1、整式題型：?jiǎn)雾?xiàng)式的概念例 1xm2y5與3x3yn 3的和仍是單項(xiàng)式，問(wèn)：m2 n2的值是多少？3變式1若單項(xiàng)式4xm2y3與單項(xiàng)式-x3y7 2n的和仍是單項(xiàng)式，求m2 n2 （2m 2n）的值32已知單項(xiàng)式0.25xbyc與單項(xiàng)式 0.125xm1y2n1的和為0.625axnym，求abc的值題型：多項(xiàng)式的概念例 整式6x5 5x4 4x3 3x2 2x 2002，在給定x的一個(gè)數(shù)值后，如果按四則運(yùn)算的規(guī)則計(jì)算改整式的值，那么需算15次乘法和5次加法，而小梅同學(xué)卻說(shuō)：“有另外一種算法,只要適當(dāng)添加括號(hào)，可以做到加法次數(shù)不變，而乘法只算5次?！毙∶吠瑢W(xué)的說(shuō)法是（）的。（填“對(duì)”或“錯(cuò)”）變

2、式1如果關(guān)于x的多項(xiàng)式ax2 abx b與bx2 abx 2a的和是一個(gè)單項(xiàng)式，那么a與b的 關(guān)系是（）A.a=bB.a=-b 或 b=-2a2要使多項(xiàng)式 mx3 3n xy2 2x3C.a=0 或 b=0 D.ab=1xy2 y不含三次項(xiàng)，求2m+3n的值整式的加減題型整式化簡(jiǎn)化簡(jiǎn)：12ab2 34ab22001 , 2(1) ab2 24x y ab212x y2用分離系數(shù)法豎式計(jì)算：（7x3 5x2y y3） （ y3 2xy2 4x2 y x3）同底數(shù)冪的乘法與冪（積）的乘方變式1用豎式計(jì)算:(x3 3x2y 5xy2 y3) ( 2x3 22 x2y 5xy2 3y3)題型：指數(shù)的奇

3、偶性例計(jì)算：（1）m?（ 1）n（m,n為正整數(shù)）變式 1計(jì)算：(a b)m?(a b)n?(b a)2n?(b a)2m1(m,n 為正整數(shù))2計(jì)算：(an)2 ( a2)n( n 為奇數(shù))題型：轉(zhuǎn)化指數(shù)例把255,344,533,622這4個(gè)數(shù)從小到大排列，正確的是()A. 255 V 344 V 533 V 622 B. 255 V 533 V 622 V 344C. 255 V 622 V 533 V 344 D. 255 V 622 V 344 V 533變式1.設(shè)a 350,b 440,c 530，則a ,b ,C中最大的是 ，最小的是2.計(jì)算:7 19983)c 20002000

4、31572000352000題型：解指數(shù)方程例若22n18，求(n 2)2003 n的值變式1.若a,b,c都是大于1的自然數(shù)，且ac 252b，則a的最小值是()A.42B.24C.21D.15 2.已知 ab?a3b2?a a35，求 b 的值同底數(shù)幕的除法題型：解指數(shù)方程例 若5m 2,25n 11，求54m2n啲值變式1.如果整數(shù)X,y,Z滿足()x?()y ?(Z)z 16，求代數(shù)式 紅丄的值 8910y z2.已知am 4,an 8，求a3m 2n的值整式的乘法題型：多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式例已知計(jì)算(x3 mx n)(x2 5x 3)的結(jié)果不含x3和x2項(xiàng)，求m,n的值變式1.要使x(x

5、2 a) 3x 2b x3 5x 4成立，則a,b的值分別為多少？2.已知內(nèi)盤忌，知91都是正整數(shù)，設(shè)文檔來(lái)源為：從網(wǎng)絡(luò)收集整理.word版本可編輯歡迎下載支持N (ai a2 a3ai99i) (a2 a3ai990 ),試比較 M,N 的大小平方差公式題型：運(yùn)用平方差公式巧算(一) TOC o 1-5 h z 例 計(jì)算：19902 19892 19882 1987222 12變式1計(jì)算：(1 丄)(1 )? ?(1)(1 厶)23199920002 計(jì)算：(1 舟)(1 右)(1 +)(1 *) 土題型：運(yùn)用平方差公式巧算(二)例 已知 A (2 1)(221)(241)(281)(216

6、1)(2321)(2641)，那么A的個(gè)位數(shù)是變式 1.(2 1)(22 1)(24 1) (22n 1)的值是()A. 42n 1 B. 24n 1 C. 22n 1 D. 2n 12.計(jì)算：6(7 1)(721)(741)(781) 1完全平方公式題型：運(yùn)用完全平方公式巧算(一)例計(jì)算：20042003212 22004200220042004 TOC o 1-5 h z 變式計(jì)算：64)(15464)(23464)(31464)(39464)變 算：(3464)(11464)(19464)(27464)(35464)2.計(jì)算：1.345 0.345 2.69 1.345 1.345 0.

