1、2021-2022中考數(shù)學(xué)模擬試卷注意事項1考試結(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回2答題前，請務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號用05毫米黑色墨水的簽字筆填寫在試卷及答題卡的規(guī)定位置3請認(rèn)真核對監(jiān)考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準(zhǔn)考證號與本人是否相符4作答選擇題，必須用2B鉛筆將答題卡上對應(yīng)選項的方框涂滿、涂黑；如需改動，請用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案作答非選擇題，必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律無效5如需作圖，須用2B鉛筆繪、寫清楚，線條、符號等須加黑、加粗一、選擇題（共10小題，每小題3分，共30分）1方程有兩個實數(shù)根，則k的取值范圍是（ ）Ak1

2、Bk1Ck1Dk12如圖是由三個相同小正方體組成的幾何體的主視圖，那么這個幾何體可以是（）A B C D3下列圖形中，可以看作中心對稱圖形的是( )ABCD4如圖，在矩形ABCD中，AD=AB，BAD的平分線交BC于點E，DHAE于點H，連接BH并延長交CD于點F，連接DE交BF于點O，下列結(jié)論：AED=CED；OE=OD；BH=HF；BCCF=2HE；AB=HF，其中正確的有（ ）A2個B3個C4個D5個5如圖，ABC是等腰直角三角形，A=90，BC=4，點P是ABC邊上一動點，沿BAC的路徑移動，過點P作PDBC于點D，設(shè)BD=x，BDP的面積為y，則下列能大致反映y與x函數(shù)關(guān)系的圖象是（

3、）A B C D6下列計算正確的是（ ）Ax+x=x2 Bxx=2x C(x2)3=x5 Dx3x=x27下列因式分解正確的是( )ABCD8圓錐的底面半徑為2，母線長為4，則它的側(cè)面積為（）A8B16C4D49如圖，點A為邊上任意一點，作ACBC于點C，CDAB于點D，下列用線段比表示sin的值，錯誤的是（）ABCD10下列圖形中，既是中心對稱，又是軸對稱的是（）ABCD二、填空題（本大題共6個小題，每小題3分，共18分）11如圖，點、在直線上，點，在直線上，以它們?yōu)轫旤c依次構(gòu)造第一個正方形，第二個正方形，若的橫坐標(biāo)是1，則的坐標(biāo)是_，第n個正方形的面積是_12計算：（）0=_13如圖，在R

4、tABC中，A=90，ABC的平分線BD交AC于點D，DE是BC的垂直平分線，點E是垂足若DC=2，AD=1，則BE的長為_14如圖，在正方形ABCD中，O是對角線AC、BD的交點，過O點作OEOF，OE、OF分別交AB、BC于點E、點F，AE=3，F(xiàn)C=2，則EF的長為_15如圖，在ABC中，BC=7，tanC=1，點P為AB邊上一動點（點P不與點B重合），以點P為圓心，PB 為半徑畫圓，如果點C在圓外，那么PB的取值范圍_.16小球在如圖所示的地板上自由地滾動，并隨機地停留在某塊方磚上，那么小球最終停留在黑色區(qū)域的概率是_三、解答題（共8題，共72分）17（8分）如圖，AB為O的直徑，點C

5、在O上，ADCD于點D，且AC平分DAB，求證：（1）直線DC是O的切線；（2）AC2=2ADAO18（8分）的除以20與18的差，商是多少？19（8分）湯姆斯杯世界男子羽毛球團體賽小組賽比賽規(guī)則：兩隊之間進行五局比賽，其中三局單打，兩局雙打，五局比賽必須全部打完，贏得三局及以上的隊獲勝假如甲，乙兩隊每局獲勝的機會相同若前四局雙方戰(zhàn)成2：2，那么甲隊最終獲勝的概率是_；現(xiàn)甲隊在前兩局比賽中已取得2：0的領(lǐng)先，那么甲隊最終獲勝的概率是多少？20（8分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)與反比例函數(shù)的圖像交于點和點，且經(jīng)過點.求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的表達式；求當(dāng)時自變量的取值范圍.21（8分）已知

6、：如圖，在四邊形ABCD中，ABCD，對角線AC、BD交于點E，點F在邊AB上，連接CF交線段BE于點G，CG2=GEGD求證：ACF=ABD；連接EF，求證：EFCG=EGCB22（10分）如圖，拋物線yx2+bx+c與x軸交于點A（1，0），B（4，0）與y軸交于點C，點D與點C關(guān)于x軸對稱，點P是x軸上的一個動點，設(shè)點P的坐標(biāo)為（m，0），過點P作x軸的垂線1，交拋物線與點Q求拋物線的解析式；當(dāng)點P在線段OB上運動時，直線1交BD于點M，試探究m為何值時，四邊形CQMD是平行四邊形；在點P運動的過程中，坐標(biāo)平面內(nèi)是否存在點Q，使BDQ是以BD為直角邊的直角三角形？若存在，請直接寫出點Q的

