1、第 頁(yè)共13頁(yè)全國(guó)中學(xué)生物理競(jìng)賽公式全國(guó)中學(xué)生物理競(jìng)賽力學(xué)公式運(yùn)動(dòng)學(xué)a2T橢圓的曲率半徑b2P=,Q=a牽連加速度a=+flxr+2coxv*+cox（coxr）其中a為絕對(duì)加速度小為相對(duì)加速度Q為轉(zhuǎn)動(dòng)系的角速度,0為轉(zhuǎn)動(dòng)系的角加速度為物體相對(duì)于轉(zhuǎn)動(dòng)系的速度等距螺旋線運(yùn)動(dòng)的加速度RP二、牛頓運(yùn)動(dòng)定律1科里奧利力耳悝奧利=-ma=-2ma）xv1動(dòng)量1密舍爾斯基方程（變質(zhì)量物體的動(dòng)力學(xué)方程）=F+Q（_v）?。ㄆ渲汹酁橹黧w的速度，為即將成為主體的一部分的物體的速度）atat四、能量重力勢(shì)能GMhiW=（一定有負(fù)號(hào)，而在電勢(shì)能中，如果為同種電荷之間的相互作用的電勢(shì)能，則應(yīng)該為正號(hào)，但在萬(wàn)有引r力的

2、勢(shì)能中不存在這個(gè)問(wèn)題，一定是負(fù)號(hào)!）柯尼希定理Ek=EJ+-M”=Ek+Ekc（Ek為其在質(zhì)心系中的動(dòng)能）3約化質(zhì)量m.nh卩=丄片+m24資用能（即可以用于碰撞產(chǎn)生其他能量的動(dòng)能（質(zhì)心的動(dòng)能不能損失（由動(dòng)量守恒決定）資用能常用于閾能的計(jì)算1/?/?Ekr=-pir=-一w2（w為兩個(gè)物體的相對(duì)速度）2“+叫完全彈性碰撞與恢復(fù)系數(shù)（1）公式）_（J一/772）M1+21H2U2+叫（7二-ml）u2+2加J=“+m2（2）恢復(fù)系數(shù)來(lái)表示完全彈性碰撞mmy2=m+m2u2（用這個(gè)方程解比用機(jī)械能守恒簡(jiǎn)單得多）五、角動(dòng)量1定義L=pxr=mvxr角動(dòng)量定理=（/為轉(zhuǎn)動(dòng)慣量）at轉(zhuǎn)動(dòng)慣量1=工血i常

3、見(jiàn)物體的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量2（1）勻質(zhì)球體I=mr2,1=-tnr（2）勻質(zhì)圓盤(pán)（圓柱）2（3）勻質(zhì)細(xì)棒繞端點(diǎn)I=-mr23（4）勻質(zhì)細(xì)棒繞中點(diǎn)l=mr122（5）勻質(zhì)球殼/=-3（6）薄板關(guān)于中心垂直軸I=m（cr+b）平行軸定理ID=Icmd2（L為相對(duì)質(zhì)心且與需要求的軸平行的軸）垂直軸定理（1）人+Iy+1：=2工就i（2）推論：一個(gè)平面分布的質(zhì)點(diǎn)組，取z軸垂直于此平面，ay軸取在平面內(nèi)，則三根軸的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量之間有關(guān)系L=I+I（由此可以推出長(zhǎng)方形薄板關(guān)于中心垂直軸的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量/=丄m（a2+b2）12天體運(yùn)動(dòng)的能量E=_GMm為橢圓軌道的半長(zhǎng)軸，當(dāng)然，拋物線軌道的能量為0,雙曲線軌道的能量人于0）2

