1、異分母分?jǐn)?shù)大小的比較教學(xué)設(shè)計學(xué)習(xí)目標(biāo)：經(jīng)歷探索分?jǐn)?shù)大小比較的過程，理解并掌握比較異分母分?jǐn)?shù)的大小的不同方法。理解通分的含義，掌握通分的方法。能積極參與探索分?jǐn)?shù)大小比較方法的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動，增強探究意識，受到轉(zhuǎn)化思想的影響，并初步學(xué)會用轉(zhuǎn)化的方法來解決問題。重點：理解通分的含義，掌握通分的方法。難點：學(xué)會用轉(zhuǎn)化的方法來解決問題。教學(xué)準(zhǔn)備：希沃白板課件，學(xué)習(xí)卡、小組匯報卡教學(xué)過程：一、創(chuàng)設(shè)情境，提出問題1.創(chuàng)設(shè)情境：同學(xué)們，每天清晨當(dāng)你背著書包步入到學(xué)校的大門，首先映入眼簾的是什么？對，是高大雄偉的教學(xué)樓，是綠樹成蔭的操場，不但如此，我們學(xué)校還有一座宿舍樓呢。你們的好朋友淘氣也和我們一樣擁有一所漂亮

2、的學(xué)校，現(xiàn)在就讓我們一起來看一看他們學(xué)校的平面圖。（課件出示平面圖）2.提出問題（1）從平面圖中你獲得了哪些數(shù)學(xué)信息？（2）根據(jù)剛剛獲得的數(shù)學(xué)信息，你能提出什么數(shù)學(xué)問題？操場比宿舍樓多占校園面積的幾分之幾？師追問：怎么列算式？（3）咦，通過剛剛的問題和算式，我們可以判斷出操場和宿舍樓誰的占地面積大？ 生1：操場的占地面積大，宿舍樓的占地面積小。師：你是怎么知道的？生2：根據(jù)平面圖看出來的、觀察出來的。 (4)那也就是誰大于誰？（師板書27 16）剛剛我們是通過觀察平面圖比較出27 16，你還能用數(shù)學(xué)的思維來比較一下它們的大小嗎？ （課件出示問題串）二、探究發(fā)現(xiàn)，建立模型（一）怎么比較27 和1

3、6的大小 1.你會比較它們的大小嗎？2.想一想我們學(xué)過哪些比較分?jǐn)?shù)大小的方法?生1：分母相同的分?jǐn)?shù)，看分子，分子大的分?jǐn)?shù)比較大。生2：分子相同的分?jǐn)?shù)，看分母，分母小的分?jǐn)?shù)比較大。3.那你觀察一下這兩個分?jǐn)?shù)，它們有什么特點？生：分母不相同，分子也不相同。4.我們把這樣的兩個分母不相同的分?jǐn)?shù)說成是異分母分?jǐn)?shù)。（板題：異分母分?jǐn)?shù)）那怎么比較這兩個異分母分?jǐn)?shù)的大小呢？能否把它 轉(zhuǎn)化成我們學(xué)過的知識再來比較呢？我們一起來看學(xué)習(xí)要求。學(xué)習(xí)要求：（1）嘗試把這兩個分?jǐn)?shù)轉(zhuǎn)化成學(xué)過的知識來比較大??；（2）可以畫一畫，也可以算一算，獨立完成學(xué)習(xí)卡一；（3）小組交流，組長統(tǒng)計本小組共有幾種不同的方法？并完成小組匯報

4、卡。6.哪個小組能把你們組的方法向大家介紹一下。找23個小組進行匯報交流，并相互補充，重在讓學(xué)生說清比較方法。7.教師總結(jié)：通過以上幾個小組的匯報，在比較27 和16的大小時： （1）可以采用畫圖的方法（課件出示）可以畫長方形也可以畫線段，不管用什么圖，單位“1”的標(biāo)準(zhǔn)要一樣，再分別表示出這兩個分?jǐn)?shù)。我們這是應(yīng)用了學(xué)過的分?jǐn)?shù)的意義來比較它們的大小,我們也可以把這種方法說成是圖示法。（板書：分?jǐn)?shù)的意義（圖示法）（2）我們還可以把這兩個分?jǐn)?shù)化成小數(shù)，因為不能整除，可以保留兩位小數(shù)進行比較。（板書：化小數(shù)）（3）我們還可以把這兩個異分母分?jǐn)?shù)化成分子相同的分?jǐn)?shù)進行比較。（課件展示）用誰做分子？ 用2做

5、分子，那么27不用變，把16的分子和分母同時乘2，得到212，因為27 212，所以27 16。（板書：同分子分?jǐn)?shù)）（4）我們可以把這兩個異分母分?jǐn)?shù)轉(zhuǎn)化成分子相同的分?jǐn)?shù)，就一定也可以轉(zhuǎn)化成分母相同的分?jǐn)?shù)，（板書：同分母分?jǐn)?shù)）首先用6和7的公倍數(shù)42做分母，根據(jù)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，把27的分子和分母同時乘6，得到1242，再把16的分子和分母同時乘7，得到742，因為1242 742，所以27 16。（教師邊說邊板書）（5）認(rèn)識通分：剛剛我們是把這兩個分母不相同的分?jǐn)?shù)化成了和原來分?jǐn)?shù)相等，并且分母都是42的分?jǐn)?shù)，這個過程就叫做通分。齊讀：（課件出示）把分母不相同的分?jǐn)?shù)化成了和原來分?jǐn)?shù)相等，并且分母相

