1、2022-2023學(xué)年九上數(shù)學(xué)期末模擬試卷請考生注意：1請用2B鉛筆將選擇題答案涂填在答題紙相應(yīng)位置上，請用05毫米及以上黑色字跡的鋼筆或簽字筆將主觀題的答案寫在答題紙相應(yīng)的答題區(qū)內(nèi)。寫在試題卷、草稿紙上均無效。2答題前，認(rèn)真閱讀答題紙上的注意事項，按規(guī)定答題。一、選擇題(每小題3分,共30分)1已知甲、乙兩地相距20千米，汽車從甲地勻速行駛到乙地，則汽車行駛時間t（單位：小時）關(guān)于行駛速度v（單位：千米/小時）的函數(shù)關(guān)系式是（）At=20vBt=Ct=Dt=2方程x2+2x-5=0經(jīng)過配方后，其結(jié)果正確的是ABCD3從前有一天，一個笨漢拿著竹竿進(jìn)屋，橫拿豎拿都進(jìn)不去，橫著比門框?qū)?尺，豎著比

2、門框高2尺他的鄰居教他沿著門的兩個對角斜著拿竿，這個笨漢一試，不多不少剛好進(jìn)去了求竹竿有多長設(shè)竹竿長尺，則根據(jù)題意，可列方程（ ）ABCD4下列函數(shù)中，當(dāng)x0時，y隨x的增大而增大的是( )ABCD5用求根公式計算方程的根，公式中b的值為( )A3B-3C2D6如圖，在RtABC中，C90，sinA，AC6cm，則BC的長度為()A6cmB7cmC8cmD9cm7二次函數(shù)yax2+bx+c（a，b，c為常數(shù)，且a0）中的x與y的部分對應(yīng)值如表：X1 0 1 3y 3 3下列結(jié)論：（1）abc0；（2）當(dāng)x1時，y的值隨x值的增大而減??；（3）16a+4b+c0；（4）拋物線與坐標(biāo)軸有兩個交點；

3、（5）x3是方程ax2+（b1）x+c0的一個根；其中正確的個數(shù)為（）A5個B4個C3個D2個8在平面直角坐標(biāo)系中，將橫縱坐標(biāo)之積為1的點稱為“好點”，則函數(shù)的圖象上的“好點”共有（ ）A1個B2個C3個D4個9如圖，在RtABC中，ABC=90，BA=BC點D是AB的中點，連結(jié)CD，過點B作BGCD，分別交CD、CA于點E、F，與過點A且垂直于AB的直線相交于點G，連結(jié)DF給出以下四個結(jié)論：；點F是GE的中點；，其中正確的結(jié)論個數(shù)是（ ）A4個B3個C2個D1個10二次函數(shù)yax2+bx+c（a1）的圖象如圖所示，其對稱軸為直線x1，與x軸的交點為(x1，1)、(x2，1)，其中1x21，有

4、下列結(jié)論：b24ac1；4a2b+c1；3x12；當(dāng)m為任意實數(shù)時，abam2+bm；3a+c1其中，正確的結(jié)論有（ ）ABCD二、填空題(每小題3分,共24分)11如圖，是的切線，為切點，連接若，則=_12若正六邊形的邊長為2，則此正六邊形的邊心距為_13計算：_.14已知關(guān)于的方程的一個根為6，則實數(shù)的值為_15如圖，邊長為3的正六邊形內(nèi)接于，則圖中陰影部分的面積和為_（結(jié)果保留）16某物體對地面的壓強(qiáng)P（Pa）與物體和地面的接觸面積S（m2）成反比例函數(shù)關(guān)系（如圖），當(dāng)該物體與地面的接觸面積為0.25m2時，該物體對地面的壓強(qiáng)是_Pa17如圖，河的兩岸、互相平行，點、是河岸上的三點，點是

