1、2021-2022學(xué)年高考物理模擬試卷注意事項(xiàng)：1 答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫(xiě)清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。2選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用05毫米黑色字跡的簽字筆書(shū)寫(xiě)，字體工整、筆跡清楚。3請(qǐng)按照題號(hào)順序在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書(shū)寫(xiě)的答案無(wú)效；在草稿紙、試題卷上答題無(wú)效。4保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、單項(xiàng)選擇題：本題共6小題，每小題4分，共24分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。1、如圖甲所示，用傳感器和計(jì)算機(jī)可以方便地描出平拋運(yùn)動(dòng)物體的軌跡。它的設(shè)計(jì)原理如圖乙所示。

2、物體A在做平拋運(yùn)功，它能夠在豎直平面內(nèi)向各個(gè)方向同時(shí)發(fā)射超聲波脈沖和紅外線脈沖，在它運(yùn)動(dòng)的平面內(nèi)安放著超聲波-紅外接收裝置，B盒裝有B1、B2兩個(gè)超聲波-紅外接收器，并與計(jì)算機(jī)相連，B1、B2各自測(cè)出收到超聲脈沖和紅外脈沖的時(shí)間差，并由此算出它們各自與物體A的距離，下列說(shuō)法正確的是（）A該實(shí)驗(yàn)中應(yīng)用了波的干涉規(guī)律B該實(shí)驗(yàn)中應(yīng)用了波的反射規(guī)律C該實(shí)驗(yàn)中應(yīng)用了波的直線傳播規(guī)律D該實(shí)驗(yàn)中所用超聲波信號(hào)和紅外線脈沖信號(hào)均屬于無(wú)線電波2、在空間P點(diǎn)以初速度v0水平拋出一個(gè)小球，小球運(yùn)動(dòng)到空中A點(diǎn)時(shí)，速度與水平方向的夾角為60，若在P點(diǎn)拋出的初速度方向不變，大小變?yōu)椋Y(jié)果小球運(yùn)動(dòng)到空中B點(diǎn)時(shí)速度與水平方向

3、的夾角也為60，不計(jì)空氣阻力，則下列說(shuō)法正確的是APB長(zhǎng)是PA長(zhǎng)的2倍BPB長(zhǎng)是PA長(zhǎng)的4倍CPA與水平方向的夾角小于PB與水平方向的夾角DPA與水平方向的夾角大于PB與水平方向的夾角3、如圖所示，質(zhì)量為的木塊A放在質(zhì)量為的斜面體B上，現(xiàn)對(duì)木塊A施加一豎直向下的力F，它們均靜止不動(dòng)，則（ ）A木塊A與斜面體B之間不一定存在摩擦力B斜面體B與地面之間一定存在摩擦力C地面對(duì)斜面體B的支持力大小等于D斜面體B受到4個(gè)力的作用4、如圖所示，一正方形木板繞其對(duì)角線上O1點(diǎn)做勻速轉(zhuǎn)動(dòng)。關(guān)于木板邊緣的各點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)，下列說(shuō)法中正確的是AA點(diǎn)角速度最大BB點(diǎn)線速度最小CC、D兩點(diǎn)線速度相同DA、B兩點(diǎn)轉(zhuǎn)速相同5、

4、如圖所示，金屬環(huán)M、N用不可伸長(zhǎng)的細(xì)線連接，分別套在水平粗糙細(xì)桿和豎直光滑細(xì)桿上，當(dāng)整個(gè)裝置以豎直桿為軸以不同大小的角速度勻速轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，兩金屬環(huán)始終相對(duì)桿不動(dòng)，下列判斷正確的是（）A轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度越大，細(xì)線中的拉力越大B轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度越大，環(huán)N與豎直桿之間的彈力越大C轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度不同，環(huán)M與水平桿之間的彈力相等D轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度不同，環(huán)M與水平桿之間的摩擦力大小不可能相等6、如圖所示，兩質(zhì)量分別為m1和m2的彈性小球又疊放在一起，從高度為h處自由落下，且遠(yuǎn)大于兩小球半徑，所有的碰撞都是完全彈性碰撞，且都發(fā)生在豎直方向已知m2=3m1，則小球m1反彈后能達(dá)到的高度為（ ）AhB2hC3hD4h二、多項(xiàng)選擇

