1、2021-2022中考數(shù)學(xué)模擬試卷注意事項(xiàng)：1答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫在答題卡上。2回答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑，如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標(biāo)號(hào)?；卮鸱沁x擇題時(shí)，將答案寫在答題卡上，寫在本試卷上無(wú)效。3考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題（本大題共12個(gè)小題，每小題4分，共48分在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）1若|a|=a，則a為（）Aa是負(fù)數(shù)Ba是正數(shù)Ca=0D負(fù)數(shù)或零2如圖直線ymx與雙曲線y=交于點(diǎn)A、B，過(guò)A作AMx軸于M點(diǎn)，連接BM，若SAMB2，則k的值是()A1B2C3D4

2、3若xy，則下列式子錯(cuò)誤的是（ ）Ax3y3B3x3yCx+3y+3D4已知關(guān)于x的方程2x+a-9=0的解是x=2，則a的值為A2B3C4D55小桐把一副直角三角尺按如圖所示的方式擺放在一起，其中，則等于ABCD6二次函數(shù)的對(duì)稱軸是 A直線B直線Cy軸Dx軸7如圖，四邊形ABCD為平行四邊形，延長(zhǎng)AD到E，使DE=AD，連接EB，EC，DB添加一個(gè)條件，不能使四邊形DBCE成為矩形的是（ ）AAB=BEBBEDCCADB=90DCEDE8下列圖案中，既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形的是()ABCD9如圖所示是由幾個(gè)完全相同的小正方體組成的幾何體的三視圖若小正方體的體積是1，則這個(gè)幾何體的體積為

3、（）A2B3C4D510cos30=（ ）ABCD11PM2.5是指大氣中直徑小于或等于2.5m（1m=0.000001m）的顆粒物，也稱為可入肺顆粒物，它們含有大量的有毒、有害物質(zhì)，對(duì)人體健康和大氣環(huán)境質(zhì)量有很大危害2.5m用科學(xué)記數(shù)法可表示為（ ）ABCD12若，是一元二次方程3x2+2x9=0的兩根，則的值是（ ）.ABCD二、填空題：（本大題共6個(gè)小題，每小題4分，共24分）1316的算術(shù)平方根是 14如圖，將量角器和含30角的一塊直角三角板緊靠著放在同一平面內(nèi)，使三角板的0cm刻度線與量角器的0線在同一直線上，且直徑DC是直角邊BC的兩倍，過(guò)點(diǎn)A作量角器圓弧所在圓的切線，切點(diǎn)為E，則

4、點(diǎn)E在量角器上所對(duì)應(yīng)的度數(shù)是_.15如圖，直線mn，ABC為等腰直角三角形，BAC=90，則1= 度16把一張長(zhǎng)方形紙條按如圖所示折疊后，若AOB70，則BOG_17已知一組數(shù)據(jù)，的平均數(shù)是，那么這組數(shù)據(jù)的方差等于_18甲、乙兩人分別從A，B兩地相向而行，他們距B地的距離s（km）與時(shí)間t（h）的關(guān)系如圖所示，那么乙的速度是_km/h三、解答題：（本大題共9個(gè)小題，共78分，解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟19（6分）如圖，已知RtABC中，C=90，D為BC的中點(diǎn)，以AC為直徑的O交AB于點(diǎn)E（1）求證：DE是O的切線；（2）若AE：EB=1：2，BC=6，求O的半徑20（6分）如圖，

5、在直角坐標(biāo)系中，矩形OABC的頂點(diǎn)O與坐標(biāo)原點(diǎn)重合，A、C分別在坐標(biāo)軸上，點(diǎn)B的坐標(biāo)為（4，2），直線交AB，BC分別于點(diǎn)M，N，反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)M，N（1）求反比例函數(shù)的解析式；（2）若點(diǎn)P在y軸上，且OPM的面積與四邊形BMON的面積相等，求點(diǎn)P的坐標(biāo)21（6分）兩家超市同時(shí)采取通過(guò)搖獎(jiǎng)返現(xiàn)金搞促銷活動(dòng)，凡在超市購(gòu)物滿100元的顧客均可以參加搖獎(jiǎng)一次小明和小華對(duì)兩家超市搖獎(jiǎng)的50名顧客獲獎(jiǎng)情況進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)并制成了圖表（如圖）獎(jiǎng)金金額獲獎(jiǎng)人數(shù)20元15元10元5元商家甲超市5101520乙超市232025（1）在甲超市搖獎(jiǎng)的顧客獲得獎(jiǎng)金金額的中位數(shù)是 ，在乙超市搖獎(jiǎng)的顧客獲得獎(jiǎng)金金額的眾