5、河岸上一個建筑物，在處測得，在處測得，若米，則河兩岸之間的距離約為_米（，結(jié)果精確到0.1米）（必要可用參考數(shù)據(jù)：）18小明發(fā)現(xiàn)相機(jī)快門打開過程中，光圈大小變化如圖1所示，于是他繪制了如圖2所示的圖形圖2中留個形狀大小都相同的四邊形圍成一個圓的內(nèi)接六邊形和一個小正六邊形，若PQ所在的直線經(jīng)過點M，PB=5cm，小正六邊形的面積為cm2，則該圓的半徑為_cm三、解答題(共66分)19（10分）某商店代銷一批季節(jié)性服裝，每套代銷成本40元，第一個月每套銷售定價為52元時，可售出180套；應(yīng)市場變化調(diào)整第一個月的銷售價，預(yù)計銷售定價每增加1元，銷售量將減少10套（1）若設(shè)第二個月的銷售定價每套增加x

6、元，填寫下表時間第一個月第二個月每套銷售定價（元）銷售量（套）（2）若商店預(yù)計要在這兩個月的代銷中獲利4160元，則第二個月銷售定價每套多少；（3）求當(dāng)4x6時第二個月銷售利潤的最大值20（6分）山西物產(chǎn)豐富，在歷史傳承與現(xiàn)代科技進(jìn)步中，特色農(nóng)林牧業(yè)、農(nóng)產(chǎn)品加工業(yè)、傳統(tǒng)手工業(yè)不斷發(fā)展革新，富有地域特色和品牌的士特產(chǎn)品愈加豐富.根據(jù)市場調(diào)查，下面五種特產(chǎn)比較受人們的青睞：山西汾酒、山西老陳醋、晉中平遙牛肉、山西沁州黃小米、運城芮城麻片，某學(xué)校老師帶領(lǐng)學(xué)生在集市上隨機(jī)調(diào)查了部分市民對“我最喜愛的特產(chǎn)”進(jìn)行投票，將票數(shù)進(jìn)行統(tǒng)計.繪制了如圖所示的條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖(均不完整). 請根據(jù)圖中的信息解

7、答下列問題.直接寫出參與投票的人數(shù)，并補(bǔ)全條形統(tǒng)計圖；若該集市上共有人，請估計該集市喜愛運城芮城麻片的人數(shù)；若要從這五種特產(chǎn)中隨機(jī)抽取出兩種特產(chǎn)，請用畫樹狀圖或列表的方法，求正好抽到山西汾酒和晉中平遙牛肉的概率.21（6分）如圖，拋物線與x軸交于A、B兩點(點A在點B左側(cè))，與y軸交于點C，且當(dāng)x1和x3時，y值相等直線y與拋物線有兩個交點，其中一個交點的橫坐標(biāo)是6，另一個交點是這條拋物線的頂點M(1)求這條拋物線的表達(dá)式(2)動點P從原點O出發(fā)，在線段OB上以每秒1個單位長度的速度向點B運動，同時點Q從點B出發(fā)，在線段BC上以每秒2個單位長度的速度向點C運動，當(dāng)一個點到達(dá)終點時，另一個點立即

8、停止運動，設(shè)運動時間為t秒求t的取值范圍若使BPQ為直角三角形，請求出符合條件的t值；t為何值時，四邊形ACQP的面積有最小值，最小值是多少？直接寫出答案22（8分）某商店購進(jìn)一批單價為20元的日用品，如果以單價30元銷售，那么半個月內(nèi)可以售出400件.根據(jù)銷售經(jīng)驗，提高銷售單價會導(dǎo)致銷售量的減少，即銷售單價每提高1元，銷售量相應(yīng)減少20件.問如何提高售價,才能在半個月內(nèi)獲得最大利潤？23（8分）已知為的外接圓，點是的內(nèi)心，的延長線交于點，交于點（1）如圖1，求證：（2）如圖2，為的直徑若，求的長24（8分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線與直線，交點的橫坐標(biāo)為，將直線，沿軸向下平移個單位長度，

9、得到直線，直線，與軸交于點，與直線，交于點，點的縱坐標(biāo)為，直線；與軸交于點（1）求直線的解析式；（2）求的面積25（10分）為了加強(qiáng)學(xué)校的體育活動，某學(xué)校計劃購進(jìn)甲、乙兩種籃球，根據(jù)市場調(diào)研發(fā)現(xiàn)，如果購進(jìn)甲籃球2個和乙籃球3個共需270元；購進(jìn)甲籃球3個和乙籃球2個共需230元（1）求甲、乙兩種籃球每個的售價分別是多少元？（2）為滿足開展體育活動的需求，學(xué)校計劃購進(jìn)甲、乙兩種籃球共100個，由于購貨量大，和商場協(xié)商，商場決定甲籃球以九折出售，乙籃球以八折出售，學(xué)校要求甲種籃球的數(shù)量不少于乙種籃球數(shù)量的4倍，甲種籃球的數(shù)量不多于90個，請你求出學(xué)?；ㄗ钌馘X的進(jìn)貨方案；（3）學(xué)校又拿出省下的290

