1、15.1.4整式的乘法知識要點1乘法法則：（1）單項式與單項式相乘，把它們的系數(shù)、相同字母的冪分別相乘，其余字母連同它的指數(shù)不變，作為積的因式（2）單項式與多項式相乘，就是根據(jù)乘法分配律用單項式去乘多項多的每一項，再把所得的積相加（3）多項式與多項式相乘，先用一個多項式的每一項去乘另一個多項式的每一項，再把所得的積相加2注意：相同字母的冪相乘是運用同底數(shù)冪相乘的性質(zhì)：底數(shù)不變，指數(shù)相加對于只在一個單項式里出現(xiàn)的字母要連同它的指數(shù)寫在積里，千萬不能遺漏3一種特殊形式的多項式乘法公式：（x+a）（x+b）=x2+（a+b）x+ab，即兩個含相同字母（系數(shù)都是1）的一次式相乘，所得的結(jié)果是一個二次三

2、項式，一次項的系數(shù)等于因式中兩個常數(shù)項的和，積的常數(shù)項等于因式中兩個常數(shù)項的積典型例題例已知（x-1）（x2+mx+n）=x2-6x2+11x-6，求m+n的值分析：用多項式的乘法將左邊展開，然后比較兩邊的系數(shù)，可以得到m、n的值1解：等式的左邊=x3+mx2+nx-x2-mx-n=x3+（m-1）x2+（n-m）x-nx3+（m-1）x2+（n-m）x-n=x3-6x2+11x-6n6m16比較兩邊的系數(shù)得：nm11解之得m5n6練習題第一課時m+n=1一、選擇題1式子x4m+1可以寫成（）A（xm+1）4Bxx4mC（x3m+1）mDx4m+x2下列計算的結(jié)果正確的是（）A（-x2）（-x

3、）2=x4Bx2y3x4y3z=x8y9z（C-4103）8105）=-3.2109D-a-b）4（a+b）3=-（a+b）73計算（-5ax）（3x2y）2的結(jié)果是（）A-45ax5y2B-15ax5y2C-45x5y2D45ax5y2二、填空題（4計算：2xy2）（1x2y）=_；-5a3bc）（3ac2）=_35已知am=2，an=3，則a3m+n=_；a2m+3n=_6一種電子計算機每秒可以做6108次運算，它工作8102秒可做_次運算三、解答題27計算：（-5ab2x）（-3a2bx3y）（-3a3bc）3（-2ab2）210（-1x2）（yz）3（x3y2z2）+4x3y2（xyz

4、）2（yz3）33（-2103）3（-4108）28先化簡，再求值：-10（-a3b2c）21a（bc）3-（2abc）3（-a2b2c）2，其中a=-5，5b=0.2，c=2。39若單項式-3a2m-nb2與4a3m+nb5m+8n同類項，那么這兩個單項式的積是多少？四、探究題10若2a=3，2b=5，2c=30，試用含a、b的式子表示c4第一課時（答案）1B2C3A42x3y3；-15a4bc3524；10864.81011373a3b3x4y；-108a11b7c3；x5y5z5；-1.281027832029-12a10b410c=a+b+15第二課時一、選擇題1計算（-3x）（2x2

5、-5x-1）的結(jié)果是（）A-6x2-15x2-3xB-6x3+15x2+3xC-6x3+15x2D-6x3+15x2-12下列各題計算正確的是（）A（ab-1）（-4ab2）=-4a2b3-4ab2B（3x2+xy-y2）3x2=9x4+3x3y-y2C（-3a）（a2-2a+1）=-3a3+6a2D（-2x）（3x2-4x-2）=-6x3+8x2+4x3如果一個三角形的底邊長為2x2y+xy-y2，高為6xy，則這個三角形的面積是（）A6x3y2+3x2y2-3xy3B6x3y2+3xy-3xy3C6x3y2+3x2y2-y2D6x3y+3x2y24計算x（y-z）-y（z-x）+z（x-y

6、），結(jié)果正確的是（）A2xy-2yzB-2yzCxy-2yzD2xy-xz二、填空題5方程2x（x-1）=12+x（2x-5）的解是_6計算：-2ab（a2b+3ab2-1）=_7已知a+2b=0，則式子a3+2ab（a+b）+4b3的值是_三、解答題8計算：6（1x2y-2xy+y2）（-4xy）-ab2（3a2b-abc-1）2（3an+2b-2anbn-1+3bn）5anbn+3（n為正整數(shù)，n1）-4x2（1xy-y2）-3x（xy2-2x2y）29化簡求值：-ab（a2b5-ab3-b），其中ab2=-2。7四、探究題10請先閱讀下列解題過程，再仿做下面的題已知x2+x-1=0，求x

7、3+2x2+3的值解：x3+2x2+3=x3+x2-x+x2+x+3=x（x2+x-1）+x2+x-1+4=0+0+4=4如果1+x+x2+x3=0，求x+x2+x3+x4+x5+x6+x7+x8的值第二課時（答案）81B2D3A4A5x=46-2a3b2-6a2b3+2ab708-2x3y2+8x2y2-4xy3；-3a3b3+a2b3c+ab2；15a2n+2bn+4-10a2nb2n+2+15anb2n+3；4x3y+x2y2910100第三課時一、選擇題1下列各式計算正確的是（）A（x+5）（x-5）=x2-10 x+25B（2x+3）（x-3）=2x2-9C（3x+2）（3x-1）=

8、9x2+3x-2D（x-1）（x+7）=x2-6x-72一個長方體的長、寬、高分別是3x-4、2x-1和x，則它的體積是（）A6x3-5x2+4xB6x3-11x2+4xC6x3-4x2D6x3-4x2+x+43已知（x+3）（x-2）=x2+ax+b，則a、b的值分別是（）Aa=-1，b=-6Ba=1，b=-6Ca=-1，b=6Da=1，b=694計算（a-b）（a2+ab+b2）的結(jié)果是（）Aa3-b3Ba3-3a2b+3ab2-b3Ca3+b3Da3-2a2b+2ab2-b3二、填空題（5計算：x+7）x-3）=_，2a-1）-2a-1）=_6將一個長為x，寬為y的長方形的長減少1，寬增加1，則面積增加_7三個連續(xù)奇數(shù)，中間的一個是x，則這三個奇數(shù)的積是_8四個連續(xù)自然數(shù)，中間的兩個數(shù)的積比前后兩個數(shù)的積大_三、解答題9計算下列各題：（2a+b）（a-2b）（a+b）2（x2+xy+y2）x2-xy+y2）（2x4-3x3+5x2+x）-x+1）1010解下列方程：（x+1）（x-4）-（x-5）（x-1）=0（x+1）（x-1）+2x（x+2）=3（x2+1）四、探究題11若（x2+mx+8）（x2-3x+n）的展開