1、第六章 數據的分析平均數第1課時 1課堂講解算術平均數 加權平均數(用比例或百分數表示的“權”)2課時流程逐點導講練課堂小結作業(yè)提升 在籃球比賽中，隊員的身高、年齡都是影響球隊實力的因素，如何衡量兩個球隊隊員的身高？怎樣理解“甲隊隊員的身高比乙隊更高”？怎樣理解“甲隊隊員比乙隊更年輕”？ 中國男子籃球職業(yè)聯賽20112012賽季冠、亞軍球隊隊員身高、年齡如下：北京金隅隊廣東東莞銀行隊號碼身高/cm年齡/歲號碼身高/cm年齡/歲3188353205316175285206217190276188238188227196299196228201291020622921125121952910190

2、2313209221120623202041912212232118523202032125204232221622311952830180193221126322072151202260183275522729 上述兩支籃球隊中，哪支球隊隊員的身高更高？哪支球隊的隊員更為年輕？你是怎樣判斷的？與同伴進行交流. 1知識點算術平均數1. 定義：一般地，對于n個數x1，x2，xn，我們 把 (x1x2xn)叫做這n個數的算術平均數； 簡稱平均數；記為 ，讀作：“x拔”知1講知1講（來自點撥）2.計算方法： (1)定義法：求平均數，只要把所有數據加起來求出總 和再除以數據的總個數即可；即：如果有n個

3、數 x1，x2，xn，那么 (2)新數據法：當所給的數據較大，且所給數據大部分 都在某一常數a附近上下波動時，可計算各數據與a 的差：x1ax1，x2ax2，xna xn，則(x1x2xn)；例1 易錯題某次舞蹈大賽的記分規(guī)則為：從七位評委的打分 中去掉一個最高分和一個最低分后計算平均分作為最后得 分以下是在該次比賽中七位評委對小菲與小嵐的打分情 況(單位：分)： 請通過計算說明誰的最后得分高導引：此題只需按照題中所給“記分規(guī)則”將兩人的最后得分計算出 來，再進行大小比較即可 解：小菲去掉一個最高分89分，去掉一個最低分75分，最后得分 為知1講小菲80778283757889小嵐798077

4、76828581小嵐去掉一個最高分85分，去掉一個最低分76分，最后得分為因為80分79.8分，所以小菲的最后得分高 知1講（來自點撥）總 結知1講（來自點撥） 當數據信息以表格或圖象形式呈現時，要結合條件讀懂表格或圖象，并從中獲取有用的信息，本題去掉一個最高分和一個最低分后，數據的個數也發(fā)生了變化，計算平均得分時不要忘記這一點求平均數要牢記是數據總和除以數據總個數 例2 在一次數學考試中，抽取了20名學生的試卷進行分析這20 名學生的數學成績(單位：分)分別為87，85，68，72，58， 100，93，97，96，83，51，84，92，62，83，79，74，72， 65，79注：這份試

5、卷滿分100分，60分以上(含60分)者為合 格求： (1)這20名學生的平均成績； (2)這20名學生的合格率導引：(1)觀察所給的20個數據可以發(fā)現，這些數據都在80上下浮動， 因此可將原數據都減去80，求得新數據的平均數，再加上80即 為原數據的平均數，這樣便于計算；(2)20名學生的合格率知1講解：(1)將原數據都減去80，得到新數據為7，5，12，8， ，15，1. 所以新數據的平均數 (15)(1)201(分) 所以原數據的平均數 即這20名學生的平均成績?yōu)?9分 (2)這20名學生的合格率為知1講（來自點撥）總 結知1講（來自點撥） 利用新數據法求平均數的關鍵是確定好新數，計算時

6、套用公式即可知1練（來自典中點）(中考武漢)一組數據2，3，6，8，11的平均數是 _ 一組數據的和為87，平均數是3，則這組數據的 個數為() A87 B3 C29 D906C知2導想一想小明是這樣計算北京金隅隊隊員的平均年齡的:平均年齡=(191+224+232+262+271+282+292+ 351) （1+4+2+2+1+2+2+1） =25.4 （歲）.你能說說小明這樣做的道理嗎?年齡/歲1922232627282935相應的隊員數142212212知識點加權平均數(用比例或百分數表示的“權”)知2講 例3 某廣告公司欲招聘廣告策劃人員一名，對A，B，C三名候選 人進行了三項素質測

7、試.他們的各項測試成績如下表所示： （1）如果根據三項測試的平均成績確定錄用人選，那么誰將被 錄用？ （2）根據實際需要，公司將創(chuàng)新、綜合知識和語言三項測試得 分按4: 3:1 的比例確定各人的測試成績，此時誰將被錄用？測試項目測試成績/分ABC創(chuàng) 新728567綜合知識507470語 言884567知2講（來自教材）(1)(2) 的結果不一樣說明了什么？解:(1)A的平均成績?yōu)?B的平均成績?yōu)?C的平均成績?yōu)?因此候選人A將被錄用. (2)根據題意，三人的測試成績如下： A的測試成績?yōu)?B的測試成績?yōu)?C的測試成績?yōu)?因此候選人B將被錄用. 知2講 加權平均數： （1）定義： 實際問題中，一

8、組數據里的各個數據的“重要程度”未必 相同，因而在計算這組數據的平均數時，往往給每個數 據一個“權”，若n個數x1，x2，xn的權分別是w1， w2，wn，則： 叫做這n個數的加權平均數； 在求n個數的平均數時，如果x1出現f1次，x2出現f2次， ，xk出現fk次(這里f1f2fkn)，那么這n個數 的平均數 也叫做x1，x2，xk這k個數的加權平均數，其中f1， f2，fk分別叫做x1，x2，xk的權知2講 例4 某校為災區(qū)開展了“獻出我們的愛”賑災捐款活動八年級 某班50名同學積極參加了這次賑災捐款活動，下表是小明制 作的全班同學捐款情況的統計表： 因兩處不慎被墨水污染，已無法看清，但已

9、經知道全班平均 每人捐款38元根據以上信息，請幫助小明計算出被污染的 數據，并寫出解答過程 導引：由題中所給條件，我們發(fā)現設未知數可以使解題過程得到簡 化設被墨水污染部分的人數為x人，捐款數為y元根據全班 總人數及平均捐款數可列出方程組，通過解方程組即可得到問 題的解捐款/元1015305060人數/人3611136知2講解：設被墨水污染部分的人數為x人，捐款數為y元由題意，得 解得 所以被污染的數據為：人數11人，捐款40元（來自點撥）總 結知2講（來自點撥） 本題實際上仍考查怎樣求平均數，是加權平均數公式的一個逆向運用過程，建立相應的方程組后 就可以確定其中的某些未知數據知2練（來自典中點）1 (中考無錫)某種蔬菜按品質分成三個等級銷售，銷售情況如下 表： 則售出蔬菜的平均單價為_2 (中考河南)小王參加某企業(yè)招聘測試，他的筆試、面試、技能操 作得分分別為85分，80分，90分，若依次按照235的比例確 定成績，則小王的成績是() A255分 B84分 C84.5分 D86分等級單價(元/kg)銷售量(kg)一等5.020二等4.540三等4.0404.4元/kgD算術平