10、元購買跳繩和毽子兩種體育器材，跳繩10元一根，毽子5元一個，在把錢用盡的情況下，有多少種進(jìn)貨方案？26（10分）已知，直線與拋物線相交于、兩點，且的坐標(biāo)是（1）求，的值；（2）拋物線的表達(dá)式及其對稱軸和頂點坐標(biāo)參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、B【解析】試題分析：根據(jù)行程問題的公式路程=速度時間，可知汽車行駛的時間t關(guān)于行駛速度v的函數(shù)關(guān)系式為t=考點：函數(shù)關(guān)系式2、C【詳解】解：根據(jù)配方法的意義，可知在方程的兩邊同時加減一次項系數(shù)的一半的平方，可知，即，配方為.故選：C.【點睛】此題主要考查了配方法，解題關(guān)鍵是明確一次項的系數(shù)，然后在方程的兩邊同時加減一次項系數(shù)的一半的平方，即可

11、求解.3、B【分析】根據(jù)題意，門框的長、寬以及竹竿長是直角三角形的三邊長，等量關(guān)系為：門框長的平方+門框?qū)挼钠椒?門的對角線長的平方，把相關(guān)數(shù)值代入即可求解【詳解】解：竹竿的長為x尺，橫著比門框?qū)?尺，豎著比門框高2尺門框的長為（x-2）尺，寬為（x-4）尺，可列方程為（x-4）2+（x-2）2=x2，故選：B【點睛】本題考查了由實際問題抽象出一元二次方程，得到門框的長，寬，竹竿長是直角三角形的三邊長是解決問題的關(guān)鍵4、B【分析】根據(jù)二次函數(shù)、一次函數(shù)、反比例函數(shù)的增減性，結(jié)合自變量的取值范圍，逐一判斷【詳解】解：A、，一次函數(shù)，k0，故y隨著x增大而減小，錯誤；B、（x0），故當(dāng)圖象在對稱軸

12、右側(cè)，y隨著x的增大而增大，正確；C、，k=10，分別在一、三象限里，y隨x的增大而減小，錯誤；D、（x0），故當(dāng)圖象在對稱軸右側(cè)，y隨著x的增大而減小，錯誤故選B【點睛】本題考查一次函數(shù)，二次函數(shù)及反比例函數(shù)的增減性，掌握函數(shù)圖像性質(zhì)利用數(shù)形結(jié)合思想解題是本題的解題關(guān)鍵.5、B【分析】根據(jù)一元二次方程的定義來解答：二次項系數(shù)是a、一次項系數(shù)是b、常數(shù)項是c【詳解】解：由方程根據(jù)一元二次方程的定義，知一次項系數(shù)b=-3，故選：B【點睛】本題考查了解一元二次方程的定義，關(guān)鍵是往往把一次項系數(shù)-3誤認(rèn)為3，所以，在解答時要注意這一點6、C【詳解】已知sinA=，設(shè)BC=4x，AB=5x，又因AC2

13、+BC2=AB2，即62+（4x）2=（5x）2，解得：x=2或x=2（舍），所以BC=4x=8cm，故答案選C7、C【解析】先根據(jù)表格中的數(shù)據(jù)大體畫出拋物線的圖象，進(jìn)一步即可判斷a、b、c的符號，進(jìn)而可判斷（1）；由點（0，3）和（3，3）在拋物線上可求出拋物線的對稱軸，然后結(jié)合拋物線的開口方向并利用二次函數(shù)的性質(zhì)即可判斷（2）；由（2）的結(jié)論可知：當(dāng)x4和x1時對應(yīng)的函數(shù)值相同，進(jìn)而可判斷（3）；根據(jù)畫出的拋物線的圖象即可判斷（4）；由表中的數(shù)據(jù)可知：當(dāng)x3時，二次函數(shù)yax2+bx+c3，進(jìn)一步即可判斷（5），從而可得答案.【詳解】解：（1）畫出拋物線的草圖如圖所示：則易得：a0，c0，

