1、安徽省安慶市樅陽縣浮山中學(xué)高二數(shù)學(xué)文測試題含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1. 命題“?xR，x33x0”的否定為（）A?xR，x33x0B?xR，x33x0C?xR，x33x0D?xR，x33x0參考答案：C【考點】命題的否定【分析】根據(jù)全稱命題的否定是特稱命題進(jìn)行求解即可【解答】解：命題是全稱命題，則命題的否定是特稱命題，即?xR，x33x0，故選：C2. 在中，分別是三內(nèi)角的對邊，且，則角等于( ) A B C D參考答案：B略3. 已知空間中A(6, 0, 1)，B (3, 5, 7)，則A、B兩點間的距離為

2、 。.參考答案：略4. 若圓上有且只有兩個點到直線4x3y=2的距離等于1，則半徑的范圍是（ ） A（4，6） B4，6） C（4，6 D4，6參考答案：A略5. 如圖，在ABC中，CABCBA30，AC、BC邊上的高分別為BD、AE，則以A、B為焦點，且過D、E兩點的橢圓和雙曲線的離心率的倒數(shù)和為() A. B1 C2 D. 參考答案：A略6. 執(zhí)行如圖的程序框圖，若輸入的N值為10，則輸出的N值為A1 B0 C 1 D2 參考答案：D模擬程序的運行，可得N10滿足條件N為偶數(shù)，N5不滿足條件N2，執(zhí)行循環(huán)體，不滿足條件N為偶數(shù)，N2滿足條件N2，退出循環(huán)，輸出N的值為2故選：D7. 在極坐

3、標(biāo)系中，以極點為坐標(biāo)原點，極軸為x軸正半軸，建立直角坐標(biāo)系，點M（2，）的直角坐標(biāo)是（）A（2，1）B（，1）C（1，）D（1，2）參考答案：B【考點】Q6：極坐標(biāo)刻畫點的位置；Q4：簡單曲線的極坐標(biāo)方程【分析】根據(jù)直角坐標(biāo)和極坐標(biāo)的互化公式x=cos、y=sin，把點M（2，）化為直角坐標(biāo)【解答】解：根據(jù)直角坐標(biāo)和極坐標(biāo)的互化公式x=cos、y=sin，可得點M（2，）的直角坐標(biāo)為（，1），故選：B8. 為調(diào)查中學(xué)生近視情況，測得某校男生150名中有80名近視，女生140名中有70名近視在檢驗這些中學(xué)生眼睛近視是否與性別有關(guān)時用什么方法最有說服力()A期望與方差 B排列與組合 C獨立性檢驗

4、D概率參考答案：C略9. 觀察下列各式：ab1，a2b23，a3b34，a4b47，a5b511，則a10b10()A.28 B.76 C.123 D.199參考答案：C 10. 曲線y=x32x+4在點（1，3）處的切線的傾斜角為（）A30B45C60D120參考答案：B【考點】62：導(dǎo)數(shù)的幾何意義【分析】欲求在點（1，3）處的切線傾斜角，先根據(jù)導(dǎo)數(shù)的幾何意義可知k=y|x=1，再結(jié)合正切函數(shù)的值求出角的值即可【解答】解：y/=3x22，切線的斜率k=3122=1故傾斜角為45故選B【點評】本題考查了導(dǎo)數(shù)的幾何意義，以及利用正切函數(shù)的圖象求傾斜角，本題屬于容易題二、 填空題:本大題共7小題,

5、每小題4分,共28分11. 在ABC中，內(nèi)角A、B、C的對邊長分別為a、b、c、，已知a2c2=2b，且sinAcosC=3cosAsinC 則b= 參考答案：4【考點】余弦定理；正弦定理 【專題】計算題；解三角形【分析】利用余弦定理、正弦定理化簡sinAcosC=3cosAsinC，結(jié)合a2c2=2b，即可求b的值【解答】解：sinAcosC=3cosAsinC，2c2=2a2b2a2c2=2b，b2=4bb0b=4故答案為：4【點評】本題考查余弦定理、正弦定理的運用，考查學(xué)生的計算能力，屬于中檔題12. 設(shè)常數(shù)若的二項展開式中項的系數(shù)為，則 參考答案：13. 把一個圓錐截成圓臺，已知圓臺的