5、題：本題共4小題，每小題5分，共20分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，有多個(gè)選項(xiàng)是符合題目要求的。全部選對(duì)的得5分，選對(duì)但不全的得3分，有選錯(cuò)的得0分。7、下面是有關(guān)地球和月球的一些信息：(1)月球軌道半徑約為地球半徑的60倍；(2)月球密度約為地球密度的；(3)月球半徑約為地球半徑的。地球和月球均可視為質(zhì)量均勻分布的球體且忽略自轉(zhuǎn)，根據(jù)以上信息可得（）A月球表面的重力加速度約為地球表面重力加速度的B月球表面的重力加速度約為地球表面重力加速度的C月球繞地球運(yùn)行的加速度約為地球表面重力加速度的D月球繞地球運(yùn)行的速率約為第一宇宙速度的8、一質(zhì)量為m的物體靜止在光滑水平面上，現(xiàn)對(duì)其施加兩個(gè)水平作用力，兩

6、個(gè)力隨時(shí)間變化的圖象如圖所示，由圖象可知在t2時(shí)刻物體的（ ）A加速度大小為B速度大小為C動(dòng)量大小為D動(dòng)能大小為9、如圖所示，平行板電容器帶電后，靜電計(jì)的指針偏轉(zhuǎn)一定角度。若不改變電容器的帶電量，下列操作可能使靜電計(jì)指針的偏轉(zhuǎn)角度變小的是（）A將左極板向左移動(dòng)少許，同時(shí)在兩極板之間插入電介質(zhì)B將左極板向左移動(dòng)少許，同時(shí)取出兩極板之間的金屬板C將左極板向左移動(dòng)少許，同時(shí)在兩極板之間插入金屬板D將左極板向下移動(dòng)少許，同時(shí)取出兩極板之間的電介質(zhì)10、水平圓盤(pán)A、B以齒輪咬合傳動(dòng)，B盤(pán)為主動(dòng)轉(zhuǎn)盤(pán)，A盤(pán)半徑為B盤(pán)半徑的2倍。在A、B兩盤(pán)上分別放置兩個(gè)相同的物塊P、Q，它們到圓盤(pán)中心的距離相等，均為。物塊

7、與圓盤(pán)的最大靜摩擦力為物塊所受重力的倍，重力加速度大小為。若圓盤(pán)從靜止開(kāi)始繞轉(zhuǎn)軸緩慢地加速轉(zhuǎn)動(dòng)，下列說(shuō)法正確的是（ ）A圓盤(pán)A、B轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度相等BP、Q不發(fā)生滑動(dòng)時(shí)，所受的摩擦力始終不相等C當(dāng)A盤(pán)的角速度增大至某一值時(shí)，P、Q同時(shí)開(kāi)始滑動(dòng)D當(dāng)A盤(pán)的角速度時(shí)，Q所受摩擦力的大小等于三、實(shí)驗(yàn)題：本題共2小題，共18分。把答案寫(xiě)在答題卡中指定的答題處，不要求寫(xiě)出演算過(guò)程。11（6分） (1)有一螺旋測(cè)微器，用它測(cè)量一根圓形金屬的直徑，如圖所示的讀數(shù)是_mm；(2)在用自由落體運(yùn)動(dòng)驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律的實(shí)驗(yàn)中，使質(zhì)量為1.00kg的重物自由下落，打點(diǎn)計(jì)時(shí)器在紙帶上打出一系列的點(diǎn)，選取一條符合實(shí)驗(yàn)要求的