4、a&開(kāi)普勒第三定律：號(hào)每六、靜力學(xué)1利用矢量的叉乘來(lái)解決空間受力平衡問(wèn)題例如x方向上的力矩：Mx=Fxr=Fvr：-F：ry選一點(diǎn)為軸的話，可以直接列三個(gè)力矩平衡的方程來(lái)解決問(wèn)題七、振動(dòng)與波動(dòng)1簡(jiǎn)諧振動(dòng)的判定方法（1）F=-kx（2）E=tnv2+kx222（3）a=-arx簡(jiǎn)諧振動(dòng)中的量的關(guān)系2兀，k=少=com4十+知T說(shuō)（X為相鄰的波節(jié)或波腹間的距離，即駐波的圖形中一個(gè)最小重復(fù)單位的長(zhǎng)度）多普勒效應(yīng)（1）宏觀物體的多普勒效應(yīng)觀察者運(yùn)動(dòng)，波源不動(dòng)fV+uv*=v00V觀察者不動(dòng)，波源運(yùn)動(dòng)tVV-u觀察者與波源都運(yùn)動(dòng)fV+uuV-v（2）光的多普勒效應(yīng)注：多普勒效應(yīng)中的速度的正負(fù)單獨(dú)判斷后帶

5、入公式中，其實(shí)只用記住觀察者的運(yùn)動(dòng)影響在分子上，而波源運(yùn)動(dòng)的影響在分母下。有效勢(shì)能及其應(yīng)用（UW為傳統(tǒng)意義的勢(shì)能，如引力勢(shì)能、靜電勢(shì)能、彈性勢(shì)能,L22mr2是慣性離心力的勢(shì)能）振動(dòng)的角頻率滿足:（物體在附近振動(dòng)，但應(yīng)該滿足V#u0,否則軌道不穩(wěn)定）任意物體在心附近做簡(jiǎn)諧振動(dòng)的條件為：Ua。）=OQxQ）0其中求簡(jiǎn)諧振動(dòng)的角頻率的辦法為：co=(即k=UH(x)全國(guó)中學(xué)生物理競(jìng)賽電學(xué)公式1.高斯定理：=4欣工g封閉面*02.安培壞路定理：fZf/=OE匹3.均勻帶電球殼表面的電場(chǎng)強(qiáng)度：2&E如1.靜電場(chǎng):4.無(wú)限長(zhǎng)直導(dǎo)線產(chǎn)生的電場(chǎng)強(qiáng)度:（在計(jì)算相互作用的時(shí)候應(yīng)該用這個(gè)公式）E=2/ikcT=無(wú)

6、限人帶電平板產(chǎn)生的場(chǎng)強(qiáng)：2厲電偶極矩產(chǎn)生的場(chǎng)強(qiáng)沿著兩點(diǎn)連線方向：E=k=krr垂直方向：E=k=k竺其中P為電偶極矩=qlrr實(shí)心球內(nèi)部電勢(shì)：R2W實(shí)心球內(nèi)部場(chǎng)強(qiáng)：E=k卑同心球形電容器：C=肚&其中指內(nèi)外球殼之間充滿的介電常數(shù)k（R,-Ri）即電解質(zhì)會(huì)使電場(chǎng)強(qiáng)度變小但讓電容變?nèi)擞?丄cu，=丄=010靜電場(chǎng)的能量:22”2C電場(chǎng)能量密度畑=斗沁8加2上（沖）庫(kù)侖定律：F=11電場(chǎng)的極化：6廠點(diǎn)電荷的電勢(shì)：uQ平行板電容器的電容：C=-對(duì)于平行板電容器有：Qo=CU、b。鳥(niǎo)（不論是否有介質(zhì)，用這個(gè)公式計(jì)算出的是自由電荷的密度，而極化電荷密S度在平行板電容器中總是滿足：上，如果有多個(gè)介質(zhì)在板中串

7、聯(lián)或并聯(lián)，將它們分開(kāi)為許多個(gè)電容，然后r將電荷密度進(jìn)行疊加就可以得到最終的自由電荷的密度及極化電荷的密度。）12.電像法：無(wú)限人的接地平板的電像法略2接地的球體：hh可以看做將距離和電荷量都乘上一個(gè)比例系數(shù)2只不過(guò)電荷的性質(zhì)相反!h二、穩(wěn)恒電流（l）:m=kk為電化當(dāng)量）法拉第電解定律：（2）：加=凹（M為摩爾質(zhì)量，n為化合價(jià)）Fn電阻定律：幾（1+）（t為攝氏溫度）即R=&Q+at）AY坨2尺31R2+尺23+尺31r-凡3尺2+凡3+尺313TOC o 1-5 h zY變換：)R心“233心+冬3+心YArRR+R3&盼RrRR）+R2R3+R3&2RrRR、+RiR?+R3%即A-Y為下