14、abc0，故（1）正確； （2）由表格可知：點（0，3）和（3，3）在拋物線上，且此兩點關(guān)于拋物線的對稱軸對稱，拋物線的對稱軸為直線x，因為a0，所以，當(dāng)x時，y的值隨x值的增大而減小，故（2）錯誤；（3）拋物線的對稱軸為直線x，當(dāng)x4和x1時對應(yīng)的函數(shù)值相同，當(dāng)x=1時，y0，當(dāng)x=4時，y0，即16a+4b+c0，故（3）正確；（4）由圖象可知，拋物線與x軸有兩個交點，與y軸有一個交點，故（4）錯誤；（5）由表中的數(shù)據(jù)可知：當(dāng)x3時，二次函數(shù)yax2+bx+c3，x3是方程ax2+（b1）x+c0的一個根，故（5）正確；綜上，結(jié)論正確的共有3個，故選：C【點睛】本題考查了拋物線的圖象和性質(zhì)

15、以及拋物線與一元二次方程的關(guān)系，根據(jù)表格中的數(shù)據(jù)大體畫出函數(shù)圖象、熟練掌握二次函數(shù)的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.8、C【分析】分x0及x0兩種情況，利用“好點”的定義可得出關(guān)于x的一元二次方程，解之即可得出結(jié)論【詳解】當(dāng)x0時，即：，解得：，(不合題意，舍去)，當(dāng)x0時，即：，解得：，函數(shù)的圖象上的“好點”共有3個故選：C【點睛】本題考查了一次函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特征及解一元二次方程，分x0及x0兩種情況，找出關(guān)于x的一元二次方程是解題的關(guān)鍵9、C【分析】易得AGBC，進(jìn)而可得AFGCFB，然后根據(jù)相似三角形的性質(zhì)以及BABC即可判斷；根據(jù)余角的性質(zhì)可得ABGBCD，然后利用“角邊角”可證明ABGBCD，

16、可得AGBD，于是有AGBC，由根據(jù)相似三角形的性質(zhì)可得，進(jìn)而可得FGFB，然后根據(jù)FEBE即可判斷；根據(jù)相似三角形的性質(zhì)可得，再根據(jù)等腰直角三角形的性質(zhì)可得AC AB，然后整理即可判斷；過點F作FMAB于M，如圖，根據(jù)相似三角形的性質(zhì)和三角形的面積整理即可判斷【詳解】解：在RtABC中，ABC90，ABBC，AGAB，AGBC，AFGCFB，BABC，故正確；ABC90，BGCD，ABG+CBG90，BCD+CBG90，ABGBCD，又BABC，BAGCBD90,ABG和BCD（ASA），AGBD，點D是AB的中點，BDAB，AGBC，AFGCFB，F(xiàn)GFB，F(xiàn)EBE，點F是GE的中點不成立

17、，故錯誤；AFGCFB，AFAC，ACAB，故正確；過點F作FMAB于M，如圖，則FMCB，AFMACB，故錯誤綜上所述，正確的結(jié)論有共2個故選：C【點睛】本題考查了相似三角形的判定與性質(zhì)、全等三角形的判定與性質(zhì)和等腰直角三角形的性質(zhì)等知識，屬于?？碱}型，熟練掌握全等三角形和相似三角形的判定和性質(zhì)是解題的關(guān)鍵10、A【分析】根據(jù)函數(shù)圖象和二次函數(shù)的性質(zhì)，可以判斷各個小題中的結(jié)論是否成立，本題得以解決【詳解】二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a1)的圖象與x軸有兩個交點，b24ac1，故正確；該函數(shù)圖象的對稱軸是x=1，當(dāng)x=1時的函數(shù)值小于1，x=2時的函數(shù)值和x=1時的函數(shù)值相等，都小于1，4a

