1、2022-2023學年九上數(shù)學期末模擬試卷注意事項：1 答題前，考生先將自己的姓名、準考證號填寫清楚，將條形碼準確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。2選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用05毫米黑色字跡的簽字筆書寫，字體工整、筆跡清楚。3請按照題號順序在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試題卷上答題無效。4保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題(每小題3分,共30分)1如圖是一個正八邊形，向其內(nèi)部投一枚飛鏢，投中陰影部分的概率是（ ）ABCD2如圖，在直角坐標系中，點A是x軸正半軸上的一個定點，點B是雙曲線y=（x0）上

2、的一個動點，當點B的橫坐標系逐漸增大時，OAB的面積將會( )A逐漸變小B逐漸增大C不變D先增大后減小3如圖，平行四邊形ABCD中，E為AD的中點，已知DEF的面積為S，則四邊形ABCE的面積為（ ） A8SB9SC10SD11S4下列說法，錯誤的是（ ）A為了解一種燈泡的使用壽命，宜采用普查的方法B一組數(shù)據(jù)8，8，7，10，6，8，9的眾數(shù)是8C方差反映了一組數(shù)據(jù)與其平均數(shù)的偏離程度D對于簡單隨機樣本，可以用樣本的方差去估計總體的方差5某次數(shù)學糾錯比賽共有道題目，每道題都答對得分，答錯或不答得分，全班名同學參加了此次競賽，他們的得分情況如下表所示：成績（分）人數(shù)則全班名同學的成績的中位數(shù)和眾

3、數(shù)分別是（ ）A，B，C，70D，6下列運算正確的是（ ）A5m+2m=7m2B2m2m3=2m5C（a2b）3=a6b3D（b+2a）（2ab）=b24a27 “學雷鋒”活動月中，“飛翼”班將組織學生開展志愿者服務活動，小晴和小霞從“圖書館，博物館，科技館”三個場館中隨機選擇一個參加活動，兩人恰好選擇同一場館的概率是（）ABCD8如圖，平行四邊形的頂點在雙曲線上，頂點在雙曲線上，中點恰好落在軸上，已知，則的值為（ ）A-8B-6C-4D-29下列四個點,在反比例函數(shù)y=圖象上的是( )A(1,-6)B(2,4)C(3,-2)D(-6,-1)10下列關系式中，是反比例函數(shù)的是（ ）AyByCx

4、yD1二、填空題(每小題3分,共24分)11當_時，的值最小.12如圖，國慶節(jié)期間，小明一家自駕到某景區(qū)C游玩，到達A地后，導航顯示車輛應沿北偏西60方向行駛8千米至B地，再沿北偏東45方向行駛一段距離到達景區(qū)C，小明發(fā)現(xiàn)景區(qū)C恰好在A地的正北方向，則B，C兩地的距離為_13如圖，D是ABC的邊AC上的一點，連接BD，已知ABD=C，AB=6，AD=4，求線段CD的長14觀察下列圖中所示的一系列圖形，它們是按一定規(guī)律排列的，依照此規(guī)律，第2019個圖形中共有_個15如圖，P為平行四邊形ABCD邊AD上一點，E、F分別為PB、PC的中點，PEF、PDC、PAB的面積分別為S、S1、S1若S=1，

5、則S1+S1= 16公元前3世紀，古希臘科學家阿基米德發(fā)現(xiàn)了杠桿平衡，后來人們歸納出為“杠桿原理”.已知，手壓壓水井的阻力和阻力臂分別是90和0.3，則動力（單位：）與動力臂（單位：）之間的函數(shù)解析式是_17一只不透明的袋子中裝有紅球和白球共個，這些球除了顏色外都相同，校課外學習小組做摸球試驗，將球攪勻后任意摸出一個球，記下顏色后放回、攪勻，通過多次重復試驗，算得摸到紅球的頻率是，則袋中有_18如圖，半徑為的O與邊長為8的等邊三角形ABC的兩邊AB、BC都相切，連接OC，則sinOCB_三、解答題(共66分)19（10分）如圖，AB是O的直徑，BD是O的弦，延長BD到點C，使DCBD，連結(jié)AC

