1、北師大版數(shù)學(xué)四年級上探索與發(fā)現(xiàn)（三）乘法分配律學(xué)習(xí)方法 - 四年級背景導(dǎo)讀：乘法分配律是義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實驗教科書（人教版）數(shù)學(xué)下冊第 36 頁的教學(xué)內(nèi)容，它是小學(xué)階段學(xué)到的第三個運算定律，是學(xué)生學(xué)習(xí)兩位數(shù)乘兩位數(shù)打基礎(chǔ)，也是學(xué)生以后進(jìn)行簡便計算的前提和依據(jù)。乘法分配律的學(xué)習(xí)對加強學(xué)生的計算能力有著舉足輕重的作用，所以在很多老師的眼中，要上好這堂課感覺好難，好難，難因有二：一是怕學(xué)生不會歸納；二是學(xué)生較難理解將兩個算式相等作為表征出現(xiàn)。因此我將把關(guān)注點放在難點二上，并結(jié)合乘法分配律的后續(xù)作用，選擇從生活情境中解決問題這個角度來解釋乘法分配律的意義，或許這樣的學(xué)習(xí)能在學(xué)生的后續(xù)學(xué)習(xí)中發(fā)揮很好的作

2、用。即：先從大量的生活情境（買衣服）入手，引出乘法分配律的結(jié)構(gòu)，用生活情境解釋算式的生存與由來，再從算式回歸到情境，以此深化乘法分配律與實際情境相結(jié)合的意義，為后續(xù)解決問題打好鋪墊，為此我設(shè)計了以下教學(xué)案例。下面的案例或許能給大家?guī)硪稽c啟示，同時還需要在今后的教學(xué)實踐和理論研究上作進(jìn)一步深入地探討。課堂過程：一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入，利用舊知引領(lǐng)自主學(xué)習(xí)的開始1、寫出學(xué)過的運算定律的字母式。2、口算：635設(shè)計意圖：預(yù)設(shè)乘法分配律的認(rèn)識。二、創(chuàng)設(shè)情境與探究新知師：大家生活中一定參與過買衣服吧，這個問題你會解決嗎？（出示第一組買衣服的問題）指明匯報自己的算式生： 503 403 或者（ 50 40 ） 3

3、師：這兩個算式都是求的什么問題？那么它們之間有什么關(guān)系？（板書等式： 503 403=（ 50 40 ） 3設(shè)計意圖：合理利用并依據(jù)現(xiàn)實生活實際改造現(xiàn)有的主題圖情境，將植樹改為買衣服，更貼近生活實際的生活情境創(chuàng)設(shè)，使學(xué)生更易在具體情境中發(fā)現(xiàn)問題、提出問題、解決問題，得出不同的解題思路，列出不同的算式，在計算結(jié)果相等的情況下組成等式，這為學(xué)生感受乘法分配律提供了現(xiàn)實背景，學(xué)生從中也體會到乘法分配律的合理性。師：出示第二組買衣服圖：現(xiàn)在又買了一些衣服，你會計算它的總價嗎？（出示）學(xué)生列式并匯報。605 305 或者（ 60 30） 5師：這兩個算式之間又有什么關(guān)系？（板書： 605 305=（ 6

4、0 30） 5）師：對比這兩組算式。503 403=（ 50 40 ） 3605 305=（ 60 30 ） 5 等號的左邊我們是怎樣求出衣服的總價的？右邊呢？（課件顯示計算的思路）；生：因為在計算衣服的總價時，上衣和褲子的數(shù)量是一樣的，所以我們可以用著兩種方法來求買衣服的總價。師：接著計算買衣服的總價：不知道數(shù)量，怎樣求總價？ （課件出示）。生： 50a 40a=（ 5040） a；師：既不知道單價，又不知道數(shù)量。（課件出示）生：學(xué)生思考后匯報。（學(xué)生可以用自己喜歡的方法表達(dá)，也可以用字母式表示，師板書）師小結(jié)：看來，這樣的兩種不同的解決思路，與買衣服的單價和數(shù)量沒有關(guān)系，只要是一套一套的買

5、衣服，即買的上衣和褲子的數(shù)量相同，我們都可以這樣計算。師：生活中，還有像買衣服這樣計算的問題嗎？生：有，比如：植樹：楊樹植5 行，每行 12 棵，柳樹植5 行，每行 21 棵，一共植樹多少棵？生：商店有蘋果和桃各8 箱，每箱蘋果重25 千克，每箱桃重 30 千克，一共多重？師：為什么這些式子會相等呢？師：（出示正方體圖）你會寫算式嗎？分析這兩種算式，我們可以看出：都是在求8 個 4 是多少，所以，它們是相等的。所以，這些算式中，只要有一個相同的因數(shù)，我們求一共是多少，就可以用著兩種計算方法。即：用兩個數(shù)的和去乘以這個數(shù)，也可以用這兩數(shù)分別去乘這個數(shù)，然后將和相加。師：（出示我們研究過的式子）再

6、來看我們寫過的這些算式，是這樣的規(guī)律嗎？你能用自己的話說一說這個規(guī)律嗎？生：這個規(guī)律就叫做乘法的分配律。師：如果我用字母表示這些數(shù)，你能寫出乘法的分配律嗎？（課件出示）設(shè)計意圖：從問題的實際意義都買5 件，也就是買5 套和數(shù)學(xué)運算的意義（6030）個5 也就是 60 個 5 加 30 個 5兩個層面來體會與認(rèn)識；從比較類推、數(shù)形等活動探索與理解，學(xué)生能夠很好地理解乘法分配律的意義，同時，在交流合作中加深對乘法分配律的透徹感悟。三、快樂練習(xí)1、判斷。2、填一填。（ 1240） 3=（）3（） 315 （ 408 ） =15（）15（）78202220=（） 203、變一變。想一想：是用乘法分配律變一變再計算，還是直接按照運算順序計算好？（課件出示，鞏固分配律的認(rèn)識）（ 25125） 83720113624 741369913 13四、分配律的應(yīng)用。課件出示：這些題目怎樣計算更好。569 691569 569減法也適用乘法分配律我們以前口算： 635 時，想： 60535=315就是應(yīng)用了什么定律？五、小結(jié)：說一說這節(jié)課你有哪些收獲？六、拓展。這些計算可以用分配律嗎？（ 2550125） 81456756-2065 （ 9030 ）設(shè)計意圖：練習(xí)設(shè)計上，我深入解讀教材練習(xí)設(shè)計的同時，對練習(xí)進(jìn)行了適當(dāng)?shù)募庸じ脑欤η篌w現(xiàn)現(xiàn)實性、趣味性、