1、2022-2023學(xué)年九上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng)：1答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫在答題卡上。2回答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑，如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標(biāo)號(hào)。回答非選擇題時(shí)，將答案寫在答題卡上，寫在本試卷上無(wú)效。3考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1下列事件中，屬于必然事件的是（ ）A明天我市下雨B拋一枚硬幣，正面朝下C購(gòu)買一張福利彩票中獎(jiǎng)了D擲一枚骰子，向上一面的數(shù)字一定大于零2某鋼鐵廠一月份生產(chǎn)鋼鐵560噸，從二月份起，由于改進(jìn)操作技術(shù)，使得第一季度共生產(chǎn)鋼鐵1850噸，問(wèn)二、三月份

2、平均每月的增長(zhǎng)率是多少？若設(shè)二、三月份平均每月的增長(zhǎng)率為x，則可得方程（）ABCD3將二次函數(shù)yax2的圖象先向下平移2個(gè)單位，再向右平移3個(gè)單位，截x軸所得的線段長(zhǎng)為4，則a（ ）A1BCD4已知反比例函數(shù)的圖象過(guò)點(diǎn)則該反比例函數(shù)的圖象位于（ ）A第一、二象限B第一、三象限C第二、四象限D(zhuǎn)第三、四象限5下表是一組二次函數(shù)的自變量x與函數(shù)值y的對(duì)應(yīng)值：11.11.21.31.4-1-0.490.040.591.16那么方程的一個(gè)近似根是( )A1B1.1C1.2D1.36我國(guó)民間，流傳著許多含有吉祥意義的文字圖案，表示對(duì)幸福生活的向往，良辰佳節(jié)的祝賀比如下列圖案分別表示“?！?、“祿”、“壽”、

3、“喜”，其中是中心對(duì)稱圖形的是（）ABCD7如圖是由4個(gè)大小相同的立方塊搭成的幾何體，這個(gè)幾何體的主視圖是（ ）ABCD8如圖，任意轉(zhuǎn)動(dòng)正六邊形轉(zhuǎn)盤一次，當(dāng)轉(zhuǎn)盤停止轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，指針指向大于3的數(shù)的概率是（）ABCD9將拋物線通過(guò)一次平移可得到拋物線對(duì)這一平移過(guò)程描述正確的是（ ）A沿x軸向右平移3個(gè)單位長(zhǎng)度B沿x軸向左平移3個(gè)單位長(zhǎng)度C沿y軸向上平移3個(gè)單位長(zhǎng)度D沿y軸向下平移3個(gè)單位長(zhǎng)度10某河堤橫斷面如圖所示，堤高米，迎水坡的坡比是（坡比是坡面的鉛直高度與水平寬度之比），則的長(zhǎng)是（ ）A米B20米C米D30米二、填空題(每小題3分,共24分)11如圖是拋物線y=-x2+bx+c的部分圖象，若y

4、0，則x的取值范圍是_12如圖，菱形ABCD中，對(duì)角線AC，BD相交于點(diǎn)O，點(diǎn)E，F(xiàn)分別是的邊AB，BC邊的中點(diǎn)若，則線段EF的長(zhǎng)為_(kāi)13如圖，矩形紙片ABCD中，AB6cm，AD10cm，點(diǎn)E、F在矩形ABCD的邊AB、AD上運(yùn)動(dòng)，將AEF沿EF折疊，使點(diǎn)A在BC邊上，當(dāng)折痕EF移動(dòng)時(shí)，點(diǎn)A在BC邊上也隨之移動(dòng)則AC的取值范圍為_(kāi)14兩同學(xué)玩扔紙團(tuán)游戲，在操場(chǎng)上固定了如下圖所示的矩形紙板，E為AD中點(diǎn)，且ABD60，每次紙團(tuán)均落在紙板上，則紙團(tuán)擊中陰影區(qū)域的概率是_.15如圖，四邊形ABCD內(nèi)接于O，連結(jié)AC，若BAC35，ACB40，則ADC_16方程(x-3)2=4的解是 17如圖，在平

