1、平面問題斜支座的處理如圖5-7所示，為一個(gè)帶斜支座的平面應(yīng)力結(jié)構(gòu)，其中位置2及3處為固定約束，位置4處為一個(gè)45。的斜支座，試用一個(gè)4節(jié)點(diǎn)矩形單元分析該結(jié)構(gòu)的位移場(chǎng)。(a)平面結(jié)構(gòu)(b)有限元分析模型圖5-7帶斜支座的平面結(jié)構(gòu)基于ANSYS平臺(tái)，分別采用約束方程以及局部坐標(biāo)系的斜支座約束這兩種方式來進(jìn)行處理。（7）模型加約束口左邊施加X,Y方向的位移約束ANSYSMainMenu:SolutionDefineLoadsApply-StructuralDisplacementOnNodes選取2,3號(hào)節(jié)點(diǎn)OKLab2:AllDOF（施加X,Y方向的位移約束）OK以下提供兩種方法處理斜支座問題，使

2、用時(shí)選擇一種方法。口采用約束方程來處理斜支座ANSYSMainMenu：PreprocessorCoupling/CeqnConstraintEqn：Const:0,NODE1:4,Lab1:UX,C1:1,NODE2:4,Lab2:UY,C2:1OK或者采用斜支座的局部坐標(biāo)來施加位移約束ANSYSUtilityMenu：WorkPlaneLocalCoordinateSystemCreatelocalsystemAtspecifiedLOC+單擊圖形中的任意一點(diǎn)OKXC、YC、ZC分別設(shè)定為2,0,0,THXY：45OKANSYSMainMenu：PreprocessormodelingMo

3、ve/ModifyRotateNodeCSToactiveCS選擇4號(hào)節(jié)點(diǎn)ANSYSMainMenu：SolutionDefineLoadsApplyStructuralDisplacementOnNodes選取4號(hào)節(jié)點(diǎn)OK選擇32:DY（施加Y方向的位移約束）OK命令流；!-方法1begin以下的一條命令為采用約束方程的方式對(duì)斜支座進(jìn)行處理CE,l,0,4,UX,l,4,UY,-l!建立約束方程(No.l):0=node4_UX*l+node_UY*(-l)!-方法1end-!-方法2begin-以下三條命令為定義局部坐標(biāo)系，進(jìn)行旋轉(zhuǎn)，施加位移約束!local,11,0,2,0,0,45!在

4、4號(hào)節(jié)點(diǎn)建立局部坐標(biāo)系!nrotat,4!將4號(hào)節(jié)點(diǎn)坐標(biāo)系旋轉(zhuǎn)為與局部坐標(biāo)系相同!D,4,UY!在局部坐標(biāo)下添加位移約束!-方法2end口受均勻載荷方形板的有限元分析針對(duì)【MATLAB算例】6.2(1)的問題，即如圖6-3(a)所示的正方形薄板四周受均勻荷載的作用，該結(jié)構(gòu)在邊界上受正向分布?jí)毫Γ瑫r(shí)在沿對(duì)角線軸上受一對(duì)集中壓力，荷載為。若取板厚，彈性模量，泊松比，基于ANSYS平臺(tái)進(jìn)行建模和分析。lkN/mpy2kNlmt6110paE0(a)受均勻載荷的正方形薄板(b)1/4模型的單元?jiǎng)澐謭D6-3受均勻荷載作用的正方形薄板及有限元分析模型解答基于ANSYS平臺(tái)進(jìn)行計(jì)算，給出的操作過程及命令流

5、如下。斜邊加垂直于斜邊方向的均布載荷ANSYSUtilityMenu：Select-EntitiesOK-點(diǎn)擊1,3，6節(jié)點(diǎn)-OKANSYSMainMenu:SolutionDefineLoadsApplyStructuralPressureOnNodesPickAll-VALUE：1000-OK節(jié)點(diǎn)1施加載荷ANSYSMainMenu:SolutionDefineLoadsApplyStructuralForce/MomentOnNodes點(diǎn)擊1號(hào)節(jié)點(diǎn)OKLab：FY,Value:-1000OK汽車懸掛系統(tǒng)的振動(dòng)模態(tài)分析(GUI)一個(gè)簡(jiǎn)單的汽車系統(tǒng)如圖7-2所示，若將其處理成平面系統(tǒng)，可以由

