1、名師精編 優(yōu)秀教案幾種常見函數(shù)的導(dǎo)數(shù)教案 教學(xué)目的 使同學(xué)應(yīng)用由定義求導(dǎo)數(shù)的三個步驟推導(dǎo)四種常見函數(shù)的導(dǎo)數(shù)公式,把握并能運用 這四個公式正確求函數(shù)的導(dǎo)數(shù)教學(xué)重點和難點把握并熟記四種常見函數(shù)的求導(dǎo)公式是本節(jié)的重點的導(dǎo)數(shù)公式的推導(dǎo)是本節(jié)難點教學(xué)過程一、復(fù)習(xí)提問1按定義求導(dǎo)數(shù)有哪幾個步驟？2用導(dǎo)數(shù)的定義求以下各函數(shù)的導(dǎo)數(shù)：1yx 5；2yc正整數(shù)冪函數(shù)及正、余弦函數(shù)幾點說明： 練習(xí) 1為推導(dǎo)正整數(shù)冪函數(shù)導(dǎo)數(shù)公式作預(yù)備,在求 y 值時啟示同學(xué)應(yīng)用二項式定理綻開 x x 5；練習(xí) 2推導(dǎo)前,第一指出這里 yc 稱為常數(shù)函數(shù),可設(shè)y=fx=c 說明不論自變量取何值,對應(yīng)的函數(shù)值均為 c,以防止出如下錯誤,

2、 y=fx x fx c xc x二、新課1引言：由導(dǎo)數(shù)定義本身,給出了求導(dǎo)數(shù)的最基本的方法,但由于導(dǎo)數(shù)是用極限來定義的,所以求導(dǎo)數(shù)總是歸結(jié)到求極限這在運算上很麻煩,有時甚至很困難,為了能夠較快地求出某些函數(shù)的導(dǎo)數(shù),這一單元我們將討論比較簡捷的求導(dǎo)數(shù)的方法,本節(jié)課依據(jù)導(dǎo)數(shù)定義先來證明幾個常見函數(shù)的導(dǎo)數(shù)公式2幾個常見函數(shù)的導(dǎo)數(shù)公式1設(shè) y=c常數(shù) ,就 y=0此公式前面已證下面我們?nèi)钥梢杂脦缀螆D象對公式加以說明 圖 26由于 y=c的圖象是平行于 x 軸的直線,其上任一點的切線即為直線本身,所以切線的斜率都是0此公式可表達成“ 常數(shù)函數(shù)的導(dǎo)數(shù)為零” 2xnnxn-1n 為正整數(shù) 名師精編優(yōu)秀教案

3、此公式的證明在老師指導(dǎo)下,由同學(xué)獨立完成證明： 設(shè) y=fx=x n,此公式可表達成“ 正整數(shù)冪函數(shù)的導(dǎo)數(shù)等于冪指數(shù) 積” 3sinx=cosx 證明： yfx=sinx ,n 與自變量的 n 1次冪的乘名師精編 優(yōu)秀教案在同學(xué)推導(dǎo)過程中,老師要步步追問依據(jù)及思路如：此公式可表達成“ 正弦函數(shù)的導(dǎo)數(shù)等于余弦函數(shù)” 4cosx=sinx此公式證明由同學(xué)仿照公式 3獨立證明此公式可表達成“ 余弦函數(shù)的導(dǎo)數(shù)等于正弦函數(shù)前面添一個負(fù)號” 三、練習(xí) 1默寫四種常見函數(shù)的求導(dǎo)公式2求以下函數(shù)的導(dǎo)數(shù)：名師精編 優(yōu)秀教案四、小結(jié)四種常見函數(shù)的導(dǎo)數(shù)公式1c0c 為常數(shù) ,2xn nxn-1,3sinx cosx,4cosx=sinx五、布置作業(yè)1求以下函數(shù)的導(dǎo)數(shù)：1u=t 4；2y=x aa 為正整數(shù) ；5x=costsup 2用導(dǎo)數(shù)定義證明：兩個函數(shù)的和 或差 的導(dǎo)數(shù),等于這兩個函數(shù)的導(dǎo)數(shù)的和