6、上、下底面半徑之比為1：2，母線長為6cm，則圓錐的母線長為_cm參考答案：12略14. 拋物線= 8的弦AB軸，且4，則AB到焦點的距離是_參考答案：115. （5分）展開式中有理項共有 項參考答案：展開式通項公式為Tr+1=若為有理項時，則為整數(shù)，r=0、6、12，故展開式中有理項共有3項，故答案為：3先求出展開式通項公式，當(dāng)項為有理項時，x的次方應(yīng)該為整數(shù)，由此得出結(jié)論16. 仔細(xì)觀察下面4個數(shù)字所表示的圖形：請問：數(shù)字100所代表的圖形中小方格的個數(shù)為 參考答案：20201 17. 在等比數(shù)列中，各項均為正數(shù)，且， 則數(shù)列 的通項公式參考答案：三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解

7、答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. （本小題滿分12分）函數(shù)，其中為常數(shù)，且函數(shù)和的圖象在其與坐標(biāo)軸的交點處的切線互相平行，求此時平行線的距離。參考答案：a=1，y=x+1與y=x-1之間距離為略19. 已知橢圓的中心在坐標(biāo)原點，焦點在軸上，橢圓右焦點，且（I）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；（II）若直線：與橢圓相交于，兩點（都不是頂點），且以為直徑的圓過橢圓的右頂點，求證：直線過定點，并求出該定點的坐標(biāo)參考答案：解：（I）由題意設(shè)橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為，由已知得：且，橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為 4分（II）設(shè)，聯(lián)立 得， 7分又，8分因為以為直徑的圓過橢圓的右頂點，即，解得：或 10分直線l過點或點（舍） 12

8、分略20. 已知函數(shù)f（x）=lnx，g（x）=f（x）+ax23x，函數(shù)g（x）的圖象在點（1，g（1）處的切線平行于x軸（1）求a的值；（2）求函數(shù)g（x）的極值參考答案：【考點】6D：利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的極值【分析】（1）求導(dǎo)數(shù)，利用函數(shù)g（x）=lnx+ax23x，在點（1，f（1）處的切線平行于x軸直線，求a的值；（2）利用導(dǎo)數(shù)的正負(fù)，求函數(shù)g（x）的極值【解答】解：（1）函數(shù)f（x）=lnx，g（x）=f（x）+ax23x，g（x）=lnx+ax23x，g（x）=+2ax3，函數(shù)g（x）在點（1，g（1）處的切線平行于x軸，r（1）=2+2a=0，a=1；（2）g（x）=+2x3（x

9、0），由g（x）0可得x1或x（0，），函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間為（1，+），（0，），單調(diào)減區(qū)間為（，1）x=1時，函數(shù)取得極小值g（1）=2，x=時，極大值為：ln2【點評】本題考查滿足條件的實數(shù)的求法，考查函數(shù)的單調(diào)區(qū)間的求法解題時要認(rèn)真題，仔細(xì)解答，注意函數(shù)的導(dǎo)數(shù)、切線方程和單調(diào)性等知識點的綜合運用21. 某種商品原來每件售價為25元，年銷售量8萬件（）據(jù)市場調(diào)查，若價格每提高1元，銷售量將相應(yīng)減少2000件，要使銷售的總收人不低于原收入，該商品每件定價最多為多少元？（）為了擴(kuò)大該商品的影響力，提高年銷售量公司決定明年對該商品進(jìn)行全面技術(shù)革新和營銷策略改革，并提高定價到x元公司擬投入（x260

10、0）萬元作為技改費用，投入50萬元作為固定宣傳費用，投入x萬元作為浮動宣傳費用試問：當(dāng)該商品明年的銷售量a至少應(yīng)達(dá)到多少萬件時，才可能使明年的銷售收入不低于原收入與總投入之和？并求出此時商品的每件定價參考答案：【考點】函數(shù)模型的選擇與應(yīng)用【分析】（）設(shè)每件定價為x元，則提高價格后的銷售量為，根據(jù)銷售的總收人不低于原收入，建立不等式，解不等式可得每件最高定價；（）依題意，x25時，不等式有解，等價于x25時，有解，利用基本不等式，我們可以求得結(jié)論【解答】解：（）設(shè)每件定價為x元，則提高價格后的銷售量為，根據(jù)銷售的總收人不低于原收入，有，整理得x265x+10000，解得25x40 要使銷售的總收入不低于原收入，每件定價最多為40元 （）依題意，x25時，不等式有解，等價于x25時，有解，（當(dāng)且僅當(dāng)x=30時，等號成立），a10.2此時該商品的每件定價為30元當(dāng)該商品明年的銷售量a至少應(yīng)達(dá)到10.2萬件時，才可能使明年的銷售收入不低于原收入與總投入之和，此時該商品的每件定價為30元