6、車身(梁)、承重。前后支撐組成0汽車懸架振動(dòng)系統(tǒng)可以簡(jiǎn)化成由以下兩個(gè)主要運(yùn)動(dòng)組成：運(yùn)動(dòng)體系在垂直方向的線性運(yùn)動(dòng)以及車身質(zhì)量塊的旋轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)，對(duì)該系統(tǒng)進(jìn)行模態(tài)分析。模型中的各項(xiàng)參數(shù)如表7-1所示，為與文獻(xiàn)結(jié)果進(jìn)行比較，這里采用了英制單位。幾何參數(shù)質(zhì)心的前距離=4.5ft1l質(zhì)心的后距離=5.5ft2l質(zhì)量分布的回轉(zhuǎn)半徑r=4ft表7-1汽車懸架振動(dòng)模型的參數(shù)材料參數(shù)彈性模量E=4X109psf加速度g=32.2ft/sc2車身重量二3220lb車身質(zhì)量m=W/g=100lb.sCg/ft前懸架支撐彈簧系數(shù)kl=2400lb/ft后懸架支撐彈簧系數(shù)k2=2600lb/ft解答計(jì)算模型如圖7-2(b)所

7、示。(a)問題描述(b)有限元分析模型圖7-2汽車懸架振動(dòng)系統(tǒng)模型這里將車身簡(jiǎn)化為梁，僅起到連接作用，這里設(shè)定不考慮梁的質(zhì)量對(duì)振動(dòng)性能的影響，因此需將密度設(shè)定為零即可，但在建模時(shí)需要輸入梁的各種參數(shù)(包括材料以及幾何參數(shù))。實(shí)際上，可以將車身梁的彈性效果通過質(zhì)量塊的垂直運(yùn)動(dòng)及旋轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)來等效，質(zhì)量塊的轉(zhuǎn)動(dòng)慣性矩為，r取為4ft,經(jīng)計(jì)算為。可以看出所采用的平面簡(jiǎn)化模型僅有兩個(gè)自由度(梁?jiǎn)卧捎谌∶芏葹榱?，將僅起連接作用)。2zzImr=?21600lbscftzzI采用2D的計(jì)算模型，使用梁?jiǎn)卧?-DElasticBeamElements(BEAM3)來等效車身，使用彈簧單元Spring-Damp

8、erElements(C0MBIN14)來等效車體的前后懸架支撐，使用質(zhì)量塊單元StructuralMassElement(MASS21)來等效車身質(zhì)量。建模的要點(diǎn)：首先定義分析類型并選取3種單元，輸入實(shí)常數(shù)；建立對(duì)應(yīng)幾何模型，并賦予各單元類型對(duì)應(yīng)各參數(shù)值；在后處理中，用命令V*GET來提取其計(jì)算分析結(jié)果(頻率)。通過命令V*GET來提取模態(tài)的頻率值。最后將計(jì)算結(jié)果與參考文獻(xiàn)所給出的解析結(jié)果進(jìn)行比較，見表7-2。表7-2ANSYS簡(jiǎn)Reference7.2(1)的ANSYS結(jié)果兩種結(jié)果之比化模型與文獻(xiàn)的簡(jiǎn)結(jié)果化模型解析結(jié)果的比較模態(tài)頻率及單位f1Hz1.09811.09811.000f2Hz1