6、，過點D作DEAC，垂足為E（1）求證：ABAC；（2）求證：DE為O的切線；（3）若O的半徑為5，sinB，求DE的長20（6分）如圖,在小山的東側(cè)處有一一熱氣球,以每分鐘28米的速度沿著與垂直方向夾角為30的方向飛行，半小時后到達處，這時氣球上的人發(fā)現(xiàn),在處的正西方向有一處著火點，5分鐘后，在處測得著火點的俯角是15，求熱氣球升空點與著火點的距離(結(jié)果保留根號,參考數(shù)據(jù): )21（6分）如圖，甲分為三等分數(shù)字轉(zhuǎn)盤，乙為四等分數(shù)字轉(zhuǎn)盤，自由轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤（1）轉(zhuǎn)動甲轉(zhuǎn)盤，指針指向的數(shù)字小于3的概率是 ；（2）同時自由轉(zhuǎn)動兩個轉(zhuǎn)盤，用列舉的方法求兩個轉(zhuǎn)盤指針指向的數(shù)字均為奇數(shù)的概率22（8分）如圖，

7、已知，在直角坐標系中，直線與軸、軸分別交于點，點從A點開始以1個單位/秒的速度沿軸向右移動，點從點開始以2個單位/秒的速度沿軸向上移動，如果兩點同時出發(fā)，經(jīng)過幾秒鐘，能使的面積為8個平方單位23（8分）如圖，在中，D、E分別為BC、AC上的點.若，AB8cm，求DE的長. 24（8分）某小區(qū)的居民籌集資金1600元，計劃在一塊上、下底分別為10m、20m的梯形空地上種花（如圖所示）（1）他們在AMD和BMC地帶上種植太陽花，單價為8元/m2.當AMD地帶種滿花后（圖中陰影部分）花了160元，請計算種滿BMC地帶所需的費用；（2）若AMB和DMC地帶要種的有玫瑰花和茉莉花可供選擇，單價分別為12

8、元/m2和10元/m2，應選擇哪一種花，剛好用完所籌集的資金？25（10分）某商店購進一批成本為每件 30 元的商品，經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，該商品每天的銷售量 y（件）與銷售單價 x（元）之間滿足一次函數(shù)關系，其圖象如圖所示.（1）求該商品每天的銷售量 y 與銷售單價 x 之間的函數(shù)關系式；（2）若商店按單價不低于成本價，且不高于 50 元銷售，則銷售單價定為多少，才能使銷售該商品每天獲得的利潤 w（元）最大？最大利潤是多少？（3）若商店要使銷售該商品每天獲得的利潤不低于 800 元，則每天的銷售量最少應為多少件？26（10分）在平面直角坐標系中，四邊形是矩形，點，點，點以點為中心，順時針旋轉(zhuǎn)矩形，得到

9、矩形，點的對應點分別為，記旋轉(zhuǎn)角為(1)如圖，當時，求點的坐標；(2)如圖，當點落在的延長線上時，求點的坐標；(3)當點落在線段上時，求點的坐標（直接寫出結(jié)果即可）參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、B【分析】根據(jù)幾何概率的求法：飛鏢落在陰影部分的概率就是陰影區(qū)域的面積與總面積的比值根據(jù)正八邊形性質(zhì)求出陰影部分面積占總面積之比，進而可得到答案【詳解】解：由正八邊形性質(zhì)可知EFB=FED=135，故可作出正方形則是等腰直角三角形，設，則，正八邊形的邊長是則正方形的邊長是則正八邊形的面積是：，陰影部分的面積是：飛鏢落在陰影部分的概率是，故選：【點睛】本題考查了幾何概率的求法：一般用陰影區(qū)

10、域表示所求事件（A）；首先根據(jù)題意將代數(shù)關系用面積表示出來；然后計算陰影區(qū)域的面積在總面積中占的比例，這個比例即事件（A）發(fā)生的概率同時也考查了正多邊形的計算，根據(jù)正八邊形性質(zhì)構(gòu)造正方形求面積比是關鍵2、A【解析】試題分析：根據(jù)反比例函數(shù)的性質(zhì)結(jié)合圖形易知OAB的高逐漸減小，再結(jié)合三角形的面積公式即可判斷要知OAB的面積的變化，需考慮B點的坐標變化，因為A點是一定點，所以OA（底）的長度一定，而B是反比例函數(shù)圖象上的一點，當它的橫坐標不斷增大時，根據(jù)反比例函數(shù)的性質(zhì)可知，函數(shù)值y隨自變量x的增大而減小，即OAB的高逐漸減小，故選A.考點：反比例函數(shù)的性質(zhì)，三角形的面積公式點評：本題屬于基礎應用

