1、的面積教學(xué)設(shè)計(jì)（第一課時(shí)）教學(xué)目標(biāo):.讓學(xué)生經(jīng)歷猜測、操作、驗(yàn)證、討論和歸納等數(shù)學(xué)活動(dòng)的過程，探索并 掌握?qǐng)A的面積公式，能正確計(jì)算圓的面積。.讓學(xué)生經(jīng)歷圓的面積公式的推導(dǎo)過程，進(jìn)一步體會(huì)轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想， 培養(yǎng)運(yùn)用已有知識(shí)經(jīng)驗(yàn)解決新問題的能力，增強(qiáng)空間觀念，開展數(shù)學(xué)思考。教學(xué)重難點(diǎn)：重點(diǎn)：正確掌握?qǐng)A面積的計(jì)算公式。難點(diǎn)：圓面積計(jì)算公式的推導(dǎo)過程。教學(xué)過程：環(huán)節(jié)一：情境導(dǎo)入，引出課題L孫悟空畫圓視頻導(dǎo)入師：孫悟空為唐僧畫了一個(gè)保護(hù)圈，唐僧只要是在這個(gè)圓圈內(nèi)活動(dòng)，妖魔鬼 怪就別想傷害他，豬八戒帶來了問題：你知道怎么求師傅在圓圈內(nèi)活動(dòng)的面積 嗎？生：就是求圓的面積。師：求圓的面積是求圓的哪局部？拿出小

2、圓片，用手摸一摸，感受一下圓的 面積，你想說什么？.出示結(jié)語：圓所占平面的大小叫做圓的面積?！驹O(shè)計(jì)意圖：通過多媒體演示圓的面積，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣.通過摸一摸圓，讓學(xué)生在直觀感知圓面積的基礎(chǔ)上，概括圓面積的意義?！凯h(huán)節(jié)二：動(dòng)手操作，探究新知L積極動(dòng)腦，推導(dǎo)公式。師：回憶一下，我們以前學(xué)過的長方形、平行四邊形、三角形、梯形的面積 公式是怎樣推導(dǎo)出來的呢？動(dòng)畫出示直線圖形面積的推導(dǎo)過程。師：我們通過割補(bǔ)法把三角形和梯形轉(zhuǎn)化成平行四邊形，把平行四邊形轉(zhuǎn)化 為長方形得到了這些直線型圖形的面積，這就是轉(zhuǎn)化思想。我們能不能用這種方 法把圓這個(gè)曲線圖形轉(zhuǎn)化成我們以前學(xué)過的直線型圖形呢？【設(shè)計(jì)意圖】讓學(xué)生回憶舊

3、知，圍繞數(shù)學(xué)課標(biāo)中教師教學(xué)應(yīng)該以學(xué)生的認(rèn)知 開展水平和已有的經(jīng)驗(yàn)為基礎(chǔ)，面向全體學(xué)生。.動(dòng)手操作，探究圓的面積公式師：請(qǐng)同學(xué)們拿出圓片，根據(jù)學(xué)習(xí)建議，一起研究一下吧。學(xué)習(xí)任務(wù)一：.剪拼：把圓平均分成假設(shè)干等分，剪開后，用這些近似于等腰三角形的小紙 片拼一拼，看看你有什么發(fā)現(xiàn)？（使用剪刀時(shí)一定要注意平安）.思考：拼成的圖形和圓之間有什么關(guān)系？師：有些同學(xué)做了些嘗試，也許對(duì)你有所啟發(fā)，我們來聽聽他怎么說的？生1：我先將圓對(duì)折兩次，沿半徑剪開，這樣就將圓平均分成了四等份，拼 成的是一個(gè)有點(diǎn)怪怪的平行四邊形。生2：我也是這樣做的，當(dāng)把圓平均分成8等份，拼成的圖形更接近平行四 邊形，當(dāng)把圓平均分成16等

4、份，平行四邊形的底邊變得直多了！我們可以利用 平行四邊形的面積公式求出圓的面積。生3：當(dāng)把圓平均分成32等分，拼成的圖形近似于長方形，如果我們無限 的分下去，64等分。128等分，拼成的圖形就越接近長方形了！(2)比擬：分的份數(shù)越多，拼成的圖形越接近于()【設(shè)計(jì)意圖】通過小組合作，互相啟迪，經(jīng)歷將圓轉(zhuǎn)化成近似的長方形的過 程。讓學(xué)生在剪一剪、拼一拼活動(dòng)中感受化曲為直的妙處，體驗(yàn)極限思想。既是 自主學(xué)習(xí)成果的展示，更是相互學(xué)習(xí)，提高的過程。學(xué)習(xí)任務(wù)二：研究拼成的近似的長方形與圓的聯(lián)系。.明確觀察要求，課件出示圓與長方形。師：拼成的圖形與圓之間有什么聯(lián)系？生：這些圖形都是由圓剪拼成的，長方形的面積