8、紙帶如圖所示。O為第一個(gè)點(diǎn)，A、B、C為從合適位置開(kāi)始選取連續(xù)點(diǎn)中的三個(gè)點(diǎn)。己知打點(diǎn)計(jì)時(shí)器每隔0.02s打一個(gè)點(diǎn)，當(dāng)?shù)氐闹亓铀俣葹?，那么：根?jù)圖上所得的數(shù)據(jù)，應(yīng)取圖中O點(diǎn)到_點(diǎn)來(lái)驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律；從O點(diǎn)到問(wèn)中所取的點(diǎn)，重物重力勢(shì)能的減少量=_J，動(dòng)能增加量=_J（結(jié)果取三位有效數(shù)字）；若測(cè)出紙帶上所有各點(diǎn)到O點(diǎn)之間的距離，根據(jù)紙帶算出各點(diǎn)的速度v及物體下落的高度h，則以為縱軸，以h為橫軸畫(huà)出的圖象是下圖中的_。ABCD12（12分）學(xué)習(xí)了“測(cè)量電源的電動(dòng)勢(shì)和內(nèi)阻”后，物理課外活動(dòng)小組設(shè)計(jì)了如圖甲所示的實(shí)驗(yàn)電路，電路中電源電動(dòng)勢(shì)用E，內(nèi)阻用r表示。 (1)若閉合電鍵S1，將單刀雙擲電鍵S2擲

9、向a，改變電阻箱R的阻值得到一系列的電壓表的讀數(shù)U，處理數(shù)據(jù)得到圖像如圖乙所示，寫(xiě)出關(guān)系式 _。（不考慮電表內(nèi)阻的影響） (2)若斷開(kāi)S1，將單刀雙擲電鍵S2擲向b，改變電阻箱R的阻值得到一系列的電流表的讀數(shù)I，處理數(shù)據(jù)得到圖像如圖丙所示，寫(xiě)出關(guān)系式 _。（不考慮電表內(nèi)阻的影響） (3)課外小組的同學(xué)們對(duì)圖像進(jìn)行了誤差分析，發(fā)現(xiàn)將兩個(gè)圖像綜合起來(lái)利用，完全可以避免由于電壓表分流和電流表分壓帶來(lái)的系統(tǒng)誤差。 已知圖像乙和丙縱軸截距分別為b1、b2，斜率分別為k1、k2。 則電源的電動(dòng)勢(shì)E=_，內(nèi)阻r=_。(4)不同小組的同學(xué)用不同的電池組（均由同一規(guī)格的兩節(jié)干電池串聯(lián)而成），按照(1)中操作完成

10、了上述的實(shí)驗(yàn)后，發(fā)現(xiàn)不同組的電池組的電動(dòng)勢(shì)基本相同，只是內(nèi)電阻差異較大。 同學(xué)們選擇了內(nèi)電阻差異較大的甲、乙兩個(gè)電池組繼續(xù)進(jìn)一步探究，對(duì)電池組的輸出功率P隨外電阻R變化的關(guān)系，以及電池組的輸出功率P隨路端電壓U變化的關(guān)系進(jìn)行了猜想，并分別畫(huà)出了如圖丁所示的PR和PU圖像。若已知甲電池組的內(nèi)電阻較大，則下列各圖中可能正確的是_（選填選項(xiàng)的字母）。ABCD四、計(jì)算題：本題共2小題，共26分。把答案寫(xiě)在答題卡中指定的答題處，要求寫(xiě)出必要的文字說(shuō)明、方程式和演算步驟。13（10分）某種透明材料制成的半球殼，外徑是內(nèi)徑的兩倍，過(guò)球心O的截面如圖所示，A是外球面上的點(diǎn)，AO是半球殼的對(duì)稱軸。一單色光在圖示

11、截面內(nèi)從A點(diǎn)射入，當(dāng)入射角i=45時(shí)折射光恰與內(nèi)球面相切于B點(diǎn)。（i）求透明材料對(duì)該光的折射率；（ii）要使從A點(diǎn)入射光的折射光能從內(nèi)球面射出半球殼，求光在A點(diǎn)入射角應(yīng)滿足的條件。14（16分）如圖所示，真空中兩細(xì)束平行單色光a和b從一透明半球的左側(cè)以相同速率沿半球的平面方向向右移動(dòng)，光始終與透明半球的平面垂直當(dāng)b光移動(dòng)到某一位置時(shí)，兩束光都恰好從透明半球的左側(cè)球面射出（不考慮光在透明介質(zhì)中的多次反射后再射出球面）此時(shí)a和b都停止移動(dòng)，在與透明半球的平面平行的足夠大的光屏M上形成兩個(gè)小光點(diǎn)已知透明半球的半徑為R，對(duì)單色光a和b的折射率分別為和，光屏M到透明半球的平面的距離為L(zhǎng)=（）R，不考慮光

