1、2022-2023學(xué)年九上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項1考試結(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回2答題前，請務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號用05毫米黑色墨水的簽字筆填寫在試卷及答題卡的規(guī)定位置3請認(rèn)真核對監(jiān)考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準(zhǔn)考證號與本人是否相符4作答選擇題，必須用2B鉛筆將答題卡上對應(yīng)選項的方框涂滿、涂黑；如需改動，請用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案作答非選擇題，必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律無效5如需作圖，須用2B鉛筆繪、寫清楚，線條、符號等須加黑、加粗一、選擇題（每題4分，共48分）1在一個不透明的袋子中共裝有紅、黃、藍(lán)三種顏色的小球，

2、這些球除顏色外都相同，其中有3個紅球，5個黃球，若隨機摸出一個紅球的概率為，則這個袋子中藍(lán)球的個數(shù)是（ ）A3個B4個C5個D12個2已知點A（1，a）、點B（b，2）關(guān)于原點對稱，則a+b的值為（）A3B-3C-1D13拋物線y4x23的頂點坐標(biāo)是（ ）A(0，3)B(0，3)C(3，0)D(4，3)4下列標(biāo)志中既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（ ）ABCD5反比例函數(shù)y=的圖象經(jīng)過點（3，2），下列各點在圖象上的是（）A（3，2）B（3，2）C（2，3）D（2，3）6已知二次函數(shù)y=mx2+x+m（m-2）的圖像經(jīng)過原點，則m的值為（ ）A0或2B0C2D無法確定7一元二次方程x22x0

3、根的判別式的值為( )A4B2C0D48估計+1的值在（）A2和3之間B3和4之間C4和5之間D5和6之間9如圖所示的工件的主視圖是（ ）ABCD10如圖，在銳角ABC中，A=60，ACB=45，以BC為弦作O，交AC于點D，OD與BC交于點E，若AB與O相切，則下列結(jié)論：BOD=90；DOAB；CD=AD；BDEBCD；正確的有（）ABCD11經(jīng)過某十字路口的汽車，可能直行，也可能向左轉(zhuǎn)或向右轉(zhuǎn)，如果這三種可能性大小相同，則兩輛汽車經(jīng)過這個十字路口時，一輛向右轉(zhuǎn)，一輛向左轉(zhuǎn)的概率是( )ABCD12如圖是用圍棋棋子在66的正方形網(wǎng)格中擺出的圖案，棋子的位置用有序數(shù)對表示，如A點為（5，1），

4、若再擺一黑一白兩枚棋子，使這9枚棋子組成的圖案既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形，則下列擺放正確的是（）A黑（1，5），白（5，5）B黑（3，2），白（3，3）C黑（3，3），白（3，1）D黑（3，1），白（3，3）二、填空題（每題4分，共24分）13如圖，是的邊上一點，且點的橫坐標(biāo)為3，則_14如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，如果拋物線與線段AB有公共點，那么a的取值范圍是_15如圖，在中，且把分成面積相等的兩部分若，則的長為_16已知中，則的長為_17某校“研學(xué)”活動小組在一次野外實踐時，發(fā)現(xiàn)一種植物的主干長出若干數(shù)目的支干，每個支干又長出同樣數(shù)目的小分支，主干、支干和小分支的總數(shù)是43，則這

5、種植物每個支干長出_個小分支18如圖所示，中，是中點，垂足為點，與交于點，如果，那么_.三、解答題（共78分）19（8分）為了扎實推進(jìn)精準(zhǔn)扶貧工作，某地出臺了民生兜底、醫(yī)保脫貧、教育救助、產(chǎn)業(yè)扶持、養(yǎng)老托管和易地搬遷這六種幫扶措施，每戶貧困戶都享受了2到5種幫扶措施，現(xiàn)把享受了2種、3種4種和5種幫扶措施的貧困戶分別稱為、類貧困戶，為檢查幫扶措施是否落實，隨機抽取了若干貧困戶進(jìn)行調(diào)查，現(xiàn)將收集的數(shù)據(jù)繪制成下面兩幅不完整的統(tǒng)計圖： 請根據(jù)圖中信息回答下面的問題：（1）本次抽樣調(diào)查了 戶貧困戶；（2）本次共抽查了 戶類貧困戶，請補全條形統(tǒng)計圖；（3）若該地共有13000戶貧困戶，請估計至少得到4項