11、題，只需學生熟練掌握反比例函數(shù)的性質(zhì)，即可完成.3、B【解析】分析：由于四邊形ABCD是平行四邊形，那么ADBC，AD=BC，根據(jù)平行線分線段成比例定理的推論可得DEFBCF，再根據(jù)E是AD中點，易求出相似比，從而可求的面積，再利用與是同高的三角形，則兩個三角形面積比等于它們的底之比，從而易求的面積，進而可求的面積詳解：如圖所示，四邊形ABCD是平行四邊形，ADBC，AD=BC， DEFBCF， 又E是AD中點， DE:BC=DF:BF=1:2， 又DF:BF=1:2， 四邊形ABCE的面積=9S，故選B.點睛：相似三角形的性質(zhì)：相似三角形的面積比等于相似比的平方.4、A【分析】利用抽樣調(diào)查、

12、普查的特點和試用的范圍和眾數(shù)、方差的意義即可做出判斷.【詳解】A燈泡數(shù)量很龐大，了解它的使用壽命不宜采用普查的方法，應該采用抽查的方法，所以A錯誤；B.眾數(shù)是一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)值，所以8，8，7，10，6，8，9的眾數(shù)是8正確；C. 方差反映了一組數(shù)據(jù)與其平均數(shù)的偏離程度，正確；D. 對于簡單隨機樣本，可以用樣本的方差去估計總體的方差，正確；故選A.【點睛】本題考查的是調(diào)查、眾數(shù)、方差的意義，能夠熟練掌握這些知識是解題的關鍵.5、A【分析】根據(jù)中位數(shù)的定義把這組數(shù)據(jù)從小到大排列，求出最中間2個數(shù)的平均數(shù)；根據(jù)眾數(shù)的定義找出出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)即可【詳解】把這組數(shù)據(jù)從小到大排列，最中間2個數(shù)

13、的平均數(shù)是(70+80)2=75；則中位數(shù)是75；70出現(xiàn)了13次，出現(xiàn)的次數(shù)最多，則眾數(shù)是70；故選：A【點睛】本題考查了眾數(shù)和中位數(shù)，中位數(shù)是將一組數(shù)據(jù)從小到大(或從大到小)重新排列后，最中間的那個數(shù)(或最中間兩個數(shù)的平均數(shù))，叫做這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)；眾數(shù)是一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)，注意眾數(shù)不止一個6、C【解析】試題分析：選項 A，根據(jù)合并同類項法則可得5m+2m=（5+2）m=7m，錯誤；選項B，依據(jù)單項式乘單項式法則可得2m2m3=2m5，錯誤；選項C，根據(jù)積的乘方法則可得（a2b）3=a6b3，正確；選項D，根據(jù)平方差公式可得（b+2a）（2ab）=（2a+b）（2ab）=4a2b2

14、，錯誤故答案選C考點：冪的乘方與積的乘方；合并同類項；單項式乘單項式；平方差公式7、A【分析】畫樹狀圖（用、分別表示“圖書館、博物館、科技館”三個場館）展示所有9種等可能的結(jié)果數(shù)，找出兩人恰好選擇同一場館的結(jié)果數(shù)，然后根據(jù)概率公式求解.【詳解】畫樹狀圖為：（用分別表示“圖書館，博物館，科技館”三個場館）共有9種等可能的結(jié)果數(shù)，其中兩人恰好選擇同一場館的結(jié)果數(shù)為3，所以兩人恰好選擇同一場館的概率故選A【點睛】本題考查了列表法與樹狀圖法：利用列表法或樹狀圖法展示所有等可能的結(jié)果，再從中選出符合事件或的結(jié)果數(shù)目，然后利用概率公式計算事件或事件的概率.8、C【分析】連接OB，過點B作軸于點D，過點C作

15、于點E，證，再利用三角形的面積求解即可【詳解】解：連接OB，過點B作軸于點D，過點C作于點E，點P是BC的中點PC=PB點在雙曲線上點在雙曲線上故選：C【點睛】本題考查的知識點是反比例函數(shù)的圖象與性質(zhì)、平行四邊形的性質(zhì)、全等三角形的判定與性質(zhì)、三角形的面積公式等，掌握以上知識點是解此題的關鍵9、D【解析】由可得xy=6，故選D10、C【解析】反比例函數(shù)的一般形式是y（k0）【詳解】解：A、當k=0時，該函數(shù)不是反比例函數(shù)，故本選項錯誤；B、該函數(shù)是正比例函數(shù)，故本選項錯誤；C、由原函數(shù)變形得到y(tǒng)=-，符合反比例函數(shù)的定義，故本選項正確；D、只有一個變量，它不是函數(shù)關系式，故本選項錯誤故選C【點

