1、湖北省棗陽市第一中學高一年級2015-2016學年度下學期五月月考數學試題?？荚図樌麜r間：120分鐘分值150分_第I卷（選擇題共60分）一、選擇題（本大題12小題，每題5分，共60分）1在ABC中，若a2,b23,B600,則角A的大小為（）A.30B60C30或150D60或120設a,b,c均為正實數，則三個數a111）2,b,c（bcaA都大于2B都小于2C最罕有一個不大于2D最罕有一個不小于23如圖，OAB是水平擱置的OAB的直觀圖，則OAB的面積是()A12B62C6D324若不等式ax2+5x+c0的解集為x|1x1，則ac的值為（）32A5B5C7D75ABC的三內角A、B、C

2、的對邊邊長分別為a、b、c，若a5b,A2B，則cosB2（）A55C5D5B45366已知a，b，cR，則以下說法正確的選項是()A若ab,則acbcB若ab，則abccC若acbc，則abD若ab，則ac2bc27如圖，一個空間幾何體的正視圖、側視圖、俯視圖為全等的等腰直角三角形，若直角三角形的直角邊為1，那么這個幾何體體積為1A1B1C1D12368圓x2y26x8y110的圓心是（）A（3，4）B.（3，4）C.（3，4）D.（3，4）9在以下各函數中，最小值等于2的函數是（）Ayx1x1Bycosx(0 x)cosx2Cyx23x22Dyex42ex10各項為正的等比數列an中，a4

3、與a14的等比中項為22，則log2a7log2a11（）A1B2C3D411點P在直線3xy50上，且點P到直線xy10的距離為2，則P點坐標為（）A1,2B2,1C1,2或2,1D2,1或2,112在正四棱錐S-ABCD中，側面與底面所成的角為，則它的外接球半徑R與內切球半徑r之比為（3）A5B3C10D5222第II卷（非選擇題）二、填空題（本大題共4個小題，每題5分，滿分20分）13某幾何體的三視圖以以下圖，則該幾何體的體積為14已知某幾何體的三視圖以以下圖所示，其正視圖為矩形，側視圖為等腰直角三角形，俯視圖為直角梯形，則該幾何體的表面積是；體積是15在ABC，A60，BC223ABC

4、的形狀為，AC，則316ABC中，A(1,2),B(3,1),C(1,0),則cosABC三、解答題（70分）17已知數列an滿足a11,a2a0，數列bn滿足bnanan1（1）若an為等比數列，求bn的前n項的和Sn；（2）若bn3n，求數列an的通項公式；（3）若bn111n2，求證：a22n23a1an318解關于x的不等式：mx2(2m1)x20(mR)19（本小題滿分12分）設a(2coswx,3sinwx),b(coswx,2coswx)(w0)，函數f(x)ab的最小正周期為：()求fx的單調增區(qū)間()在ABC中，a、b、c分別是角A、B、C的對邊，若fA2，b1，ABC的面積

5、為3，求2bcsinB的值sinC20（12分）圓(x1)2y28內有一點P（-1,2）,AB過點P,若弦長|AB|27，求直線AB的傾斜角；圓上恰有三點到直線AB的距離等于2，求直線AB的方程21（本題滿分10分）在ABC中，a、b、c分別是三個內角A、B、C的對邊，已知b=2，cosA45（1）若ABC的面積S=3，求a；（2）若ABC是直角三角形，求a與c22已知圓C的方程:x2y22x4ym0（1）求m的取值范圍；（2）若圓C與直線l:x2y40訂交于M,N兩點，且MN45,求m的值5（3）若(1)中的圓與直線x2y40訂交于M、N兩點，且OMON(O為坐標原點)，求的值；參照答案1A

6、【分析】4試題分析：有正弦定理得223，解得sinA1，因為ab,AB，則sinAsin602A30?？键c：（1）正弦定理；（2）三角形中大邊對大角。2D【分析】試題分析：假設三個數a1,b1,c1都小于2，所以a1b1c16，事實bcabca上a1111b112226，與假設矛盾，所以bcaaccbcab假設不成立，三個數a1,b1,c1最罕有一個不小于2bca考點：反證法3A【分析】試題分析：依據斜二測畫法知OAB為直角三角形，底面邊長OA6，高OB2OB22，故OAB的面積是S16412.42考點：平面圖形的直觀圖.4D【分析】試題分析：因為不等式ax2+5x+c0的解集為x|1x1，所

