1、PAGE PAGE 14專題6帶電粒子在電場中的運動導(dǎo)學(xué)目標(biāo) 1.能利用動能定理、能量守恒分析解決帶電粒子的加速與偏轉(zhuǎn)問題.2.能利用分解運動的方法處理帶電粒子的類平拋運動一、帶電粒子在電場中的加速基礎(chǔ)導(dǎo)引如圖1所示，在A板附近有一電子由靜止開始向B板運動，則關(guān) 于電子到達(dá)B板時的速率，下列說法正確的是 ()兩板間距越大，加速的時間就越長，則獲得的速率越大圖1兩板間距越小，加速度就越大，則獲得的速率越大與兩板間的距離無關(guān)，僅與加速電壓U有關(guān)以上解釋都不正確知識梳理帶電粒子在電場中加速，若不計粒子的重力，則電場力對帶電粒子做的功等于帶電粒子_的增量(1)在勻強電場中：WqEdqUeq f(1,2

2、)mv2eq f(1,2)mveq oal(2,0)或FqEqeq f(U,d)ma.(2)在非勻強電場中：WqUeq f(1,2)mv2eq f(1,2)mveq oal(2,0).eq x(思考)：帶電粒子在電場中的運動是否考慮重力？二、帶電粒子在電場中的偏轉(zhuǎn)基礎(chǔ)導(dǎo)引分析帶電粒子垂直于電場方向進(jìn)入勻強電場后的運動性質(zhì)(如圖2 所示) 知識梳理1進(jìn)入電場的方式：一個質(zhì)量為m、帶電荷量為q的粒子，以初速度v0_于電場線方向進(jìn)入兩平行金屬板間的勻強電場，兩板間的電勢差為U.2受力特點：粒子所受電場力大小_，且電場力的方向與初速度v0的方向垂直3運動特點：做_運動，與力學(xué)中的平拋運動類似4運動規(guī)律

3、(兩平行金屬板間距離為d，金屬板長為l)：三、示波管知識梳理1構(gòu)造：(1)_，(2)_2工作原理(如圖3所示)圖3(1)如果在偏轉(zhuǎn)電極XX和YY之間都沒有加電壓，則電子槍射出的電子沿直線運動，打在熒光屏_，在那里產(chǎn)生一個亮斑 (2)YY上加的是待顯示的_XX上是機器自身產(chǎn)生的鋸齒形電壓，叫做 _若所加掃描電壓和信號電壓的周期相同，就可以在熒光屏上得到待測信號在一個周期內(nèi)變化的穩(wěn)定圖象.考點一帶電體在電場中的直線運動考點解讀帶電物體可以在平面上、斜面上、桿上(沿桿)、真空中做直線運動可以從物體的受力分析、運動分析、功能關(guān)系、能量守恒進(jìn)行考查典例剖析圖4例1如圖4所示，一帶電荷量為q、質(zhì)量為m的小

4、物塊處于一傾角為37的光滑斜面上，當(dāng)整個裝置被置于一水平向右的勻強電場 中，小物塊恰好靜止重力加速度取g，sin 370.6，cos 370.8. 求：(1)水平向右電場的電場強度；(2)若將電場強度減小為原來的1/2，物塊的加速度是多大；(3)電場強度變化后物塊下滑距離L時的動能思維突破求解此類問題首先對帶電體受力分析，并弄清楚帶電體的運動過程，然后選用恰當(dāng)?shù)奈锢硪?guī)律求解如牛頓運動定律和運動學(xué)公式或動能定理跟蹤訓(xùn)練1(2011四川德陽市第二次診斷性考試)如圖5甲所示，在真空中足夠大的絕緣水平地面上，一個質(zhì)量為m0.2 kg、帶電荷量為q2.0106 C的小物塊處于靜止?fàn)顟B(tài)，小物塊與地面間的摩

5、擦因數(shù)0.1.從t0時刻開始，空間上加一個如圖乙所示的電場(取水平向右的方向為正方向，g取10 m/s2)求：(1)4秒內(nèi)小物塊的位移大??；(2)4秒內(nèi)電場力對小物塊所做的功甲乙圖5考點二帶電粒子在電場中的偏轉(zhuǎn)考點解讀1粒子的偏轉(zhuǎn)角圖6(1)以初速度v0進(jìn)入偏轉(zhuǎn)電場：如圖6所示，設(shè)帶電粒子質(zhì)量為m，帶電荷量為q，以速度v0垂直于電場線方向射入勻強偏轉(zhuǎn)電場，偏轉(zhuǎn)電壓為U1，若粒子飛出電場時偏轉(zhuǎn)角為，則tan eq f(vy,vx)，式中vyateq f(qU1,md)eq f(l,v0)，vxv0，代入得tan eq f(qU1l,mvoal(2,0)d)結(jié)論：動能一定時tan 與q成正比，電荷