16、睛】本題考查了正比例函數(shù)及反比例函數(shù)的定義，注意區(qū)分：正比例函數(shù)的一般形式是y=kx（k0），反比例函數(shù)的一般形式是y（k0）二、填空題(每小題3分,共24分)11、【分析】根據(jù)二次根式的意義和性質(zhì)可得答案.【詳解】解：由二次根式的性質(zhì)可知，當時，取得最小值0故答案為2【點睛】本題考查二次根式的“雙重非負性”即“根式內(nèi)的數(shù)或式大于等于零”和“根式的計算結(jié)果大于等于零”12、4千米【分析】根據(jù)題意在圖中作出直角三角形，由題中給出的方向角和距離，先求出的長，再根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)即可求得.【詳解】過B作BDAC于點D在RtABD中，BDABsinBAD84（千米），BCD中，CBD45，BCD是等

17、腰直角三角形，CDBD4（千米），BC，BD4（千米）故答案為：4千米【點睛】本題考查特殊角的三角函數(shù)值和利用三角函數(shù)解三角形，屬基礎題.13、1.【分析】由已知角相等，加上公共角，得到三角形ABD與三角形ACB相似，由相似得比例，將AB與AD長代入即可求出CD的長【詳解】在ABD和ACB中，ABD=C，A=A，ABDACB，AB=6，AD=4，則CD=ACAD=94=1【點睛】考點：相似三角形的判定與性質(zhì)14、1【解析】根據(jù)題目中的圖形，可以發(fā)現(xiàn)的變化規(guī)律，從而可以得到第2019個圖形中的個數(shù)【詳解】由圖可得，第1個圖象中的個數(shù)為：，第2個圖象中的個數(shù)為：，第3個圖象中的個數(shù)為：，第4個圖象

18、中的個數(shù)為：，第2019個圖形中共有：個，故答案為：1【點睛】本題考查圖形的變化類，解答本題的關鍵是明確題意，發(fā)現(xiàn)圖形中的變化規(guī)律，利用數(shù)形結(jié)合的思想解答15、2【詳解】E、F分別為PB、PC的中點，EFBCPEFPBCSPBC=4SPEF=8s又SPBC=S平行四邊形ABCD，S1+S1=SPDCSPAB=S平行四邊形ABCD=8s=216、【分析】直接利用阻力阻力臂=動力動力臂，進而代入已知數(shù)據(jù)即可得解【詳解】解：阻力阻力臂=動力動力臂，故答案為：【點睛】本題考查的知識點是用待定系數(shù)法求反比例函數(shù)解析式，解此題的關鍵是要知道阻力阻力臂=動力動力臂17、1【分析】在同樣條件下，大量反復試驗時

19、，隨機事件發(fā)生的頻率逐漸穩(wěn)定在概率附近，可以從比例關系入手，列出方程求解【詳解】設袋中有x個紅球由題意可得：，解得：，故答案為：1【點睛】本題主要考查了利用頻率估計概率，本題利用了用大量試驗得到的頻率可以估計事件的概率關鍵是根據(jù)紅球的頻率得到相應的等量關系18、【分析】根據(jù)切線長定理得出，解直角三角形求得，即可求得，然后解RtOCD即可求得的值【詳解】解：連接，作于，與等邊三角形的兩邊、都相切，在RtOCD中，故答案為：【點睛】本題考查了切線的性質(zhì)，等邊三角形的性質(zhì)，解直角三角形等，作出輔助線構(gòu)建直角三角形是解題的關鍵三、解答題(共66分)19、（1）見解析；（2）見解析；（3）.【解析】（1

20、）連接AD，根據(jù)圓周角定理得到ADBC，根據(jù)線段垂直平分線的性質(zhì)證明；（2）連接OD，根據(jù)三角形中位線定理得到ODAC，得到DEOD，證明結(jié)論；（3）解直角三角形求得AD，進而根據(jù)勾股定理求得BD、CD，據(jù)正弦的定義計算即可求得【詳解】（1）證明：如圖，連接AD，AB是O的直徑，ADBC，又DCBD，ABAC；（2）證明：如圖，連接OD，AOBO，CDDB，OD是ABC的中位線，ODAC，又DEAC，DEOD，DE為O的切線；（3）解：ABAC，BC，O的半徑為5，ABAC10，sinB ，AD8，CDBD 6，sinBsinC，DE【點睛】本題考查的是圓周角定理、切線的判定定理以及三角形中位