5、行四邊形ABCD中，添加一個(gè)條件_使平行四邊形ABCD是矩形. 18如圖，正方形OABC與正方形ODEF是位似圖形，O為位似中心，相似比為1：，點(diǎn)A的坐標(biāo)為(1，0)，則四邊形ODEF的面積為_(kāi)三、解答題(共66分)19（10分）如圖，BAD是由BEC在平面內(nèi)繞點(diǎn)B旋轉(zhuǎn)60而得，且ABBC，BECE，連接DE（1）求證：BDEBCE；（2）試判斷四邊形ABED的形狀，并說(shuō)明理由20（6分）如圖，內(nèi)接于，且為的直徑的平分線交于點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)作的切線交的延長(zhǎng)線于點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)作于點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)作于點(diǎn)（1）求證：；（2）試猜想線段，之間有何數(shù)量關(guān)系，并加以證明；（3）若，求線段的長(zhǎng)21（6分）如圖，在ABC中，點(diǎn)D在

6、AB上，ACDB，AB5，AD3，求AC的長(zhǎng)22（8分）已知：如圖，ABC內(nèi)接于O，AB為直徑，CBA的平分線交AC于點(diǎn)F，交O于點(diǎn)D，DEAB于點(diǎn)E，且交AC于點(diǎn)P，連結(jié)AD（1）求證：DAC=DBA；（2）連接CD，若CD3，BD4，求O的半徑和DE的長(zhǎng)23（8分）已知：如圖，拋物線yax2+bx+3與坐標(biāo)軸分別交于點(diǎn)A，B（3，0），C（1，0），點(diǎn)P是線段AB上方拋物線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（1）求拋物線解析式；（2）當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到什么位置時(shí)，PAB的面積最大？（3）過(guò)點(diǎn)P作x軸的垂線，交線段AB于點(diǎn)D，再過(guò)點(diǎn)P作PEx軸交拋物線于點(diǎn)E，連接DE，請(qǐng)問(wèn)是否存在點(diǎn)P使PDE為等腰直角三角形？若存在，

7、求點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，說(shuō)明理由24（8分）二次函數(shù)圖象是拋物線，拋物線是指平面內(nèi)到一個(gè)定點(diǎn)和一條定直線距離相等的點(diǎn)的軌跡其中定點(diǎn)叫拋物線的焦點(diǎn)，定直線叫拋物線的準(zhǔn)線拋物線()的焦點(diǎn)為，例如，拋物線的焦點(diǎn)是；拋物線的焦點(diǎn)是_；將拋物線()向右平移個(gè)單位、再向上平移個(gè)單位(，)，可得拋物線；因此拋物線的焦點(diǎn)是例如，拋物線的焦點(diǎn)是；拋物線的焦點(diǎn)是_根據(jù)以上材料解決下列問(wèn)題：（1）完成題中的填空；（2）已知二次函數(shù)的解析式為；求其圖象的焦點(diǎn)的坐標(biāo)；求過(guò)點(diǎn)且與軸平行的直線與二次函數(shù)圖象交點(diǎn)的坐標(biāo)25（10分）下面是小華同學(xué)設(shè)計(jì)的“作三角形的高線”的尺規(guī)作圖的過(guò)程已知：如圖1，ABC求作：AB邊上的高線

8、作法：如圖2， 分別以A，C為圓心，大于長(zhǎng) 為半徑作弧，兩弧分別交于點(diǎn)D，E； 作直線DE，交AC于點(diǎn)F； 以點(diǎn)F為圓心，F(xiàn)A長(zhǎng)為半徑作圓，交AB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)M； 連接CM 則CM 為所求AB邊上的高線 根據(jù)上述作圖過(guò)程，回答問(wèn)題：（1）用直尺和圓規(guī)，補(bǔ)全圖2中的圖形；（2）完成下面的證明：證明：連接DA，DC，EA，EC，由作圖可知DA=DC =EA=EC，DE是線段AC的垂直平分線 FA=FC AC是F的直徑 AMC=_（_）（填依據(jù)），CMAB即CM就是AB邊上的高線26（10分）邊長(zhǎng)為2的正方形在平面直角坐標(biāo)系中的位置如圖所示，點(diǎn)是邊的中點(diǎn)，連接，點(diǎn)在第一象限，且，.以直線為對(duì)稱軸的拋