6、量相同時tan 與動能成反比(2)經(jīng)加速電場加速再進(jìn)入偏轉(zhuǎn)電場不同的帶電粒子是從靜止經(jīng)過同一加速電壓U0加速后進(jìn)入偏轉(zhuǎn)電場的，則由動能定理有：qU0eq f(1,2)mveq oal(2,0)由式得：tan eq f(U1l,2U0d)結(jié)論：粒子的偏轉(zhuǎn)角與粒子的q、m無關(guān)，僅取決于加速電場和偏轉(zhuǎn)電場2粒子在勻強電場中偏轉(zhuǎn)時的兩個結(jié)論(1)以初速度v0進(jìn)入偏轉(zhuǎn)電場yeq f(1,2)at2eq f(1,2)eq f(qU1,md)(eq f(l,v0)2作粒子速度的反向延長線，設(shè)交于O點，O點與電場邊緣的距離為x，則xycot eq f(qU1l2,2dmvoal(2,0)eq f(mvoal(

7、2,0)d,qU1l)eq f(l,2)結(jié)論：粒子從偏轉(zhuǎn)電場中射出時，就像是從極板間的eq f(l,2)處沿直線射出(2)經(jīng)加速電場加速再進(jìn)入偏轉(zhuǎn)電場：若不同的帶電粒子都是從靜止經(jīng)同一加速電壓U0加速后進(jìn)入偏轉(zhuǎn)電場的，則由和得：偏移量：yeq f(U1l2,4U0d)上面式偏轉(zhuǎn)角正切為：tan eq f(U1l,2U0d)結(jié)論：無論帶電粒子的m、q如何，只要經(jīng)過同一加速電場加速，再垂直進(jìn)入同一偏轉(zhuǎn)電場，它們飛出的偏移量y和偏轉(zhuǎn)角都是相同的，也就是運動軌跡完全重合典例剖析例2如圖7所示，一個帶電粒子從粒子源飄入(初速度很小，可忽略不計)電壓為U1的加速電場，經(jīng)加速后從小孔S沿平行金屬板A、B的中

8、心線射入A、B板長為L，相距為d， 電壓為U2.則帶電粒子能從A、B板間飛出應(yīng)該滿足的條件是 ()圖7A.eq f(U2,U1)eq f(2d,L) B.eq f(U2,U1)eq f(d,L)C.eq f(U2,U1)eq f(2d2,L2) D.eq f(U2,U1)eq f(d2,L2)思維突破1本題是典型的帶電粒子加速再偏轉(zhuǎn)的題目，處理此類題目需要綜合運用動能定理、運動的合成與分解、牛頓運動定律、運動學(xué)公式等2粒子恰能飛出極板和粒子恰不能飛出極板，對應(yīng)著同一臨界狀態(tài)，分析時根據(jù)題意找出臨界狀態(tài)，由臨界狀態(tài)來確定極值，這是求解極值問題的常用方法跟蹤訓(xùn)練2如圖8所示，a、b兩個帶正電荷的粒

9、子，以相同的速度先后垂直于電場線從同一點進(jìn)入平行板間的勻強電場后，a粒子打在B板的a點，b粒子打在B板的b點，若不計重力，則()圖8Aa的電荷量一定大于b的電荷量Bb的質(zhì)量一定大于a的質(zhì)量Ca的比荷一定大于b的比荷Db的比荷一定大于a的比荷考點三帶電粒子在電場中運動的實際應(yīng)用示波器考點解讀1原理：電子的偏移距離y和偏轉(zhuǎn)角的正切tan 都與偏轉(zhuǎn)電壓成正比2示波管是由電子槍、豎直偏轉(zhuǎn)電極YY、水平偏轉(zhuǎn)電極XX和熒光屏組成的(1)如圖9所示，如果只在偏轉(zhuǎn)電極YY上加上如圖甲所示UyUmsin t的電壓，熒光屏上亮點的偏移也將按正弦規(guī)律變化，即yymsin t，并在熒光屏上觀察到的亮線的形狀為圖10A