21、線定理，掌握相關的性質(zhì)定理和判定定理是解題的關鍵20、【分析】過D作DHBA于H，在RtDAH中根據(jù)三角函數(shù)即可求得AH的長，然后在RtDBH中，求得BH的長，進而求得BA的長【詳解】解：由題意可知AD=（30+5）28=980，過D作DHBA于H在RtDAH中，DH=ADsin60=980=490，AH=ADcos60=980=490，在RtDBH中，BH=490（2+）=1470+980，BA=BH-AH=（1470+980）-490=980（1+）（米）答：熱氣球升空點A與著火點B的距離為980（1+）（米）【點睛】本題主要考查了仰角和俯角的定義，一般三角形的計算可以通過作高線轉(zhuǎn)化為直角

22、三角形的計算21、（1）；（2） 【解析】（1）根據(jù)甲盤中的數(shù)字，可判斷求出概率；（2）列出符合條件的所有可能，然后確定符合條件的可能，求出概率即可.【詳解】（1）甲轉(zhuǎn)盤共有1，2，3三個數(shù)字，其中小于3的有1，2，P（轉(zhuǎn)動甲轉(zhuǎn)盤，指針指向的數(shù)字小于3）=，故答案為（2）樹狀圖如下：由樹狀圖知，共有12種等可能情況，其中兩個轉(zhuǎn)盤指針指向的數(shù)字為奇數(shù)的有4種情況，所以兩個轉(zhuǎn)盤指針指向的數(shù)字均為奇數(shù)的概率P=22、2秒，4秒或秒【分析】首先求得直線與兩坐標軸的交點坐標，然后表示出三角形的兩邊利用三角形的面積計算公式列出方程計算即可【詳解】解：直線AC與x軸交于點A（-6，0），與y軸交于點C（0，

23、1），所以，OA=6，OC=1設經(jīng)過x秒鐘，則OQ為2x當時，點P在線段OA上，底OP=，可列方程，解得當時，點P與點O重合或在線段OA的延長線上，底OP=，可列方程，解得，而不合題意舍去綜上所述，經(jīng)過2秒，4秒或秒能使PQO的面積為1個平方單位【點睛】本題考查了一次函數(shù)和一元二次方程的應用，解題的關鍵是能夠根據(jù)直線的解析式確定直線與兩坐標軸的交點，從而求得有關的線段的長，注意分類討論，難度不大23、【分析】根據(jù)兩邊成比例且夾角相等證CDECAB，由相似性質(zhì)得對應邊成比例求解.【詳解】解：在CDE和CAB中，DCE=ACB，CDECAB， , ,DE= .【點睛】本題考查相似三角形的判定及性質(zhì)

24、，正確找出相似條件是解答此題的關鍵.24、（1）640元；（1）茉莉花【分析】（1）由梯形的性質(zhì)得到AD平行BC從而得到AMD和CMB相似，通過相似的性質(zhì)即可得到BMC的面積，即可算出所需費用；（1）通過三角形等高時，得到面積比等于底的比，即可通過AMD得到AMB的面積，同理得到DMC的面積，再分別算出種植兩種花時所需的費用，比較大小即可求出結(jié)果【詳解】解：（1）四邊形ABCD是梯形，ADBC，AMDCMB，種滿AMD地帶花費160元，SAMD=10（m1），SCMB=4SAMD=80（m1），種滿BMC地帶所需的費用為808=640（元）（1）AMDCMB，=AMD與AMB等高，SAMB=1SAMD=40（m1）同理可求SDMC=40m1當AMB和DMC地帶種植玫瑰花時，所需總費用為1606408011=1760（元），當AMB和DMC地帶種植茉莉花時，所需總費用為1606408010=1600（元），種植茉莉花剛好用完所籌資金【點睛】本題考查相似三角形的性質(zhì)、梯形的幾何特征，熟知三角形的性質(zhì)是解題的關鍵25、（1）；（2）時，w最大；（3）時，每天的銷售量為20件.【分析】（1）將點（30，150）、（80，100）代入一次函