6、數(shù)是 ；（2）請(qǐng)你補(bǔ)全統(tǒng)計(jì)圖1；（3）請(qǐng)你分別求出在甲、乙兩超市參加搖獎(jiǎng)的50名顧客平均獲獎(jiǎng)多少元？（4）圖2是甲超市的搖獎(jiǎng)轉(zhuǎn)盤，黃區(qū)20元、紅區(qū)15元、藍(lán)區(qū)10元、白區(qū)5元，如果你購(gòu)物消費(fèi)了100元后，參加一次搖獎(jiǎng)，那么你獲得獎(jiǎng)金10元的概率是多少？22（8分）已知AB是O的直徑，PB是O的切線，C是O上的點(diǎn)，ACOP，M是直徑AB上的動(dòng)點(diǎn)，A與直線CM上的點(diǎn)連線距離的最小值為d，B與直線CM上的點(diǎn)連線距離的最小值為f（1）求證：PC是O的切線；（2）設(shè)OP=AC，求CPO的正弦值；（3）設(shè)AC=9，AB=15，求d+f的取值范圍23（8分）網(wǎng)上購(gòu)物已經(jīng)成為人們常用的一種購(gòu)物方式，售后評(píng)價(jià)特

7、別引人關(guān)注，消費(fèi)者在網(wǎng)店購(gòu)買某種商品后，對(duì)其有“好評(píng)”、“中評(píng)”、“差評(píng)”三種評(píng)價(jià)，假設(shè)這三種評(píng)價(jià)是等可能的（1）小明對(duì)一家網(wǎng)店銷售某種商品顯示的評(píng)價(jià)信息進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)，并列出了兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖利用圖中所提供的信息解決以下問(wèn)題：小明一共統(tǒng)計(jì)了 個(gè)評(píng)價(jià)；請(qǐng)將圖1補(bǔ)充完整；圖2中“差評(píng)”所占的百分比是 ；（2）若甲、乙兩名消費(fèi)者在該網(wǎng)店購(gòu)買了同一商品，請(qǐng)你用列表格或畫樹(shù)狀圖的方法幫助店主求一下兩人中至少有一個(gè)給“好評(píng)”的概率24（10分）計(jì)算25（10分）水果店張阿姨以每斤2元的價(jià)格購(gòu)進(jìn)某種水果若干斤，然后以每斤4元的價(jià)格出售，每天可售出100斤，通過(guò)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，這種水果每斤的售價(jià)每降低0.1元，每天

8、可多售出20斤，為保證每天至少售出260斤，張阿姨決定降價(jià)銷售若將這種水果每斤的售價(jià)降低x元，則每天的銷售量是 斤（用含x的代數(shù)式表示）；銷售這種水果要想每天盈利300元，張阿姨需將每斤的售價(jià)降低多少元？26（12分）在平面直角坐標(biāo)系xOy中，一次函數(shù)的圖象與y軸交于點(diǎn)，與反比例函數(shù)的圖象交于點(diǎn)求反比例函數(shù)的表達(dá)式和一次函數(shù)表達(dá)式；若點(diǎn)C是y軸上一點(diǎn)，且，直接寫出點(diǎn)C的坐標(biāo)27（12分）在我校舉辦的“讀好書、講禮儀”活動(dòng)中，各班積極行動(dòng)，圖書角的新書、好書不斷增多，除學(xué)校購(gòu)買的圖書外，還有師生捐獻(xiàn)的圖書，下面是九（1）班全體同學(xué)捐獻(xiàn)圖書情況的統(tǒng)計(jì)圖（每人都有捐書）請(qǐng)你根據(jù)以上統(tǒng)計(jì)圖中的信息，解

