1、7.5 CDMA蜂窩通信系統(tǒng)的容量7.4 CDMA蜂窩網(wǎng)的關鍵技術 7.3 CDMA碼序列7.2 擴頻通信系統(tǒng) 7.1 CDMA技術基本原理 CDMA是在擴頻通信技術基礎上發(fā)展起來的一種嶄新而成熟的無線通信技術。按多址方式，移動通信系統(tǒng)可分為頻分多址（FDMA）、時分多址（TDMA）和碼分多址（CDMA）。系統(tǒng)容量大是CDMA系統(tǒng)的主要優(yōu)點。理論上CDMA系統(tǒng)是FDMA系統(tǒng)容量的20倍，TDMA系統(tǒng)容量的45倍，此外，高質(zhì)量、綜合業(yè)務、軟切換等也是其突出特點。 CDMA技術的出現(xiàn)源自于人類對更高質(zhì)量無線通信的需求。第二次世界大戰(zhàn)期間，因戰(zhàn)爭的需要而研究開發(fā)出了CDMA技術，其思想初衷是防止敵方

2、對己方通信的干擾，在戰(zhàn)爭期間廣泛應用于軍事抗干擾通信，后來由美國高通公司將其引入到公眾蜂窩移動通信系統(tǒng)。1995年，第一個CDMA商用系統(tǒng)運行之后，CDMA技術理論上的諸多優(yōu)勢在實踐中得到了檢驗，從而在全球得到了迅速推廣和應用，3G三大主流標準均基于CDMA。 本章介紹了構建CDMA系統(tǒng)必需的基礎知識（擴頻通信和碼序列）及CDMA蜂窩網(wǎng)的主要關鍵技術，最后討論了CDMA蜂窩系統(tǒng)的容量。 7.1 CDMA技術基本原理 1. 無線多址通信的基本概念： 所謂無線多址通信是指在一個通信網(wǎng)內(nèi)各個通信臺、站共用一個指定的射頻頻道，進行相互間的多邊通信。也稱該通信網(wǎng)為各用戶間提供多元連接。 實現(xiàn)多址連接的理

3、論基礎是信號分割技術。也就是在發(fā)送端進行恰當?shù)男盘栐O計，使各站所發(fā)射的信號有所差異。相應地在接收端有信號識別能力，能檢測出該差異，從而從混合信號中選擇分離出相應的信號。顯然，若信號彼此正交，將可使差異最大化。 這樣在發(fā)送瑞，信號設計的任務是使信號按某種參量相互正交（或準正交）。一個無線電信號可以用若干參數(shù)來表征，其中最基本的參數(shù)是信號的射頻頻率、信號出現(xiàn)的時間、信號占據(jù)的空間及信號的碼型（或波形）等。對無線信號分別按這些參量進行分割，即可實現(xiàn)基本的多址連接：FDMA、TDMA、SDMA和CDMA等，而由這些基本的多址方式還可以派生出多種復合多址方式，如TDMA/FDMA、CDMA/FDMA等。

4、關于這些多址方式的原理，參見第5章中的介紹。 多址技術與固定通信中的信號復用技術相同，實質(zhì)上都是屬于信號正交劃分與設計技術。不同點是信號復用的目的在于區(qū)分多路，而多址技術的目的是區(qū)分多個動態(tài)地址；復用技術通常在中頻或基帶實現(xiàn)，而多址技術必須在射頻實現(xiàn)，它利用射頻輻射的電波尋找動態(tài)的移動地址。FDMA、TDMA、CDMA的比較如圖7-1所示。圖7-1 FDMA、TDMA、CDMA的比較 在CDMA移動通信系統(tǒng)中，不同的移動用戶傳輸信息所用的信號不是靠頻率不同或時隙不同來區(qū)分的，而是用各自不同的編碼序列來區(qū)分，或者說靠信號的不同波形來區(qū)分。從頻域或時域上看，多個CDMA信號是相互重疊的。接收機用相

5、關器從多個CDMA信號中選出其中使用預定碼型的信號，而其他使用不同碼型的信號因為與接收機產(chǎn)生的本地碼型正交而被濾除。移動用戶之間的信息傳輸也是由基站進行轉(zhuǎn)發(fā)和控制的。 無論上行或下行傳輸，除傳輸業(yè)務信息外，還必須傳送相應的控制信息。為了傳送不同的信息，需要設置不同的信道，但是CDMA系統(tǒng)既不分頻道又不分時隙，無論傳送何種信息的信道都是靠采用不同的碼型來區(qū)分的。這樣的信道被稱為碼道，這些碼道無論從頻域或時域上來看都是互相重疊的，它們均占用相同的頻段和時間。 2CDMA基本原理 在碼分多址系統(tǒng)中，發(fā)送端用正交的地址碼對各用戶發(fā)送的信號進行碼分，在接收端，通過相關檢測利用碼型的正交性從混合信號中選出

6、相應的信號。具體來講，各用戶信號首先與自相關性很強而互相關值為0或很小的周期性碼序列（地址碼）相乘（或模2加）實現(xiàn)碼分，而后去調(diào)制同一載波，經(jīng)過相應的信道傳輸后，在接收端以本地產(chǎn)生的已知地址碼為參考，借助地址碼的相關性差異對收到的所有信號進行鑒別，從中將地址碼與本地地址碼一致的信號選出，把不一致的信號除掉（稱之為相關檢測或碼域濾波）。其基本工作原理如圖7-2所示。圖7-2 碼分多址收發(fā)系統(tǒng)原理圖 圖7-2中，d1dN分別是N個用戶的信號，其對應的地址碼分別為W1WN，不失一般性，同時為了簡明起見，假定系統(tǒng)有4個用戶（即N=4），各自的地址碼為 W1=1，1，1，1， W2=1，1，1，1， W

7、3=1，1，1，1， W4=1，1，1，1 （7-1）假設在某一時刻用戶數(shù)據(jù)信號分別為d1=1，d2=1，d3=1，d4=1 （7-2）與式（7-1）和式（7-2）相應的波形如圖7-3所示。 它們與各自對應的地址碼相乘后的波形為S1S4，上述這些信號的波形圖7-3給出。在接收端，當系統(tǒng)處于同步狀態(tài)和忽略噪聲的影響時，在接收機中解調(diào)輸出端的波形是S1S4的疊加。如果欲接收某一用戶（例如用戶2）的信息數(shù)據(jù)，則設置本地產(chǎn)生的地址碼與該用戶的地址碼相同（Wk=W2），用此地址碼與解調(diào)輸出端的波形相乘，再送入積分電路，然后經(jīng)過采樣判決電路即可得到相應的信息數(shù)據(jù)；如果本地產(chǎn)生的地址碼與用戶2的地址碼相同，

8、 即Wk=W2，經(jīng)過相乘、積分電路后，產(chǎn)生的波形J1J4如圖7-3所示，即J1=0，J2=1，J3=0，J4=0 （7-3） 即在采樣、判決電路前的信號是：0+(1)+0+0。此時，雖然解調(diào)輸出端的波形是S1S4的疊加，但是，因為要接收的是用戶2的信息數(shù)據(jù)，本地產(chǎn)生的地址碼與用戶2的地址碼相同，經(jīng)過相關檢測后，用戶1、3、4所發(fā)射的信號加到采樣、判決電路時的信號是0。對信號的采樣、判決沒有影響。采樣、判決電路的輸出信號是r2=1，是用戶2所發(fā)送的數(shù)據(jù)。圖7-3 碼分多址原理波形 如果要接收用戶3的信息數(shù)據(jù)，則本地產(chǎn)生的地址碼應與用戶3的地址碼相同（Wk=W3），經(jīng)過相乘、積分電路后，產(chǎn)生的波形