7、坐標(biāo)；若不存在，請說明理由23（12分）解不等式組，并把解集在數(shù)軸上表示出來24商場某種商品平均每天可銷售30件，每件盈利50元，為了盡快減少庫存，商場決定采取適當(dāng)?shù)慕祪r措施經(jīng)調(diào)査發(fā)現(xiàn)，每件商品每降價1元，商場平均每天可多售出2件若某天該商品每件降價3元，當(dāng)天可獲利多少元？設(shè)每件商品降價x元，則商場日銷售量增加_件，每件商品，盈利_元(用含x的代數(shù)式表示)；在上述銷售正常情況下，每件商品降價多少元時，商場日盈利可達到2000元？參考答案一、選擇題（共10小題，每小題3分，共30分）1、D【解析】當(dāng)k=1時，原方程不成立，故k1，當(dāng)k1時，方程為一元二次方程此方程有兩個實數(shù)根，解得：k1綜上k的

8、取值范圍是k1故選D2、A【解析】試題分析：主視圖是從正面看到的圖形，只有選項A符合要求，故選A考點：簡單幾何體的三視圖3、B【解析】根據(jù)中心對稱圖形的概念求解【詳解】解：A、不是中心對稱圖形，故此選項錯誤；B、是中心對稱圖形，故此選項正確；C、不是中心對稱圖形，故此選項錯誤；D、不是中心對稱圖形，故此選項錯誤故選：B【點睛】此題主要考查了中心對稱圖形的概念，中心對稱圖形是要尋找對稱中心，旋轉(zhuǎn)180度后兩部分重合4、C【解析】試題分析：在矩形ABCD中，AE平分BAD，BAE=DAE=45，ABE是等腰直角三角形，AE=AB，AD=AB，AE=AD，又ABE=AHD=90ABEAHD（AAS）

9、，BE=DH，AB=BE=AH=HD，ADE=AED=（18045）=67.5，CED=1804567.5=67.5，AED=CED，故正確；AHB=（18045）=67.5，OHE=AHB（對頂角相等），OHE=AED，OE=OH，OHD=9067.5=22.5，ODH=67.545=22.5，OHD=ODH，OH=OD，OE=OD=OH，故正確；EBH=9067.5=22.5，EBH=OHD，又BE=DH，AEB=HDF=45BEHHDF（ASA），BH=HF，HE=DF，故正確；由上述、可得CD=BE、DF=EH=CE，CF=CD-DF，BC-CF=（CD+HE）-（CD-HE）=2HE

10、，所以正確；AB=AH，BAE=45，ABH不是等邊三角形，ABBH，即ABHF，故錯誤；綜上所述，結(jié)論正確的是共4個故選C【點睛】考點：1、矩形的性質(zhì)；2、全等三角形的判定與性質(zhì)；3、角平分線的性質(zhì)；4、等腰三角形的判定與性質(zhì)5、B【解析】解：過A點作AHBC于H，ABC是等腰直角三角形，B=C=45，BH=CH=AH=12BC=2，當(dāng)0 x2時，如圖1，B=45，PD=BD=x，y=12xx=12x2；當(dāng)2x4時，如圖2，C=45，PD=CD=4x，y=12（4x）x=-12x2+2x，故選B6、D【解析】分析：根據(jù)合并同類項、同底數(shù)冪的乘法、冪的乘方、同底數(shù)冪的除法的運算法則計算即可解答

11、：解：A、x+x=2x，選項錯誤；B、x?x=x2，選項錯誤；C、（x2）3=x6，選項錯誤；D、正確故選D7、C【解析】依據(jù)因式分解的定義以及提公因式法和公式法，即可得到正確結(jié)論【詳解】解：D選項中，多項式x2-x+2在實數(shù)范圍內(nèi)不能因式分解；選項B，A中的等式不成立；選項C中，2x2-2=2（x2-1）=2（x+1）（x-1），正確故選C【點睛】本題考查因式分解，解決問題的關(guān)鍵是掌握提公因式法和公式法的方法8、A【解析】解：底面半徑為2，底面周長=4，側(cè)面積=44=8，故選A9、D【解析】【分析】根據(jù)在直角三角形中，銳角的正弦為對邊比斜邊，可得答案【詳解】BDC=90，B+BCD=90，A