9、物線過(guò)，兩點(diǎn).（1）求拋物線的解析式；（2）點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)，沿射線每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)時(shí)間為秒.過(guò)點(diǎn)作于點(diǎn)，當(dāng)為何值時(shí)，以點(diǎn)，為頂點(diǎn)的三角形與相似？（3）點(diǎn)為直線上一動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)為拋物線上一動(dòng)點(diǎn)，是否存在點(diǎn)，使得以點(diǎn)，為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形？若存在，請(qǐng)直接寫出滿足條件的點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、D【分析】根據(jù)定義進(jìn)行判斷【詳解】解：必然事件就是一定發(fā)生的事件，隨機(jī)事件是可能發(fā)生也可能不發(fā)生的事件，由必然事件和隨機(jī)事件的定義可知，選項(xiàng)A，B，C為隨機(jī)事件，選項(xiàng)D是必然事件，故選D【點(diǎn)睛】本題考查必然事件和隨機(jī)事件的定義2、D【解析】第一

10、個(gè)月是560，第二個(gè)月是560（1+x），第三月是560（1+x）2，所以第一季度總計(jì)560+560（1+x）+560（1+x）2=1850，選D.3、D【分析】根據(jù)題意可以寫出平移后的函數(shù)解析式，然后根據(jù)截x軸所得的線段長(zhǎng)為4，可以求得a的值，本題得以解決【詳解】解：二次函數(shù)yax2的圖象先向下平移2個(gè)單位，再向右平移3個(gè)單位之后的函數(shù)解析式為ya（x3）22，當(dāng)y0時(shí)，ax26ax+9a20，設(shè)方程ax26ax+9a20的兩個(gè)根為x1，x2，則x1+x26，x1x2，平移后的函數(shù)截x軸所得的線段長(zhǎng)為4，|x1x2|4，（x1x2）216，（x1+x2）24x1x216，36416，解得，a

11、，故選：D【點(diǎn)睛】本題考查解二次函數(shù)綜合題，解題關(guān)鍵是根據(jù)題意可以寫出平移后的函數(shù)解析式.4、C【分析】先根據(jù)點(diǎn)的坐標(biāo)求出k值，再利用反比例函數(shù)圖象的性質(zhì)即可求解【詳解】解：反比例函數(shù)（k0）的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)P（2，-3），k=2（-3）=-60，該反比例函數(shù)經(jīng)過(guò)第二、四象限故選：C【點(diǎn)睛】本題考查了反比例函數(shù)的性質(zhì)反比例函數(shù)（k0）的圖象k0時(shí)位于第一、三象限，在每個(gè)象限內(nèi)，y隨x的增大而減?。籯0時(shí)位于第二、四象限，在每個(gè)象限內(nèi)，y隨x的增大而增大5、C【詳解】解：觀察表格得：方程x2+3x5=0的一個(gè)近似根為1.2，故選C考點(diǎn)：圖象法求一元二次方程的近似根6、D【分析】根據(jù)中心對(duì)稱圖形的定義

12、，結(jié)合選項(xiàng)所給圖形進(jìn)行判斷即可【詳解】解：不是中心對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)不合題意；是中心對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)符合題意；不是中心對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)不合題意；是中心對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)符合題意；故選：D【點(diǎn)睛】本題考查了中心對(duì)稱圖形的定義，熟悉掌握概念是解題的關(guān)鍵7、A【分析】主視圖：從物體正面觀察所得到的圖形，由此觀察即可得出答案.【詳解】從物體正面觀察可得，左邊第一列有2個(gè)小正方體，第二列有1個(gè)小正方體.故答案為A.【點(diǎn)睛】本題考查三視圖的知識(shí)，主視圖是從物體的正面看得到的視圖8、D【解析】分析：根據(jù)概率的求法，找準(zhǔn)兩點(diǎn)：全部情況的總數(shù)；符合條件的情況數(shù)目；二者的比值就是其發(fā)生的概率詳解：共6個(gè)數(shù)，大