9、J1J4是J1=0，J2=0，J3=1，J4=0（7-4） 即在采樣、判決電路前的信號是0+0+1+0。此時，雖然解調(diào)輸出端的波形是S1S4的疊加，但是，因為要接收的是用戶3的信息數(shù)據(jù)，本地產(chǎn)生的地址碼與用戶3的地址碼相同，經(jīng)過相關檢測后，用戶1、2、4所發(fā)射的信號加到采樣、判決電路前的信號是0，對信號的采樣、判決沒有影響。采樣、判決電的輸出信號是r3=1，是用戶3所發(fā)送的信息數(shù)據(jù)。如果要接收用戶1、4的信息數(shù)據(jù)，其工作機理與上述相同。 3相關檢測 由上述碼分多址基本工作原理可知，接收端通過如圖7-4圖7-4 相關檢測器所示的相關檢測器能從混合信號中分離出特定用戶的信號，而將其他用戶的信號抑制

10、。下面具體分析相關檢測的基本原理。 設序列周期為P，則檢測器輸出為（7-5）（7-6）（7-7） 由此可見，檢測器的輸出與用戶地址碼的特性密切相關，若（7-8）（7-9）（7-10）（7-11）即用戶的地址碼兩兩正交，則rk=dk，也就是說，相關檢測器的輸出只有第k個用戶的信號，而所有其他用戶的信號統(tǒng)統(tǒng)為0，從而達到接收端分離信號的目的。 基于地址碼序列的正交性，從多個碼分用戶的混合信號中選出特定用戶信號而濾除所有其他用戶的信號，相關檢測器的功能可與FDMA中接收端的頻域濾波器類比，我們稱其實現(xiàn)了碼域濾波。 如果用戶地址碼互相關值不為零，但值很小，即準正交，由式（7-10）可知，此時檢測器的輸

11、出除了期望用戶的信號外，也包含其他（碼分）用戶的信號，而這些信號的大小取決于地址碼互相關值的大小。這種由于地址碼非正交而產(chǎn)生的（碼分）用戶間的干擾稱為多址干擾（MultipleAccess Interference，MAI）。 4碼分多址待解決的問題 以上是通過一個簡單例子，簡要地敘述了碼分多址通信系統(tǒng)的工作原理。實際上，碼分多址移動通信系統(tǒng)并不是這樣簡單，而是要復雜得多。 第一，要達到多路多用戶的目的就要有足夠多的地址碼，而這些地址碼又要有良好的自相關特性和互相關特性。這是“碼分”的基礎。 第二，在碼分多址通信系統(tǒng)中的各接收端，必須產(chǎn)生本地地址碼（簡稱本地碼）。該本地碼不但在碼型結構與對端發(fā)

12、來的地址碼一致，而且在相位上也要完全同步。用本地碼對收到的全部信號進行相關檢測，從中選出所需要的信號，這是碼分多址最主要的環(huán)節(jié)。 第三，由碼分多址通信系統(tǒng)的特點（即網(wǎng)內(nèi)所有用戶使用同一載波，各個用戶可以同時發(fā)送或接收信號）可知，在接收機的輸入信號干擾比（即信干比）將遠小于1（負若干dB），這是傳統(tǒng)的調(diào)制解調(diào)方式無能為力的。為了把各用戶之間的相互干擾降到最低限度，并且使各個用戶的信號占用相同的帶寬，碼分系統(tǒng)必須與擴展頻譜（簡稱擴頻）技術相結合，使在信道傳輸?shù)男盘査碱l帶極大地展寬（一般達百倍以上），從而為接收端分離信號奠定基礎。7.3 CDMA碼序列7.2 擴頻通信系統(tǒng) 7.1 CDMA技術基本

13、原理 7.2 擴頻通信系統(tǒng) 概述 1基本概念 擴展頻譜（Spread Spectrum，SS）通信簡稱擴頻通信，是一種信息傳輸方式，是碼分多址的基礎。在發(fā)端，采用擴頻碼調(diào)制，使信號所占的頻帶寬度遠大于所傳信息必需的帶寬；在收端，采用相同的擴頻碼進行相關解調(diào)來解擴以恢復所傳信息數(shù)據(jù)。 眾所周知，傳輸任何信息都需要一定的頻帶，稱為信息帶寬或基帶信號帶寬，例如，人類語音的信息帶寬為3003 400Hz，電視圖像信息帶寬為6.5MHz。 由信號理論知道，在時間上有限的信號，其頻譜是無限的。脈沖信號寬度越窄，其頻譜就越寬。作為工程估算，信號的頻帶寬度與其脈沖寬度近似成反比。例如，1s脈沖的帶寬約為1MH

14、z。因此，如果很窄的脈沖序列被所傳信息調(diào)制，則可產(chǎn)生很寬頻帶的信號。需要說明的是，所采用的擴頻序列與所傳的信息數(shù)據(jù)是無關的，也就是說它與一般的正弦載波信號是相類似的，絲毫不影響信息傳輸?shù)耐该餍?。擴頻碼序列僅僅起擴展信號頻譜的作用。 有許多調(diào)制技術所用的傳輸帶寬大于傳輸信息所需要的最小帶寬，但它們并不屬于擴頻通信，例如寬帶調(diào)頻就是這樣。 設W代表系統(tǒng)占用帶寬或信號帶寬，B代表信息帶寬，則一般認為： W/B=12為窄帶通信 W/B50為寬帶通信 W/B100為擴頻通信 擴頻通信系統(tǒng)用100倍以上的信號帶寬來傳輸信息，最主要的目的是為了提高通信的抗干擾能力，即在強干擾條件下保證安全可靠地通信。我們將

15、在下面用信息論來加以說明，并且在后面分析CDMA蜂窩系統(tǒng)通信容量時將證明，CDMA蜂窩系統(tǒng)的容量將是GSM系統(tǒng)的4倍，是模擬蜂窩系統(tǒng)的20倍。圖7-5所示為擴頻通信系統(tǒng)的基本組成框圖。 擴頻通信系統(tǒng)在發(fā)端要進行二次調(diào)制：信息調(diào)制和擴頻調(diào)制，相應地收端要進行二次解調(diào)：擴頻解調(diào)（解擴）和信息解調(diào)。圖7-5中發(fā)端數(shù)據(jù)信號（速率Ri）經(jīng)過信息調(diào)制器后輸出的是窄帶信號（見圖7-6（a），其經(jīng)過擴頻調(diào)制（加擴）后頻譜被展寬（見圖7-6（b），其中Rc Ri），變成擴頻信號；在接收機的輸入信號中混有干擾信號，其功率譜如圖7-6中（c）所示，經(jīng)過解擴后有用信號恢復為窄帶信號，而干擾信號變成擴頻信號（見圖7-6