9、.44061.44061.000給出的基于圖形界面的交互式操作(stepbystep)過程如下。進(jìn)入ANSYS(設(shè)定工作目錄和工作文件)程序一ANSYSANSYSInteractiveWorkingdirectory(設(shè)置工作目錄)一Initialjobname:Vehicle(設(shè)置工作文件名)：一RunOK設(shè)置計(jì)算類型ANSYSMainMenu：PreferencesStructuralOK定義單元類型ANSYSMainMenu：PreprocessorElementTypeAdd/Edit/Delete.Add.Beam:2delastic3fApply（返回到LibraryofEleme

10、nt窗口）一Combination:Spring-damper14Apply（返回到LibraryofElement窗口）StructuralMass:3Dmass21OK（返回到ElementTypes窗口）一選擇Type2COMBIN14單擊Options.K3設(shè)定為2-DlongitudinalOK（返回到ElementTypes窗口）一選擇Type3MASS21單擊Options.K3設(shè)定為2-DwrotinertOKClose（4）定義實(shí)常數(shù)ANSYSMainMenu:PreprocessorRealConstants.Add/Edit/Delete.Add.選擇Type2COMBI

11、N14OKRealConstantsSetNo.:1（第1號(hào)實(shí)常數(shù)），K:2400（前懸架支撐的彈簧系數(shù)kl=2400）Ok（返回Realconstants窗口）Add.選擇Type1BEAM3OKRealConstantsSetNo.:2（第2號(hào)實(shí)常數(shù)）AREA:10,IZZ:10,HEIGHT:10（梁?jiǎn)卧獏?shù)，可以為任意值）OKAdd.選擇Type3MASS21OKRealConstantsSetNo.:3（第3號(hào)實(shí)常數(shù)），MASS:100,IZZ:1600f質(zhì)點(diǎn)的實(shí)常數(shù)）OKAdd.選擇Type1BEAM3OKRealConstantsSetNo.:4（第4號(hào)實(shí)常數(shù)）AREA:10,I

12、ZZ:10,HEIGHT:10（梁?jiǎn)卧獏?shù)，可以為任意值）OKAdd.選擇Type2COMBIN14OKRealConstantsSetNo.:5（第5號(hào)實(shí)常數(shù)），K:2600（后懸架支撐的彈簧系數(shù)k2=2600）Close（關(guān)閉RealConstants窗口）（5）定義材料參數(shù)ANSYSMainMenu:PreprocessorMaterialPropsMaterialModelsStructuralElasticLinearIsotropicinputEX:4E9,PRXY:0.3f定義泊松比及彈性模量）OK,Density（定義材料密度）DENS:0,OK關(guān)閉材料定義窗口（6）構(gòu)造車體模

13、型生成節(jié)點(diǎn)ANSYSMainMenu：PreprocessorModelingCreateNodesInActiveCSNodenumber：1，X，Y，ZLocationinactiveCS：0，0，0Apply同樣輸入其余4個(gè)節(jié)點(diǎn)坐標(biāo)（最左端為起始點(diǎn)，坐標(biāo)分別為（0，1，0）、（4.5，1，0）、（10，1，0）、（10，0，0）OK生成元素并分配材料類型、實(shí)常數(shù)ANSYSMainMenu:PreprocessorModelingCreateElementsElemAttributesType2COMBIN14OKANSYSMainMenu:PreprocessorModelingCrea

14、teElementsAutoNumberedThruNodes點(diǎn)擊1，2號(hào)節(jié)點(diǎn)，生成第1個(gè)單元OKANSYSMainMenu:PreprocessorModelingCreateElementsElemAttributesMAT,1,TYPE,1Beam3,REAL,2OKANSYSMainMenu:PreprocessorModelingCreateElementsAutoNumberedThruNodes點(diǎn)擊2,3號(hào)節(jié)點(diǎn),生成第2個(gè)單元ANSYSMainMenu:PreprocessorModelingCreateElementsElemAttributesType3MASS21REAL,