18、2b+c1，故錯誤；該函數(shù)圖象的對稱軸是x=1，與x軸的交點為(x1，1)、(x2，1)，其中1x21，3x，12，故正確；當(dāng)x=1時，該函數(shù)取得最小值，當(dāng)m為任意實數(shù)時，abam2+bm，故正確；1，b=2ax=1時，y=a+b+c1，3a+c1，故錯誤故選：A【點睛】本題考查了二次函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特征、二次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系、二次函數(shù)的性質(zhì)，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，利用二次函數(shù)的性質(zhì)和數(shù)形結(jié)合的思想解答二、填空題(每小題3分,共24分)11、65【分析】根據(jù)切線長定理即可得出AB=AC，然后根據(jù)等邊對等角和三角形的內(nèi)角和定理即可求出結(jié)論【詳解】解：是的切線，AB=ACABC=ACB=

19、（180A）=65故答案為：65【點睛】此題考查的是切線長定理和等腰三角形的性質(zhì)，掌握切線長定理和等邊對等角是解決此題的關(guān)鍵12、.【分析】連接OA、OB，根據(jù)正六邊形的性質(zhì)求出AOB，得出等邊三角形OAB，求出OA、AM的長，根據(jù)勾股定理求出即可【詳解】連接OA、OB、OC、OD、OE、OF，正六邊形ABCDEF，AOB=BOC=COD=DOE=EOF=AOF，AOB=60，OA=OB，AOB是等邊三角形，OA=OB=AB=2，ABOM，AM=BM=1，在OAM中，由勾股定理得：OM=13、4【分析】直接利用零指數(shù)冪的性質(zhì)和絕對值的性質(zhì)分別化簡得出答案.【詳解】解：原式1+34.故答案為：4

20、.【點睛】此題主要考查了零指數(shù)冪的性質(zhì)和絕對值的性質(zhì)，正確化簡各數(shù)是解題關(guān)鍵14、1【分析】將一元二次方程的根代入即可求出k的值【詳解】解：關(guān)于的方程的一個根為6解得：k=1故答案為：1【點睛】此題考查的是已知一元二次方程的根，求方程中的參數(shù)，掌握方程的解的定義是解決此題的關(guān)鍵15、【分析】將陰影部分合并即可得到扇形的面積,利用扇形面積公式計算即可.【詳解】ABCDEF是正六邊形,AOE=120,陰影部分的面積和=.故答案為: .【點睛】本題考查扇形面積計算,關(guān)鍵在于記住扇形的面積公式.16、1【分析】直接利用函數(shù)圖象得出函數(shù)解析式，進(jìn)而求出答案【詳解】設(shè)P，把（0.5，2000）代入得：k1

21、000，故P，當(dāng)S0.25時，P1（Pa）故答案為：1【點睛】此題主要考查了反比例函數(shù)的應(yīng)用，正確求出函數(shù)解析會死是解題關(guān)鍵17、54.6【分析】過P點作PD垂直直線b于點D，構(gòu)造出兩個直角三角形，設(shè)河兩岸之間的距離約為x米，根據(jù)所設(shè)分別求出BD和AD的值，再利用AD=AB+BD得出含x的方程，解方程即可得出答案.【詳解】過P點作PD垂直直線b于點D設(shè)河兩岸之間的距離約為x米，即PD=x，則，可得：解得：x=54.6故答案為54.6【點睛】本題考查的是銳角三角函數(shù)的應(yīng)用，解題關(guān)鍵是做PD垂直直線b于點D，構(gòu)造出直角三角形.18、1【分析】設(shè)兩個正六邊形的中心為O，連接OP,OB,過點O作OGP

22、M于點G，OHAB于點H，如圖所示：很容易證出三角形PMN是一個等邊三角形，邊長PM的長，而且面積等于小正六邊形的面積的， 故三角形PMN的面積很容易被求出，根據(jù)正六邊形的性質(zhì)及等腰三角形的三線和一可以得出PG的長，進(jìn)而得出OG的長，,在RtOPG中，根據(jù)勾股定理得 OP的長，設(shè)OB為x，根據(jù)正六邊形的性質(zhì)及等腰三角形的三線和一可以得出BH，OH的長，進(jìn)而得出PH的長，在RtPHO中，根據(jù)勾股定理得關(guān)于x的方程，求解得出x的值，從而得出答案【詳解】解: 設(shè)兩個正六邊形的中心為O，連接OP,OB,過點O作OGPM于點G，OHAB于點H，如圖所示：很容易證出三角形PMN是一個等邊三角形，邊長PM=