12、的干涉和衍射，真空中光速為c,求：（1）兩細(xì)束單色光a和b的距離d （2）兩束光從透明半球的平面入射直至到達(dá)光屏傳播的時(shí)間差t15（12分）如圖所示，水平面上固定一傾角為=37的斜面體，在其左側(cè)一定距離有一水平桌面，現(xiàn)將一可視為質(zhì)點(diǎn)的物塊A由水平桌面的左端以初速度v0=6m/s向右滑動(dòng)，滑到右端時(shí)與物塊B發(fā)生彈性碰撞，物塊B離開(kāi)桌面后,經(jīng)過(guò)一段時(shí)間，剛好無(wú)碰撞地由光滑固定的斜面體頂端C點(diǎn)滑上斜面體已知桌面兩端之間的距離為x=4.0m，mB=1kg，物塊A與水平桌面之間的動(dòng)摩擦因數(shù)為=0.25，桌面與斜面體C點(diǎn)的高度差為h=0.45m，重力加速度取g=10m/s2，sin 37=0.6，cos

13、37=0.8，忽略空氣阻力。求：（1）物塊A的質(zhì)量；（2）如果斜面體C點(diǎn)距離水平面的高度為H=4.8m，求從物塊A開(kāi)始運(yùn)動(dòng)到物塊B到達(dá)D點(diǎn)的總時(shí)間。參考答案一、單項(xiàng)選擇題：本題共6小題，每小題4分，共24分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。1、C【解析】ABC物體A向B盒同時(shí)發(fā)射一個(gè)紅外線脈沖和一個(gè)超聲波脈沖，B盒收到紅外線脈沖時(shí)開(kāi)始計(jì)時(shí)，收到超聲波脈沖時(shí)停止計(jì)時(shí)，根據(jù)超聲波在空氣中的傳播速度v（紅外線傳播時(shí)間極短，可忽略），可計(jì)算出A和B之間的距離，故該實(shí)驗(yàn)利用了超聲波頻率高，易于定向傳播，即直線傳播原理，AB錯(cuò)誤C正確；D超聲波是一種機(jī)械波，而電磁波譜按照波長(zhǎng)從大到小的

14、順序依次是無(wú)線電波、紅外線、可見(jiàn)光、紫外線、X射線和射線，故紅外線脈沖不是無(wú)線電波，D錯(cuò)誤。故選C。2、B【解析】CD小球到達(dá)A點(diǎn)時(shí)，PA為位移，設(shè)PA與水平方向的夾角為，則，小球到達(dá)B點(diǎn)時(shí)，PB為位移，設(shè)PB與水平方向的夾角為，則，因此PA與水平方向的夾角等于PB與水平方向的夾角，選項(xiàng)CD錯(cuò)誤；AB因?yàn)?，可知P、A、B在同一直線上，假設(shè)PAB為斜面，小球從P點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到A點(diǎn)的時(shí)間水平位移則，同理得因此PB長(zhǎng)是PA長(zhǎng)的4倍，選項(xiàng)A錯(cuò)誤，選項(xiàng)B正確.故選B.3、D【解析】A對(duì)木塊A進(jìn)行受力分析，受豎直向下的重力和推力F，垂直斜面的支持力，由平衡條件可知，木塊A還受到沿斜面向上的靜摩擦力，故A錯(cuò)誤；B