13、于3的有3個(gè)，P（大于3）=.故選D點(diǎn)睛：本題考查概率的求法：如果一個(gè)事件有n種可能，而且這些事件的可能性相同，其中事件A出現(xiàn)m種結(jié)果，那么事件A的概率P（A）=9、A【分析】分別確定出兩個(gè)拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)，再根據(jù)左減右加，確定平移方向即可得解【詳解】解：拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（0，2），拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（3，-2），所以，向右平移3個(gè)單位，可以由拋物線平移得到拋物線故選：A【點(diǎn)睛】本題考查了二次函數(shù)圖象與幾何變換，利用點(diǎn)的平移規(guī)律左減右加，上加下減解答是解題的關(guān)鍵10、A【分析】由堤高米，迎水坡AB的坡比，根據(jù)坡度的定義，即可求得AC的長(zhǎng)【詳解】迎水坡AB的坡比，堤高米，(米).故選A.【點(diǎn)睛

14、】本題考查了解直角三角形的應(yīng)用-坡度坡角問(wèn)題，掌握坡比的概念是解題的關(guān)鍵二、填空題(每小題3分,共24分)11、3x1【分析】從拋物線y=-x2+bx+c的部分圖象可求拋物線的對(duì)稱軸，拋物線與x軸的右交點(diǎn)為（1,0），利用對(duì)稱性可求左交點(diǎn)（x1,0），拋物線開(kāi)口向下，函數(shù)值y0，自變量應(yīng)在兩根之間即可【詳解】從拋物線y=-x2+bx+c的部分圖象知拋物線的對(duì)稱軸為x=-1，拋物線與x軸的右交點(diǎn)為（1,0），由拋物線的對(duì)稱性可求左交點(diǎn)（x1,0）則1-（-1）=-1-x1，x1=-3，左交點(diǎn)（-3，0），拋物線開(kāi)口向下，由y0，則x的取值范圍在兩根之間即-3x1故答案為：-3x0時(shí)自變量在兩根之

15、間12、3【分析】由菱形性質(zhì)得ACBD,BO= ,AO=,由勾股定理得AO= ,由中位線性質(zhì)得EF=.【詳解】因?yàn)?，菱形ABCD中，對(duì)角線AC，BD相交于點(diǎn)O，所以，ACBD,BO= ,AO=,所以，AO= ,所以，AC=2AO=6,又因?yàn)镋，F(xiàn)分別是的邊AB，BC邊的中點(diǎn)所以，EF=.故答案為3【點(diǎn)睛】本題考核知識(shí)點(diǎn)：菱形，勾股定理，三角形中位線.解題關(guān)鍵點(diǎn)：根據(jù)勾股定理求出線段長(zhǎng)度，再根據(jù)三角形中位線求出結(jié)果.13、4cmAC8cm【分析】根據(jù)矩形的性質(zhì)得到C90，BCAD10cm，CDAB6cm，當(dāng)折痕EF移動(dòng)時(shí)，點(diǎn)A在BC邊上也隨之移動(dòng)，由此得到：點(diǎn)E與B重合時(shí)，AC最小，當(dāng)F與D重合

16、時(shí)，AC最大，據(jù)此畫圖解答.【詳解】解：四邊形ABCD是矩形，C90，BCAD10cm，CDAB6cm，當(dāng)點(diǎn)E與B重合時(shí)，AC最小，如圖1所示：此時(shí)BABA6cm，ACBCBA10cm6cm4cm；當(dāng)F與D重合時(shí)，AC最大，如圖2所示：此時(shí)ADAD10cm，AC8（cm）；綜上所述：AC的取值范圍為4cmAC8cm故答案為：4cmAC8cm【點(diǎn)睛】此題考查折疊問(wèn)題，利用了矩形的性質(zhì)，解題中確定點(diǎn)E與F的位置是解題的關(guān)鍵.14、【分析】先根據(jù)矩形的性質(zhì)求出矩形對(duì)角線所分的四個(gè)三角形面積相等，再根據(jù)E為AD中點(diǎn)得出SODESOAD，進(jìn)而求解即可【詳解】ABCD是矩形，SAOD=SAOB=SBOC=

