1、2021屆新高考數(shù)學(xué)多選題模塊專練（七）平面向量學(xué)校：_姓名：_班級(jí)：_考號(hào)：_一、多項(xiàng)選擇題1.下列各式中結(jié)果為零向量的為()A.ABBCCAB.ABMBBOOMD.OAOCBOCO2.已知|a|1,b(1,3),a(a2b)3,則()C.ABACBDCDA.ab1C.a(ab)B.向量a與b的夾角為D.a/(a2b)65.已知向量a1,1,b2,x,設(shè)a與b的夾角為,則()3.下列命題中正確的是()A.單位向量都相等B.任一向量與它的相反向量不相等C.四邊形ABCD是平行四邊形的充要條件是ABDCD.模為0是一個(gè)向量方向不確定的充要條件4.已知正方體ABCDABCD,則下列各式運(yùn)算結(jié)果是A

2、C的為()11111A.ABADAAB.AAABADC.ABBCCC1111111D.ABACCC1A.若ab,則x2B.若x1,則|ba|5C.若x1,則a與b的夾角為60D.若a2b與a垂直,則x36.ABC是邊長(zhǎng)為2的等邊三角形，已知向量a,b滿足AB2a,AC2ab，則下列結(jié)論正確的是()A.|a|1B.abC.ab1D.(4ab)BC7.已知向量a,b是兩個(gè)非零向量,在下列四個(gè)條件中,一定能使a,b共線的是()A.2a3b4e且a2b2eB.存在相異實(shí)數(shù),使ab0C.xayb0(其中實(shí)數(shù)x,y滿足xy0)D.已知梯形ABCD,其中ABa,CDb8.已知平面a(3,4),b(7,1),

3、則下列結(jié)論正確是()A.ab(10,5)B.b10aC.a/(ab)D.a與b的夾角為459.若a,b,c均為單位向量,且ab0,(ac)(bc)0,則|abc|的值可能為()A.21B.1C.2D.2以|b|2,設(shè)向量a與b的夾角為，則cosab,因?yàn)?,所以,B錯(cuò)誤；因?yàn)閰⒖即鸢?.答案：AC解析：由向量的加法法則得,ABBCCAACCA0,故結(jié)果為零向量;ABMBBOOMAB(MBBOOM)AB0AB,結(jié)果不為零向量;ABACBDCDABCABDDC(ABBDDC)CAACCA0,故結(jié)果為零向量;OAOCBOCOBOOAOCCOBA,結(jié)果不為零向量.故選AC.2.答案：AC解析：由a(a

4、2b)3，得aa2ab3，因?yàn)閨a|1，所以ab1,A正確；因?yàn)閎(1,3),所1|a|b|23a(ab)a2ab110,所以a(ab),C正確;(a2b)2a24ab4b2141613,所以|a2b|13,又a(a2b)1，所以cosa,a2ba(a2b)113,所以a與|a|a2b|11313a2b不共線，D錯(cuò)誤.3.答案：CD解析：A不正確,單位向量的模均相等且為1,但方向并不定相同.B不正確,零向量的相反向量仍是零向量,但零向量與零向量是相等的.C正確.D正確.4.答案：ABC解析：選項(xiàng)A中,ABADAAACAAAC；選項(xiàng)B111中,AAABADAAABADAAACAC；選項(xiàng)C1111

5、1111111111中,ABBCCCACCCAC；選項(xiàng)D111中,ABACCCABACCCABACAC.故選ABC.11115.答案：ABD解析：由ab可得x2,故A正確;若x1,則b(2,1),|ba|(2,1)(1,1)|12225,故B,故C錯(cuò)誤;a2b(5,12x),由正確;當(dāng)x1時(shí),cosa,bab|a|b|213101251025(1)(12x)0,解得x3,故D正確.6.答案：AD解析：本題考查向量的數(shù)量積運(yùn)算.因?yàn)榈冗吶切蜛BC的邊長(zhǎng)為2，AB2a，則|AB|2a|2，所以a1，故選項(xiàng)A正確；又ABAC|AB|AC|cosA2212，即2解析：對(duì)于A,因?yàn)橄蛄縜,b是兩個(gè)非零

6、向量,2a3b4e且a2b2e,所以ae,be,此時(shí)2a(2ab)2，所以4a22ab2，因?yàn)閍1，所以ab1，故選項(xiàng)B，C錯(cuò)誤；因?yàn)?a+bABAC,BCACAB，所以(4ab)BC(ABAC)(ACAB)AC2AB20，所以選項(xiàng)D正確.故選AD.7.答案：AB2877能使a,b共線,故A正確;對(duì)于B,由平面向量共線定理知,存在相異實(shí)數(shù),使ab0,則非零向量a,b是共線向量,故B正確;對(duì)于C,xayb0(其中實(shí)數(shù)x,y滿足xy0),如果xy0則不能保證a,b共線,故C不正確;對(duì)于D,已知梯形ABCD中,ABa,CDb,AB,CD不一定是梯形的上、下底,故D錯(cuò)誤.故選AB.8.答案：AD解析：根據(jù)向量的坐標(biāo)運(yùn)算易知A選項(xiàng)正確;因?yàn)閎52,a5,所以B選項(xiàng)錯(cuò)誤因?yàn)閍b(4,3),334(4),所以C錯(cuò)誤因?yàn)閏osa,babab2555222,所以a與b的夾角為45,D選項(xiàng)正確.9.答案：AB解析：因?yàn)閍,