12、CB=90，即BCD+ACD=90，ACD=B=，A、在RtBCD中，sin=，故A正確，不符合題意；B、在RtABC中，sin=，故B正確，不符合題意；C、在RtACD中，sin=，故C正確，不符合題意；D、在RtACD中，cos=，故D錯誤，符合題意，故選D【點睛】本題考查銳角三角函數(shù)的定義及運用：在直角三角形中，銳角的正弦為對邊比斜邊，余弦為鄰邊比斜邊，正切為對邊比鄰邊10、C【解析】根據(jù)中心對稱圖形，軸對稱圖形的定義進行判斷【詳解】A、是中心對稱圖形，不是軸對稱圖形，故本選項錯誤；B、不是中心對稱圖形，也不是軸對稱圖形，故本選項錯誤；C、既是中心對稱圖形，又是軸對稱圖形，故本選項正確；

13、D、不是中心對稱圖形，是軸對稱圖形，故本選項錯誤故選C【點睛】本題考查了中心對稱圖形，軸對稱圖形的判斷關(guān)鍵是根據(jù)圖形自身的對稱性進行判斷二、填空題（本大題共6個小題，每小題3分，共18分）11、 (4,2), 【解析】由的橫坐標(biāo)是1，可得，利用兩個函數(shù)解析式求出點、的坐標(biāo)，得出的長度以及第1個正方形的面積，求出的坐標(biāo)；然后再求出的坐標(biāo)，得出第2個正方形的面積，求出的坐標(biāo)；再求出、的坐標(biāo)，得出第3個正方形的面積；從而得出規(guī)律即可得到第n個正方形的面積【詳解】解：點、在直線上，的橫坐標(biāo)是1，點，在直線上，第1個正方形的面積為：；，第2個正方形的面積為：；，第3個正方形的面積為：；，第n個正方形的面

14、積為：故答案為，【點睛】本題考查了一次函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特征，正方形的性質(zhì)以及規(guī)律型中圖形的變化規(guī)律，解題的關(guān)鍵是找出規(guī)律本題難度適中，解決該題型題目時，根據(jù)給定的條件求出第1、2、3個正方形的邊長，根據(jù)數(shù)據(jù)的變化找出變化規(guī)律是關(guān)鍵12、-1【解析】本題需要運用零次冪的運算法則、立方根的運算法則進行計算.【詳解】由分析可得：（）0=121.【點睛】熟練運用零次冪的運算法則、立方根的運算法則是本題解題的關(guān)鍵.13、 【解析】DE是BC的垂直平分線，DB=DC=2，BD是ABC的平分線，A=90，DEBC，DE=AD=1，BE=，故答案為 點睛：本題考查的是線段的垂直平分線的性質(zhì)、角平分線的性質(zhì)，

15、掌握線段的垂直平分線上的點到線段的兩個端點的距離相等是解題的關(guān)鍵14、 【解析】由BOFAOE，得到BE=FC=2，在直角BEF中，從而求得EF的值【詳解】正方形ABCD中，OB=OC，BOC=EOF=90，EOB=FOC，在BOE和COF中，BOECOF（ASA）BE=FC=2，同理BF=AE=3，在RtBEF中，BF=3，BE=2，EF=故答案為【點睛】本題考查了正方形的性質(zhì)、三角形全等的性質(zhì)和判定、勾股定理，在四邊形中常利用三角形全等的性質(zhì)和勾股定理計算線段的長15、【解析】分析：根據(jù)題意作出合適的輔助線，然后根據(jù)題意即可求得PB的取值范圍詳解：作ADBC于點D，作PEBC于點E在ABC

16、 中，BC=7，AC=3，tanC=1，AD=CD=3，BD=4，AB=5，由題意可得，當(dāng)PB=PC時，點C恰好在以點P為圓心，PB為半徑圓上ADBC，PEBC，PEAD，BPEBDA，即，得：BP=故答案為0PB 點睛：本題考查了點與圓的位置關(guān)系、解直角三角形，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，找出所求問題需要的條件，利用數(shù)形結(jié)合的思想解答16、29【解析】試題分析：根據(jù)題意和圖示，可知所有的等可能性為18種，然后可知落在黑色區(qū)域的可能有4種，因此可求得小球停留在黑色區(qū)域的概率為：418=29.三、解答題（共8題，共72分）17、（1）證明見解析.（2）證明見解析.【解析】分析：（1）連接OC，由O

17、A=OC、AC平分DAB知OAC=OCA=DAC，據(jù)此知OCAD，根據(jù)ADDC即可得證；（2）連接BC，證DACCAB即可得詳解：（1）如圖，連接OC，OA=OC，OAC=OCA，AC平分DAB，OAC=DAC，DAC=OCA，OCAD，又ADCD，OCDC，DC是O的切線；（2）連接BC，AB為O的直徑，AB=2AO，ACB=90，ADDC，ADC=ACB=90，又DAC=CAB，DACCAB，即AC2=ABAD，AB=2AO，AC2=2ADAO點睛：本題主要考查圓的切線，解題的關(guān)鍵是掌握切線的判定、圓周角定理及相似三角形的判定與性質(zhì)18、【解析】根據(jù)題意可用乘的積除以20與18的差，所得的