10、(設(shè)偏轉(zhuǎn)電壓頻率較高)(2)如果只在偏轉(zhuǎn)電極XX上加上如圖乙所示的電壓，在熒光屏上觀察到的亮線的形狀為圖B(設(shè)偏轉(zhuǎn)電壓頻率較高)(3)如果在偏轉(zhuǎn)電極YY加上圖甲所示的電壓，同時在偏轉(zhuǎn)電極XX上加上圖乙所示 的電壓，在熒光屏上觀察到的亮線的形狀為圖C(設(shè)偏轉(zhuǎn)電壓頻率較高)圖9圖10典例剖析例3(2011安徽18)圖11(a)為示波管的原理圖，如果在電極YY之間所加的電壓按圖(b)所示的規(guī)律變化，在電極XX之間所加的電壓按圖(c)所示的規(guī)律變化，則在熒光屏上會看到的圖形是 ()(a)(b)(c)圖 11思維突破示波器中的電子在YY和XX兩個電極作用下，同時參與兩個類平拋運動，一方面沿YY方向偏，另

11、一方面沿XX方向偏，找出幾個特殊點，即可確定光屏上的圖形跟蹤訓(xùn)練3(2010天津理綜12)質(zhì)譜分析技術(shù)已廣泛應(yīng)用于各前沿科學(xué)領(lǐng)域湯姆孫發(fā)現(xiàn)電子的質(zhì)譜裝置示意如圖12所示，M、N為兩塊水平放置的平行金屬極板，板長為L，板右端到屏的距離為D，且D遠(yuǎn)大于L，OO為垂直于屏的中心軸線，不計離子重力和離子在板間偏離OO的距離以屏中心O為原點建立xOy直角坐標(biāo)系，其中x軸沿水平方向，y軸沿豎直方向設(shè)一個質(zhì)量為m0、電荷量為q0的正離子以速度v0沿OO的方向從O點射入，板間不加電場和磁場時，離子打在屏上O點若在兩極板間加一沿y方向場強為E的勻強電場，求離子射到屏上時偏離O點的距離y0.圖12 19.運用等效

12、法巧解帶電體在復(fù)合場中的運動問題圖13如圖13所示，絕緣光滑軌道AB部分為傾角為30的斜面，AC部分為豎直平面上半徑為R的圓軌道，斜面與圓軌道相切整 個裝置處于場強為E、方向水平向右的勻強電場中現(xiàn)有一個質(zhì)量為m的小球，帶正電荷量為qeq f(r(3)mg,3E)，要使小球能安全通過圓軌道，在O點的初速度應(yīng)為多大？方法提煉等效思維方法就是將一個復(fù)雜的物理問題，等效為一個熟知的物理模型或問題的方法例如我們學(xué)習(xí)過的等效電阻、分力與合力、合運動與分運動等都體現(xiàn)了等效思維方法常見的等效法有“分解”、“合成”、“等效類比”、“等效替換”、“等效變換”、“等效簡化”等，從而化繁為簡，化難為易帶電粒子在勻強電

13、場和重力場組成的復(fù)合場中做圓周運動的問題是高中物理教學(xué)中一類重要而典型的題型對于這類問題，若采用常規(guī)方法求解，過程復(fù)雜，運算量大若采用“等效法”求解，則能避開復(fù)雜的運算，過程比較簡捷先求出重力與電場力的合力，將這個合力視為一個“等效重力”，將aeq f(F合,m)視為“等效重力加速度”再將物體在重力場中做圓周運動的規(guī)律遷移到等效重力場中分析求解即可圖14跟蹤訓(xùn)練4半徑為r的絕緣光滑圓環(huán)固定在豎直平面內(nèi)，環(huán)上套有一質(zhì)量為m，帶正電荷的珠子，空間存在水平向右的勻強電場，如圖14 ，珠子所受電場力是其重力的eq f(3,4)倍，將珠子從環(huán)上最低位置A點由靜止釋放，則：(1)珠子所能獲得的最大動能是多