16、中（d），再經(jīng)過窄帶濾波器，該濾波器帶寬為信號帶寬，所以能使有用信號順利通過，而濾除有用信號帶外的干擾信號（見圖7-6中（e），這樣，對于有用信號而言，經(jīng)發(fā)端擴頻，收端解擴（擴頻的逆過程），最終恢復原狀，而對于信道中混入的干擾，只經(jīng)歷了收端解擴（實際為擴頻），從而呈現(xiàn)為擴頻信號，經(jīng)窄帶濾波后，只有位于信號帶寬內(nèi)的干擾殘留輸出，而位于信號帶寬外的干擾被濾除，從而降低了干擾信號的強度，改善了信噪比，這就是擴頻通信系統(tǒng)抗干擾的基本原理。 在偽碼同步的情況下，通過擴頻/解擴，可獲得信噪比增益，簡要分析如下。圖7-5 擴頻通信系統(tǒng)的基本組成框圖圖7-6 擴頻通信系統(tǒng)頻譜變換圖 設擴頻接收機輸入信噪比為(

17、S/N)i，則式中，Si為輸入信號功率，Ni為輸入噪聲功率。而解擴器輸出信號功率解擴器輸出噪聲功率式中，為窄帶濾波器輸入端的噪聲功率譜密度，依上述解擴過程可知（7-12）（7-13）（7-14）這樣解擴器輸出信噪比為可見，通過擴頻/解擴信噪比改變了W/B倍，由于W B，從而可獲得信噪比增益。 2擴頻通信的理論基礎 長期以來，人們總是想方設法使信號所占頻譜盡量窄，以充分提高十分寶貴的頻譜資源的利用率。（7-15）（7-16）（7-17）而擴頻通信逆其道而行，用擴頻帶寬來傳送窄帶信號，主要目的是使通信安全可靠。這一點可用信息論加以說明。另外如前所述，擴頻通信技術可用于實現(xiàn)碼分多址，極大地提高了系統(tǒng)

18、容量。 仙農(nóng)（Shannon）在其信息論中得出帶寬與信噪比互換的關系式，即仙農(nóng)公式。（7-18）式中，C為信道容量，單位為bit/s；W為信號頻帶寬度，單位為Hz；S為信號平均功率，N為噪聲平均功率，單位為W。 仙農(nóng)公式原意是說，在紿定信號功率S和白噪聲功率N的情況下，只要采用某種編碼系統(tǒng)，就能以任意小的差錯概率，以接近于C的傳輸速率來傳送信息。這個公式還暗示：保持信道傳輸速率不變C不變的條件下，可以用不同頻帶寬度W與信噪比S/N來傳輸信息。換言之，頻寬W與信噪比S/N是可以互換的，也就是說，如果增加信號頻帶寬度，就可以在較低的信噪比的條件下以任意小的差錯概率來傳輸信息，被噪聲湮沒的情況下，即

19、S/N1，或10log2(S/N)0dB，只要相應地增加信號帶寬，也 能進行可靠的通信。 上述表明，采用擴頻信號進行通信的優(yōu)越性在于用擴展頻譜的方法可以換取信噪比上的好處，即可以降低接收機接收的信噪比門限值。 3處理增益和抗干擾容限 （1）處理增益Gp 如上所述，擴頻通信系統(tǒng)通過擴頻/解擴帶來了信噪比的好處，即接收機輸出信噪比相對于輸入信噪比大有改善，從而提高了系統(tǒng)的抗干擾能力。因此可以用系統(tǒng)輸出信噪比與輸入信噪比之比來表征擴頻系統(tǒng)的抗干擾能力。理論分析表明，各種擴頻通信系統(tǒng)的抗干擾性能都大體上與擴頻信號的帶寬與所傳送信息帶寬之比成正比。我們把擴頻信號帶寬W與信息帶寬B之比稱為擴頻系統(tǒng)的處理增

20、益Gp。 工程上常以dB表示，即 它表示了擴頻通信系統(tǒng)信噪比改善的程度，是擴頻通信系統(tǒng)的一個重要的性能指標。（7-19）（7-20） （2）抗干擾容限 僅僅知道了擴頻系統(tǒng)的處理增益，還不能充分說明系統(tǒng)在干擾環(huán)境下的工作性能。因為通信系統(tǒng)要正常工作，還需要保證輸出端有一定的信噪比，并需扣除系統(tǒng)內(nèi)部信噪比的損耗，因此需引入抗干擾容限Mj，其定義如下。Mj=Gp（S/N）oLs （7-21）式中，（S/N）o為輸出端所需的信噪比，而Ls為系統(tǒng)損耗。 干擾容限是在保證系統(tǒng)正常工作的條件下，接收機輸入端能承受的干擾信號比有用信號高出的分貝（dB）數(shù)。干擾容限直接反映了擴頻通信系統(tǒng)接收機允許的極限干擾強度

21、，它往往能比處理增益更確切地表示系統(tǒng)的抗干擾能力。 例如一擴頻通信系統(tǒng)的處理的Gp為30dB，（S/N）o為10dB，Ls為3dB，則Mj為20dB。它表明該系統(tǒng)最大能承受20dB（100倍）的干擾，即當干擾信號功率超過有用信號功率20dB（100倍）時，系統(tǒng)才不能正常工作，而只要二者之差不大于20dB，系統(tǒng)仍能正常工作，即信號在一定的噪聲（或干擾）湮沒下也能正常通信。 4擴頻通信的特點 擴頻通信在20世紀80年代已廣泛應用于各種軍事通信系統(tǒng)中，成為電子戰(zhàn)中通信反對抗的一種必不可少的、十分重要的手段。除軍事通信外，擴頻通信技術也廣泛應用于跟蹤、導航、測距、雷達、遙控等各個領域，尤其是近十幾年以

22、來，在數(shù)字蜂窩移動通信系統(tǒng)、衛(wèi)星移動通信、室內(nèi)無線通信中廣泛采用擴頻技術。擴頻通信之所以獲得如此廣泛的應用和發(fā)展，就是因為它具有許多獨特的性能。其主要特性如下。 （1）抗干擾能力強 擴頻通信系統(tǒng)擴展頻譜越寬，處理增益越高，抗干擾能力就越強。對于處理增益為30dB，抗干擾容限為20dB的直接序列擴頻通信系統(tǒng)來說，理論上它可以在噪聲強度比信號強度高接近100倍的情況下仍然正常工作。抗干擾能力強是擴頻通信系統(tǒng)最突出的優(yōu)點。 （2）保密性好 擴頻通信中，由于數(shù)據(jù)窄帶信號被擴展到了很寬的頻帶上，信號的功率譜密度很低，所以，直接序列擴頻通信系統(tǒng)可以在信道噪聲和熱噪聲的背景下，以很低的功率譜密度進行通信，由

23、于信號湮沒在噪聲里，敵方很難發(fā)現(xiàn)信號的存在，更不用說檢測出信號的參數(shù)了。因此，擴頻信號具有很低的被截獲概率。這在軍事通信上十分有用，即可進行隱蔽通信。 （3）可以實現(xiàn)碼分多址 擴頻通信以寬頻帶換取了抗干擾能力。如果讓多個用戶共用這一寬頻帶，則可大大提高頻帶的利用率。由于擴頻通信中存在擴頻碼序列的擴頻調(diào)制，充分利用擴頻碼序列優(yōu)良的自相關和互相關特性，在接收端利用相關檢測技術進行解擴，可實現(xiàn)碼分多址。 （4）抗衰落、抗多徑干擾 由于擴頻信號的帶寬很寬，頻譜密度很低，如在傳輸中小部分頻譜衰落時，不會造成信號的嚴重畸變。因此，擴頻系統(tǒng)具有潛在的抗頻率選擇性衰落的能力。 借助擴頻碼序列的相關特性，在接收

