你能一步調(diào)整到位嗎？(同桌討論討論)指名口答。（23人）師：哦，我聽(tīng)明白了。多了12只腳，是因?yàn)橥玫闹粩?shù)假設(shè)多了，就要把一部分兔調(diào)整為雞，一只兔調(diào)整為雞少2只腳，多12只腳就要把6只兔調(diào)整為雞，所以兔有18-6=12只，雞就是17+6=23只。檢驗(yàn)一下，是不是94只腳。師：如果這樣假設(shè)呢？指名口答。師：少了12只腳，是因?yàn)殡u的只數(shù)假設(shè)多了，就要把一部分雞調(diào)整為兔，一只雞調(diào)整為兔多2只腳，少4只腳就要把2只雞調(diào)整為兔，所以兔有10+2=12只，雞就是25-26=23只。檢

8、驗(yàn)一下，是不是94只腳。小結(jié)：從剛才的假設(shè)調(diào)整中，我們可以看出，假設(shè)的結(jié)果是可錯(cuò)的，但是假設(shè)也是有價(jià)值的，可以幫助我們通過(guò)調(diào)整，更快地接近真相。借用胡適的一句名言:大膽假設(shè)，小心求證！(5)總結(jié)。師：同學(xué)們，我們一起回顧一下，今天用了哪些策略來(lái)解決問(wèn)題的？生:列舉、畫(huà)圖、計(jì)算、先假設(shè)再調(diào)整。師：我們?cè)诜治龊徒鉀Q同一個(gè)問(wèn)題時(shí)，可以用不同的策略，要學(xué)會(huì)根據(jù)具體問(wèn)題靈活地選擇策略。應(yīng)用方法，解決問(wèn)題。師：現(xiàn)在為師就有個(gè)問(wèn)題想請(qǐng)你們幫幫忙。誰(shuí)能讀懂什么意思？（生回答）題目：孺子四十有二，欲泛舟游湖。賃(租）舟十恰滿(mǎn)，其大舟可載人五，小舟可載人三，問(wèn)大舟小舟各幾何？教師豎起大拇指表?yè)P(yáng):孺子可教也。 指名口答。2.硬幣。師：我們?nèi)粘Ｉ钪械囊恍﹩?wèn)題，也能用今天學(xué)的策略來(lái)解決。請(qǐng)看題：1元和5角的硬幣一共13枚，共有8元。一元和5角的硬幣各有多少枚？指名口答。3.介紹日本“龜鶴算”。師：同學(xué)們，“雞兔同籠”所內(nèi)涵的“假設(shè)思想”已經(jīng)成為了中華民族代代相傳的精神財(cái)富。隨著世界各民族間文化的交融，“雞兔同籠”對(duì)大和民族，也就是日本的數(shù)學(xué)文化也產(chǎn)生了深遠(yuǎn)的影響，成為日本 “龜鶴算”問(wèn)題的源頭。百僧分饃。師：在中國(guó)古代的一些數(shù)學(xué)典籍中，與“雞兔同籠”相類(lèi)似的還有一些經(jīng)