1、精品文檔 精心整理精品文檔 可編輯的精品文檔2.1 等式性質與不等式性質第1課時 不等關系與不等式 基 礎 練 鞏固新知 夯實基礎1.若某高速公路對行駛的各種車輛的最大限速為120 km/h，行駛過程中，同一車道上的車間距d不得小于10 m，則用不等式表示為( )Av120 km/h或d10 mBeq blcrc (avs4alco1(v120 km/h，,d10 m)Cv120 km/hDd10 m2.若xyN BMN CMN DMN3.若y13x2x1，y22x2x1，則y1與y2的大小關系是()Ay1y2 D隨x值變化而變化4.(多選題)下列不等式恒成立的是( )Aa222aBa212a

2、Ca2b22(ab1)Da2b2ab5.完成一項裝修工程，請木工需付工資每人400元，請瓦工需付工資每人500元，現(xiàn)有工人工資預算不超過20 000元設木工x人，瓦工y人，則工人滿足的關系式是( )A4x5y200 B4x5y200 C5x4y200 D5x4ybc0，試比較eq f(ac,b)與eq f(bc,a)的大?。?能 力 練 綜合應用 核心素養(yǎng)9.已知三角形的任意兩邊之和大于第三邊，設ABC的三邊長為a，b，c，將上述文字語言用不等式(組)可表示為( )AabcBeq blcrc (avs4alco1(abc,acb)Ceq blcrc (avs4alco1(acb,bca)Deq

3、 blcrc (avs4alco1(abc,acb,bca)10.不等式a2+12a中等號成立的條件是()A.a=1B.a=1C.a=-1D.a=011.下列不等式:a2+32a;a2+b22(a-b-1);x2+y2xy.其中恒成立的不等式的個數(shù)為()A.0B.1C.2D.312.(多選題)若xa0，則下列不等式不一定成立的是( )Ax2axaxa2Cx2a2a2ax13.已知b克糖水中有a克糖(ba0)，若再添上m克糖(m0)，則糖水就變甜了，試根據(jù)此事實提煉一個不等式，當ba0且m0時， .14.已知|a|1，則eq f(1,1a)與1a的大小關系為 .15.用一段長為30 m的籬笆圍成

4、一個一邊靠墻的矩形菜園,墻長為18 m,靠墻的一邊長為x m.(1)若要求菜園的面積不小于110 m2,試用不等式組表示其中的不等關系;(2)若矩形的長、寬都不能超過11 m,試求x滿足的不等關系.16.已知x1，比較x31與2x22x的大小【參考答案】1.B 解析：考慮實際意義，知v120 km/h，且d10 m.2.A 解析：MN(x2y2)(xy)(x2y2)(xy)(xy)x2y2(xy)22xy(xy)，又xy0，xy0，MN.3. C 解析：y1y2(3x2x1)(2x2x1)x22x2(x1)210，所以y1y2.故選C.4.AC解析：對于A，a222a(a1)210，故A成立；

5、對于B，因a212a(a1)20，故B不成立；對于C，a2b22a2b2(a1)2(b1)20，故C成立；對于D，a2b2ab(aeq f(b,2)2eq f(3,4)b20，故D不成立，故選AC5.A解析：由題意，可得400 x500y20 000，化簡得4x5y200，故選A6.左邊 解析：ab2x22x10(x23x9)2x22x10 x23x9x2x1(xeq f(1,2)2eq f(3,4)0，a0，所以(2x25x3)(x24x2)0，所以2x25x3x24x2.8.解：eq f(ac,b)eq f(bc,a)eq f(aacbbc,ab)eq f(a2acb2bc,ab)eq f

6、(a2b2abc,ab)eq f(ababc,ab).因為abc0，所以ab0，ab0，abc0.所以eq f(ababc,ab)0，即eq f(ac,b)eq f(bc,a).9.D 解析：由三角形三邊關系及題意易知選D10.B 11.B 解析：a2+3-2a=(a-1)2+20,a2+32a,即正確;a2+b2-2(a-b-1)=(a-1)2+(b+1)20,錯誤;x2+y2-xy=x-y22+34y20,錯誤,選B.12.ACD解析：x2axx(xa)0，x2ax.又axa2a(xa)0，axa2，x2axa2，故選項B一定成立，故選ACD13.eq f(am,bm)eq f(a,b)

7、解析：變甜了，意味著含糖量大了，即濃度高了，所以當ba0且m0時，eq f(am,bm)eq f(a,b).14. eq f(1,1a)1a 解析：由|a|1，得1a0,1a0.eq f(f(1,1a),1a)eq f(1,1a2).15.(1)因為矩形菜園靠墻的一邊長為xm,而墻長為18m,所以0 x18,這時菜園的另一邊長為30-x2=15-x2(m).所以菜園的面積S=x15-x2,依題意有S110,即x15-x2110,故該題中的不等關系可用不等式組表示為0 x18,x15-x2110.(2)因為矩形的另一邊長15-x211,所以x8,又0 x18,且x11,所以8x11.16.解析：x31(2x22x)x32x22x1(x3x2)(x22x1)x2(x1)(x1)2(x1)(x2x1)(x1)eq blcrc(av