9、答下列問(wèn)題：該班有學(xué)生多少人？補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖九（1）班全體同學(xué)所捐圖書是 6 本的人數(shù)在扇形統(tǒng)計(jì)圖中所對(duì)應(yīng)扇形的圓心角為多少度？請(qǐng)你估計(jì)全校 2000 名學(xué)生所捐圖書的數(shù)量參考答案一、選擇題（本大題共12個(gè)小題，每小題4分，共48分在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）1、D【解析】根據(jù)絕對(duì)值的性質(zhì)解答.【詳解】解：當(dāng)a0時(shí)，|a|=-a，|a|=-a時(shí)，a為負(fù)數(shù)或零，故選D.【點(diǎn)睛】本題考查的是絕對(duì)值的性質(zhì)，當(dāng)a是正有理數(shù)時(shí)，a的絕對(duì)值是它本身a；當(dāng)a是負(fù)有理數(shù)時(shí)，a的絕對(duì)值是它的相反數(shù)-a；當(dāng)a是零時(shí)，a的絕對(duì)值是零2、B【解析】此題可根據(jù)反比例函數(shù)圖象的對(duì)稱性得到A、B兩點(diǎn)

10、關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，再由SABM=1SAOM并結(jié)合反比例函數(shù)系數(shù)k的幾何意義得到k的值【詳解】根據(jù)雙曲線的對(duì)稱性可得：OA=OB,則SABM1SAOM1，SAOM|k|1，則k1又由于反比例函數(shù)圖象位于一三象限，k0，所以k1故選B【點(diǎn)睛】本題主要考查了反比例函數(shù)y中k的幾何意義，即過(guò)雙曲線上任意一點(diǎn)引x軸、y軸垂線，所得矩形面積為|k|，是經(jīng)?？疾榈囊粋€(gè)知識(shí)點(diǎn)3、B【解析】根據(jù)不等式的性質(zhì)在不等式兩邊加（或減）同一個(gè)數(shù)（或式子），不等號(hào)的方向不變；不等式兩邊乘（或除以）同一個(gè)正數(shù)，不等號(hào)的方向不變；不等式兩邊乘（或除以）同一個(gè)負(fù)數(shù)，不等號(hào)的方向改變即可得出答案：A、不等式兩邊都減3，不等號(hào)的方向不

11、變，正確；B、乘以一個(gè)負(fù)數(shù)，不等號(hào)的方向改變，錯(cuò)誤；C、不等式兩邊都加3，不等號(hào)的方向不變，正確；D、不等式兩邊都除以一個(gè)正數(shù)，不等號(hào)的方向不變，正確故選B4、D【解析】方程2x+a9=0的解是x=2，22+a9=0，解得a=1故選D5、C【解析】根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理和三角形外角性質(zhì)進(jìn)行解答即可【詳解】如圖：，=，故選C【點(diǎn)睛】本題考查了三角形內(nèi)角和定理、三角形外角的性質(zhì)、熟練掌握相關(guān)定理及性質(zhì)以及一副三角板中各個(gè)角的度數(shù)是解題的關(guān)鍵.6、C【解析】根據(jù)頂點(diǎn)式y(tǒng)=a（x-h）2+k的對(duì)稱軸是直線x=h，找出h即可得出答案【詳解】解：二次函數(shù)y=x2的對(duì)稱軸為y軸故選:C 【點(diǎn)睛】本題考查二次

12、函數(shù)的性質(zhì)，解題關(guān)鍵是頂點(diǎn)式y(tǒng)=a（x-h）2+k的對(duì)稱軸是直線x=h，頂點(diǎn)坐標(biāo)為（h，k）7、B【解析】先證明四邊形DBCE為平行四邊形，再根據(jù)矩形的判定進(jìn)行解答【詳解】四邊形ABCD為平行四邊形，ADBC，AD=BC，又AD=DE，DEBC，且DE=BC，四邊形BCED為平行四邊形，A、AB=BE，DE=AD，BDAE，DBCE為矩形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、對(duì)角線互相垂直的平行四邊形為菱形，不一定為矩形，故本選項(xiàng)正確；C、ADB=90，EDB=90，DBCE為矩形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、CEDE，CED=90，DBCE為矩形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤,故選B【點(diǎn)睛】本題考查了平行四邊形的性質(zhì)與判定，矩形的判定