15、C以AB為整體作為研究對(duì)象受力分析，由平衡條件可知，斜面體B與地面之間無(wú)摩擦力，地面對(duì)斜面體B的支持力故BC錯(cuò)誤；D單獨(dú)以斜面體B為研究對(duì)象受力分析，斜面體B受重力，地面對(duì)斜面體B的支持力，木塊A對(duì)斜面體B的壓力及木塊A對(duì)斜面體B的沿斜面向下的靜摩擦力，故D正確。故選D。4、D【解析】A根據(jù)題意，一正方形木板繞其對(duì)角線上點(diǎn)做勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，那么木板上各點(diǎn)的角速度相同，故A錯(cuò)誤；B根據(jù)線速度與角速度關(guān)系式，轉(zhuǎn)動(dòng)半徑越小的，線速度也越小，由幾何關(guān)系可知， 點(diǎn)到BD、BC邊垂線的垂足點(diǎn)半徑最小，線速度最小，故B錯(cuò)誤；C從點(diǎn)到、兩點(diǎn)的間距相等，那么它們的線速度大小相同，方向不同，故C錯(cuò)誤；D因角速度相同，因

16、此它們的轉(zhuǎn)速也相等，故D正確；故選D。5、C【解析】AB設(shè)細(xì)線與豎直方向的夾角為，對(duì)N受力析，受到豎直向下的重力GN，繩子的拉力T，桿給的水平支持力N1，因?yàn)閮森h(huán)相對(duì)桿的位置不變，所以對(duì)N有因?yàn)橹亓愣ǎ嵌群愣?，所以?xì)線的拉力不變，環(huán)N與桿之間的彈力恒定，AB錯(cuò)誤；CD受力分力如圖對(duì)M有所以轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度不同，環(huán)M與水平桿之間的彈力相等；若以較小角速度轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，摩擦力方向右，即隨著角速度的增大，摩擦力方向可能變成向左，即故可能存在摩擦力向左和向右時(shí)相等的情況，C正確，D錯(cuò)誤。故選C。6、D【解析】試題分析：下降過(guò)程為自由落體運(yùn)動(dòng)，觸地時(shí)兩球速度相同，v=，m2碰撞地之后，速度瞬間反向，大小相等，

17、選m1與m2碰撞過(guò)程為研究過(guò)程，碰撞前后動(dòng)量守恒，設(shè)碰后m1、m2速度大小分別為v1、v2，選向上方向?yàn)檎较?，則：m2vm1v=m1v1+m2v2由能量守恒定律得：（m1+m2）v2=+m2且，m2=3m1聯(lián)立解得：反彈后高度為：H=故選D二、多項(xiàng)選擇題：本題共4小題，每小題5分，共20分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，有多個(gè)選項(xiàng)是符合題目要求的。全部選對(duì)的得5分，選對(duì)但不全的得3分，有選錯(cuò)的得0分。7、BC【解析】AB天體質(zhì)量根據(jù)可知故A錯(cuò)誤B正確；C 根據(jù)可知，月球繞地球運(yùn)行的加速度且，因?yàn)?，所以故C正確；D 根據(jù)可知，月球繞地球運(yùn)行的速率第一宇宙速度所以故D錯(cuò)誤。故選BC。8、AD【解析

18、】A由圖像可知：在t2時(shí)刻物體的加速度由牛頓第二定律可得加速度大小故A正確；BCD由動(dòng)量定理和圖像面積可得則根據(jù)動(dòng)量和動(dòng)能的關(guān)系得故BC錯(cuò)誤，D正確。故選AD。9、AC【解析】A將左極板向左移動(dòng)少許，則d變大，同時(shí)在兩極板之間插入電介質(zhì)，則變大，根據(jù)可知C可能變大，根據(jù)Q=CU可知，U可能減小，即靜電計(jì)指針的偏轉(zhuǎn)角度可能變小 ，選項(xiàng)A正確；B將左極板向左移動(dòng)少許，則d變大，同時(shí)取出兩極板之間的金屬板，則也相當(dāng)于d變大，根據(jù)可知C一定變小，根據(jù)Q=CU可知，U變大，即靜電計(jì)指針的偏轉(zhuǎn)角度變大 ，選項(xiàng)B錯(cuò)誤；C將左極板向左移動(dòng)少許，則d變大，同時(shí)在兩極板之間插入金屬板，則相當(dāng)于d又變小，則總體來(lái)說(shuō)