14、大？(2)珠子對環(huán)的最大壓力是多大？20解答帶電粒子在交變電場中運動的思維方法例5如圖15甲所示，熱電子由陰極飛出時的初速度忽略不計，電子發(fā)射裝置的加速電壓為U0，電容器板長和板間距離均為L10 cm，下極板接地，電容器右端到熒光屏的距離也是L10 cm，在電容器兩極板間接一交變電壓，上極板的電勢隨時間變化的圖象如圖乙所示(每個電子穿過平行板的時間都極短，可以認(rèn)為電子穿過平行板的過程中電壓是不變的)求：甲乙圖15(1)在t0.06 s時刻，電子打在熒光屏上的何處；(2)熒光屏上有電子打到的區(qū)間有多長？方法提煉解答帶電粒子在交變電場中運動的思維方法(1)注重全面分析(分析受力特點和運動規(guī)律)，抓

15、住粒子的運動具有周期性和在空間上具有對稱性的特征，求解粒子運動過程中的速度、位移、做功或確定與物理過程相關(guān)的邊界條件(2)分析時從兩條思路出發(fā)：一是力和運動的關(guān)系，根據(jù)牛頓第二定律及運動學(xué)規(guī)律分析；二是功能關(guān)系(3)此類題型一般有三種情況：一是粒子做單向直線運動(一般用牛頓運動定律求解)，二是粒子做往返運動(一般分段研究)，三是粒子做偏轉(zhuǎn)運動(一般根據(jù)交變電場特點分段研究)跟蹤訓(xùn)練5一個質(zhì)量為m、電荷量為q的小球以初速度v0水平拋出，在小球經(jīng)過的豎直平面內(nèi)，存在著若干個如圖16所示的無電場區(qū)和有理想上下邊界的勻強電場區(qū)，兩區(qū)域相互間隔、豎直高度相等，電場區(qū)水平方向無限長，已知每一電場區(qū)的場強大

16、小相等、方向豎直向上，不計空氣阻力，下列說法正確的是 ()圖16A小球在水平方向一直做勻加速直線運動B若場強大小等于eq f(mg,q)，則小球經(jīng)過每一無電場區(qū)的時間均相同C若場強大小等于eq f(2mg,q)，則小球經(jīng)過每一電場區(qū)的時間均相同D若場強大小等于eq f(2mg,q)，則小球經(jīng)過每一無電場區(qū)的時間不相同A組帶電粒子的加速1如圖17所示，電子由靜止開始從A板向B板運動，當(dāng)?shù)竭_(dá)B極板時速度為v，保持兩板間電壓不變，則 ()A當(dāng)增大兩板間距離時，v也增大圖17B當(dāng)減小兩板間距離時，v增大C當(dāng)改變兩板間距離時，v不變D當(dāng)增大兩板間距離時，電子在兩板間運動的時間也增大2如圖18甲所示，一條

17、電場線與Ox軸重合，取O點電勢為零，Ox方向上各點的電勢隨x變化的情況如圖乙所示，若在O點由靜止釋放一電子，電子僅受電場力的作用，則 ()A電子一直沿Ox負(fù)方向運動B電場力一直做正功圖18C電子運動的加速度不變D電子的電勢能逐漸增大B組帶電粒子的偏轉(zhuǎn)3. 如圖19所示，質(zhì)量相等的兩個帶電液滴1和2從水平方向的勻強電場中O點靜止釋放后，分別抵達(dá)B、C兩點，若ABBC，則它們帶 電荷量之比q1q2等于 ()圖19 A12 B21C1eq r(2) D.eq r(2)1C組帶電粒子在變化電場中的運動圖204如圖20所示，A、B兩導(dǎo)體板平行放置，在t0時將電子從A板附近由靜止釋放(電子的重力忽略不計)

18、分別在A、B兩板間加四種電壓，它們的UABt圖線如下列四圖所示其中可能使電子到不了B板的是 ()圖215如圖21所示，豎直平面xOy內(nèi)有三個寬度均為L首尾相接的電場區(qū)域ABFE、BCGF和CDHG.三個區(qū)域中分別存在方向為y、y、x的勻強電場，其場強大小比例為212.現(xiàn)有一帶正電的物體以某一初速度從坐標(biāo)為(0，L)的P點射入ABFE場區(qū)，初速度方向水平向右物體恰從坐標(biāo)為(2L，L/2)的Q點射入CDHG場區(qū)，已知物體在ABFE區(qū)域所受電場力和所受重力大小相等，重力加速度為g，物體可以視為質(zhì)點，y軸豎直向上，區(qū)域內(nèi)豎直方向電場足夠大求：(1)物體進(jìn)入ABFE區(qū)域時的初速度大?。?2)物體在ADH