6、幫扶措施的大約有多少戶？20（8分）已知拋物線的對稱軸是直線，與軸相交于，兩點（點在點右側(cè)），與軸交于點.（1）求拋物線的解析式和，兩點的坐標(biāo)；（2）如圖，若點是拋物線上、兩點之間的一個動點（不與、重合），是否存在點，使四邊形的面積最大？若存在，求點的坐標(biāo)及四邊形面積的最大值；若不存在，請說明理由.21（8分）一艘觀光游船從港口A以北偏東60的方向出港觀光，航行80海里至C處時發(fā)生了側(cè)翻沉船事故，立即發(fā)出了求救信號，一艘在港口正東方向的海警船接到求救信號，測得事故船在它的北偏東37方向，馬上以40海里每小時的速度前往救援，（1）求點C到直線AB的距離；（2）求海警船到達(dá)事故船C處所需的大約時間

7、（溫馨提示：sin530.8，cos530.6）22（10分）如圖，要在長、寬分別為40米、24米的矩形賞魚池內(nèi)建一個正方形的親水平臺為了方便行人觀賞，分別從東、南、西、北四個方向修四條等寬的小路與平臺相連，若小路的寬是正方形平臺邊長的，小路與親水平臺的面積之和占矩形賞魚池面積的，求小路的寬 23（10分）已知關(guān)于的一元二次方程有兩個實數(shù)根，（1）求的取值范圍：（2）當(dāng)時，求的值24（10分）如圖，方格紙中每個小正方形的邊長都是1個單位長度，ABC在平面直角坐標(biāo)系中的位置如圖所示（1）將ABC向上平移3個單位后，得到A1B1C1，請畫出A1B1C1，并直接寫出點A1的坐標(biāo)（2）將ABC繞點O順

8、時針旋轉(zhuǎn)90，請畫出旋轉(zhuǎn)后的A2B2C2，并求點B所經(jīng)過的路徑長（結(jié)果保留）25（12分）如圖，AB是半圓O的直徑，C為半圓弧上一點，在AC上取一點D，使BC=CD，連結(jié)BD并延長交O于E，連結(jié)AE，OE交AC于F(1)求證：AED是等腰直角三角形；(2)如圖1，已知O的半徑為求的長；若D為EB中點，求BC的長(3)如圖2，若AF：FD=7：3，且BC=4，求O的半徑26如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,點A、B的坐標(biāo)分別是(0,3)、(-4,0)(1)將AOB繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)90得到AEF,點O、B對應(yīng)點分別是E、F,請在圖中面出AEF；(2)以點O為位似中心，將三角形AEF作位似變換且縮小為原來的

9、在網(wǎng)格內(nèi)畫出一個符合條件的參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、B【分析】設(shè)藍(lán)球有x個，根據(jù)摸出一個球是紅球的概率是，得出方程即可求出x【詳解】設(shè)藍(lán)球有x個，依題意得解得x=4，經(jīng)檢驗，x=4是原方程的解，故藍(lán)球有4個，選B.【點睛】此題主要考查了概率公式的應(yīng)用，用到的知識點為：概率所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比得到所求的情況數(shù)是解決本題的關(guān)鍵2、B【分析】由關(guān)于原點對稱的兩個點的坐標(biāo)之間的關(guān)系直接得出a、b的值即可.【詳解】點A（1，a）、點B（b，2）關(guān)于原點對稱，a=2，b=1，a+b=3.故選B.【點睛】關(guān)于原點對稱的兩個點，它們的橫坐標(biāo)互為相反數(shù)，縱坐標(biāo)也互為相反數(shù).3、B【分析】根

10、據(jù)拋物線的頂點坐標(biāo)為(0，b)，可以直接寫出該拋物線的頂點坐標(biāo)，【詳解】解：拋物線，該拋物線的頂點坐標(biāo)為，故選：B【點睛】本題考查二次函數(shù)的性質(zhì)，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，利用二次函數(shù)的性質(zhì)解答4、C【解析】根據(jù)軸對稱圖形與中心對稱圖形的概念求解【詳解】解：A、是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形故錯誤；B、不是軸對稱圖形，也不是中心對稱圖形故錯誤；C、是軸對稱圖形，也是中心對稱圖形故正確；D、是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形故錯誤故選：C【點睛】本題考查中心對稱圖形與軸對稱圖形的概念，軸對稱圖形的關(guān)鍵是尋找對稱軸，圖形兩部分折疊后可重合；中心對稱圖形是要尋找對稱中心，旋轉(zhuǎn)180度后與原圖重合5、D【

