1、x正弦函數(shù)的圖像教學(xué)案一、教學(xué)目標(biāo)：1、知識(shí)與技能進(jìn)一步熟悉單位圓中的正弦線；理解正弦誘導(dǎo)公式的推導(dǎo)過程；掌握正弦誘導(dǎo)公式的運(yùn)用；能了解誘導(dǎo)公式之間的關(guān)系，能相互推導(dǎo)；(5)理解并掌握正弦函數(shù)的定義域、值域、周期性、最大(小)值、單調(diào)性、奇偶性；(6)能熟練運(yùn)用正弦函數(shù)的性質(zhì)解題。2、過程與方法通過正弦線表示a,a,na,n+a,2na,從而體會(huì)各正弦線之間的關(guān)系；或從正弦函數(shù)的圖像中找出a,a,na,n+a,2na,讓學(xué)生從中發(fā)現(xiàn)正弦函數(shù)的誘導(dǎo)公式；通過正弦函數(shù)在R上的圖像，讓學(xué)生探索出正弦函數(shù)的性質(zhì)；講解例題,總結(jié)方法,鞏固練習(xí)。3、情感態(tài)度與價(jià)值觀通過本節(jié)的學(xué)習(xí),培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新能力、探索歸

2、納能力；讓學(xué)生體驗(yàn)自身探索成功的喜悅感,培養(yǎng)學(xué)生的自信心；使學(xué)生認(rèn)識(shí)到轉(zhuǎn)化“矛盾”是解決問題的有效途經(jīng)；培養(yǎng)學(xué)生形成實(shí)事求是的科學(xué)態(tài)度和鍥而不舍的鉆研精神。二、教學(xué)重、難點(diǎn)重點(diǎn):正弦函數(shù)的誘導(dǎo)公式,正弦函數(shù)的性質(zhì)。難點(diǎn):誘導(dǎo)公式的靈活運(yùn)用,正弦函數(shù)的性質(zhì)應(yīng)用。三、學(xué)法與教學(xué)用具在上一節(jié)課的基礎(chǔ)上,運(yùn)用單位圓中正弦線或正弦函數(shù)圖像中角的關(guān)系,引發(fā)學(xué)生探索出正弦函數(shù)的誘導(dǎo)公式；通過例題和練習(xí)掌握誘導(dǎo)公式在解題中的作用；在正弦函數(shù)的圖像中,直觀判斷出正弦函數(shù)的性質(zhì),并能上升到理性認(rèn)識(shí)；理解掌握正弦函數(shù)的性質(zhì)；以學(xué)生的自主學(xué)習(xí)和合作探究式學(xué)習(xí)為主。教學(xué)用具:投影機(jī)、三角板第一課時(shí)正弦函數(shù)誘導(dǎo)公式一、教

3、學(xué)思路【創(chuàng)設(shè)情境，揭示課題】在上一節(jié)課中，我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了任意角的正弦函數(shù)定義，以及終邊相同的角的正弦函數(shù)值也相等，即sin(2kn+a)=sina(kZ)，這一公式體現(xiàn)了求任意角的正弦函數(shù)值轉(zhuǎn)化為求0。360。的角的正弦函數(shù)值。如果還能把0。360。間的角轉(zhuǎn)化為銳角的正弦函數(shù)，那么任意角的正弦函數(shù)就可以查表求出。這就是我們這一節(jié)課要解決的問題?！咎骄啃轮?.復(fù)習(xí)：(公式1)sin(360k+a)=sina2對(duì)于任一0。到360。的角，有四種可能(其中a為不大于90。的非負(fù)角)a180。a180。+a360。a3.公式2：千0。,90。)0。,180。)180。,270。)當(dāng)山當(dāng)眾當(dāng)眾當(dāng)Bw2

4、70。,360。)B為第一象限角B為第二象限角B為第三象限角B為第四象限角(以下設(shè)a為任意角)設(shè)a的終邊與單位圓交于點(diǎn)P(x,y),則180。+a終邊與單位圓交于點(diǎn)P(-x,-y)，由正弦線可知:sin(180+a)=sinax同樣可得：sin(a)=P(-y)公式3：如圖：在單位圓中作出a與一a角的終邊,公式4：由公式2和公式3可得：sin(180a)=sin180o+(a)=sin(a)=sina.同理可得：sin(180oa)=sina,6.公式5：sin(360oa)=sina【鞏固深化,發(fā)展思維】1例題講評(píng)例1求下列函數(shù)值(l)sin(1650。)；(2)sin(150。15)；(3)sin(7n)4解：(1)sin(1650)=sin1650=sin(4x360+210)=sin210o=sin(180o+30o)=sin30o=12(2)(3)例2化簡：sin(15015)=sin15015=sin(1802945)=sin2945=0.4962sin(7n)=sin(2n+k)=sink=4sin(2k-a)sin(3k+a)sinC-兀+a)sin(3兀-a)sinC-a-兀)解:(略，見教材P24)2學(xué)生練習(xí)二、歸納整理，整體認(rèn)識(shí)請(qǐng)學(xué)生回顧本節(jié)課所學(xué)過的知識(shí)內(nèi)容有