24、端利用相關檢測技術把多個路徑來的同一碼序列的波形相加合成，從而能有效地克服多徑效應，將多徑變害為利，提高接收信噪比。 （5）能精確地定時和測距 利用電磁波的傳播特性和偽隨機碼的相關性，可以比較正確地測出兩個物體之間的距離。目前廣泛應用的全球定位系統(tǒng)（GPS）就是利用擴頻技術這一特點來進行精確定位和定時的。 5擴頻通信系統(tǒng)的分類 （1）直接序列（DS）系統(tǒng)：用一高速偽隨機序列與信息數(shù)據(jù)相乘（或模2加），由于偽隨機序列的帶寬遠遠大于信息數(shù)據(jù)的帶寬，從而擴展了發(fā)射信號的頻譜。 （2）跳頻（FH）系統(tǒng)：在一偽隨機序列的控制下，發(fā)射頻率在一組預先指定的頻率上按照既定的順序離散地跳變，擴展了發(fā)射信號的頻譜

25、。 （3）脈沖線性調(diào)頻（Chirp）系統(tǒng)：系統(tǒng)的載波在一給定的脈沖間隔內(nèi)線性地掃過一個寬的頻帶，從而擴展了發(fā)射信號的頻譜。 （4）跳時（TH）系統(tǒng)：這種系統(tǒng)與跳頻系統(tǒng)類似，區(qū)別在于一個控制頻率，一個是控制時間。即跳時系統(tǒng)是用一偽隨機序列控制發(fā)射時間和發(fā)射時間的長短。 此外還有上述四種系統(tǒng)組合的混合系統(tǒng)。實際的擴頻通信系統(tǒng)以前三種為主流，主要用于軍事通信，而在民用上一般只用前兩種，即直接序列擴頻通信系統(tǒng)和跳頻擴頻通信系統(tǒng)。 7.2.2 擴頻通信系統(tǒng) 如前所述，擴頻通信系統(tǒng)發(fā)端要進行二次調(diào)制，收端要進行二次解調(diào)，其一般模型如圖7-7所示。在發(fā)端輸入的信息經(jīng)信息調(diào)制形成數(shù)字信號，而后去調(diào)制由擴頻碼發(fā)

26、生器產(chǎn)生的擴頻碼序列以展寬信號頻譜。展寬以后的信號再對載波進行調(diào)制，然后經(jīng)射頻功率放大送到天線發(fā)射出去。在收端，從接收天線收到的射頻擴頻信號，經(jīng)過輸入電路、高頻放大后送入變頻器，下變頻至中頻，然后由本地產(chǎn)生的與發(fā)端完全相同的擴頻碼進行解擴后經(jīng)信息解調(diào)，恢復成原始信息輸出。圖7-7 擴頻通信系統(tǒng)模型 下面依次介紹各種擴頻通信系統(tǒng)，重點是廣泛應用的直接序列擴頻和跳頻擴頻通信系統(tǒng)，而其余擴頻系統(tǒng)只作簡單介紹。 1直接序列擴頻通信系統(tǒng) 直接序列擴頻(Direct Sequence Sread Specturn)通信系統(tǒng)，通常簡稱直擴(DS)系統(tǒng)，就是直接用高速率偽隨機碼在發(fā)端去擴展信息數(shù)據(jù)的頻譜，而在

27、收端用完全相同的偽隨機碼進行解擴，把展寬的擴頻信號還原成原始信息。這里的“完全相同”是指收端產(chǎn)生的偽隨機碼不但在碼型結構上與發(fā)端相同，而且在相位上也要完全同步。如果僅是碼型結構相同但相位不同步，也不能完成解擴，進而無法將擴頻信號還原成窄帶信號，當然也就無法得到所發(fā)信息。前述圖7-5即為直擴系統(tǒng)的原理框圖，其 各點的波形和頻譜如圖7-8所示。圖7-8中為說明問 題起見，沒考慮信息數(shù)據(jù)對載波的調(diào)制（或可認為信息數(shù)據(jù)恒定為1）。 從時域上看，發(fā)端的擴頻過程可表示為s(t)=b(t)c(t) （7-22）由圖7-8（c）可見，這相當于載波b(t)的相位受到了高速擴頻碼（PN）序列c(t)的調(diào)制：c(t

28、)值為1時，相位不變，而c(t)值取1時，相位被反轉(zhuǎn)；在接收端，設本地恢復的碼序列用表示，解擴后的信號用表示，于是有（7-23）這相當于b(t)的已調(diào)相位在收端受到 的二次調(diào)制： 值為1時，相位不變，而 值取1時，相位被反轉(zhuǎn)。這樣，當本地碼與發(fā)端碼同步，即 ，如圖7-8（d），則（7-24）圖7-8 直擴系統(tǒng)各點的波形和頻譜圖這相當于載波b(t)在發(fā)端被反轉(zhuǎn)的相位在收端被再次反轉(zhuǎn)，恢復為載波的原始相位，即解擴為載波信號，如圖7-8（e）所示。然而當本地碼與發(fā)端碼不同步，即 ，如圖7-8(f)所示是碼相位不同步的情形，則（7-25） 顯然，此時載波b(t)在發(fā)端被反轉(zhuǎn)的相位無法被正確恢復， 依然

29、是一個相位受到高速序列調(diào)制的信號，即擴頻信號，即收端無法解擴，如圖7-8（g）所示。 從頻域上看，由于擴頻信號的帶寬遠大于信息信號帶寬，即 ，這樣相對于擴頻信號很寬的帶寬，可近似將信息信號的頻譜函數(shù)用(f)來表示。設碼序列的頻譜函數(shù)為C(f)，擴頻信號的頻譜函數(shù)用S(f)表示，則依卷積定里可得（7-26）由此可見，用高速碼序列直接乘以信息信號可實現(xiàn)擴頻，進一步擴頻帶寬取決于所使用的碼序列的帶寬。事實上，正如7.3節(jié)將要介紹的那樣，用作擴頻碼的偽隨機序列（如m序列）具有很寬的帶寬和很寬的帶寬和很低的功率譜密度。 DS系統(tǒng)的處理增益（7-27） 碼分多址通信系統(tǒng)中的各個用戶同時工作于同一載波，占用

30、相同的帶寬，這樣，各用戶之間必然相互干擾。為了把干擾降低到最低限度，碼分多址必須與擴頻技術結合起來使用。在民用移動通信中，碼分多址主要與直接序列擴頻技術相結合，構成碼分多址直接序列擴頻通信系統(tǒng)。依據(jù)擴頻碼和用于碼分的地址碼是否共用同一碼序列，可有如下兩種方案。 第一種碼分直擴結合方案的簡單框圖如圖7-9所示。在這種系統(tǒng)中，地址碼和擴頻碼各自采用不同的碼。發(fā)端的用戶信息數(shù)據(jù)di首先與其對應的地址碼Wi相乘，進行地址碼調(diào)制（實現(xiàn)碼分），再與高速偽隨機碼（PN碼）相乘，進行擴頻調(diào)制（實現(xiàn)擴頻）；在收端，擴頻信號經(jīng)過由本地產(chǎn)生的與發(fā)端偽隨機碼完全相同的PN碼解擴后，再與相應的地址碼（Wk=Wi)進行相