23、,而且面積等于小正六邊形的面積的，故三角形PMN的面積為cm2， OGPM，且O是正六邊形的中心，PG=PM=OG=在RtOPG中，根據(jù)勾股定理得 ：OP2=OG2+PG2,即=OP2 OP=7cm，設(shè)OB為x，OHAB，且O是正六邊形的中心，BH=X,OH=， PH=5-x，在RtPHO中，根據(jù)勾股定理得OP2=PH2+OH2,即解得：x1=1,x2=-3（舍）故該圓的半徑為1cm故答案為1【點睛】本題以相機(jī)快門為背景，從中抽象出數(shù)學(xué)模型，綜合考查了多邊形、圓、三角形及解三角形等相關(guān)知識，突出考查數(shù)學(xué)的應(yīng)用意識和解決問題的能力試題通過將快門的光圈變化這個動態(tài)的實際問題化為靜態(tài)的數(shù)學(xué)問題，讓每

24、個學(xué)生都能參與到實際問題數(shù)學(xué)化的過程中，鼓勵學(xué)生用數(shù)學(xué)的眼光觀察世界；在運用數(shù)學(xué)知識解決問題的過程中，關(guān)注思想方法，側(cè)重對問題的分析，將復(fù)雜的圖形轉(zhuǎn)化為三角形或四邊形解決，引導(dǎo)學(xué)生用數(shù)學(xué)的語言表達(dá)世界，用數(shù)學(xué)的思維解決問題三、解答題(共66分)19、（1）52；52+x；180；180-10 x；（2）1元；（3）2240元【分析】（1）本題先設(shè)第二個月的銷售定價每套增加x元，再分別求出銷售量即可；（2）本題先設(shè)第二個月的銷售定價每套增加x元，根據(jù)題意找出等量關(guān)系列出方程，再把解得的x代入即可（3）根據(jù)利潤的表達(dá)式化為二次函數(shù)的頂點式，即可解答本題【詳解】解：（1）若設(shè)第二個月的銷售定價每套增

25、加x元，填寫下表：時間第一個月第二個月銷售定價（元）5252+x銷售量（套）180180-10 x故答案為：52；52+x；180；180-10 x（2）若設(shè)第二個月的銷售定價每套增加x元，根據(jù)題意得：（52-40）180+（52+x-40）（180-10 x）=411，解得：x1=-2（舍去），x2=8，當(dāng)x=-2時，52+x=50（舍去），當(dāng)x=8時，52+x=1答：第二個月銷售定價每套應(yīng)為1元（3）設(shè)第二個月利潤為y元由題意得到：y=（52+x-40）（180-10 x）=-10 x2+1x+211=-10（x-3）2+2250-100當(dāng)4x6時，y隨x的增大而減小，當(dāng)x=4時，y取最大

26、值，此時y=2240，52+x=52+4=56，即要使第二個月利潤達(dá)到最大，應(yīng)定價為56元，此時第二個月的最大利潤是2240元【點睛】本題考查了二次函數(shù)的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是明確題意，列出相應(yīng)的關(guān)系式，找出所求問題需要的條件20、（1）50人，補(bǔ)圖見解析；（2）人；（3）.【分析】 根據(jù)兩個統(tǒng)計圖形對比可以得到A占總數(shù)的40%共20人，得出總?cè)藬?shù)，再根據(jù)B的占比求出B的人數(shù)，最后總數(shù)減去ABCD的人數(shù)即可，在圖上補(bǔ)全. 求出統(tǒng)計中C的占比比率，然后乘以總?cè)藬?shù)3200即可. 畫出樹狀圖，共有種等可能的結(jié)果，正好抽到山西汾酒和晉中平通牛肉的結(jié)果有種，根據(jù)概率公式求出即可.【詳解】解： 參與投票的人數(shù)

27、為人，補(bǔ)全的條形統(tǒng)計圖如圖所示，（人）估計該集市人群對運城芮城麻片比較喜愛的人數(shù)為人根據(jù)題意畫樹狀圖如下共有種等可能的結(jié)果，正好抽到山西汾酒和晉中平通牛肉的結(jié)果有種，故其概率為.【點睛】此題主要考查了條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖及概率，熟練掌握知識是解題的關(guān)鍵.21、（1）；（2），t的值為或，當(dāng)t2時，四邊形ACQP的面積有最小值，最小值是【分析】（1）求出對稱軸，再求出y=與拋物線的兩個交點坐標(biāo)，將其代入拋物線的頂點式即可；（2）先求出A、B、C的坐標(biāo)，寫出OB、OC的長度，再求出BC的長度，由運動速度即可求出t的取值范圍；當(dāng)BPQ為直角三角形時，只存在BPQ=90或PQB=90兩種情況，分別證

