1、精品文檔 精心整理精品文檔 可編輯的精品文檔反比例函數(shù)錯(cuò)解示例忽視隱含條件“k0”出錯(cuò) 例1.當(dāng)m =時(shí)，函數(shù)是反比例函數(shù)錯(cuò)解：此函數(shù)是反比例函數(shù)所以 2=1，解得，當(dāng)時(shí)，此函數(shù)是反比例函數(shù). 錯(cuò)解分析：要特別注意把反比例函數(shù)（k0）的形式寫出類似整式形式，這是因?yàn)閗0有這個(gè)必備條件，而錯(cuò)解忽視了這個(gè)隱含條件.正解：由題意，得 , 解得,因此=3，即當(dāng)3時(shí)此函數(shù)是反比例函數(shù).二、忽視實(shí)際問題中自變量的取值范圍出錯(cuò) 三、例2.三角形的面積為8，這時(shí)底邊上的高y()與底邊x（）之間的函數(shù)關(guān)系的圖象大致是（ ）錯(cuò)解：選B.由三角形的面積公式，得, 故選B.錯(cuò)解分析：錯(cuò)解忽視了實(shí)際問題中自變量的取值范

2、圍（x0這一條件）正解： 選D.由三角形的面積公式，得（x0），故選D.忽視比例系數(shù)的不同出錯(cuò) 例3.已知y與成正比例，與成反比例，求y與z的函數(shù)關(guān)系式錯(cuò)解： y與成正比例， ，又與成反比例， ， 即 ，.錯(cuò)解分析：和是兩個(gè)不同函數(shù)關(guān)系式，它們的比例系數(shù)是不同的，不能將兩個(gè)關(guān)系式的比例系數(shù)都用k表示，要區(qū)分開來.正解： y與成正比例，與成反比例 ， （均不等于0）， （）.忽視反比例 函數(shù)的性質(zhì)成立的條件出錯(cuò) 例4.在函數(shù)（m為常數(shù)）的圖象上有三點(diǎn)(-3,),(-1 ,) ,(3 ,) 則函數(shù)值的大小關(guān)系是（ ）(A) (B)(C) (D)錯(cuò)解：， y隨x的增大而增大，于是有 ，故應(yīng)選A.錯(cuò)解

3、分析：討論反比例函數(shù)y隨x的變化關(guān)系時(shí)，一定要根據(jù)圖象所在的象限討論，不能一概而論.正解： ，圖象分布在第二、四象限內(nèi)，且在各象限內(nèi)，y隨x的增大而增大，由題知點(diǎn)(-3,),(-1 ,) 在第二象限分支上，又因?yàn)?-3-1,所以，而點(diǎn)(3 ,)在第四象限的分支上，所以0，因此有 ，故應(yīng)選D.說明:本題宜采用數(shù)形結(jié)合法求解，即畫出函數(shù)的圖象，然后大致描出這三點(diǎn)，即可判斷其大小關(guān)系.六、忽視分類討論出錯(cuò) 例5已知反比例函數(shù)的圖象上有兩點(diǎn)A（） ,B（），且，則的值是（ ）A 正數(shù) B負(fù)數(shù) C 非負(fù)數(shù) D不能確定錯(cuò)解：因?yàn)閗0 所以反比例函數(shù)的圖象分布在第二、四象限，又，由反比例函數(shù)的性質(zhì)知 ，所以0 , 即是負(fù)數(shù)，選B.錯(cuò)解分析：本題條件給出k0，且，但與的正負(fù)情況并未確定，故需分情況討論正解：（1）當(dāng)時(shí)，如圖1，則