8、求和，Y-為上求和電容的-（變換與電阻的恰好相反，A-Y為上求和，Y-為下求和電流密度的定義：=nASf1/=aEAcr=）歐姆定律的另一表達(dá)形式：J八pp2Rj26焦耳定律的微分形式：廠帀4.亠j=fiCU微觀電流丿=jS=neSu電阻率對(duì)電子產(chǎn)生的加速度:/EeE=jp=E=nep乂R二p、F=SmnevRSeRl=a=abn晶體三極管的電流分布：I嚴(yán)lbh=4放大率0=乂三、磁場(chǎng)與電磁感應(yīng)洛倫茲力F=qvxB畢奧-薩伐爾定律：3如厶止%4龍廠無(wú)限長(zhǎng)直流導(dǎo)線產(chǎn)生的磁場(chǎng)：B=k-=-r2兀r無(wú)限長(zhǎng)密繞螺線管內(nèi)部磁場(chǎng)：B=為單位長(zhǎng)度的匝數(shù)）安培環(huán)路定理：=工/（可用此輕易推出無(wú)限長(zhǎng)直導(dǎo)線的磁場(chǎng)

9、）Xr=RC/為單位復(fù)數(shù)，相當(dāng)與數(shù)學(xué)中的。安培力產(chǎn)生的力偶矩：而二加爪不為磁矩）且m詢(xún)線圈的法向量且方向滿足電流的右手螺旋定則）當(dāng)然力偶矩的人小與所旋轉(zhuǎn)軸無(wú)關(guān)，甚至所選轉(zhuǎn)軸可以不在線圈平面內(nèi)，只要滿足轉(zhuǎn)軸與力偶矩的方向平行即可（即與力的方向垂直）即M=BISN9.磁矩產(chǎn)生的磁感應(yīng)強(qiáng)度：B=半飛自感：勺憾=一厶#磁場(chǎng)能量：wl=li2變壓器中阻抗變換：卍=（乞）吹的為原線圈的匝數(shù)）全國(guó)中學(xué)生物理競(jìng)賽光學(xué)公式幾何光學(xué)1平面鏡反射:2平面折射（視深公式）w0thfv0,實(shí)物，u0,心0,實(shí)像，v0,虛物虛像光楔物點(diǎn)水平距離不變h=（；7-l）as波動(dòng)光學(xué)1楊氏雙縫干涉zVr=2Cl菲涅爾雙面鏡aL+

10、心=X2rs（厶為兩鏡交點(diǎn)到光屏的距離）（/為光源到兩鏡交點(diǎn)的距離）（為兩鏡的夾角）菲涅爾雙棱鏡h=（/?-l）ascl=2h=2（一l）as從V（-I皿D牛頓環(huán)干涉公式注意關(guān)注牛頓壞干涉的原理，尤其是注意是在球面上反射的光線（沒(méi)有半波損失）與在最低的平面處反射的光線（有半波損失）進(jìn)行干涉，而不是在最上面的平面反射的光線進(jìn)行干涉！而且牛頓環(huán)作為一種特殊的等厚干涉，光在空氣層中的路徑要計(jì)算兩次！所以可以得到牛頓環(huán)的公式如下：rk=+）/7?（k=0,1,2,3,V2）（指的是第k級(jí)明紋的位置，中央為喑紋）等傾干涉=2以cos/；（注意等傾干涉的半波損失有兩種情況）（；指的是第一次進(jìn)入心介質(zhì)的折射