6、同的分?jǐn)?shù)，這個過程叫做通分。（板書：通分）8.比較一下這些種方法，你覺得哪種方法最好？（完善板書）通分是我們比較異分母分?jǐn)?shù)大小的一種常用方法，因為以后我們還將運用通分這一知識來學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)的加減法。（二）比一比，宿舍樓和教學(xué)樓誰的占地面積大？1.現(xiàn)在你能運用剛剛學(xué)習(xí)的通分這一知識來比一比，宿舍樓和教學(xué)樓誰的占地面積大嗎？（課件出示問題串）就是要比較誰的大??？16 和 310（課件出示分?jǐn)?shù)）能獨立完成嗎？完成學(xué)習(xí)卡二。2.學(xué)生自己動筆做。（學(xué)生做的同時，教師找到不同的方法進行拍照上傳）3.說一說你是怎么做的？生1：先通分，把它們化成分母是60的分?jǐn)?shù)師追問：為什么要化成分母是60的分?jǐn)?shù)？生2：因為60

7、是6和10的公倍數(shù)。生3：也可以用6和10的最小公倍數(shù)30作分母進行通分4.師小結(jié)：真聰明！在通分的時候，（課件呈現(xiàn)通分的過程）可以直接用兩個分?jǐn)?shù)的分母的乘積作公分母進行通分；也可以用（課件呈現(xiàn)另一種通分的過程）兩個分母的最小公倍數(shù)做分母進行通分，如果用這兩個分?jǐn)?shù)分母的最小公倍數(shù)進行通分，計算的數(shù)據(jù)會相對小些，也就會更容易些。5.過渡：看來同一個問題，只要你肯動腦筋，解決問題的方法還真多！現(xiàn)在我們就運用剛剛學(xué)習(xí)的知識來解決淘氣、笑笑、奇思誰看書的頁數(shù)多的問題。三、理解應(yīng)用，強化體驗1.“練一練”的第1題。（課件出示）指生讀題。（1）淘氣和笑笑誰看的頁數(shù)多？能完成嗎？在學(xué)習(xí)卡三上完成。學(xué)生動筆，

8、教師拍照上傳后再集中反饋。（2）怎樣比較兩個分?jǐn)?shù)的大小？與同伴交流。讓學(xué)生和同桌說一說后再反饋。（可以把兩個分?jǐn)?shù)先通分，再比較大?。?）比一比，笑笑和奇思誰看的頁數(shù)多？繼續(xù)完成學(xué)習(xí)卡三。2.“練一練”的第2題。（課件出示）比較下面各組分?jǐn)?shù)的大小，并與同伴交流。（1）能獨立完成嗎？完成學(xué)習(xí)卡四。（2）與同桌說一說每一組分?jǐn)?shù)都是怎么比較的？一會我們將運用班級優(yōu)化大師抽取4名同學(xué)來回答。（3）我們來看看哪4名同學(xué)會如此幸運？如果遇到問題，可以請同桌幫忙哦?。ń處熾S機板書第2、3組的通分過程）（4）我們來檢測一下他們做得是否正確，把掌聲送給他們。（5）其實比較異分母分?jǐn)?shù)的大小，還有一條更捷徑的路，想

9、知道嗎？那得需要你自己去發(fā)現(xiàn)。比較一下，如果用分母的乘積做公分母進行通分，所得到的分子有什么特點？或者說分子是怎么得到的？（6）教師小結(jié)：在比較異分母分?jǐn)?shù)大小的時候，如果用兩個異分母分?jǐn)?shù)的分母的乘積做公分母進行通分，那么得到的這兩個分子其實就是每一個分子與另一個分母交叉相乘的積。為了更快捷地比較大小，可以直接比較這兩個交叉相乘的積的大小。（6）教師再隨機出示兩組異分母分?jǐn)?shù)，讓學(xué)生快速比較兩個分?jǐn)?shù)的大小。四、歸納總結(jié)，提升經(jīng)驗1.想一想，這節(jié)課你有哪些收獲？這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了異分母分?jǐn)?shù)大小的比較。學(xué)會了什么是通分，以及運用通分這一方法來比較異分母分?jǐn)?shù)的大小。2.我們是怎么學(xué)習(xí)異分母分?jǐn)?shù)大小的比較的？運用了哪些知識解決了這一問題。老師幫忙梳理一下：在學(xué)習(xí)異分母的分?jǐn)?shù)大小比較的時候，我們可以把分?jǐn)?shù)轉(zhuǎn)化成圖示，也就是應(yīng)用分?jǐn)?shù)的意義比較它們的大小；也可以把