5、就是圓的面積。師：請(qǐng)你仔細(xì)觀察拼成的長方形的長和寬，看它們分別與圓的哪局部有關(guān) 系？“近似長方形的長與圓的周長有什么關(guān)系？“近似長方形的寬與圓的半徑有什么關(guān)系？我發(fā)現(xiàn)：拼成的長方形的長就是圓周長的一半，寬就是圓的半徑。學(xué)習(xí)任務(wù)三：嘗試推導(dǎo)圓的面積公式。師：你能根據(jù)長方形的面積計(jì)算推導(dǎo)出圓的面積計(jì)算公式嗎？生：因?yàn)槠闯傻拈L方形的面積與圓的面積相等，長方形的長相當(dāng)于于圓的一 半，寬相當(dāng)于圓的半徑。所以圓的面積等于周長的一半x半徑S=nrxr也就是S=nr的平方師再次小結(jié)：要求圓的面積必須知道什么？(半徑)【設(shè)計(jì)意圖】比照發(fā)現(xiàn)剪拼前的圓與剪拼后的近似長方形之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系, 進(jìn)而發(fā)現(xiàn)圓的面積公式。在推

6、導(dǎo)過程中，由學(xué)生觀察、思考、發(fā)現(xiàn)、總結(jié)出圓的 面積計(jì)算公式，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)、實(shí)踐能力、并開展學(xué)生的空間觀念。環(huán)節(jié)三：練習(xí)鞏固，總結(jié)提升利用公式計(jì)算：孫悟空畫的圓的半徑是2米，他師傅在圓內(nèi)的活動(dòng)面積是多少平方米？（生 匯報(bào)，師指導(dǎo)）【設(shè)計(jì)意圖】和本課伊始設(shè)疑呼應(yīng)，表達(dá)教學(xué)設(shè)計(jì)的別樣用心，在激發(fā)學(xué)生 興趣的同時(shí)做到有的放矢。環(huán)節(jié)四：總結(jié)收獲，拓展延伸.說說：這節(jié)課你有什么收獲？.拓展作業(yè)：如果把一個(gè)圓分成假設(shè)干等分后，還可以拼成近似的三角形和梯 形。拼成的圖形與原來的圓之間有什么聯(lián)系？你能自己推導(dǎo)出圓的面積公式嗎？【設(shè)計(jì)意圖】讓學(xué)生自己說收獲，是在檢查本節(jié)課教學(xué)目標(biāo)是否有效的實(shí)施。同時(shí)在教學(xué)過

7、程中培養(yǎng)學(xué)生歸納、總結(jié)、概括的能力。學(xué)習(xí)任務(wù)單【學(xué)習(xí)任務(wù)三】課程基本信息學(xué)科數(shù)學(xué)年級(jí)六年級(jí)學(xué)期秋季課題圓的認(rèn)識(shí)（第一課時(shí)）學(xué)習(xí)目標(biāo).經(jīng)歷猜測、操作、驗(yàn)證、討論和歸納等數(shù)學(xué)活動(dòng)的過程，探索并掌握?qǐng)A的面積公式， 能正確計(jì)算圓的面積。.經(jīng)歷圓的面積公式的推導(dǎo)過程，進(jìn)一步體會(huì)化”的數(shù)學(xué)思想，培養(yǎng)運(yùn)用已有知識(shí) 經(jīng)驗(yàn)解決新問題的能力，增強(qiáng)空間觀念，開展數(shù)學(xué)思考。課前學(xué)習(xí)任務(wù).準(zhǔn)備3張以上圓形紙片、直尺、彩筆、平安剪刀。.回顧平面圖形的面積及推導(dǎo)面枳的方法。.復(fù)習(xí)近期學(xué)習(xí)的圓的周長的意義和計(jì)算公式。課上學(xué)習(xí)任務(wù)【學(xué)習(xí)任務(wù)一】回憶學(xué)過的平面圖形面積計(jì)算公式的推導(dǎo)過程.并總結(jié)圖形面積的計(jì)算公式，將新圖形轉(zhuǎn)化 成學(xué)過圖形的過程。【學(xué)習(xí)任務(wù)二】L剪拼：把圓平均分成假設(shè)干（偶數(shù)）等份，的開后，用這些近似于等腰三角形的小紙片拼一拼，看看你有什么發(fā)現(xiàn)？2.思考：拼成的圖形和圓之間有什么關(guān)系？觀察拼成的近似的長方形L “近似長方形”的長與國的周長有什么關(guān)系？2 .“近似長方形”的寬與圓的