1、高二下期末（理科）一、選擇題：（本題共12個(gè)小題，每小題5分，共60分）1、2、要從甲、乙、丙3名工人中選出2名分別值日班和晚班，則不同的選法種數(shù)為( )A. 3 B. 4 C. 5 D. 63、設(shè)隨機(jī)變量X的分布列為 ，則的值為( )A B C D4、5、如果的展開(kāi)式中二項(xiàng)式系數(shù)和等于，則展開(kāi)式的中間項(xiàng)的系數(shù)是( )A B C D6、7、設(shè)隨機(jī)變量XN（0，1），a=P(-2X0), b=P(-1X1), c=P(0X2)則( )A. abc B. a=b=c C. a=cb8、9、五種不同商品在貨架上排成一排，其中兩種必須連排，而兩種不能連排,則不同的排法共有( )12種 20種 24種

2、48種 10、已知某離散型隨機(jī)變量X服從的分布列如圖，則隨機(jī)變量X的方差D(X)等于( )A B C D11、一只螞蟻在邊長(zhǎng)為4的正三角形內(nèi)爬行，某時(shí)刻此螞蟻距三角形三個(gè)頂點(diǎn)的距離均超過(guò)1的概率為( )A. B. C. D.12、設(shè)a,b,m為整數(shù)（m0），若a和b被m除得的余數(shù)相同，則稱a和b對(duì)m同余，記為a=b(modm),已知 則的值可以是（ ）A2010B2011 C2012 D2009二、填空題：（本題共4個(gè)小題，每小題5分，共20分）13、某工廠生產(chǎn)A、B、C三種不同型號(hào)的產(chǎn)品，產(chǎn)品數(shù)量之比依次為2：3：4，現(xiàn)用分層抽樣方法抽出一個(gè)容量為n的樣本，樣本中A種型號(hào)產(chǎn)品有16件，那么此

3、樣本的容量= 14、高二某班第一小組共有12位同學(xué)，現(xiàn)在要調(diào)換座位，使其中有3個(gè)人都不坐自己原來(lái)的座位，其他9人的座位不變，共有 種不同的調(diào)換方法.15、16、.若不等式組表示的平面區(qū)域?yàn)?，所表示的平面區(qū)域?yàn)?，現(xiàn)隨機(jī)向區(qū)域內(nèi)拋一粒豆子，則豆子落在區(qū)域內(nèi)的概率為_(kāi)三、解答題：（本題共6個(gè)小題，共計(jì)70分, 解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟）17、（本小題滿分10分）已知圓C的參數(shù)方程為若P是圓C與y軸正半軸的交點(diǎn)，以圓心C為極點(diǎn)，x軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，求過(guò)點(diǎn)P的圓C的切線的極坐標(biāo)方程. 18、（本小題滿分12分）已知直線過(guò)點(diǎn)且傾斜角，（1）寫(xiě)出直線的參數(shù)方程；（2）設(shè)直線與圓相交

4、于兩點(diǎn)，求到兩點(diǎn)的距離之積。19、（本小題滿分12分）為了解哈爾濱市開(kāi)展群眾體育活動(dòng)的情況，擬采用分層抽樣的方法從三個(gè)區(qū)中抽取個(gè)工廠進(jìn)行調(diào)查，已知區(qū)中分別有個(gè)工廠：（1）求從區(qū)中應(yīng)分別抽取的工廠個(gè)數(shù)（2）若從抽得的個(gè)工廠中隨機(jī)地抽取個(gè)進(jìn)行調(diào)查結(jié)果的對(duì)比，計(jì)算這個(gè)工廠中至少有一個(gè)來(lái)自區(qū)的概率20、（本小題滿分12分）某市醫(yī)療保險(xiǎn)實(shí)行定點(diǎn)醫(yī)療制度，按照“就近就醫(yī)、方便管理”的原則，參加保險(xiǎn)人員可自主選擇四家醫(yī)療保險(xiǎn)定點(diǎn)醫(yī)院和一家社區(qū)醫(yī)院作為本人就診的醫(yī)療機(jī)構(gòu)若甲、乙、丙、丁4名參加保險(xiǎn)人員所在的地區(qū)附近有A，B，C三家社區(qū)醫(yī)院，并且他們對(duì)社區(qū)醫(yī)院的選擇是相互獨(dú)立的（）求甲、乙兩人都選擇A社區(qū)醫(yī)院的

5、概率；（）求甲、乙兩人不選擇同一家社區(qū)醫(yī)院的概率；（）設(shè)4名參加保險(xiǎn)人員中選擇A社區(qū)醫(yī)院的人數(shù)為，求的分布列和數(shù)學(xué)期望21、（本小題滿分12分）甲、乙兩位學(xué)生參加數(shù)學(xué)競(jìng)賽培訓(xùn)現(xiàn)分別從他們?cè)谂嘤?xùn)期間參加的若干次預(yù)賽成績(jī)中隨機(jī)抽取8次記錄如下：甲：82 81 79 78 95 88 93 84 乙：92 95 80 75 83 80 90 85（1）畫(huà)出甲、乙兩位學(xué)生成績(jī)的莖葉圖，指出學(xué)生乙成績(jī)的中位數(shù)并說(shuō)明它在乙組數(shù)據(jù)中的含義；（2）現(xiàn)要從中選派一人參加數(shù)學(xué)競(jìng)賽，從平均狀況和方差的角度考慮，你認(rèn)為派哪位學(xué)生參加合適?請(qǐng)說(shuō)明理由；（3）若將頻率視為概率，對(duì)學(xué)生甲在今后的三次數(shù)學(xué)競(jìng)賽成績(jī)進(jìn)行預(yù)測(cè)，記這三次成績(jī)中高于80分的次數(shù)為，求的分布列及數(shù)學(xué)期望22、（本小題滿分12分）某校從參加高一年級(jí)期中考的學(xué)生中隨機(jī)抽出60名學(xué)生，將其數(shù)學(xué)成績(jī)(均為整數(shù))分成六段40,50)、50,60)、90,100后得到部分頻率分布直方圖(如圖)觀察圖形中的信息，回答下列問(wèn)題：（）求分?jǐn)?shù)在70,80)內(nèi)的頻率，并補(bǔ)全這個(gè)頻率分布直方圖；（）統(tǒng)計(jì)方法中，據(jù)此估計(jì)本