15、3OKANSYSMainMenu:PreprocessorModelingCreateElementsAutoNumberedThruNodes點(diǎn)擊3號(hào)節(jié)點(diǎn),生成第3個(gè)單元ANSYSMainMenu:PreprocessorModelingCreateElementsElemAttributesType1BEAM3REAL,4OKANSYSMainMenu:PreprocessorModelingCreateElementsAutoNumberedThruNodes點(diǎn)擊3,4號(hào)節(jié)點(diǎn),生成第4個(gè)單元ANSYSMainMenu:PreprocessorModelingCreateElementsE

16、lemAttributesType2COMBIN14REAL,5OKANSYSMainMenu:PreprocessorModelingCreateElementsAutoNumberedThruNodes點(diǎn)擊4,5號(hào)節(jié)點(diǎn)，生成第5個(gè)單元(7)模型加約束ANSYSMainMenu:SolutionDefineLoadsApply-StructuralDisplacementOnNodes選取1,5號(hào)節(jié)點(diǎn)OK一選擇Lab2:UX,UY(施加X、Y方向的位移約束)Apply選取3號(hào)節(jié)點(diǎn)一OK-選擇Lab2:UX(施加X方向的位移約束)OK(8)計(jì)算分析ANSYSMainMenu:SolutionA

17、nalysisTypeNewAnalysisModalOKANSYSMainMenu:SolutionAnalysisOptionsMODOPTBlockLanczos,No.ofmodestoextract:5Expandmodeshapes:Yes,Numberofmodestoexpand:0OK彈出BlockLanczosMethod窗口中：StartFreq：0.001,EndFreq：100OKANSYSMainMenu：SolutionSolveCurrentLSOK(9)計(jì)算結(jié)果ANSYSMainMenu：GeneralPostprocListResultsDetailedsu

18、mmary(讀取模態(tài)頻率)(10)退出系統(tǒng)ANSYSUtilityMenu：FileExitSaveEverythingOK的繩索模型的參數(shù)材料參數(shù)幾何參數(shù)載荷彈性模量E=30X106psi繩索長度1=100in初始應(yīng)變0e=0.00543228密度p=0.00073lbsc2/in4繩索截面積A=0.00306796in2解答：計(jì)算模型如圖7-3所示。圖7-3帶有張拉的繩索的計(jì)算模型這里選取足夠數(shù)量的單元以確保能夠充分體現(xiàn)動(dòng)態(tài)分析的特征。首先進(jìn)行靜力分析，米用3D的單向桿單兀(tension-onlyorcompression-onlysparelements：LINK10)。建模的要點(diǎn)：定

19、義分析類型，選取單元、實(shí)常數(shù)和材料參數(shù)；依據(jù)算例定義節(jié)點(diǎn)和單元，設(shè)置輸出選項(xiàng)和位移約束；米用初應(yīng)變來施加張力，為了在后續(xù)的模態(tài)分析中考慮預(yù)緊的初始張力，需在靜力分析與模態(tài)分析過程中，應(yīng)同時(shí)將預(yù)應(yīng)力效應(yīng)打開PSTRES,ON；求解預(yù)應(yīng)力引起的應(yīng)力狀態(tài)；提取計(jì)算結(jié)果，進(jìn)行模態(tài)分析；用命令V*GET提取結(jié)果，對(duì)于一些線型單元(桿、梁、板)，需要采用單元列表ETABLE來提取應(yīng)力。最后將計(jì)算結(jié)果與參考文獻(xiàn)所給出的解析結(jié)果進(jìn)行比較，見表7-4。表7-4ANSYS模型與文獻(xiàn)的解析結(jié)果的比較工況結(jié)果的物理量及單位Reference7.3(1)的結(jié)果ANSYS結(jié)果兩種結(jié)果之比靜態(tài)Flb500.500.1.00

20、0Stress,psi162974.162974.1.000模態(tài)f1,Hz74.70875.0941.005f2,Hz149.42151.291.012f3,Hz224.12229.681.025Reference7.3(1)：.ThomsonWT.VibrationTheoryandApplications.2ndPrinting.NJ:Prentice-Hall,Inc.1965給出的基于圖形界面的交互式操作(stepbystep)過程如下。進(jìn)入ANSYS(設(shè)定工作目錄和工作文件)程序一ANSYSANSYSInteractiveWorkingdirectory(設(shè)置工作目錄)一Initia