18、商就是所求的數(shù)，列式解答即可【詳解】解：（2018）【點睛】考查有理數(shù)的混合運算，列出式子是解題的關(guān)鍵.19、（1）；（2）【解析】分析：（1）直接利用概率公式求解；（2）畫樹狀圖展示所有8種等可能的結(jié)果數(shù)，再找出甲至少勝一局的結(jié)果數(shù)，然后根據(jù)概率公式求詳解：（1）甲隊最終獲勝的概率是；（2）畫樹狀圖為：共有8種等可能的結(jié)果數(shù)，其中甲至少勝一局的結(jié)果數(shù)為7，所以甲隊最終獲勝的概率=點睛：本題考查了列表法與樹狀圖法：利用列表法或樹狀圖法展示所有等可能的結(jié)果n，再從中選出符合事件A或B的結(jié)果數(shù)目m，然后利用概率公式計算事件A或事件B的概率20、 (1) ，；（2）或.【解析】（1）把點A坐標(biāo)代入可

19、求出m的值即可得反比例函數(shù)解析式；把點A、點C代入可求出k、b的值，即可得一次函數(shù)解析式；（2）聯(lián)立一次函數(shù)和反比例函數(shù)解析式可求出點B的坐標(biāo)，根據(jù)圖象，求出一次函數(shù)圖象在反比例函數(shù)圖象的上方時，x的取值范圍即可【詳解】（1）把代入得.反比例函數(shù)的表達式為把和代入得，解得一次函數(shù)的表達式為.（2）由得當(dāng)或時，.【點睛】本題考查了一次函數(shù)和反比例函數(shù)的交點問題，解決問題的關(guān)鍵是掌握待定系數(shù)法求函數(shù)解析式求反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點坐標(biāo)時，把兩個函數(shù)關(guān)系式聯(lián)立成方程組求解，若方程組有解，則兩者有交點，若方程組無解，則兩者無交點21、（1）證明見解析；（2）證明見解析【解析】試題分析：（1）先根據(jù)C

20、G2=GEGD得出，再由CGD=EGC可知GCDGEC，GDC=GCE根據(jù)ABCD得出ABD=BDC，故可得出結(jié)論；（2）先根據(jù)ABD=ACF，BGF=CGE得出BGFCGE，故再由FGE=BGC得出FGEBGC，進而可得出結(jié)論試題解析：（1）CG2=GEGD，又CGD=EGC，GCDGEC，GDC=GCEABCD，ABD=BDC，ACF=ABD（2）ABD=ACF，BGF=CGE，BGFCGE，又FGE=BGC，F(xiàn)GEBGC，F(xiàn)ECG=EGCB考點：相似三角形的判定與性質(zhì)22、 (1) ;(2) 當(dāng)m2時，四邊形CQMD為平行四邊形;(3) Q1（8，18）、Q2（1，0）、Q3（3，2）【

21、解析】（1）直接將A（-1，0），B（4，0）代入拋物線y=x2+bx+c方程即可；（2）由（1）中的解析式得出點C的坐標(biāo)C（0，-2），從而得出點D（0，2），求出直線BD：yx+2，設(shè)點M(m，m+2)，Q(m，m2m2)，可得MQ=m2+m+4，根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)可得QM=CD=4，即m2+m+44可解得m=2；（3）由Q是以BD為直角邊的直角三角形，所以分兩種情況討論，當(dāng)BDQ=90時，則BD2+DQ2=BQ2，列出方程可以求出Q1（8，18），Q2（-1，0），當(dāng)DBQ=90時，則BD2+BQ2=DQ2，列出方程可以求出Q3（3，-2）【詳解】（1）由題意知，點A（1，0），B（4

22、，0）在拋物線yx2+bx+c上，解得：所求拋物線的解析式為 （2）由（1）知拋物線的解析式為，令x0，得y2點C的坐標(biāo)為C（0，2）點D與點C關(guān)于x軸對稱點D的坐標(biāo)為D（0，2）設(shè)直線BD的解析式為：ykx+2且B（4，0）04k+2，解得：直線BD的解析式為：點P的坐標(biāo)為（m，0），過點P作x軸的垂線1，交BD于點M，交拋物線與點Q可設(shè)點M，Q MQ四邊形CQMD是平行四邊形QMCD4，即=4解得：m12，m20（舍去）當(dāng)m2時，四邊形CQMD為平行四邊形（3）由題意，可設(shè)點Q且B（4，0）、D（0，2）BQ2 DQ2 BD220當(dāng)BDQ90時，則BD2+DQ2BQ2， 解得：m18，m21，此時Q1（8，18），Q2（1，0）當(dāng)DBQ90時，則BD2+BQ2DQ2， 解得：m33，m44，（舍去）此時Q3