7、以1,1是方程ax2+5x+c=03232115a6的兩個根，所以32a解得，所以ac711cb132a考點：一元二次不等式的解與一元二次方程的關系【方法點睛】三個二次間的關系，其實質是抓住二次函數yax2bxca0的圖像與橫坐標的交點、二次不等式ax2bxc0a0解集的端點值、二次方程ax2bxc0a0的根是同一個問題解決與之相關的問題時，可利用函數與方程的思想、化歸的思想將問題轉變，結合二次函數的圖象來解決比較好5B【分析】試題分析：在abasinA5ABC中應用正弦定理可得：，所以bsinB，所以sinAsinB25sinA5sinB，所以2cosB5，故應選B4考點：1、正弦定理的應用

8、6A【分析】試題分析：當c0時，B和不等式的性質可知A正確?？键c：不等式的性質。7D5，即5，所以sinB(2)Bsin2siBncBos2Bsin2D均不正確。當c0時，若acbc則ab。故C不正確。由【分析】試題分析：由三視圖可知：此立體圖形是一個底面為等腰直角三角形，一條棱垂直于底面的三棱錐；所以其體積為V111111.應選D.326考點：三視圖和立體圖形的轉變；三棱錐的體積.8D【分析】試題分析：因為圓的一般方程為x2y26x8y110，所以配方法可知(x3)2(y4)236，所以可知圓心坐標為（3，-4），應選D.考點：本試題觀察了圓的一般方程的運用。評論：依據已知的一般式方程配方的

9、形式化為標準式，也許利用一般式方程中圓心坐標與系數的關系來求解獲取結論，屬于基礎題。9D【分析】試題分析：當x0時，yx12，故A錯；因為0 x，所以0cosx1，所x21以ycosx2中等號不成立，故B錯；因為x222，所以cosxyx2212中等號也取不到，故C錯；因為ex0，所以x22x4x4x4xyeex22eex22，當且僅當eex，即e2時等號成立，故D正確，應選D考點：基本不等式10C【分析】2試題分析：由等比數列的性質知a7a11a2a14(22)8，所以6log2a7log2a11log2(a7a11)log283，應選C考點：等比數列的性質【名師點睛】等比數列的常有性質：（

10、1）項的性質：n-man=amq；2*）am-kam+k=am（mk，m，kN*mnpqk2a若m+n=p+q=2k（m，n，p，q，kN），則aa=aa=a；b若數列an，bn（項數同樣）是等比數列，則an，|an|，an2，anbn，（0）依舊是等比數列；c在等比數列a中，等距離拿出若干項也構成一個等比數列，即an,ank,an2k,an3k,為n等比數列，公比為qk（2）和的性質：nS=S+qS；m+nnm若等比數列an共2k（kN*）項，則S偶q；S奇公比不為-1的等比數列an的前n項和為Sn，則Sn，S2n-Sn，S3n-S2n仍成等比數列，其公比為qn，當公比為-1時，Sn，S2n

11、-Sn，_S3n-S2n不必定構成等比數列11C【分析】3x0y050 x01x02試題分析：設Px,y，解方程得xy1或，所以P點00002y02y012坐標為1,2或2,1考點：點到直線的距離12D【分析】13200【分析】試題分析：由三視圖可知，該幾何體是一四棱柱，底面是等腰梯形，兩底分別為2，8，高為4，四棱柱的高為10，所以，幾何體的體積為1(28)4102002考點：1三視圖；2幾何體的體積1464322,1603【分析】試題分析：依據該幾何體的三視圖還原其原始幾何體以以下圖所示，其圖形相當于一個三棱柱7截去了一個三棱錐獲取的幾何體。其體積為：V(144)81(144)4160，2

12、323其表面積為S(144)(1424)1(48)4841(48)42643222222故應填64322,1603考點：1、簡單幾何體的三視圖；2、簡單幾何體的表面積與體積；15直角三角形【分析】3165【分析】n12nan32(n=2k1)1時，Sna(1a)n217（1）當a=1時Snn，當a1a2（2）a32(n2k)（3）詳見分析【分析】試題分析：（1）先確立an通項公式，從而得bn通項公式，再依據通項公式特色，進行分類談論：當a=1時bn1，則snn；當a1時，bn為公比不為1的等比數列，其和為sna(1a2n)（2）由bn3n得3nan13(n2,nN)1a2anan1，所以an1