13、等，熟練掌握相關(guān)的判定定理與性質(zhì)定理是解題的關(guān)鍵.8、B【解析】根據(jù)軸對(duì)稱圖形與中心對(duì)稱圖形的概念求解【詳解】A、是軸對(duì)稱圖形，不是中心對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、是軸對(duì)稱圖形，也是中心對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)正確；C、不是軸對(duì)稱圖形，是中心對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、不是軸對(duì)稱圖形，是中心對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤故選B【點(diǎn)睛】考查了中心對(duì)稱圖形與軸對(duì)稱圖形的概念軸對(duì)稱圖形的關(guān)鍵是尋找對(duì)稱軸，圖形兩部分折疊后可重合，中心對(duì)稱圖形是要尋找對(duì)稱中心，旋轉(zhuǎn)180度后兩部分重合9、C【解析】根據(jù)左視圖發(fā)現(xiàn)最右上角共有2個(gè)小立方體，綜合以上，可以發(fā)現(xiàn)一共有4個(gè)立方體，主視圖和左視圖都是上下兩行，所以這個(gè)幾何體共

14、由上下兩層小正方體組成，俯視圖有3個(gè)小正方形，所以下面一層共有3個(gè)小正方體，結(jié)合主視圖和左視圖的形狀可知上面一層只有最左邊有個(gè)小正方體，故這個(gè)幾何體由4個(gè)小正方體組成，其體積是4.故選C.【點(diǎn)睛】錯(cuò)因分析容易題，失分原因：未掌握通過(guò)三視圖還原幾何體的方法.10、C【解析】直接根據(jù)特殊角的銳角三角函數(shù)值求解即可.【詳解】故選C.【點(diǎn)睛】考點(diǎn)：特殊角的銳角三角函數(shù)點(diǎn)評(píng)：本題屬于基礎(chǔ)應(yīng)用題，只需學(xué)生熟練掌握特殊角的銳角三角函數(shù)值，即可完成.11、C【解析】試題分析：大于0而小于1的數(shù)用科學(xué)計(jì)數(shù)法表示，10的指數(shù)是負(fù)整數(shù)，其絕對(duì)值等于第一個(gè)不是0的數(shù)字前所有0的個(gè)數(shù)考點(diǎn)：用科學(xué)計(jì)數(shù)法計(jì)數(shù)12、C【解析

15、】分析：根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系可得出+=-、=-3，將其代入=中即可求出結(jié)論詳解：、是一元二次方程3x2+2x-9=0的兩根，+=-，=-3，=故選C點(diǎn)睛：本題考查了根與系數(shù)的關(guān)系，牢記兩根之和等于-、兩根之積等于是解題的關(guān)鍵二、填空題：（本大題共6個(gè)小題，每小題4分，共24分）13、4 【解析】正數(shù)的正的平方根叫算術(shù)平方根，0的算術(shù)平方根還是0；負(fù)數(shù)沒(méi)有平方根也沒(méi)有算術(shù)平方根 16的平方根為4和-416的算術(shù)平方根為414、60.【解析】首先設(shè)半圓的圓心為O，連接OE，OA，由題意易得AC是線段OB的垂直平分線，即可求得AOCABC60，又由AE是切線，易證得RtAOERtAOC，繼而求得AOE

16、的度數(shù)，則可求得答案【詳解】設(shè)半圓的圓心為O，連接OE，OA，CD2OC2BC，OCBC，ACB90，即ACOB，OABA，AOCABC，BAC30，AOCABC60，AE是切線，AEO90，AEOACO90，在RtAOE和RtAOC中，RtAOERtAOC(HL)，AOEAOC60，EOD180AOEAOC60，點(diǎn)E所對(duì)應(yīng)的量角器上的刻度數(shù)是60，故答案為：60.【點(diǎn)睛】本題考查了切線的性質(zhì)、全等三角形的判定與性質(zhì)以及垂直平分線的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是掌握輔助線的作法，注意掌握數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用15、1【解析】試題分析：ABC為等腰直角三角形，BAC=90，ABC=ACB=1，mn，1=1；故答

17、案為1考點(diǎn)：等腰直角三角形；平行線的性質(zhì)16、55【解析】由翻折性質(zhì)得，BOGBOG，根據(jù)鄰補(bǔ)角定義可得.【詳解】解：由翻折性質(zhì)得，BOGBOG，AOB+BOG+BOG180，BOG（180AOB）（18070）55故答案為55【點(diǎn)睛】考核知識(shí)點(diǎn)：補(bǔ)角，折疊.17、5.2【解析】分析：首先根據(jù)平均數(shù)求出x的值，然后根據(jù)方差的計(jì)算法則進(jìn)行計(jì)算即可得出答案詳解：平均數(shù)為6， (3+4+6+x+9)5=6， 解得：x=8，方差為：點(diǎn)睛：本題主要考查的是平均數(shù)和方差的計(jì)算法則，屬于基礎(chǔ)題型明確計(jì)算公式是解決這個(gè)問(wèn)題的關(guān)鍵18、3.6【解析】分析：根據(jù)題意，甲的速度為6km/h，乙出發(fā)后2.5小時(shí)兩人相