17、SCODS矩形紙板ABCD又E為AD中點(diǎn)，SODESOAD，SODES矩形紙板ABCD，紙團(tuán)擊中陰影區(qū)域的概率是故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查了幾何概率，用到的知識(shí)點(diǎn)為：概率=相應(yīng)的面積與總面積之比15、1【解析】根據(jù)三角形內(nèi)角和定理求出，根據(jù)圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)計(jì)算，得到答案【詳解】，四邊形ABCD內(nèi)接于，故答案為1【點(diǎn)睛】本題考查的是圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)、三角形內(nèi)角和定理，掌握?qǐng)A內(nèi)接四邊形的對(duì)角互補(bǔ)是解題的關(guān)鍵16、1或1【解析】方程的左邊是一個(gè)完全平方的形式，右邊是4，兩邊直接開(kāi)平方有x-3=2，然后求出方程的兩個(gè)根解：（x-3）2=4x-3=2x=32，x1=1，x2=1故答案是：x1=1，x

18、2=1本題考查的是用直接開(kāi)平方法解一元二次方程，方程的左邊的一個(gè)完全平方的形式，右邊是一個(gè)非負(fù)數(shù)，兩邊直接開(kāi)平方，得到兩個(gè)一元一次方程，求出方程的根17、AC=BD或ABC=90【分析】根據(jù)矩形的判定方法即可解決問(wèn)題；【詳解】若使平行四邊形ABCD變?yōu)榫匦?，可添加的條件是：AC=BD（對(duì)角線相等的平行四邊形是矩形）；ABC=90（有一個(gè)角是直角的平行四邊形是矩形）等，任意寫出一個(gè)正確答案即可，如：AC=BD或ABC=90故答案為：AC=BD或ABC=90【點(diǎn)睛】本題主要考查了平行四邊形的性質(zhì)與矩形的判定，熟練掌握矩形是特殊的平行四邊形是解題關(guān)鍵18、1【分析】利用位似圖形的性質(zhì)得出D點(diǎn)坐標(biāo)，進(jìn)

19、而求出正方形的面積【詳解】正方形OABC與正方形ODEF是位似圖形，O為位似中心，相似比為1：，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（1，0），OA:OD=1:，OA=1，OD=，正方形ODEF的面積為：OD1=1故答案為：1【點(diǎn)睛】此題主要考查了位似變換以及坐標(biāo)與圖形的性質(zhì)，得出OD的長(zhǎng)是解題關(guān)鍵三、解答題(共66分)19、證明見(jiàn)解析.【分析】（1）根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可得DB=CB，ABD=EBC，ABE=60，然后根據(jù)垂直可得出DBE=CBE=30，繼而可根據(jù)SAS證明BDEBCE；（2）根據(jù)（1）以及旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可得，BDEBCEBDA，繼而得出四條棱相等，證得四邊形ABED為菱形【詳解】（1）證明：BAD是由BEC

20、在平面內(nèi)繞點(diǎn)B旋轉(zhuǎn)60而得，DB=CB，ABD=EBC，ABE=60，ABEC，ABC=90，DBE=CBE=30，在BDE和BCE中，BDEBCE；（2）四邊形ABED為菱形；由（1）得BDEBCE，BAD是由BEC旋轉(zhuǎn)而得，BADBEC，BA=BE，AD=EC=ED，又BE=CE，BA=BE=ED= AD四邊形ABED為菱形考點(diǎn)：旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)；全等三角形的判定與性質(zhì)；菱形的判定20、（1）見(jiàn)解析；（2），證明見(jiàn)解析;（3）【分析】（1）連結(jié)OD，先由已知ABD是等腰直角三角形，得DOAB，再根據(jù)切線的性質(zhì)得ODPD，于是可得到DPAB；（2）由“一線三垂直模型”易得，進(jìn)而可得（3）利用勾股定