19、可能d減小，根據(jù)可知C可能變大，根據(jù)Q=CU可知，U變小，即靜電計(jì)指針的偏轉(zhuǎn)角度可能變小 ，選項(xiàng)C正確；D將左極板向下移動(dòng)少許，則S減小，同時(shí)取出兩極板之間的電介質(zhì)，則變小，根據(jù)可知C一定減小，根據(jù)Q=CU可知，U變大，即靜電計(jì)指針的偏轉(zhuǎn)角度一定變大 ，選項(xiàng)D錯(cuò)誤；故選AC。10、BD【解析】A圓盤(pán)A、B邊緣線速度相同，由得故A錯(cuò)誤；BC物塊滑動(dòng)前有結(jié)合式知所受靜摩擦力大，兩物塊最大靜摩擦力均為。增大則所需向心力增大，則先達(dá)到最大靜摩擦力，開(kāi)始滑動(dòng)，故B正確，C錯(cuò)誤；DP、Q兩物塊開(kāi)始滑動(dòng)時(shí)有解得臨界角速度結(jié)合式知，當(dāng)時(shí)，故此時(shí)所受摩擦力大小等于，故D正確。故選BD。三、實(shí)驗(yàn)題：本題共2小題，

20、共18分。把答案寫(xiě)在答題卡中指定的答題處，不要求寫(xiě)出演算過(guò)程。11、1.609 B 1.88 1.84 A 【解析】(1)1螺旋測(cè)微器的固定刻度為1.5mm，可動(dòng)刻度為所以最終讀數(shù)為1.5mm+0.109mm=1.609mm(2)2根據(jù)圖上所得的數(shù)據(jù)，應(yīng)取圖中點(diǎn)到點(diǎn)來(lái)驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律；3從點(diǎn)到點(diǎn)的過(guò)程中，重物重力勢(shì)能的減少量4點(diǎn)的瞬時(shí)速度等于段的平均速度，則有重物動(dòng)能的增加量5根據(jù)機(jī)械能守恒得則有可知的圖線是過(guò)原點(diǎn)的傾斜直線，故A正確，B、C、D錯(cuò)誤；故選A。12、 BC 【解析】（1）1若閉合電鍵S1，將單刀雙擲電鍵S2擲向a，改變電阻箱R的阻值得到一系列的電壓 表的讀數(shù)U， 根據(jù)閉合電路

21、歐姆定律可知?jiǎng)t（2）2 根據(jù)閉合電路歐姆定律變形得到與R的關(guān)系式，（3）34 由題圖所示電路圖可知，利用伏阻法時(shí)，由于電壓表的分流作用，通過(guò)電源的電流大于，這是造成系統(tǒng)誤差的原因。若考慮通過(guò)電壓表的電流，則表達(dá)式為則則利用安阻法時(shí)，考慮電流表內(nèi)阻，可得則圖丙中圖像的斜率的倒數(shù)等于電源的電動(dòng)勢(shì)E。那么根據(jù)，可得，（4）5AB根據(jù)電源的輸出規(guī)律可知，當(dāng)內(nèi)外電阻相等時(shí)輸出功率最大，當(dāng)外電阻大于內(nèi)電阻時(shí)，隨著外電阻的增大，輸出功率將越來(lái)越小，又由可知，電動(dòng)勢(shì)相同，內(nèi)阻越小，最大輸出功率越大，甲的電阻大于乙的電阻，所以乙的最大功率大于甲的最大功率，故A錯(cuò)誤，B正確。CD當(dāng)內(nèi)、外電阻相等時(shí)，輸出功率最大，此時(shí)輸出電壓為電動(dòng)勢(shì)的一半，且電池組乙的輸出功率比甲的大，而當(dāng)外電路斷開(kāi)時(shí)，路端電壓等于電源的電動(dòng)勢(shì)，此時(shí)輸出功率為零，故C正確，D錯(cuò)誤。故選BC。四、計(jì)算題：本題共2小題，共26分。把答案寫(xiě)在答題卡中指定的答題處，要求寫(xiě)出必要的文字說(shuō)明、方程式和演算步驟。13、（i）；（ii）i30【解析】（i）當(dāng)入射角i=45時(shí)，設(shè)折射角為r，透明材料對(duì)該光的折射率為n