31、關檢測，得到所需的用戶信息（rk=di）。系統(tǒng)中的地址碼采用一組正交碼，而偽隨機碼用于擴頻和解擴，以增強系統(tǒng)的抗干擾能力。2G IS-95的下行傳輸及3G的三大主流標準均采用了這種方案。 這種方案由于采用了完全正交的地址碼組，各用戶之間的相互影響可以完全除掉，提高了系統(tǒng)的性能，但是整個系統(tǒng)更為復雜，尤其是同步系統(tǒng)。圖7-9 碼分與直擴結合方案（一） 第二種碼分直擴系統(tǒng)結合方案的簡單框圖如圖7-10所示。在這種系統(tǒng)中，地址碼和擴頻碼合用一個碼。發(fā)端的用戶信息數(shù)據(jù)di直接與相應的高速偽隨機碼（PNi）相乘，同時實現(xiàn)地址調(diào)制（實現(xiàn)碼分）和擴頻調(diào)制（實現(xiàn)擴頻）。在收端，擴頻信號經(jīng)過本地產(chǎn)生的與發(fā)端同步

32、的偽隨機碼（PNk=PNi）解擴、相關檢測得到所需的用戶信息（rk=di）。在這種系統(tǒng)中，系統(tǒng)中的偽隨機碼采用一組正交性良好的偽隨機碼組，其兩兩之間的互相關值接近于0。該組偽隨機碼既用做用戶的地址碼，又用于擴頻和解擴，增強了系統(tǒng)的抗干擾能力。如2G IS-95的上行傳輸就采用了這種方案。圖7-10 碼分與直擴結合方案（二） 這種方案與第一種相比，由于去掉了單獨的地址碼組，用不同的偽隨機碼來代替，整個系統(tǒng)相對簡單一些。但是，由于偽隨機碼組不能達到完全正交，只能是準正交，也就是碼組內(nèi)任意兩個偽隨機碼的互相關值不為0，而是一個很小的值，這樣各用戶之間的相互影響不可能完全除掉，整個系統(tǒng)的性能將受到一定

33、的影響。 2跳頻擴頻通信系統(tǒng) 通常，頻帶調(diào)制系統(tǒng)使用的載頻是恒定的（至少在一次通信過程中），與此不同，跳頻（Frequency Hopping，F(xiàn)H）通信系統(tǒng)所使用的載波頻率受一組快速變化的偽隨機碼控制而偽隨機地跳變。顯然，當收發(fā)兩端載波頻率同步跳變時，它們的通信依然可正常進行。通常將這種載波跳變的規(guī)律稱作“跳頻圖案”。圖7-11 跳頻頻率集以頻道間隔（取決于射頻已調(diào)信號帶寬和保護間隔）對系統(tǒng)帶寬W進行分割得到包含N個載波的頻率集f1，f2，f3，fN1，fN如圖7-11所示，一般該頻率集包含幾個、幾十個甚至幾千個頻率。每個用戶根據(jù)各自的偽隨機序列在該頻率集中偽隨機地改變其傳輸載波的頻率，從而

34、形成其特定的跳頻圖案。 跳頻系統(tǒng)的組成框圖如圖7-12所示。在發(fā)送端，信息數(shù)據(jù)d經(jīng)信息調(diào)制變成帶寬為B的基帶信號后，進入擴頻（調(diào)頻）調(diào)制，產(chǎn)生載波頻率的頻率合成器在偽隨機碼發(fā)生器的控制下，產(chǎn)生的載波頻率在圖7-11所示的頻率集中偽隨機地跳變，從而實現(xiàn)基帶信號帶寬B到發(fā)射信號使用的帶寬W的頻譜擴展。在收端，為了解擴跳頻信號，需要有一個與發(fā)端完全相同的偽隨機碼去控制本地頻率合成器，使本地頻率合成器輸出一個始終與接收到的載波頻率相差一個固定中頻的本地跳頻信號，然后與接收到的跳頻信號進行混頻，得到一個不跳變（解跳）的固定中頻信號（IF），經(jīng)過信息解調(diào)電路，解調(diào)出發(fā)端所發(fā)送的信息數(shù)據(jù)，如圖7-13所示。

35、圖7-12 跳頻系統(tǒng)組成方框圖圖7-13 跳頻系統(tǒng)的信號波形示意圖 圖7-13顯示，從時域上看跳頻信號是一個多頻頻移鍵控信號；而從頻域上看，跳頻信號的頻譜是一個在很寬頻帶上按其跳頻圖案偽隨機跳變的不等間隔的頻率信道，如圖7-14所示，類似于FDMA，但頻道是動態(tài)跳變的；如果從時間頻率域來看，跳頻信號是一個時頻矩陣，如圖7-15所示。圖中跳頻圖案為：f5f4f7f0f6f3f1，參見圖7-15（a），而時頻矩陣如圖7-15（b）所示，這里每個頻率的持續(xù)時間（稱為跳頻系統(tǒng)的駐留時間）為Tc秒。圖7-14 跳頻信號的頻域表示 圖7-15 跳頻圖案及時頻矩陣 跳頻可分為慢跳頻和快跳頻。慢跳頻是指跳頻速

36、率低于信息比特速率的跳頻，即連續(xù)幾個信息比特載波頻率才跳變一次；快跳頻是指跳頻速率高于信息比特速率的跳頻，即每個信息比特期間，載波頻率跳變一次以上。跳頻速率應根據(jù)使用要求來決定。一般來說，跳頻速率越高，跳頻系統(tǒng)的抗干擾性能就越好，但相應的設備復雜性和成本也越高。 為了提高頻帶利用率，不但要盡量減小相鄰載頻的間隔，而且還要避免或減少鄰近信道的干擾。這樣，頻率間隔應選擇為1/Tc（Tc為頻率駐留時間，即跳頻時間間隔），使一載波信號頻譜的峰值處于其他載波信號頻譜的零點，從而構成頻率正交關系，避免了相互干擾，便于信號分離。這樣若載波頻率數(shù)為N，則跳頻系統(tǒng)占用的總帶寬為W=N/Tc。 與直接序列擴頻系統(tǒng)

37、一樣，跳頻系統(tǒng)也有較強的抗干擾能力，不過二者的抗干擾原理卻迥然不同。對于單頻干擾和窄帶干擾，直擴系統(tǒng)把單頻干擾和窄帶干擾信號的頻譜擴展，并靠中頻窄帶濾波器抑制通帶外的頻譜分量，而跳頻系統(tǒng)通過使載頻頻率跳變，以躲避干擾的方式抗干擾，是一種主動抗干擾方式，結果減少了單頻干擾和窄帶干擾進入接收機的概率。假設跳頻系統(tǒng)在其跳頻圖案中有N個頻率，干擾總數(shù)為J，并隨機地散布在整個跳頻頻段中，那么，干擾落入某一頻道中的概率是P=J/N。所以從這個意義上講，頻率集中的頻率數(shù)N值越大，抗干擾能力就越強。此外，跳頻過程中，即使某一頻道中出現(xiàn)一個較強的干擾，也只能在某個特定的時刻與有用信號發(fā)生頻率的碰撞。因此，跳頻系