21、理依次可求直徑AB=10，得，再證明可得，進(jìn)而由求得PD即可【詳解】（1）證明：連結(jié)，如圖，為的直徑，的平分線交于點(diǎn)，為等腰直角三角形，為的切線，；（2）答：，證明如下：是的直徑，在和中，即.（3）解：在中，為等腰直角三角形，為等腰直角三角形，在中，而，【點(diǎn)睛】本題考查了切線的性質(zhì)：圓的切線垂直于過(guò)切點(diǎn)的半徑也考查了圓周角定理定理、等腰直角三角形的性質(zhì)和三角形相似的判定與性質(zhì)解題關(guān)鍵是抓住45角得等腰直角三角形進(jìn)行解答21、【分析】根據(jù)相似三角形的判定和性質(zhì)定理即可得到結(jié)論【詳解】ACDABC，AA，ACDABC，AB5，AD3，AC215，AC【點(diǎn)睛】本題主要考查相似三角形的判定和性質(zhì)，解題

22、的關(guān)鍵在于熟記各種判定方法，難點(diǎn)在于找對(duì)應(yīng)邊22、（1）見(jiàn)解析；（2）O的半徑為2.5；DE=2.1【分析】（1）根據(jù)角平分線的性質(zhì)得到CBD=DBA，根據(jù)圓周角定理得到DAC=CBD，ADB=AED=90，等量代換即可得到結(jié)論；（2）連接CD，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)得到CD=AD，根據(jù)勾股定理得到AB=5，根據(jù)三角形的面積公式即可得到結(jié)論【詳解】解：（1）證明：BD平分CBA，CBD=DBA，DAC與CBD都是所對(duì)的圓周角，DAC=CBD，DAC=DBA，（2）解：連接CD，CBD=DBA，CD=AD=3，AB是O的直徑ADB=90在RtADB中，AB=故O的半徑為2.5；【點(diǎn)睛】此題考查的是

23、三角形的外接圓與外心及圓周角定理和勾股定理以及三角形面積等知識(shí)，熟練利用圓周角定理得出各等量關(guān)系是解題關(guān)鍵23、（1）yx22x+3 （2）（，） （3）存在，P（2，3）或P（，）【分析】（1）用待定系數(shù)法求解；（2）過(guò)點(diǎn)P作PHx軸于點(diǎn)H，交AB于點(diǎn)F，直線AB解析式為yx+3，設(shè)P（t，t22t+3）（3t0），則F（t，t+3），則PFt22t+3（t+3）t23t，根據(jù)SPABSPAF+SPBF寫出解析式，再求函數(shù)最大值；（3）設(shè)P（t，t22t+3）（3t0），則D（t，t+3），PDt23t，由拋物線yx22x+3（x+1）2+4，由對(duì)稱軸為直線x1，PEx軸交拋物線于點(diǎn)E，得y

24、EyP，即點(diǎn)E、P關(guān)于對(duì)稱軸對(duì)稱，所以1，得xE2xP2t，故PE|xExP|22t|，由PDE為等腰直角三角形，DPE90，得PDPE，再分情況討論：當(dāng)3t1時(shí)，PE22t；當(dāng)1t0時(shí)，PE2+2t【詳解】解：（1）拋物線yax2+bx+3過(guò)點(diǎn)B（3，0），C（1，0） 解得：拋物線解析式為yx22x+3（2）過(guò)點(diǎn)P作PHx軸于點(diǎn)H，交AB于點(diǎn)Fx0時(shí)，yx22x+33A（0，3）直線AB解析式為yx+3點(diǎn)P在線段AB上方拋物線上設(shè)P（t，t22t+3）（3t0）F（t，t+3）PFt22t+3（t+3）t23tSPABSPAF+SPBFPFOH+PFBHPFOB（t23t）（t+）2+點(diǎn)P

