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1、精品文檔 精心整理精品文檔 可編輯的精品文檔第六章 平面向量及其應(yīng)用6.2.3 向量的數(shù)乘運(yùn)算(基礎(chǔ)練)一、單選題(共5小題,滿分25分,每小題5分)1在中,D是AB邊上的中點(diǎn),則=( )ABCD2在平行四邊形ABCD中,AC與BD交于點(diǎn)O,E是線段OD的中點(diǎn),AE的延長(zhǎng)線與CD交于點(diǎn)F,若,則( )ABCD3平面向量,共線的充要條件是( )A,方向相同 B,兩向量中至少有一個(gè)為零向量C, D存在不全為零的實(shí)數(shù)私,4已知向量,且=+2, =-5+6, =7-2,則一定共線的三點(diǎn)是( )AABDBABCCBCDDACD5.在正方形中,為的中點(diǎn),若,則的值為( )ABCD1二、多選題(共3小題,滿
2、分15分,每小題5分,少選得3分,多選不得分)6在ABC中,AD=2DB,CE=2EA,則( )A. DE=13CA-23CBB. DE=13CA+23CBC. BE=13AC-32ADD. BE=23CA+BC7.若點(diǎn)D,E,F(xiàn)分別為ABC的邊BC,CA,AB的中點(diǎn),且AB=a,BC=b,則下列結(jié)論正確的是( )A. DA=a-12bB. BE=-12a+12bC. CF=-12a-bD. DF=12a+12b8已知向量a,b是兩個(gè)非零向量,在下列四個(gè)條件中,一定能使a,b共線的是( )A. 2a-3b=4e且a+2b=-2eB. 存在相異實(shí)數(shù),,使a-b=0C. (其中實(shí)數(shù)x,y滿足)D. 已知梯形ABCD.其中AB=a,CD=b三、填空題(共3小題,滿分15分,每小題5分,一題兩空,第一空2分)9已知向量a=2e1-3e2,b=-6e1+4e2,則-3a+2b=_10已知x,y是實(shí)數(shù),向量不共線,若,則_,_.在正方形中,為的中點(diǎn),若,則的值為_四、解答題:(本題共3小題,共45分。解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟。)12設(shè)是不共線的兩個(gè)向量,已知,若A、B、D三點(diǎn)共線,求k的值.13如圖,在ABC中,AB=a,BC=b,AD為邊BC上的中線,點(diǎn)G在中線AD上,且AG=2GD,用a,b表
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