38、統(tǒng)對于強干擾產(chǎn)生的阻塞現(xiàn)象和近電臺產(chǎn)生的遠近效應，有較強的抵抗能力。 跳頻系統(tǒng)的處理增益（7-28） 3線性調(diào)頻 如果發(fā)射的射頻脈沖信號的載波頻率在信息脈沖持續(xù)時間內(nèi)線性變化，則稱為線性調(diào)頻，如圖7-16所示。因為其頻率在較寬的頻帶內(nèi)變化，信號的帶寬也被展寬了。這種擴頻調(diào)制方式主要用在雷達中，但在通信中也有應用。圖7-16 線性調(diào)頻信號波形 圖7-17所示是線性調(diào)頻的示意圖。發(fā)端由一鋸齒波信號去控制壓控振蕩器，當控制信號為線性遞增時代表1，而當控制信號為線性遞減時代表0，從而產(chǎn)生線性調(diào)頻脈沖。它和掃頻信號發(fā)生器產(chǎn)生的信號一樣。在收端，線性調(diào)頻脈沖由匹配濾波器進行壓縮，把能量集中在一個很短的時間

39、內(nèi)輸出，從而提高了信噪比，獲得了處理增益。匹配濾波器可采用色散延遲線來實現(xiàn)，它是一種存儲和累加器件。其作用機理是對不同的頻率延遲時間不一樣：對1信號高頻延時短，低頻延時長；而對0信號，高頻延時長，低頻延時短，從而能使脈沖前后兩端的頻率經(jīng)不同的延遲后一同輸出，起到了脈沖壓縮和能量集中的作用。匹配濾波器輸出信噪比的改善是脈沖寬度和調(diào)頻頻偏的乘積的函數(shù)。圖7-17 線性調(diào)頻的示意圖 4跳時擴頻通信系統(tǒng) 與跳頻相似，跳時（Time Hopping，TH）是使發(fā)射信號在時間軸跳變。我們先把時間軸分成許多時片，在一幀內(nèi)哪個時片發(fā)射信號由擴頻碼序列進行控制。因此，可以把跳時理解為：用一定碼序列進行選擇的多時

40、片的時移鍵控。由于采用了窄得很多的時片去發(fā)送信號，相對來說，信號的頻譜也就展寬了。圖7-18所示為跳時擴頻系統(tǒng)的原理框圖和圖例。圖7-18 跳時擴頻系統(tǒng) 在發(fā)端，輸入的數(shù)據(jù)先存儲起來，由擴頻碼發(fā)生器產(chǎn)生的擴頻碼序列去控制通斷開關，經(jīng)二相或四相調(diào)制后再經(jīng)射頻調(diào)制后發(fā)射。在收端，由射頻接收機輸出的中頻信號經(jīng)本地產(chǎn)生的與發(fā)端相同的擴頻碼序列控制通斷開關，再經(jīng)二相或四相解調(diào)器，送到數(shù)據(jù)存儲器經(jīng)再定時后輸出數(shù)據(jù)。只要收發(fā)兩端在時間上嚴格同步進行，就能正確地恢復原始數(shù)據(jù)。跳時也可以看成是一種時分系統(tǒng)，所不同的地方在于它不是在一個幀中固定分配一定位置的時片，而是由擴頻碼序列控制的按一定規(guī)律跳變位置的時片。跳

41、時系統(tǒng)的處理增益等于一幀中所劃分的時片數(shù)。由于簡單的跳時抗干擾性不強，故很少單獨使用。跳時通常都與其他擴頻方式結合使用，組成各種混合擴頻方式。5混合擴頻通信系統(tǒng) 前面介紹了四種基本的擴頻方式，由于它們的擴頻方式不同，抗干擾的機理也不同。雖然這幾種方式都具有較強的抗干擾性能，但也有它們各自的不足之處。在實際中，有時單一的擴頻方式很難滿足實際需要，若將兩種或多種擴頻方式結合起來，揚長避短，就能達到任何單一擴頻方式難以達到的指標，甚至還可能降低系統(tǒng)的復雜程度和成本。下面以最常用的混合擴頻方式FH/DS為例作簡要介紹。 跳頻和直擴系統(tǒng)都具有很強的抗干擾能力，是用得最多的兩種擴頻技術。由前面的分析可知，

42、這兩種方式都有自己的獨到之處，但也存在著各自的不足，將兩者有機地結合起來可以大大改善系統(tǒng)性能，提高抗干擾能力。FH/DS和FH、DS一樣，是用得最多的擴頻方式之一，其原理框圖如圖7-19所示。圖7-19 FH/DS系統(tǒng)原理框圖 需要發(fā)送的信號首先被偽隨機碼I擴頻，然后去調(diào)制由偽隨機碼II控制的頻率合成器產(chǎn)生的跳變頻率，經(jīng)放大后發(fā)送出去。接收端首先進行解跳得到一固定中頻的直擴信號，然后進行解擴，送至解調(diào)器，將傳送的信號恢復出來。在這里用了兩個偽隨機碼，一個用于直擴，一個用于控制頻率合成器。一般用于直擴的偽隨機碼的速率比用于跳頻的偽隨機碼的速率要高得多。FH/DS信號頻譜如圖7-20所示。占有一定

43、帶寬的直擴信號按照跳頻圖案偽隨機地出現(xiàn)，每個直擴信號在瞬間只覆蓋系統(tǒng)總帶寬的一部分。圖7-20 FH/DS信號頻譜 采用FH/DS混合擴頻技術，有利于提高系統(tǒng)的抗干擾性能。干擾機要有效地干擾FH/DS混合擴頻系統(tǒng)，要同時滿足兩個條件：（1）干擾頻率要跟上跳變頻率的變化；（2）干擾電平必須超過直擴系統(tǒng)的干擾容限，否則就不能對系統(tǒng)構成威脅。這樣，就加大了干擾機的干擾難度，從而達到更有效地抗干擾的目的?；旌舷到y(tǒng)的處理增益為直擴和跳頻處理增益的乘積，即（7-29）或（7-30）式中，WDS為直擴信號的帶寬，B為信息信號帶寬，N為跳頻頻率集的可用頻率數(shù)。由此可見，采用FH/DS混合擴頻技術后，提高了系統(tǒng)

44、的抗干擾能力，更能滿足系統(tǒng)抗干擾的要求，而且將跳頻系統(tǒng)和直擴系統(tǒng)的優(yōu)勢集中起來，克服了單一擴頻方式的不足。如直擴系統(tǒng)對同步的要求高，“遠近”效應影響大，這些不足正是跳頻系統(tǒng)的優(yōu)勢；跳頻系統(tǒng)在抗選擇性衰落、抗多徑等方面的能力不強，直擴技術正好彌補了它的不足。這樣，把直擴和跳頻相結合，使系統(tǒng)更加完善，功能更強，進一步提高了系統(tǒng)的保密程度，紿敵方的竊聽、截獲設置了更多的障礙。 在FH/DS混合擴頻系統(tǒng)的實現(xiàn)方面，雖然采用混合擴頻體制后，勢必會增加系統(tǒng)的復雜程度，增加成本，但在一定的條件下，采用混合擴頻方式，不僅不會增加系統(tǒng)的復雜程度和成本，反而會簡化系統(tǒng)，降低成本。例如，若一個系統(tǒng)需要處理增益50d