19、E區(qū)域運動的總時間；(3)物體從DH邊界射出位置的坐標(biāo)課時規(guī)范訓(xùn)練(限時：60分鐘)一、選擇題1一束電子以很大的恒定速度v0射入平行板電容器兩極板間，入射位置到兩極板距離相等， v0的方向與極板平面平行今以交變電壓UUmsin t加在這個平行板電容器上，則射入 的電子將在兩極板間的某一區(qū)域內(nèi)出現(xiàn)下列四個選項的各圖以陰影區(qū)表示這一區(qū)域，其 中正確的是 ()2如圖1所示，有兩個相同的帶電粒子A、B，分別從平行板間左側(cè)中點和貼近上極板左端處以不同的初速度垂直于電場方向進(jìn)入電場，它們恰好都打在下極板右端處的C點，若不計重力，則可以斷定 ()圖1AA粒子的初動能是B粒子的2倍BA粒子在C點的偏向角的正弦

20、值是B粒子的2倍CA、B兩粒子到達(dá)C點時的動能可能相同D如果僅將加在兩極板間的電壓加倍，A、B兩粒子到達(dá)下極板時仍為同一點D(圖中未畫出)3在真空中水平放置一對金屬板，兩板間的電壓為U，一個電子以水平速度v0沿兩板中線射入電場，忽略電子所受的重力電子在電場中的豎直偏移距離為Y，當(dāng)只改變偏轉(zhuǎn)電壓U(或只改變初速度v0)時，下列圖象哪個能正確描述Y的變化規(guī)律 ()4(2011安徽20)如圖2(a)所示，兩平行正對的金屬板A、B間加有如圖(b)所示的交變電壓，一重力可忽略不計的帶正電粒子被固定在兩板的正中間P處若在t0時刻釋放該粒子，粒子會時而向A板運動，時而向B板運動，并最終打在A板上則t0可能屬

21、于的時間段是 ()(a)(b)圖2A0t0eq f(T,4) B.eq f(T,2)t0eq f(3T,4)C.eq f(3T,4)t0T DTt0eq f(9T,8)圖35如圖3所示，長為L，傾角為30的光滑絕緣斜面處于電場中， 一帶電荷量為q，質(zhì)量為m的小球，以初速度v0由斜面底端的A 點開始沿斜面上滑，到達(dá)斜面頂端的速度仍為v0，則 ()A小球在B點的電勢能一定大于小球在A點的電勢能BA、B兩點的電勢差一定為eq f(mgL,2q)C若電場是勻強電場，則該電場場強的最大值一定是eq f(mg,q)D若該電場是AC邊中點的點電荷Q產(chǎn)生的，則Q一定是正電荷圖46一個帶負(fù)電荷量為q，質(zhì)量為m的

22、小球，從光滑絕緣的斜面軌道的A點由靜止下滑，小球恰能通過半徑為R的豎直圓形軌道的最 高點B而做圓周運動現(xiàn)在豎直方向上加如圖4所示的勻強電場，若仍從A點由靜止釋放該小球，則 ()A.小球不能過B點B小球仍恰好能過B點C小球通過B點，且在B點與軌道之間壓力不為0D以上說法都不對二、非選擇題7如圖5所示為研究電子槍中電子在電場中運動的簡化模型示意圖在xOy平面的第一象限，存在以x軸、y軸及雙曲線yeq f(L2,4x)的一段(0 xL,0yL)為邊界的勻強電場區(qū)域；在第二象限存在以xL、x2L、y0、yL的勻強電場區(qū)域.兩個電場大小均為E，不計電子所受重力，電子的電荷量為e，求：圖5(1)從電場區(qū)域的邊界B點處由靜止釋放電子，電子離開MNPQ時的坐標(biāo)；(2)由電場區(qū)域的AB曲線邊界由靜止釋放電子離開MNPQ的最小動能圖68(2011福建20)反射式速調(diào)管是常用的微波器件之一，它利用電子團(tuán)在電場中的振蕩來產(chǎn)生微波，其振蕩原理與下述過程類似如圖6所示，在虛線MN兩側(cè)分別存在著方向相反的兩個勻強電場，一帶電微粒從A點由靜止開始，在電場力作用下沿直線在A、B兩點間往返運動已知電場強度的大小分別是E12.0103 N/C和E2