1、回顧與思考第一章 三角形的證明八年級(jí)數(shù)學(xué)第一單元三角形的證明復(fù)習(xí)課件1你能說(shuō)說(shuō)作為證明基礎(chǔ)的幾條公理嗎？公理：同位角相等，兩直線平行；公理：兩直線平行，同位角相等；公理：兩邊及其夾角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等；公理：三邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等；公理：兩角及其夾邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等；公理：全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等，對(duì)應(yīng)角相等八年級(jí)數(shù)學(xué)第一單元三角形的證明復(fù)習(xí)課件向你的同伴講述一兩個(gè)命題的證明思路和證明方法綜合法：從已知出發(fā)利用學(xué)過(guò)的公理和已證明的定理進(jìn)行合情推理和演繹推理；反證法八年級(jí)數(shù)學(xué)第一單元三角形的證明復(fù)習(xí)課件你能說(shuō)出一對(duì)互逆命題嗎？它們的真假性如何？八年級(jí)數(shù)學(xué)第一單元三角形的證明復(fù)習(xí)

2、課件任意畫(huà)一個(gè)角，利用尺規(guī)將其二等分、四等分已知：如圖，AOB求作：(1)射線OC，使AOC=BOC； (2)射線OD、OE，使AOD=DOC=COE=EOB作法: (1)1、在OA和OB上分別分別截取OM、ON，使OM=ON 2分別以M、N為圓心，以大于 MN的長(zhǎng)為半徑作弧，兩弧在AOB內(nèi)交于點(diǎn)C 3作射線OC OC就是AOB的平分線 NMBOA八年級(jí)數(shù)學(xué)第一單元三角形的證明復(fù)習(xí)課件用心想一想，馬到功成任意畫(huà)一個(gè)角，利用尺規(guī)將其二等分、四等分已知：如圖，AOB求作：(1)射線OC，使AOC=BOC； (2)射線OD、OE，使AOD=DOC=COE=EOB作法: (2) 同上，分別在 AOC和

3、 BOC內(nèi)部作射線OD、OEEDBOANM八年級(jí)數(shù)學(xué)第一單元三角形的證明復(fù)習(xí)課件 本章所證明的命題大多與等腰三角形和直角三角形有關(guān)，主要包括哪些呢？ 等腰三角形（含等邊三角形）、直角三角形的性質(zhì)定理及判定定理；線段垂直平分線的性質(zhì)定理及判定定理；角平分線的性質(zhì)定理及判定定理八年級(jí)數(shù)學(xué)第一單元三角形的證明復(fù)習(xí)課件1通過(guò)探索、猜測(cè)、計(jì)算、證明得到的定理：（1）與等腰三角形、等邊三角形有關(guān)的結(jié)論：性質(zhì)：等腰三角形的兩個(gè)底角相等，即等邊對(duì)等角； 等腰三角形的頂角平分線、底邊上的中線、底邊上的高互相重合； 等腰三角形兩底角的平分線相等，兩條腰上的中線相等，兩條腰上的高相等。 等邊三角形的三條邊都相等，三

4、個(gè)角都相等，并且每個(gè)角都等于60 ； 等邊三角形的三條角平分線、三條中線、三條高互相相等。八年級(jí)數(shù)學(xué)第一單元三角形的證明復(fù)習(xí)課件1通過(guò)探索、猜測(cè)、計(jì)算、證明得到的定理：（）與等腰三角形、等邊三角形有關(guān)的結(jié)論：判定：有兩個(gè)角相等的三角形是等腰三角形； 有一個(gè)角是60的等腰三角形是等邊三角形； 三個(gè)角都相等的三角形是等邊三角形。八年級(jí)數(shù)學(xué)第一單元三角形的證明復(fù)習(xí)課件1通過(guò)探索、猜測(cè)、計(jì)算、證明得到的定理：（2）與直角三角形有關(guān)的結(jié)論： 勾股定理的逆定理； 在直角三角形中，如果一個(gè)銳角等于30，那么它所對(duì)的直角邊等于斜邊的一半； 斜邊和一直角邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)直角三角形全等。(HL) 八年級(jí)數(shù)學(xué)第一單

5、元三角形的證明復(fù)習(xí)課件1通過(guò)探索、猜測(cè)、計(jì)算、證明得到的定理：（3）與一般三角形有關(guān)的結(jié)論： 在一個(gè)三角形中，兩個(gè)角不相等，它們所對(duì)的邊也不相等（用反證法證明）。八年級(jí)數(shù)學(xué)第一單元三角形的證明復(fù)習(xí)課件2命題的逆命題及其真假 ： 在兩個(gè)命題中，如果一個(gè)命題的條件和結(jié)論分別是另一個(gè)命題的結(jié)論和條件，那么這兩個(gè)命題稱為互逆命題。其中一個(gè)命題稱為另一個(gè)命題的逆命題。 一個(gè)命題是真命題，它的逆命題不一定是真命題。如果一個(gè)定理的逆命題經(jīng)過(guò)證明是真命題，那么它也是一個(gè)定理，這兩個(gè)定理稱為互逆定理。其中一個(gè)定理稱為另一個(gè)定理的逆定理。例如勾股定理及其逆定理。八年級(jí)數(shù)學(xué)第一單元三角形的證明復(fù)習(xí)課件3尺規(guī)作圖 線

6、段垂直平分線的性質(zhì)定理和判定定理；用尺規(guī)作線段的垂直平分線；已知底邊和底邊上的高，用尺規(guī)作等腰三角形。 角平分線的性質(zhì)定理和判定定理；用尺規(guī)作已知角的平分線。八年級(jí)數(shù)學(xué)第一單元三角形的證明復(fù)習(xí)課件 例1、已知：如圖，D是ABC的BC邊上的中點(diǎn)，DEAC，DFAB，垂足分別是E、F，且DE=DF. 求證：ABC是等腰三角形.EFCDAB 分析：要證ABC是等腰三角形，可證B=C.八年級(jí)數(shù)學(xué)第一單元三角形的證明復(fù)習(xí)課件 例2、如圖，在ABC中，AB=AC，AB的垂直平分線交AC于點(diǎn)E，已知BCE的周長(zhǎng)為8，ACBC=2. 求AB與BC的長(zhǎng).EDCAB 分析：由已知ACBC=2，即ABBC=2，要求AB和BC的長(zhǎng)，利用方程的思想，需找另一個(gè)AB與BC的關(guān)系。八年級(jí)數(shù)學(xué)第一單元三角形的證明復(fù)習(xí)課件本章的內(nèi)容總結(jié)如下：通過(guò)探索、猜測(cè)