45、B以上時，對一信碼速率16kbit/s的系統(tǒng)來講，直擴系統(tǒng)需偽隨機碼速率為Rc=10516103chip/s即1.6G chip/s，射頻帶寬達3.2GHz。在目前的技術條件下是無法得到的。即使能夠得到，其復雜程度和價格也是非常高的。若采用跳頻系統(tǒng)，則其頻率點數(shù)至少為105個，采用25kHz的頻率間隔，則射頻帶寬將達5GHz，這幾乎是不可能的。但是，若采用FH/DS混合擴頻系統(tǒng)，情況就不同了。用直擴系統(tǒng)取得30dB的處理增益，需要的偽隨機碼速率為16Mchip/s，再用跳頻系統(tǒng)取得20dB的處理增益，需要的跳頻頻點數(shù)為100個，這樣總的處理增益仍為50dB，相對于單一擴頻方式來實現(xiàn)，這種混合擴

46、頻方式就容易實現(xiàn)得多了。因此，在實際使用中，性能要求較高的擴頻通信系統(tǒng)，大都采用混合擴頻方式。7.3 CDMA碼序列7.2 擴頻通信系統(tǒng) 7.1 CDMA技術基本原理 7.3 CDMA碼序列 7.3.1 概述 如前所述，CDMA和擴頻通信都與碼序列密切相關。具有良好相關特性和隨機性的地址碼和擴頻碼對碼分多址通信非常重要，它直接關系到系統(tǒng)的多址能力，抗干擾、抗噪聲、抗多徑和抗衰落的能力，保密性以及捕獲與同步算法實現(xiàn)的復雜度等，對系統(tǒng)的性能起著決定性的作用，因此地址碼和擴頻碼的設計是CDMA系統(tǒng)的關鍵技術之一。 理想的地址碼和擴頻碼主要應具有如下特性： （1）有足夠多的碼； （2）有尖銳的自相關特

47、性； （3）有處處為零的互相關特性； （4）不同碼元數(shù)平衡相等； （5）盡可能大的復雜度。 然而，目前還找不到能同時滿足這些特性的碼序列。目前廣泛使用的碼序列可分為兩類：沃爾什碼和偽隨機（Pseudo Noise，PN）碼。沃爾什碼，數(shù)學上嚴格正交，具有優(yōu)良的相關性：尖銳的自相關特性和處處為零的互相關特性，適合用作地址碼，但由于其碼組內(nèi)的各碼所占頻譜帶寬不同等原因，不能用作擴頻碼。沃爾什碼包括沃爾什碼和OVSF碼；偽隨機碼具有類似白噪聲的特征，呈現(xiàn)出優(yōu)良的隨機性，其碼組內(nèi)的各碼占據(jù)的頻帶可以做到很寬并且相等，特別適于用作擴頻碼。從理論上來講，用隨機噪聲去擴展信號頻譜是最理想的，但由于在接收端解

48、擴時必須要有一個與發(fā)端擴頻碼同步的本地碼，而真正的隨機噪聲是不能重復再現(xiàn)和產(chǎn)生的，所以只能產(chǎn)生一種周期性的脈沖信號來近似隨機噪聲的性能，故稱之為偽隨機碼。此類碼具有良好的相關特性，即自相關值與互相關值有較大的隔離度，但由于其互相關值不是處處為零，用作地址碼時，系統(tǒng)的性能將受到一定的影響。PN碼有一個很大的家族，包含很多碼組，例如m序列、M序列、Gold序列、GL（Gold-like）序列、R-S序列和DBCH序列等等。 7.3.2 相關函數(shù) 數(shù)字信息傳輸中，代表數(shù)字信息的信號差別越大，相互之間越不易發(fā)生混淆。任意兩個信號之間的相似程度（或差別）用相關函數(shù)來表征，包括自相關函數(shù)和互相關函數(shù)。 自

49、相關函數(shù)表征一個信號與自身延遲信號間的相似性。周期函數(shù)s(t)的自相關函數(shù)定義為（7-31）（7-32）自相關系數(shù)定義為式中，T為s(t)的周期。 對于取值為1和1的實周期序列xn，自相關函數(shù)定義為（7-33）式中，P為序列周期。而其自相關系數(shù)定義為（7-34） 互相關函數(shù)表征兩個不同信號間的相似性。相應地可定義周期函數(shù)x(t)及y(t)的互相相關函數(shù)為（7-35） 而互相關系數(shù)為（7-36）對于取值為1和1且周期相同的實周期序列xn、yn，其互相關函數(shù)為（7-37）而其互相關系數(shù)為（7-38）相關函數(shù)通常具有如下含義： 如果兩個信號相同，它們的相關系數(shù)為1； 如果在一個信號中不提供另一個信號

50、的任何信 息，它們的相關系數(shù)為0； 互相關系數(shù)決定了多址干擾特性； 自相關系數(shù)決定了多徑干擾特性。 7.3.3 Walsh碼 Walsh函數(shù)是一類取值為1與1的二元正交函數(shù)系?？捎晒麓a矩陣、萊德馬契函數(shù)、Walsh函數(shù)自身的對稱特性等定義。最常用的是哈德(Hadamard)編號法，IS-95中就是采用這種方法。 哈德碼矩陣H是由+1和1元素構成的2r階正交方陣。如果我們把行（或列）看作一個函數(shù)，任意兩行或兩列對應的函數(shù)都是互相正交的。更具體地說，任意兩行（或兩列）的對應位相乘之和等于零，或者說，它們的相同位和不同位的數(shù)目是相等的，即互相關函數(shù)為零。哈德碼矩陣具有以下遞推關系。=H1=1（7-

51、39）（7-40）當r=1時，有當r=2時，有并可依次遞推下去。 將哈德碼矩陣的每一行看作一個二元序列，則N=2r階哈德碼矩陣共有N個序列。構成一個正交序列集，其中每個序列長度都為N，任意兩個相互正交，這組序列即為Walsh序列。通常用（n=0，1，2N1）表示長度為N的第n個Walsh序列。 Walsh序列與哈德碼矩陣的對應關系如下。=HNn+1 n=0，1，2，N-1（7-39） 它表明周期為N，編號為n的沃爾什序列是由哈德碼矩陣HN的第n+1行確定的。注意長度為N的N個沃爾什序列的編號為0N1，而N階矩陣的N個行為1N。 例如，碼長為22=4，編號為0的沃爾什序列 就是4階哈德碼矩陣H4

52、的第一行，即1 1 1 1。 沃爾什函數(shù)具有如下特征。 （1）正交性。若r為非負整數(shù)，N=2r，而m和n=0，1，2，N1，則（7-42）即在同一周期中，沃爾什序列是正交的。 （2）平衡性。除 以外，其他 序列在一個周期內(nèi)均值為0。 （3）兩個沃爾什函數(shù)相乘，乘積仍是沃爾什函數(shù)。（7-43）其中， 是m和n對應的二進制數(shù)逐位模2加后所對應的十進制數(shù)。例如：，對應的十進制數(shù)為3。這表明沃爾什函數(shù)對于乘法是自閉的。 （4）沃爾什函數(shù)集是完備的，即長度為N的沃爾什函數(shù)（序列）有N個（相互正交）。 （5）沃爾什函數(shù)在嚴格同步時是完全正交的；當不同步時，其自相關與互相關特性均不理想，并隨同步誤差值增大，