21、ljobname(設(shè)置工作文件名String):StringRunOK設(shè)置計(jì)算類型ANSYSMainMenu：Preferences.StructuralOK定義單元類型ANSYSMainMenu：PreprocessorElementTypeAdd/Edit/Delete.Add.Link:3DBilinear10OK(返回到ElementTypes窗口)一選擇Type1LINK10單擊Options.K3：TensiononlyOKClose定義實(shí)常數(shù)ANSYSMainMenu:PreprocessorRealConstants.Add/Edit/Delete.Add.選擇Type1LIN

22、K10OKRealConstantsSetNo.:1(第1號(hào)實(shí)常數(shù))，AREA:306796E-8(繩索截面積),ISTRN:543248E-8OKClose(關(guān)閉RealConstants窗口)定義材料參數(shù)ANSYSMainMenu:PreprocessorMaterialPropsMaterialModelsStructuralLinearElasticIsotropic：EX:30e6Note:確定一OK,Density(定義材料密度)輸入DENS:73e-5,OK關(guān)閉材料定義窗口構(gòu)造懸索模型生成節(jié)點(diǎn)ANSYSMainMenu：PreprocessorModelingCreateNode

23、sInActiveCSNodenumber：1，X，Y，ZLocationinactiveCS：0，0，0ApplyNodenumber：14，X，Y，ZLocationinactiveCS：100，0，0OKANSYSMainMenu：PreprocessorModelingCreateNodesFillbetweenNds點(diǎn)擊1，14號(hào)節(jié)點(diǎn)OKOK生成元素ANSYSMainMenu:PreprocessorModelingCreateElementsAutoNumberedThruNodes點(diǎn)擊1，2號(hào)節(jié)點(diǎn)，生成第一個(gè)單元ANSYSMainMenu:PreprocessorModeling

24、CopyElementsAutoNumbered選擇第1個(gè)元素OKTotalnumberofcopies:13OK模型加約束ANSYSMainMenu:SolutionDefineLoadsApplyStructuralDisplacementOnNodes一PickAll-OK-Lab2:AllDOF(全約束)-OK(8)求解預(yù)應(yīng)力引起的應(yīng)力狀態(tài)ANSYSMainMenu:SolutionAnalysisTypeNewAnalysisStaticOKANSYSMainMenu:SolutionAnalysisTypeSolncontrols在Basic標(biāo)簽下選中Calculateprestr

25、esseffectsOKANSYSMainMenu：SolutionSolveCurrentLSOKYes(9)存儲(chǔ)應(yīng)力計(jì)算數(shù)據(jù)ANSYSMainMenu：GeneralPostprocElementTableDefineTableAdd.Lab:STRS,Resultsdataitem:Bysequencenumber,右側(cè)框中選擇LS,下面框中輸入LS,1OKCloseANSYSUtilityMenu:ParametersGetScalarData分別選擇Resultdata,ElemtabledataOKNameofparametertobedefined:STRSS;Elementnu

26、mberN:13OKANSYSMainMenu:TimeHistPostproDefineVariablesAdd選擇ReactionforcesListofitems:1OKItem,CompDataitem:StructforceFXOKcloseANSYSMainMenu:TimeHistPostproStoreDataANSYSUtilityMenu:ParametersGetScalarData分別選擇Resultdata,Time-histvarsOKNameofparametertobedefined:FORCE;VariablenumberN:2,Datatoberetrieved:MaximumvalVmaxOK模態(tài)分析計(jì)算ANSYSMainMenu:SolutionAnalysisTypeNewAnalysisModalOKClose(warning)ANSYSMainMenu:SolutionAnalysisTypeAnalysisOptionsMODOPTBlockLanczos,No.