11、角）等厚干涉（略）牛頓物像公式xx=ff（其中X與*為以焦距計(jì)算的物距和像距）對(duì)于物方與像方折射率相同的透鏡有皿f2牛頓公式的符號(hào)規(guī)則為：以物方焦點(diǎn)的遠(yuǎn)離光心的距離為牛頓物距（即當(dāng)經(jīng)典物距小于焦距的物體的牛頓物距小于零）：以像方焦點(diǎn)的遠(yuǎn)離光心的距離為牛頓像距。8齊明點(diǎn)針對(duì)于玻璃球而言AO=RA為齊明點(diǎn)，（即從任何位置看A點(diǎn)的像在同一位置）9.塑遠(yuǎn)鏡的放人率M=一J210夫瑯禾費(fèi)單縫衍射0=2-d為圓孔到光屏的距離）d11夫瑯禾費(fèi)圓孔衍射9=1.224（即艾里斑）全國(guó)中學(xué)生物理競(jìng)賽近代物理學(xué)公式第 頁(yè)共13頁(yè)一、洛倫茲變換及其推論:尺縮效應(yīng)：心鐘慢效應(yīng):（這兩個(gè)公式最好不要用，最好用最基礎(chǔ)的洛倫

12、茲變換來(lái)進(jìn)行推導(dǎo)，否則容易在確定不變量的時(shí)候出現(xiàn)問(wèn)題）小心推導(dǎo)鐘慢效應(yīng)與尺縮效應(yīng)的時(shí)候不要弄反了一定要分析到底在哪一個(gè)參考系中X或者t是不變的速度變換：（這個(gè)可以由洛倫茲變換求導(dǎo)推出）（V為S，系相對(duì)S系的速度）y1-學(xué)逆向:1+宀ulix=1+時(shí)間與空間距離變換:Ax二.相對(duì)論力學(xué):Ax-vAr又有：E2=+p2c2能量：=全國(guó)中學(xué)生物理競(jìng)賽熱學(xué)公式第 頁(yè)共13頁(yè)一、理想氣體理想氣體狀態(tài)方程PV=nRT=NR7XN為分子數(shù))平均平動(dòng)動(dòng)能與溫度的關(guān)系s=-kT2能均分定理E=-kT22E=*kT(i為自由度)二、固體液體氣體和熱傳導(dǎo)方式熱傳導(dǎo)定律越耳S/A/輻射y=(/)=E對(duì)于黑體：=b廠6

13、膨脹A/=aATl=/0(l+at)體膨脹系數(shù)0=3q7表面張力AF=oA/對(duì)于上下兩面都是氣體的液面有AF=2oAl8液體形成的球形空泡(兩面都是空氣)由于表面張力產(chǎn)生的附加壓強(qiáng)為:4cr=R三、特殊準(zhǔn)靜態(tài)過(guò)程等容過(guò)程(/=nCvT=-nRT2等壓過(guò)程A(/=;?CA7=/7/?AT卩211等溫過(guò)程Q=-W=nRTin-第 頁(yè)共13頁(yè)12絕熱過(guò)程（1）狀態(tài)方程（泊松方程）PVy=ConstCy+RPVy=Const完整的應(yīng)為：TV7-1=Const07-1TP17=Const=Const）（2）做功w=pdV=-（p2V2-pVl）（整個(gè)方程實(shí)際的意義就是：WfC，AT，本來(lái)是很簡(jiǎn)單的,所以對(duì)于絕熱過(guò)程來(lái)說(shuō)，一般不要亂用泊松方程，否則會(huì)誤入歧途，因?yàn)椴此煞匠毯孟衽c熱力學(xué)第一定律加上理想氣體狀態(tài)方程完全等效）熱力學(xué)第一定律U=Q+W（指系統(tǒng)吸收的熱量，w指外界對(duì)系統(tǒng)做的功）特殊過(guò)程的有關(guān)關(guān)系列表如F：特殊過(guò)程Q摩爾熱容等壓W=-pdV=-/?AV=（匕-V2）Q=曲3C卩=Cv+R等容0Q=ih2.AJSArh（另有說(shuō)法為曲V_L,AE,_L）兀4/r光電效應(yīng)光子攜帶能量：E=hv光電子的動(dòng)能：瓦=加-W逸