7、3452題型：兩數(shù)變化求值(一)例已知 a 丄 2，則(1)a4 +，( 2)a4 +aaa變式1.如果(a b)2 (a b)24，則一定成立的是()A.a是b的相反數(shù) B.a是-b的相反數(shù)C.a是b的倒數(shù)D.a是-b的倒數(shù)2.設(shè)a,b為有理數(shù)，且a+b=20,設(shè)a2 b2的最小值為m, ab的最大值為n,則m+n二題型：兩數(shù)變化求值(二)例若數(shù) a 滿足(a 2005)2(2006 a)22007，貝(a 2005)(a 2006) 變式1若a b 3, a2b ab230，則a2 b2的值是2已知x y 1,x2 y22，那么x4 y4的值是()A.4B.3 C. - D. 52 2題型

8、：三數(shù)變化求值(一)例 若a,b,c是厶ABC三邊的長(zhǎng)，且a2 b2 ab c(a b c)，則 ABC是()A.等邊三角形B.直角三角形C.鈍角三角形D.形狀不確定變式1.已知 a 1999x 2000,b 1999x 2001,c 1999x 2002，則多項(xiàng)式a2 b2 c2 ab bc ca 的值為()A.0B.1C.2D.32.若 a,b為有理數(shù)，且 2a2 2ab b2 4a 4 0 ,則 a2b ab2=()A.-8B.-16C.8D.16題型：三數(shù)變化求值(二)例 如果 a+2b+3c=12,且 a2 b2c2ab bc ca，貝卩 a b2 c3=()A.12B.14C.16

9、D.18變式 1.設(shè) P a2b2 5, Q 2aba24a，若 P=Q,則實(shí)數(shù) a=,b=2.已知 x,y,z 滿足 x-y=8, xy z216,則x+y+z的值等于題型：特殊值法求值例把(x2 x1)6展開(kāi)后得a12X12a11x11a2x2a1xa，則a12a10a8 a6 a4 a2 a0變式1.如果(2x 1)6a0 a1xa2x2a3xa4x45axaex6，那么(1)2.若(2x1)5a5x5a4X4asX3a2x2a1xa0，則 a2a4 =立方公式題型：運(yùn)用立方公式巧算例 計(jì)算：20033200136 2003224 1001 =變式 1計(jì)算：19933 10003 999

10、3 =1999 1000 9992計(jì)算：2002 2001 2002 2001 200222001 20022001題型：求代數(shù)式的值(一)例 已知 m+n=-3， m2 n27 ,則 m3 n3=變式1已知x 1 5，求x3 4的值xx2如果m 13，那么m3丄=mm題型：求代數(shù)式的值(二)例設(shè) x-y=1，則 y3 3xy x3 =變式 1設(shè) a+b+C=1, a2 b2 c22, a3 b3 c33,求(1)abc 的值，(2) a4 b4 c4 的值2已知 x,y,z均不為 0，并且x24y29z2x32y33z3x4y4z4，貝卩(2x 1)2(2y 2)2(2z 3)2 的值等于整

11、式的除法題型：多項(xiàng)式除以多項(xiàng)式例多項(xiàng)式x12 x6 1除以x2 1的余式是()A.1B.-1C.x-1D.x+1變式1已知f(x) 3x3 2x2 5,g(x) x2 2，求f(x)除以g(x)的商式Q(x)和余式R(x)2已知a2 3a 1 0，求2 5a； 28的值a 1題型：運(yùn)用余數(shù)定理求值(一)例 若x3 3x2 3x k有一個(gè)因式是x+1，則k=變式1如果x2 x 1是ax3 bx 1的因式，貝卩b的值是()A.-2B.-1C.0D.22已知a,b,c為實(shí)數(shù)，且多項(xiàng)式x3 ax2 bx c能被x2 3x 4整除，(1)求4a+c值，(2)求2a-2b-c值，(3)若a,b,c為整數(shù)，

12、且ca 1,試確定a,b,c的值題型：運(yùn)用余數(shù)定理求值(二)例 已知多項(xiàng)式ax3 bx2 cx d除以x-1時(shí)，所得的余數(shù)是1,除以x-2時(shí)所得的余數(shù)是3,那么多項(xiàng)式ax3 bx2 cx d除以(X-1)(X-2)時(shí)，所得的余式是()A.2x-1B.2x+1C.x+1D.x-1變式1若 x3ax2 bx8有兩個(gè)因式x+1和x+2,則a+b的值是()A.7B.8C.15D.212若 3x5 kx24 被 3x-1除后余3,則k的值為()A.2B.4C.9D.10題型：待定系數(shù)法求值例 m,n分別是什么數(shù)時(shí)，多項(xiàng)式mx2 mx n和(X-2)(X+3)恒等？變式1已知多項(xiàng)式x4 x3 x2 2 (x2 mx 1)(x2 nx 2)，求m與n的值2若3x4 x3 4x2 17x 5除以x2 x 1的商式是ax2 bx c ,余式是dx e,求a+b+c+d+e 的值等式證明題型：條件恒等式的證明例 已知 a3 b3 c3 (a b c)3，求證：a2003 b2003 c2003 (a b c)2003變式1若(