18、遇，可以用方程思想解決問(wèn)題詳解：由題意，甲速度為6km/h當(dāng)甲開(kāi)始運(yùn)動(dòng)時(shí)相距36km，兩小時(shí)后，乙開(kāi)始運(yùn)動(dòng)，經(jīng)過(guò)2.5小時(shí)兩人相遇設(shè)乙的速度為xkm/h4.56+2.5x=36解得x=3.6故答案為3.6點(diǎn)睛：本題為一次函數(shù)實(shí)際應(yīng)用問(wèn)題，考查一次函數(shù)圖象在實(shí)際背景下所代表的意義解答這類問(wèn)題時(shí)，也可以通過(guò)構(gòu)造方程解決問(wèn)題三、解答題：（本大題共9個(gè)小題，共78分，解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟19、（1）證明見(jiàn)解析；（1）322 【解析】試題分析：（1）求出OED=BCA=90，根據(jù)切線的判定即可得出結(jié)論；（1）求出BECBCA，得出比例式，代入求出即可試題解析：（1）證明：連接OE、EC

19、AC是O的直徑，AEC=BEC=90D為BC的中點(diǎn)，ED=DC=BD，1=1OE=OC，3=4，1+3=1+4，即OED=ACBACB=90，OED=90，DE是O的切線；（1）由（1）知：BEC=90在RtBEC與RtBCA中，B=B，BEC=BCA，BECBCA，BE：BC=BC：BA，BC1=BEBAAE：EB=1：1，設(shè)AE=x，則BE=1x，BA=3xBC=6，61=1x3x，解得：x=6，即AE=6，AB=36，AC=AB2-BC2=32，O的半徑=322點(diǎn)睛：本題考查了切線的判定和相似三角形的性質(zhì)和判定，能求出OED=BCA和BECBCA是解答此題的關(guān)鍵20、（1）；（2）點(diǎn)P的

20、坐標(biāo)是（0，4）或（0，4）.【解析】（1）求出OA=BC=2，將y=2代入求出x=2，得出M的坐標(biāo)，把M的坐標(biāo)代入反比例函數(shù)的解析式即可求出答案.（2）求出四邊形BMON的面積，求出OP的值，即可求出P的坐標(biāo).【詳解】（1）B（4，2），四邊形OABC是矩形，OA=BC=2.將y=2代入3得：x=2，M（2，2）.把M的坐標(biāo)代入得：k=4，反比例函數(shù)的解析式是；（2）.OPM的面積與四邊形BMON的面積相等，.AM=2，OP=4.點(diǎn)P的坐標(biāo)是（0，4）或（0，4）.21、（1）10，5元；（2）補(bǔ)圖見(jiàn)解析；（3）在甲、乙兩超市參加搖獎(jiǎng)的50名顧客平均獲獎(jiǎng)分別為10元、8.2元；（4）.【解析

21、】（1）根據(jù)中位數(shù)、眾數(shù)的定義解答即可；（2）根據(jù)表格中的數(shù)據(jù)補(bǔ)全統(tǒng)計(jì)圖即可；（3）根據(jù)計(jì)算平均數(shù)的公式求解即可；（4）根據(jù)扇形統(tǒng)計(jì)圖，結(jié)合概率公式求解即可.【詳解】（1）在甲超市搖獎(jiǎng)的顧客獲得獎(jiǎng)金金額的中位數(shù)是=10元，在乙超市搖獎(jiǎng)的顧客獲得獎(jiǎng)金金額的眾數(shù)5元，故答案為：10元、5元；（2）補(bǔ)全圖形如下：（3）在甲超市平均獲獎(jiǎng)為=10（元），在乙超市平均獲獎(jiǎng)為=8.2（元）；（4）獲得獎(jiǎng)金10元的概率是=【點(diǎn)睛】本題考查了中位數(shù)及眾數(shù)的定義、平均數(shù)的計(jì)算公式及簡(jiǎn)單概率的求法，熟知這些知識(shí)點(diǎn)是解決本題的關(guān)鍵.22、（1）詳見(jiàn)解析；（2）；（3）【解析】（1）連接OC，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)得到A

