1、四川省成都市樹德中學(xué)2011-2012學(xué)年高一數(shù)學(xué)第一學(xué)期期中考試試題（掃描版）A. B. C. D. ，則的值為( )A.6 B. 7 C不等式（ ）A.B. C.D.4. 當(dāng)時(shí)，在同一坐標(biāo)系中，函數(shù)與的圖象是（ ） 5. 已知,則用表示為（ ）A. B. C. D. 6.下列各組函數(shù)中，表示同一函數(shù)的是（ ）時(shí)，冪函數(shù)的圖象不可能經(jīng)過第（ ）象限。A.一、三 B.一、四 C.二、三 D.二、四8.某函數(shù)同時(shí)具有以下性質(zhì)：圖象過點(diǎn)（0,1）；在區(qū)間上是減函數(shù)；是偶函數(shù)，則此函數(shù)是（ ），則下列不等式中不正確的是（ ）有兩解，則的取值范圍為（ ）分別是R上的奇函數(shù)、偶函數(shù)，且滿足，則有（ ），

2、若互不相等，且，則的取值范圍是（ ）二、填空題：本大題共4個(gè)小題，每題4分，共16分。請(qǐng)將答案填在答題卡的相應(yīng)位置。的圖象過點(diǎn)，則 .，若3，則的值是 .的單調(diào)遞增區(qū)間為 .16.在平面直角坐標(biāo)系中，橫、縱坐標(biāo)均為整數(shù)的點(diǎn)叫格點(diǎn)。若某函數(shù)圖象恰好經(jīng)過n個(gè)格點(diǎn)，則稱此函數(shù)為n階格點(diǎn)函數(shù)。給出以下函數(shù)：； ； ； 其中是二階格點(diǎn)函數(shù)的序號(hào)為 （填上所有滿足條件的函數(shù)的序號(hào)）樹德中學(xué)高2011級(jí)第一期期中考試數(shù)學(xué)試題答題卷二、填空題（每小題4分，共16分）13. ；14. ；15. ；16. 。三、解答題：本大題共6個(gè)小題，共74分。解答必須寫出必要的文字說明或解答過程。17.（本小題滿分10分）求

3、下列各式的值：18.（本小題滿分12分）設(shè)函數(shù)的定義域?yàn)榧?，函?shù)的定義域?yàn)榧?。求、；求、?9.（本小題滿分12分）光線每通過一塊玻璃，其強(qiáng)度均要損失10%，現(xiàn)把幾塊這樣的玻璃重疊起來。設(shè)光線原來的強(qiáng)度為，通過塊玻璃后強(qiáng)度為。（1）寫出關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式；（2）通過至少多少塊玻璃后，光線強(qiáng)度減弱到原來的以下？20.（本小題滿分12分）設(shè)函數(shù).(1)證明：不論為何實(shí)數(shù)函數(shù)總為增函數(shù)；(2)當(dāng)為奇函數(shù)時(shí)，求函數(shù)的值域。21.（本小題滿分14分）已知函數(shù)（1）當(dāng)時(shí)，求函數(shù)在的最值及取最值時(shí)對(duì)應(yīng)的取值；（2）當(dāng)時(shí)，解不等式；（3）若關(guān)于的方程有解，求的取值范圍。22.（本小題滿分14分）設(shè)函數(shù)，（且

4、）。(1)設(shè)，判斷的奇偶性并證明；(2)若關(guān)于的方程有兩個(gè)不等實(shí)根，求實(shí)數(shù)的范圍；(3)若且在時(shí)，恒成立，求實(shí)數(shù)的范圍。樹德中學(xué)高2011級(jí)第一期期中考試數(shù)學(xué)試題參考答案及評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)一、選擇題1.二、填空題13. 14. 15. 或均可 16.三、解答題17解：(1)原式= =16+48+3 =15.5分(2)原式= =.10分18解：(1)由.2分 解得即.4分 由.6分得，即.8分 (2 .10分 .12分19解：(1).5分（未給出定義域扣2分） (2) .7分 .10分 .11分 當(dāng)通過至少11塊玻璃后，光線強(qiáng)度減弱到原來的以下.12分20(1)證明：，任取.2分 .4分 在R上為增函數(shù) ， 為R上增函數(shù)。6分(2)解：由為奇函數(shù)知，8分 .10分 12分21(1)當(dāng)時(shí).1分 令則 故3分 當(dāng)時(shí)，即時(shí) .4分 當(dāng)時(shí)，即時(shí) 5分(2) 解得或（舍）.7分.8分(3)關(guān)于x的方程有解，等價(jià)于方程在上有解。 記.9分 當(dāng)=0時(shí)，解為不成立；10分 當(dāng)0時(shí)，開口向上，對(duì)稱軸，過點(diǎn)必有一根為正，符合要求。故的取值范圍為.14分22(1).1分 其中 .2分 為奇函數(shù)。 .4分(2) 原方程有兩個(gè)不等實(shí)根即有兩個(gè)不等實(shí)根。.5分 其中 即在上有兩