11、解析】分析：直接利用反比例函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特點進(jìn)而得出答案詳解：反比例函數(shù)y=的圖象經(jīng)過點（3，-2），xy=k=-6，A、（-3，-2），此時xy=-3（-2）=6，不合題意；B、（3，2），此時xy=32=6，不合題意；C、（-2，-3），此時xy=-3（-2）=6，不合題意；D、（-2，3），此時xy=-23=-6，符合題意；故選D點睛：此題主要考查了反比例函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特征，正確得出k的值是解題關(guān)鍵6、C【分析】根據(jù)題意將（0，0）代入解析式，得出關(guān)于m的方程，解之得出m的值，由二次函數(shù)的定義進(jìn)行分析可得答案【詳解】解：二次函數(shù)y=mx1+x+m（m-1）的圖象經(jīng)過原點，將（0，

12、0）代入解析式，得：m（m-1）=0，解得：m=0或m=1，又二次函數(shù)的二次項系數(shù)m0，m=1故選：C【點睛】本題考查二次函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特征以及二次函數(shù)的定義，熟練掌握二次函數(shù)圖象上的點滿足函數(shù)解析式及二次函數(shù)的定義是解題的關(guān)鍵7、A【解析】根據(jù)一元二次方程判別式的公式進(jìn)行計算即可.【詳解】解:在這個方程中，a1，b2，c0，故選：A.【點睛】本題考查一元二次方程判別式，熟記公式正確計算是本題的解題關(guān)鍵.8、B【解析】分析：直接利用23，進(jìn)而得出答案詳解：23，3+14，故選B點睛：此題主要考查了估算無理數(shù)的大小，正確得出的取值范圍是解題關(guān)鍵9、B【解析】從物體正面看，看到的是一個橫放的矩

13、形，且一條斜線將其分成一個直角梯形和一個直角三角形故選B10、C【解析】根據(jù)同弧所對的圓周角等于它所對圓心角的一半，由圓周角ACB=45得到圓心角BOD=90，進(jìn)而得到的度數(shù)為90，故選項正確；又因OD=OB，所以BOD為等腰直角三角形，由A和ACB的度數(shù)，利用三角形的內(nèi)角和定理求出ABC=180-60-45=75，由AB與圓切線，根據(jù)切線的性質(zhì)得到OBA為直角，求出CBO=OBA-ABC=90-75=15，由根據(jù)BOE為直角，求出OEB=180-BOD-OBE=180-90-15=75，根據(jù)內(nèi)錯角相等，得到ODAB，故選項正確；由D不一定為AC中點，即CD不一定等于AD，而選項不一定成立；又

14、由OBD為等腰三角形，故ODB=45，又ACB=45，等量代換得到兩個角相等，又CBD為公共角，根據(jù)兩對對應(yīng)角相等的兩三角形相似得到BDEBCD，故正確；連接OC，由相似三角形性質(zhì)和平行線的性質(zhì)，得比例，由BD=OD，等量代換即可得到BE等=DE，故選項正確綜上，正確的結(jié)論有4個故選C.點睛：此題考查了相似三角形的判定與性質(zhì)，圓周角定理，切線的性質(zhì)，等腰直角三角形的性質(zhì)以及等邊三角形的性質(zhì)，熟練掌握性質(zhì)與定理是解本題的關(guān)鍵11、B【分析】可以采用列表法或樹狀圖求解可以得到一共有9種情況，一輛向右轉(zhuǎn)，一輛向左轉(zhuǎn)有2種結(jié)果數(shù)，根據(jù)概率公式計算可得【詳解】畫“樹形圖”如圖所示：這兩輛汽車行駛方向共有