13、，即an隔n1an32n(k=21)n2項成等比數列a32n(k2（)3）由anan1n2,得a（nan1an1)1an1an11(n2)an，從而利用裂項相消法得1111anan1a1a2+1anan13a1a2a3naa1再由基本不等式=8anan12aan12n2即可得證，本題也可利用數學歸納法證明試題分析：（1）anan1,bnan1ana2n1(2分）當a=1時bn1，則snn(3分）sna(1a2n)當a1時，1a2(5分）（2）3nanan13n1an1an(n2,nN)an13(n2,nN)an1(7分）a2k23(kN*)a2kk1=a3k1當n2k1,(kN*)時，a2ka

14、23當n2k,(kN*)時，a2k13(kN*)a2k13k1a2k-1n1an32(n=2k1)n2a32(n2k)(11分）（3）anan1n2,，a11,a23an1ann1(n2)a（nan1an1)1an1an11(n2)得an111a2a3an(a3a1)(a4a2)(an1an1)=anan1a1a21111anan1a1a2+1anan13a1a2a3an=a11111anan12anan12n2a1a2a3an2n23.(16分)考點：等比數列乞降，裂項相消法證不等式18當m0時，解集為(,2)；當0m1時，解集為(,2)(1,)；當m12m時，2解集為(,1(2,)；當m0

15、時，解集為1,2)(mm9【分析】試題分析：含參不等式的求解，注意對參數m的分類談論，當不等式是二次不等式時，優(yōu)先考慮分解因式，而后分析零點1和2的三種關系，結合二次函數圖象，寫出不等式的解m試題分析：（1）當m0時，原不等式可化為x20，即x2；（2）當m0時，分兩種情況：當m0時，原不等式化為(mx1)(x2)0，即(x1)(x2)0；m若12時，即0m1時，不等式的解集為(,2)(1,)；m2m若12時，即m1時，不等式的解集為(,1)(2,)；m2m若12時，即m1時，不等式的解集為(,2)(2,)；m2當m0時，原不等式化為(x1)(x2)0；m明顯12，不等式的解集為(1,2)；m

16、m綜上所述：當m0時，解集為(,2)；當0m1時，解集為(,2)(1,)；2m當m1時，解集為(1)(2,)；,2m當m0時，解集為(1,2)m考點：1、分類談論；2、二次不等式；3、二次函數；4、數形結合19（1）kxkkz（2）263【分析】：（）f(x)2cos2x23sinxcosx2sin(2x)16T21f(x)2sin(2x)13分262k22x62k2k3xk6kz6分10（）f(A)2A132由余弦定理3SbcsinAc22a2b2c22bccosAa3由正弦定理abcbc2sinAsinBsinCsinBsinC20（1）或2;（2）x+y-1=0或x-y+3=033【分析

17、】試題分析：由弦長公式求出圓心到直線AB的距離，點斜式設出直線方程，由點到直線的距離公式求出斜率，再由斜率求傾斜角由題意知，圓心到直線AB的距離d=2，由點到直線的距離公式求出斜率，點斜式寫出直線方程，并化為一般式試題分析：設圓心（-1，0）到直線AB的距離為d，則d871，設直線AB的傾斜角，斜率為k，則直線AB的方程y-2=k（x+1），即kx-y+k+2=0，dkk21，k21k=3或3，直線AB的傾斜角=60或120圓上恰有三點到直線AB的距離等于2，圓心（-1，0）到直線AB的距離dr2，2直線AB的方程y-2=k（x+1），即kx-y+k+2=0，由d2kk2，解可得k=1或-1，

18、k21直線AB的方程x-y+3=0或-x-y+1=0考點：1直線的一般式方程,2直線的傾斜角21（1）13（2）若B=90oa685，a3，c；若C=90oc2552【分析】試題分析：（1）第一利用面積公式求得c邊，再由余弦定理求得a邊（2）中三角形是直角三角形需分兩種狀況：B=90o和C=90o來談論試題分析：（1）cosA43，sinA51bcsinA53，c52ab2c22bccosA13（2）若B=90o，則absinA6bcosA8，c；b5535若C=90o，則ccosA，acsinA22考點：1三角形面積公式；2余弦定理；3分狀況談論1122(1)m5;(2)m4;(3)m8.5【分析】試題分析：(1)圓的方程要滿足D2E24F0;或配成圓的標準方程，r20;(2)利用弦心距公式，先求點到面的距離，利用r2d2(1MN)2，求出m的值;2(3)設Mx1,y1,Nx2,y2,若OMON,那么x1x2y1y20,利用直線方程與圓的方程聯立，獲取根與系數的關系式，代入后，求得m的值.試題分析：解：（1）(1)方程x2y22x4ym0，可化為(x1)2(y2)25m，此方程表示圓，5m0，即m5.(