25、運(yùn)動(dòng)到坐標(biāo)為（，），PAB面積最大（3）存在點(diǎn)P使PDE為等腰直角三角形設(shè)P（t，t22t+3）（3t0），則D（t，t+3）PDt22t+3（t+3）t23t拋物線yx22x+3（x+1）2+4對(duì)稱軸為直線x1PEx軸交拋物線于點(diǎn)EyEyP，即點(diǎn)E、P關(guān)于對(duì)稱軸對(duì)稱1xE2xP2tPE|xExP|22t|PDE為等腰直角三角形，DPE90PDPE當(dāng)3t1時(shí)，PE22tt23t22t解得：t11（舍去），t22P（2，3）當(dāng)1t0時(shí)，PE2+2tt23t2+2t解得：t1，t2（舍去）P（，）綜上所述，點(diǎn)P坐標(biāo)為（2，3）或（，）時(shí)使PDE為等腰直角三角形 【點(diǎn)睛】考核知識(shí)點(diǎn)：二次函數(shù)的綜合.

26、數(shù)形結(jié)合分析問(wèn)題，運(yùn)用軸對(duì)稱性質(zhì)和等腰三角形性質(zhì)分析問(wèn)題是關(guān)鍵.24、（1）；（2）；和【分析】（1）直接根據(jù)新定義即可求出拋物線的焦點(diǎn)；（2）先將二次函數(shù)解析式配成頂點(diǎn)式，再根據(jù)新定義即可求出拋物線的焦點(diǎn)；依題意可得點(diǎn)且與軸平行的直線，根據(jù)平行于x軸的直線上的點(diǎn)的縱坐標(biāo)相等，將點(diǎn)F的縱坐標(biāo)代入解析式即可求得x的值，從而得出交點(diǎn)坐標(biāo)【詳解】（1）根據(jù)新定義，可得，所以拋物線的焦點(diǎn)是；根據(jù)新定義，可得h=1，所以拋物線的焦點(diǎn)是；（2）將化為頂點(diǎn)式得：根據(jù)新定義，可得h=1，所以可得拋物線的焦點(diǎn)坐標(biāo)；由知，所以過(guò)點(diǎn)且與軸平行的直線是，將代入得：，解得：或，所以，過(guò)點(diǎn)且與軸平行的直線與二次函數(shù)圖象交

27、點(diǎn)的坐標(biāo)為和【點(diǎn)睛】本題考查了新定義、二次函數(shù)的頂點(diǎn)式、求解直線與拋物線的交點(diǎn)坐標(biāo)，解決這題的關(guān)鍵是理解新定義求拋物線的焦點(diǎn)25、（1）補(bǔ)圖見(jiàn)解析；（2）90，直徑所對(duì)的圓周角是直角.【分析】（1）根據(jù)要求作出圖形即可（2）根據(jù)線段的垂直平分線的性質(zhì)以及圓周角定理證明即可【詳解】解：（1）如圖線段CM即為所求證明：連接DA，DC，EA，EC，由作圖可知DA=DC =EA=EC，DE是線段AC的垂直平分線 FA=FC AC是F的直徑 AMC=90（直徑所對(duì)的圓周角是直角），CMAB即CM就是AB邊上的高線故答案為：90，直徑所對(duì)的圓周角是直角【點(diǎn)睛】本題考查作圖-復(fù)雜作圖，線段的垂直平分線的性質(zhì)，圓周角定理等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是熟練掌握基本知識(shí)，屬于中考?？碱}型26、（1）；（2）或時(shí)，以點(diǎn)，為頂點(diǎn)的三角形與相似；（3）存在，四邊形是平行四邊形時(shí)，；四邊形是平行四邊形時(shí)，；四邊形是平行四邊形時(shí)，【分析】（1）根據(jù)正方形的性質(zhì)，可得OAOC，AOCDGE，根據(jù)余角的性質(zhì)，可得OCDGDE，根據(jù)全等三角形的判定與性質(zhì)，可得EGOD1，DGOC2，根據(jù)