28、BPQBOC和BPQBCO，即可求出t的值；如圖，過點Q作QHx軸于點H，證BHQBOC，求出HQ的長，由公式S四邊形ACQP=SABC-SBPQ可求出含t的四邊形ACQP的面積，通過二次函數(shù)的圖象及性質(zhì)可寫出結(jié)論【詳解】解：（1）在拋物線中，當(dāng)x1和x3時，y值相等，對稱軸為x1，y與拋物線有兩個交點，其中一個交點的橫坐標(biāo)是6，另一個交點是這條拋物線的頂點M，頂點M（1，），另一交點為（6，6），可設(shè)拋物線的解析式為ya（x1）2，將點（6，6）代入ya（x1）2，得6a（61）2，a，拋物線的解析式為（2）在中，當(dāng)y0時，x12，x24；當(dāng)x0時，y3，A（2，0），B（4，0），C（0，

29、3），在RtOCB中，OB4，OC3，BC5，4，當(dāng)BPQ為直角三角形時，只存在BPQ90或PQB90兩種情況，當(dāng)BPQ90時，BPQBOC90，PQOC，BPQBOC，即，t；當(dāng)PQB90時，PQBBOC90，PBQCBO，BPQBCO，即，t，綜上所述，t的值為或；如右圖，過點Q作QHx軸于點H，則BHQBOC90，HQOC，BHQBOC，即，HQ，S四邊形ACQPSABCSBPQ63（4t）t（t2）2+，0，當(dāng)t2時，四邊形ACQP的面積有最小值，最小值是【點睛】本題考查了待定系數(shù)法求解析式，相似三角形的判定及性質(zhì)，二次函數(shù)的圖象及性質(zhì)等，熟練掌握并靈活運用是解題的關(guān)鍵22、銷售單價為

30、35元時，才能在半月內(nèi)獲得最大利潤.【解析】本題考查了二次函數(shù)的應(yīng)用.設(shè)銷售單價為x元，銷售利潤為y元求得方程，根據(jù)最值公式求得解：設(shè)銷售單價為x元，銷售利潤為y元根據(jù)題意，得y=（x-20）400-20（x-30）=（x-20）（1000-20 x）=-20 x2+1400 x-20000當(dāng)x=35時，才能在半月內(nèi)獲得最大利潤23、（1）證明見解析；（2）【分析】（1）連接半徑，根據(jù)內(nèi)心的性質(zhì)、圓的基本性質(zhì)以及三角形外角的性質(zhì)求得，即可得證結(jié)論；（2）連接半徑，由為的直徑、點是的內(nèi)心以及等腰三角形的三線合一可得、，然后依次解、即可得出結(jié)論【詳解】解：（1）證明：連接，如圖：是的內(nèi)心，（2）連

31、接，如圖：是直徑，平分且，在中，在中，由（1）可知，故答案是：（1）證明見解析；（2）【點睛】本題考查了三角形內(nèi)心的性質(zhì)、圓的一些基本性質(zhì)、三角形外角的性質(zhì)、等腰三角形的性質(zhì)、垂徑定理、銳角三角函數(shù)以及勾股定理等知識點，難度不大，屬于中檔題型24、（1）y=x+4；（2）1【分析】（1）把x=2代入y=x，得y=1，求出A（2，1）根據(jù)平移規(guī)律得出直線l3的解析式為y=x4，求出B（0，4）、C（4，2）設(shè)直線l2的解析式為y=kx+b，將A、C兩點的坐標(biāo)代入，利用待定系數(shù)法即可求出直線l2的解析式；（2）根據(jù)直線l2的解析式求出D（0，4），得出BD=8，再利用三角形的面積公式即可求出BDC的面積【詳解】解：如圖：（1）把x=2代入y=x，得y=1，A的坐標(biāo)為（2，1）將直線l1沿y軸向下平移4個單位長度，得到直線l3，直線l3的解析式為y=x4， x=