22、=OCA，由平行線的性質(zhì)得到A=BOP，ACO=COP，等量代換得到COP=BOP，由切線的性質(zhì)得到OBP=90，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)即可得到結(jié)論；（2）過(guò)O作ODAC于D，根據(jù)相似三角形的性質(zhì)得到CDOP=OC2，根據(jù)已知條件得到，由三角函數(shù)的定義即可得到結(jié)論；（3）連接BC，根據(jù)勾股定理得到BC=12，當(dāng)M與A重合時(shí)，得到d+f=12，當(dāng)M與B重合時(shí)，得到d+f=9，于是得到結(jié)論【詳解】（1）連接OC，OA=OC，A=OCA，ACOP，A=BOP，ACO=COP，COP=BOP，PB是O的切線，AB是O的直徑，OBP=90，在POC與POB中，COPBOP，OCP=OBP=90，PC是O的

23、切線；（2）過(guò)O作ODAC于D，ODC=OCP=90，CD=AC，DCO=COP，ODCPCO，CDOP=OC2，OP=AC，AC=OP，CD=OP，OPOP=OC2，sinCPO=；（3）連接BC，AB是O的直徑，ACBC，AC=9，AB=1，BC=12，當(dāng)CMAB時(shí)，d=AM，f=BM，d+f=AM+BM=1，當(dāng)M與B重合時(shí)，d=9，f=0，d+f=9，d+f的取值范圍是：9d+f1【點(diǎn)睛】本題考查了切線的判定和性質(zhì)，全等三角形的判定和性質(zhì)，相似三角形的判定和性質(zhì)，平行線的性質(zhì)，圓周角定理，正確的作出輔助線是解題的關(guān)鍵23、（1）150；作圖見(jiàn)解析；13.3%；（2）【解析】（1）用“中評(píng)

24、”、“差評(píng)”的人數(shù)除以二者的百分比之和即可得總?cè)藬?shù)；用總?cè)藬?shù)減去“中評(píng)”、“差評(píng)”的人數(shù)可得“好評(píng)”的人數(shù)，補(bǔ)全條形圖即可；根據(jù)“差評(píng)”的人數(shù)總?cè)藬?shù)100%即可得“差評(píng)”所占的百分比；（2）可通過(guò)列表表示出甲、乙對(duì)商品評(píng)價(jià)的所有可能結(jié)果數(shù)，根據(jù)概率公式即可計(jì)算出兩人中至少有一個(gè)給“好評(píng)”的概率【詳解】小明統(tǒng)計(jì)的評(píng)價(jià)一共有：（40+20）（1-60%=150（個(gè)）；“好評(píng)”一共有15060%=90（個(gè)），補(bǔ)全條形圖如圖1：圖2中“差評(píng)”所占的百分比是：100%=13.3%；（2）列表如下：好中差好好，好好，中好，差中中，好中，中中，差差差，好差，中差，差由表可知，一共有9種等可能結(jié)果，其中至少有

25、一個(gè)給“好評(píng)”的有5種，兩人中至少有一個(gè)給“好評(píng)”的概率是考點(diǎn)：扇形統(tǒng)計(jì)圖；條形統(tǒng)計(jì)圖；列表法與樹(shù)狀圖法24、 【解析】先把括號(hào)內(nèi)通分，再把除法運(yùn)算化為乘法運(yùn)算，然后把分子分母因式分解后約分即可【詳解】原式=，=，=，=.【點(diǎn)睛】本題考查了分式的混合運(yùn)算：分式的混合運(yùn)算，要注意運(yùn)算順序，式與數(shù)有相同的混合運(yùn)算順序；先乘方，再乘除，然后加減，有括號(hào)的先算括號(hào)里面的；最后結(jié)果分子、分母要進(jìn)行約分，注意運(yùn)算的結(jié)果要化成最簡(jiǎn)分式或整式25、（1）100+200 x；（2）1【解析】試題分析：（1）銷售量=原來(lái)銷售量下降銷售量，列式即可得到結(jié)論；（2）根據(jù)銷售量每斤利潤(rùn)=總利潤(rùn)列出方程求解即可得到結(jié)論試題解析：（1）將這種水果每斤的售價(jià)降低x元，則每天的銷售量是100