15、9種可能的結(jié)果，其中一輛向右轉(zhuǎn)，一輛向左轉(zhuǎn)的情況有2種，一輛向右轉(zhuǎn)，一輛向左轉(zhuǎn)的概率為；故選B【點睛】此題考查了樹狀圖法求概率解題的關(guān)鍵是根據(jù)題意畫出樹狀圖，再由概率所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比求解12、D【分析】利用軸對稱圖形以及中心對稱圖形的性質(zhì)即可解答【詳解】如圖所示：黑（3，1），白（3，3）故選D【點睛】此題主要考查了旋轉(zhuǎn)變換以及軸對稱變換，正確把握圖形的性質(zhì)是解題關(guān)鍵二、填空題（每題4分，共24分）13、【分析】由已知條件可得出點P的縱坐標(biāo)為4，則就等于點P的縱坐標(biāo)與其橫坐標(biāo)的比值【詳解】解：由題意可得，點P的縱坐標(biāo)為4，就等于點P的縱坐標(biāo)與其橫坐標(biāo)的比值，故答案為：【點睛】本題考查的

16、知識點是正弦與正切的定義，熟記定義內(nèi)容是解此題的關(guān)鍵14、【解析】分別把A、B點的坐標(biāo)代入得a的值，根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)得到a的取值范圍【詳解】解：把代入得；把代入得，所以a的取值范圍為故答案為【點睛】本題考查二次函數(shù)的圖象與性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟練掌握二次函數(shù)的性質(zhì)15、【分析】由平行于BC的直線DE把ABC分成面積相等的兩部分，可知ADE與ABC相似，且面積比為，則相似比為，的值為，可求出AB的長，則DB的長可求出【詳解】DEBCADEABCDE把ABC分成面積相等的兩部分SADE=S四邊形DBCE AD=4，AB=4 DB=AB-AD=4-4故答案為：4-4【點睛】本題考查了相似三角形的判定

17、，相似三角形的性質(zhì)，面積比等于相似比的平方的逆用等16、5或1【分析】作交BC于D，分兩種情況：D在線段BC上；D在線段BC的延長線上，根據(jù)銳角三角函數(shù)值和勾股定理求解即可【詳解】作交BC于DD在線段BC上，如圖，在RtACD中，由勾股定理得 D在線段BC的延長線上，如圖，在RtACD中，由勾股定理得 故答案為：5或1【點睛】本題考查了解三角形的問題，掌握銳角的三角函數(shù)以及勾股定理是解題的關(guān)鍵17、6【分析】設(shè)這種植物每個支干長出個小分支，根據(jù)主干、支干和小分支的總數(shù)是43，即可得出關(guān)于的一元二次方程，解之取其正值即可得出結(jié)論【詳解】解：設(shè)這種植物每個支干長出個小分支，依題意，得：，解得：（不

18、合題意，舍去），故選：【點睛】本題考查了一元二次方程的應(yīng)用，找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出一元二次方程是解題的關(guān)鍵18、4【分析】根據(jù)直角三角形中線性質(zhì)得CM=，根據(jù)相似三角形判定得ABCMBH, AOCHOM，根據(jù)相似三角形性質(zhì)可得.【詳解】因為中，是中點，所以CM= 又因為，所以 所以ABCMBH, AOCHOM,所以 所以 故答案為：4【點睛】考核知識點：相似三角形.理解判定和性質(zhì)是關(guān)鍵.三、解答題（共78分）19、（1）500戶；（2）120戶，圖見解析；（3）5200戶【分析】（1）用A類貧困戶的人數(shù)除以它所占的百分比即可得出答案；（2）用總?cè)藬?shù)減去A,B,D類貧困戶的人數(shù)即可得到類貧困戶，

19、然后補全條形統(tǒng)計圖即可；（3）用總?cè)藬?shù)乘以C,D類所占的百分比的和即可得出答案【詳解】解：（1）26052%500（戶）；（2）5002608040120（戶），如圖： （3）13000（24%+16%）1300040%5200（戶）答： 估計至少得到4項幫扶措施的大約有5200戶【點睛】本題主要考查條形統(tǒng)計圖與扇形統(tǒng)計圖，能夠?qū)l形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖相結(jié)合并掌握用樣本估計整體的方法是解題的關(guān)鍵20、（1）拋物線的解析式為：；點的坐標(biāo)為，點的坐標(biāo)為；（2）存在點，使四邊形的面積最大；點的坐標(biāo)為，四邊形面積的最大值為32.【分析】（1）根據(jù)對稱軸公式可以求出a，從而可得拋物線解析式，再解出拋物線