53、惡化十分明顯。 （6）同長度的不同編號的沃爾什函數(shù)的頻帶寬度是不一樣的。頻帶寬度取決于其最短游程的長度（設為Ti），近似等于1/Ti。由于不同編號的沃爾什函數(shù)具有不同的Ti，因此其頻帶寬度不同。設的持續(xù)時間為T，則其最短游程的長度為（7-44）則對應的頻帶寬度為（7-45） 可見同長度不同編號的的沃爾什序列的頻帶寬度是不同的。這表明如果用作擴頻碼，則不同編號的沃爾什序列擴頻增益是不同的。從頻率利用和抗干擾的角度考慮，這是不利的。 （7）沃爾什函數(shù)的自相關函數(shù)和互相關函數(shù)特性也不理想。 7.3.4 可變擴頻因子正交碼（OVSF碼） OVSF（Orthogonal Variable Spreadi

54、ng Factor）碼在第三代移動通信中用于區(qū)分不同速率的業(yè)務。如第1章所述，第三代移動通信所提供的業(yè)務已由之前單一速率的語音拓廣為不同速率的語音、數(shù)據(jù)與圖像的多媒體業(yè)務。這樣，在通信中不同的業(yè)務信源給出的信息速率是不一樣的，甚至是變速率的，然而信道傳輸帶寬卻是固定的。因而，在擴頻過程中，不同業(yè)務、不同的信息速率要采用不同的擴頻比，才能擴展到同一傳輸（碼片）速率。OVSF碼就是用來碼分變速率業(yè)務的。 基于圖7-21所示的2叉樹可構造OVSF碼。OVSF碼的樹圖如圖7-22所示。樹圖中所有分支節(jié)點數(shù)都按2n發(fā)展，其中：n =0，1，2，；每個節(jié)點分為兩個分支，分支后的碼組數(shù)目是分支前碼組數(shù)目的2

55、倍，分支后的碼元長度也為分支前碼元長度的2倍；每節(jié)點分為上、下兩個分支，在上、下分支的新碼組中，前一半碼元重復前一分支的碼元，而后一半在上分支中仍重復前一分支中的碼元，下分支中則與前一分支碼元反相。圖7-21 構造OVSF碼的2叉樹 由圖7-22知，長度為N（N=2r）的OVSF碼共有N個，它們實際上就是該長度下的Walsh碼集。這樣OVSF碼的碼長、該長度下碼的數(shù)目及擴頻因子三者在數(shù)值上是相等的。 為了保證可變擴頻比的不同周期長度的Walsh碼的正交性，必須滿足碼在樹圖上的非延長特性，又稱為異前置特性。樹圖上的非延長特性可解釋如下：在樹圖中若從樹根開始由左向右看，樹圖中某一節(jié)點的短Walsh

56、碼被采用作為擴頻正交碼以后，由這個節(jié)點延長出去的所有樹枝上的長Walsh碼將不能再被采用作為擴頻正交碼，故稱為非延長碼。 下面舉一例子，進一步說明OVSF碼的選取原理 例7-1 若在同一小區(qū)內(nèi)有下列3個不同的移動用戶同時發(fā)送下列三類不同速率的業(yè)務，為了簡化，這里不考慮信道編碼。用戶甲信息速率為76.8kbit/s；用戶乙信息速率為153.6kbit/s；用戶丙信息速率為307.2kbit/s。經(jīng)擴頻后3個用戶擴展到同一個碼片速率1.2288Mbit/s，試問應該如何分配不同周期長度即不同擴頻比的Walsh正交碼。圖7-22 OVSF碼樹形結構圖解：由圖7-22可看出，當 被采用作為速率307.

57、2kbit/s的擴頻碼，即307.2kbit/s4=1.2288Mbit/s，則其后面所有分支，即 后面所有延長碼 ，等就不能再作為擴頻碼。同理，當（8位）被選作為速率153.6kbit/s的擴頻碼，即153.6kbit/s8=1.2288Mbit/s，則其后面所有分支 ， 等延長碼也不能再用作擴頻碼。繼續(xù)下去，當選 =1111111111111111（16位）作為速率76.8kbit/s的擴頻碼，即76.8kbit/s16=1.2288Mbit/s，則其后面所有分支所構成的延長碼均不能再采用作為擴頻碼。 而按照上述非延長（或異前置）原則選取的碼組 、 、 是不等長的正交碼組，其中： ： ：

58、1不難驗證三者間的確滿足正交性，即（7-46）此處，求和范圍為4、8、16，即不等長正交碼組中各個碼的周期（長度）。事實上結合OVSF碼的碼樹結構，不難發(fā)現(xiàn)，非延長碼間的正交性本質(zhì)上來源于Walsh碼的正交性。 從上述樹圖結構，可以看出下列結論成立：從左向右，非延長碼正交，延長碼不正交；從右向左，異前置碼正交，同前置碼不正交。 7.3.5 m序列 1偽隨機碼（PN）的概念 眾所周知，白噪聲是服從正態(tài)分布、功率譜在很寬范圍內(nèi)均勻分布的隨機過程，它具有優(yōu)良的相關性和隨機性，其自相關函數(shù)和功率譜如圖7-23所示。然而產(chǎn)生和復制白噪聲是不現(xiàn)實的。因此希望找到具有與白噪聲相似特性的確定性序列來逼近它。

59、偽隨機碼又稱為偽噪聲碼，它是具有類似于隨機序列基本特性的確定序列。我們僅限于研究由兩個元素（符號）0，1或1，1組成的二進制偽隨機序列。 隨機序列具有以下三個基本特性。 （1）在序列中“0”和“1”出現(xiàn)的相對概率各為1/2。 （2）序列中取值相同的那些相繼元素合稱一個游程，游程中元素的個數(shù)稱為游程長度。序列中長度為1的游程數(shù)占游程總數(shù)的1/2；長度為2的游程數(shù)占游程總數(shù)的1/4；長度為n的游程數(shù)占游程總是的1/2n（對于所有有限的n）。此性質(zhì)簡稱為隨機序列的游程特性。 （3）如果將給定的隨機序列位移任意個元素，則所得序列和原序列的對應元素有一半相同，一半不同。 如果確定序列近似滿足以上三個特性

60、，則稱此確定序列為偽隨機序列（PN序列）。m序列、M序列、Gold序列均為獲得廣泛應用的PN序列。 2線性反饋移位寄存器序列發(fā)生器圖7-24所示為線性反饋移位寄存器序列發(fā)生器結構圖，用于產(chǎn)生各種周期性碼序列。它由n級移位寄存器和線性反饋網(wǎng)絡構成。其中C1，C2，Cn1，Cn為各級寄存器相應的連接系數(shù)，取值為0和1。取0表示反饋線斷開，不參加反饋；取1表示連接到反饋網(wǎng)絡，參加反饋。在此結構中， ，C0不能為0，否則無法產(chǎn)生周期序列。Cn也不能為0，即第n級寄存器一定得參加反饋，否則，n級的反饋移位寄存器將蛻化為n1級或更低的反饋移位寄存器。顯然，不同的反饋邏輯，即C1，C2，Cn1取不同的值，將