20、解析式y(tǒng)=0是的兩個根，即可得到A，B的坐標(biāo)；（2）根據(jù)解析式可求出C點坐標(biāo)，然后設(shè)直線的解析式為，從而可求該解析式方程，假設(shè)存在點,使四邊形的面積最大，設(shè)點的坐標(biāo)為，然后過點作軸，交直線于點，從而可求答案.【詳解】解：（1）拋物線的對稱軸是直線，解得，拋物線的解析式為：.當(dāng)時，解得，點的坐標(biāo)為，點的坐標(biāo)為.答：拋物線的解析式為：；點的坐標(biāo)為，點的坐標(biāo)為.（2）當(dāng)時，點的坐標(biāo)為.設(shè)直線的解析式為，將,代入得，解得，直線的解析式為.假設(shè)存在點,使四邊形的面積最大，設(shè)點的坐標(biāo)為，如圖所示，過點作軸，交直線于點，則點的坐標(biāo)為，則，當(dāng)時，四邊形的面積最大，最大值是32，存在點,使得四邊形的面積最大.答

21、：存在點，使四邊形的面積最大；點的坐標(biāo)為，四邊形面積的最大值為32.【點睛】本題考查的是一道綜合題，考查的是二次函數(shù)與一次函數(shù)的綜合問題，能夠熟練掌握一次函數(shù)與二次函數(shù)的相關(guān)問題是解題的關(guān)鍵.21、（1）40海里；（2）小時【分析】（1）作CDAB，在RtACD中，由CAD30知CDAC，據(jù)此可得答案；（2）根據(jù)BC求得BC的長，繼而可得答案【詳解】解：（1）如圖，過點C作CDAB交AB延長線于D在RtACD中，ADC90，CAD30，AC80海里，點C到直線AB距離CDAC40(海里）（2）在RtCBD中，CDB90，CBD903753，BC50（海里），海警船到達(dá)事故船C處所需的時間大約為

22、：5040（小時）【點睛】此題主要考查解直角三角形的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是熟知三角函數(shù)的定義.22、小路寬為2米【分析】設(shè)出小路的寬，然后根據(jù)題意可得正方形平臺的面積為，小路的面積之和為，進(jìn)而根據(jù)題意列出方程求解即可【詳解】解：設(shè)小路寬為米據(jù)題意得：整理得：解得：(不合題意，舍去)答：小路寬為2米【點睛】本題主要考查一元二次方程的實際應(yīng)用，關(guān)鍵是根據(jù)圖形及題意把陰影部分的面積表示出來，進(jìn)而列方程求解即可23、（1）；（2）【分析】（1）由條件可知該方程的判別式大于或等于0，可得到關(guān)于m的不等式，可求得m的取值范圍;（2）利用根與系數(shù)的關(guān)系可用m表示出已知等式，可求得m的值【詳解】解：（1）原方程有

23、兩個實數(shù)根，整理，得：解得：（2），即解得：又的值為.【點睛】本題考查了根據(jù)一元二次方程的根與判別式的關(guān)系來確定未知系數(shù)的取值范圍，以及根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系來確定未知系數(shù)的值24、（1） 圖見解析，（-3，6）；（2） 圖見解析，【分析】（1）根據(jù)ABC向上平移3個單位，得出對應(yīng)點位置，即可得出A1的坐標(biāo)；（2）得出旋轉(zhuǎn)后的A2B2C2，再利用弧長公式求出點B所經(jīng)過的路徑長【詳解】解：（1）如圖所示：A1的坐標(biāo)為：（-3，6）；（2）如圖所示：BO=，點B所經(jīng)過的路徑長=25、 (1)見解析；(2)；(3)【分析】（1）由已知可得BCD是等腰直角三角形，所以CBDEAD45，因為AEB90可證AED是等腰直角三角形；（2）已知可得EAD45，EOC90，則EOC是等腰直角三角形，所以CE的弧長=2=；由已知可得EDBD，在RtABE中，(2)2=AE2+(2AE)2，所以AE2，AD2，易證AEDBCD，所以BC；（3）由已知可得AFAD，過點E作EGAD于G，EG=AD，GF=AD，tanEFG=，得出FO=r，在RtCOF中，F(xiàn)C=r，EF=r，在RrEFG中，由勾股定理，求出AD=r